張國(guó)江

【關(guān)鍵詞】學(xué)生思維 教師思維

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【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）01A-

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小學(xué)生思維剛剛形成并不成熟，往往受教師思維的影響很大，作為教師要勇于打破自己封閉的思維模式，讓學(xué)生的本真思維彰顯出來(lái)并給予保護(hù)和充分的肯定。以下對(duì)兩個(gè)案例進(jìn)行分析與思考。

【案例一】

在《比的實(shí)際應(yīng)用——按比例分配的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題》中有這樣一道例題：給30個(gè)方格分別涂上紅色和黃色，使紅色和黃色方格數(shù)的比是3：2，兩種顏色應(yīng)該各涂多少格？學(xué)生有兩種解法：其一，3+2=5，紅色：30÷5×3=6×3=18（格），黃色：30÷5×2=12（格）；其二，紅色30×=18（格），黃色30×=12（格）。針對(duì)學(xué)生的兩種算法，教師之間產(chǎn)生了爭(zhēng)議。有的認(rèn)為最好統(tǒng)一使用方法一，因?yàn)榉椒ㄒ谎匾u了整數(shù)應(yīng)用題的思路，正確率會(huì)比較高；有的則認(rèn)為最好統(tǒng)一運(yùn)用方法二，因?yàn)榉椒ǘc前面剛學(xué)的分?jǐn)?shù)乘、除法的實(shí)際問(wèn)題正好接軌，可以為后面學(xué)習(xí)稍復(fù)雜一點(diǎn)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題奠定基礎(chǔ)。

【案例二】

在教學(xué)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》時(shí)，教師出示問(wèn)題情境：訂一份牛奶每月要28元，一年要多少錢？學(xué)生列出豎式進(jìn)行計(jì)算，有個(gè)學(xué)生是這樣計(jì)算的（如圖1）。教師對(duì)學(xué)生這樣評(píng)價(jià)：你的計(jì)算結(jié)果是對(duì)的，但計(jì)算方法是錯(cuò)誤的。你應(yīng)該這樣計(jì)算才對(duì)……然后請(qǐng)了兩位用常規(guī)計(jì)算方法的學(xué)生到黑板上板演整個(gè)豎式計(jì)算過(guò)程，并對(duì)每一個(gè)計(jì)算步驟說(shuō)明理由。結(jié)果學(xué)生對(duì)自己的“錯(cuò)誤”毫無(wú)認(rèn)識(shí)。課后學(xué)生是這樣解釋的：（12中的）2和8相乘表示2個(gè)月需要16元，1和8相乘表示10個(gè)月需要80元，第二次乘是把20元與12個(gè)月相乘，也就是一年240元。從算理上看，學(xué)生的做法其實(shí)是將28元分成了20和8元，第一步先用12與8相乘，表示如果每個(gè)月是8元那么一年就是96元，第二步用12與20相乘，表示如果每個(gè)月是20，那么一年就是240元，兩次合起來(lái)就是240+96=336（元）。

【教學(xué)思考】

以上兩個(gè)課例，都體現(xiàn)出學(xué)生思維與教師思維之間的沖突。從案例二中可以看到，學(xué)生對(duì)兩位數(shù)乘法的算理是完全能夠理解的，但他的算法是基于自己的原創(chuàng)思維，并根據(jù)自己的思維習(xí)慣來(lái)進(jìn)行解答的，面對(duì)“從下往上”的常規(guī)計(jì)算規(guī)則，他并非不想接受，而是在其原創(chuàng)思維沒(méi)有被理解之前，由于無(wú)法獲得與其嫁接的能力，難以與教師的思維接軌，造成學(xué)習(xí)困擾。

從以上兩個(gè)課例可以看到，實(shí)際教學(xué)中學(xué)生思維與教師思維存在著巨大的差異，學(xué)生的思維是模糊的、感性的、原創(chuàng)的和非線性的，而教師的思維則是精確的、封閉的、線性的和理性的。在教學(xué)中教師的思維往往也是強(qiáng)勢(shì)的，這說(shuō)明教師對(duì)學(xué)生思維差異的關(guān)注度是非常缺乏的。由于學(xué)生思維得不到教師的肯定，其學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和信念就會(huì)被動(dòng)搖。因而，在教學(xué)過(guò)程中，教師要勇于打破固定的“教師思維”，基于學(xué)生思維進(jìn)行有價(jià)值的引導(dǎo)。

一、耐心傾聽，理解兒童思維

數(shù)學(xué)教學(xué)是主體建構(gòu)的產(chǎn)物，它所呈現(xiàn)出的最終結(jié)果應(yīng)具有個(gè)性化特征，由于受學(xué)科經(jīng)驗(yàn)及其他學(xué)科知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的影響，每個(gè)學(xué)生的理解都會(huì)表現(xiàn)出屬于自己的原創(chuàng)性思維特征。在課例二中，如果不給學(xué)生一個(gè)機(jī)會(huì)解釋，也就無(wú)法理解學(xué)生的原創(chuàng)思維，更沒(méi)有機(jī)會(huì)給學(xué)生搭建一個(gè)溝通的橋梁，就直接扼殺了學(xué)生的自主思維，對(duì)學(xué)生的發(fā)展極為不利。面對(duì)學(xué)生的不同見解和思維觀點(diǎn)，教師要善于發(fā)現(xiàn)、耐心傾聽，并鼓勵(lì)學(xué)生深入思考，只有這樣才能為學(xué)生打開繼續(xù)探索的空間。

二、讀懂教材，順應(yīng)兒童思維

小學(xué)生的運(yùn)算思維還停留在感性階段，教師應(yīng)盡量順應(yīng)兒童思維，從教材入手，明確編者的意圖，讓學(xué)生能夠理順自己的思維并表達(dá)出來(lái)，不將自己的主觀經(jīng)驗(yàn)置于教材之上。如課例一中的兩種方法究其實(shí)質(zhì)其實(shí)是相通的。首先在意義上來(lái)說(shuō)，30÷5×3就表示把30平均分成5份，取其中的3份，用分?jǐn)?shù)表示為30×；其次從算理上來(lái)說(shuō)也是相通的，30×可變式為30×（3÷5）=30÷5×3。顯然，教師如果為了追求正確率而讓學(xué)生選擇使用第一種方法，那么將會(huì)使學(xué)生錯(cuò)失思維簡(jiǎn)化和提升的機(jī)會(huì)，與思路簡(jiǎn)潔的第二種方法失之交臂。

三、變式對(duì)比，提升兒童思維

對(duì)于學(xué)生的原創(chuàng)思維，教師可以先順應(yīng)而后進(jìn)行變式對(duì)比，帶領(lǐng)學(xué)生意識(shí)到最初思維的局限性，而后保持與教師思維的一致性，提升思維品質(zhì)。如針對(duì)案例一的例題，筆者進(jìn)行了兩次變式：其一，足球和籃球一共有70個(gè)，足球個(gè)數(shù)和籃球個(gè)數(shù)的比是5：2，足球比籃球多多少個(gè)？其二，甲數(shù)比乙數(shù)大24，甲乙兩數(shù)的比是4∶3，甲乙兩數(shù)各是多少？學(xué)生由此發(fā)現(xiàn)變式一采用方法二更加簡(jiǎn)便；而變式二則采用方法一更為優(yōu)化。

（責(zé)編 林 劍）