周亞美

【關(guān)鍵詞】計算教學(xué) 小學(xué)中段

乘法 除法

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）01A-

0086-02

計算教學(xué)貫穿于小學(xué)各年級段數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一。學(xué)生計算能力的高低，不但影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，也影響學(xué)生的智力發(fā)展。因此，培養(yǎng)小學(xué)生的計算能力顯得尤為重要。而中年級段的計算教學(xué)，尤其是乘、除法的計算教學(xué)一直起著承上啟下的橋梁作用。本文就如何培養(yǎng)中年級學(xué)生乘、除法的計算能力談四點做法。

一、讓學(xué)生在具體情境中理解算理

將單調(diào)、枯燥的計算教學(xué)寓以具體的教學(xué)情境中，既可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更能幫助學(xué)生理解算理、掌握算法，增強學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的能力。

（一）將計算教學(xué)溶于解決簡單的實際問題中，為學(xué)生理解算理、探索算法提供感性支持，讓學(xué)生充分體會計算教學(xué)的實際應(yīng)用價值。如，在教學(xué)蘇教版三年級下冊《三位數(shù)除以一位數(shù)》時，筆者從分鉛筆、分羽毛球以及簡單購物等學(xué)生熟悉的實際問題入手，采用“整捆帶單根”或“整筒帶單個”的表示方式進行操作演示，幫助學(xué)生將表內(nèi)除法以及有余數(shù)的除法的計算經(jīng)驗遷移至兩位數(shù)除以一位數(shù)的計算中來，為學(xué)生理解算理、自主探索計算方法留下了必要的空間。接下來的“除法驗算”的教學(xué)，筆者則結(jié)合簡單購物的情境，激起了學(xué)生對驗算的心理需求，在自主探索和理解驗算方法的基礎(chǔ)上，充分體會驗算的價值，增強學(xué)生主動驗算的自覺性。又如，在教學(xué)《三位數(shù)乘兩位數(shù)》時，筆者以某小區(qū)的生活場景為背景，出示“小區(qū)有15幢樓，平均每幢樓住144戶”等已知信息，讓學(xué)生提出問題并列豎式計算。算出結(jié)果后，組織學(xué)生交流自己的看法，并在交流中相機歸納筆算方法。這樣，讓學(xué)生充分體會到計算是解決問題的需要，感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。在學(xué)習(xí)了乘法計算后，筆者要求學(xué)生解決一些現(xiàn)實問題，使學(xué)生既體驗了乘法計算的應(yīng)用，又感受了學(xué)習(xí)計算的意義。

（二）從現(xiàn)實的問題情境中提出實際問題引入新的計算，在促進新舊知識聯(lián)系的基礎(chǔ)上產(chǎn)生解決新問題的需求，感受計算與生活的密切聯(lián)系，充分體會學(xué)習(xí)計算的重要性。如，在教學(xué)蘇教版四年級上冊《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》時，筆者分別結(jié)合學(xué)習(xí)生活中的購書、分書、看書、借書等一系列的實踐活動，鼓勵學(xué)生根據(jù)不同情況提出不同的實際問題，切實感受到學(xué)習(xí)“除數(shù)是兩位數(shù)除法”計算的必要性。接著，要求學(xué)生根據(jù)自己提出的不同問題列出算式，再聯(lián)系實際情境獨立思考可以怎樣計算，讓學(xué)生估算出商應(yīng)該是十幾，商的最高位是什么，應(yīng)該寫在什么位置上，為什么要寫在這個位置上，最終的得數(shù)會是多少？學(xué)生在積極的交流體驗中，理解了算理、掌握了算法。

二、讓學(xué)生在獨立思考中探索算法

新課改倡導(dǎo)獨立思考、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，鼓勵學(xué)生積極參與到探索知識的發(fā)生、發(fā)展的過程中。所以，在實際教學(xué)中，教師要多給學(xué)生提供獨立思考的機會。

（一）肯定并鼓勵學(xué)生獨立思考

當(dāng)學(xué)生能夠利用已有的知識經(jīng)驗、方式方法探索算法時，教師應(yīng)給予積極的肯定和鼓勵，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)計算知識時獲得多方位的發(fā)展。如，在教學(xué)《三位數(shù)除以一位數(shù)》口算時，筆者讓學(xué)生觀察情境圖，引導(dǎo)學(xué)生就教材中提出的問題列出算式，要求學(xué)生獨立思考、自主探究算法，然后交流各自的算法，并在交流中，靈活選擇合適、簡便的方法進行口算。在教學(xué)《三位數(shù)除以一位數(shù)》筆算時，則先讓學(xué)生估計商大概是多少，然后嘗試列豎式進行筆算。同時，不斷引導(dǎo)學(xué)生將已經(jīng)學(xué)會并掌握的“兩位數(shù)除以一位數(shù)商兩位數(shù)”的方法，遷移到“三位數(shù)除以一位數(shù)商三位數(shù)”的計算上來，讓學(xué)生在獨立思考、合作交流中，理解算理，探索算法。

（二）口算與筆算相結(jié)合進行教學(xué)

將口算和筆算教學(xué)結(jié)合起來，幫助學(xué)生由易到難、循序漸進地學(xué)會計算的方法。如，在教學(xué)《三位數(shù)除以兩位數(shù)》時，筆者積極引導(dǎo)學(xué)生將“除數(shù)是一位數(shù)的除法口算和筆算”的計算方法和經(jīng)驗遷移到“除數(shù)是整十?dāng)?shù)商是一位數(shù)的除法口算和筆算”的學(xué)習(xí)中，給學(xué)生提供了自主探索的空間，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。又如，在學(xué)習(xí)《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》時，“試商”是教學(xué)難點，為了突破這個難點，筆者分兩個層次進行教學(xué)：首先讓學(xué)生掌握把除數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)來試商的“四舍五入法”；其次再讓學(xué)生學(xué)會調(diào)商的方法，在說一說、估一估、試一試等實際練習(xí)中，不斷提高學(xué)生試商和調(diào)商的能力。

三、讓學(xué)生在組織比較中完善認知結(jié)構(gòu)

為了引導(dǎo)學(xué)生從已掌握的知識和學(xué)習(xí)經(jīng)驗出發(fā)，主動構(gòu)建知識，不但要合理安排教學(xué)順序，精心設(shè)計利于學(xué)生探索的教學(xué)情境，更應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在組織比較中，不斷完善認知結(jié)構(gòu)。

（一）在組織比較中逐步形成認知結(jié)構(gòu)

比較源于相關(guān)聯(lián)的問題、相關(guān)聯(lián)的量。教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分體會相關(guān)知識發(fā)生、發(fā)展的基本脈絡(luò)，在新舊知識的有效遷移中，逐步形成認知結(jié)構(gòu)。如，教學(xué)蘇教版三年級下冊《除數(shù)是一位數(shù)的除法》時，在學(xué)生基本掌握口算和筆算的計算方法以后，筆者相機出示了下列三組題目：

（1）20÷2= 60÷3= 80÷2=

26÷2= 69÷3= 86÷2=

（2）93÷3= 86÷2= 44÷4=

31×3= 43×2= 4×11=

（3）48÷4= 64÷2= 75÷3= 96÷6=

48÷3= 64÷4= 77÷3= 99÷6=

通過第（1）題三組題目的對比練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生由整十?dāng)?shù)除以一位的口算方法類推出簡單的兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算方法；通過第（2）題三組題目的對比，引導(dǎo)學(xué)生進一步把握乘、除法的關(guān)系，加深對兩位數(shù)除以一位數(shù)口算方法的理解；通過第（3）題四組題目中的首位能夠整除與首位不能夠整除，以及最后能整除的與最后有余數(shù)的兩位數(shù)除以一位數(shù)的對比練習(xí)，讓學(xué)生體會相關(guān)題目在計算方法上的一致性，促進了計算方法的合理整合。

（二）在組織比較中不斷完善認知結(jié)構(gòu)

要想不斷完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，唯有通過有目的、有組織的比較，方能實現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)。如，在教學(xué)蘇教版四年級下冊《三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》時，通過幾十幾乘幾百（不進位）、幾百幾十乘幾十（不進位）與已經(jīng)學(xué)過的幾十幾乘幾十的比較，引導(dǎo)學(xué)生把幾十幾乘幾十的口算方法類推到相應(yīng)的三位數(shù)乘兩位數(shù)的口算中，并學(xué)會口算；通過乘數(shù)中間有0的與乘數(shù)某尾有0的乘法筆算的比較，讓學(xué)生更好地掌握計算的方法，形成計算的技能。

四、讓學(xué)生在估算練習(xí)中培養(yǎng)估算意識和能力

生活離不開數(shù)學(xué)，而估算在日常生活中的運用十分廣泛。要積極培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和能力，通過有計劃、有步驟的估算訓(xùn)練，掌握估算技巧，提高估算能力。

（一）抓住重點環(huán)節(jié)，靈活提出估算要求

筆算乘、除法的教學(xué)重點是理清算理、掌握算法，正確進行計算。教師一定要結(jié)合實際內(nèi)容，抓住重點環(huán)節(jié)，靈活地提出估算的要求。如，在教學(xué)蘇教版四年級上冊《除數(shù)是整十?dāng)?shù)商是兩位數(shù)的除法筆算》時，筆者要求學(xué)生先估計商的大致范圍，在正確、熟練估算的基礎(chǔ)上，確定商的最高位上是什么數(shù)，這個數(shù)應(yīng)該寫在哪個數(shù)位上，表示什么。在學(xué)習(xí)用“四舍五入”的方法試商時，筆者先訓(xùn)練學(xué)生估計商是幾位數(shù)，在確定好商的最高位所在的位置基礎(chǔ)上再進行下一步的運算；在學(xué)習(xí)“調(diào)商”時，筆者則讓學(xué)生估計，商的最高位可能是幾，進一步熟悉試商方法。如此教學(xué)，將口算、筆算、估算三者結(jié)合起來，有利于學(xué)生逐步形成必要的計算技能，提高了學(xué)生的估算能力。

（二）發(fā)展估算策略，培養(yǎng)估算意識和能力

在實際教學(xué)中筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生估算意識的激發(fā)不僅僅需要教師的點撥和提示，更離不開反復(fù)地強調(diào)和訓(xùn)練。所以，教師應(yīng)通過多樣化的估算訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生解決問題策略的多樣化，不斷提高學(xué)生的辨析能力。如，“化整估算法”，將除數(shù)或因數(shù)看作整十?dāng)?shù)進行估算；“數(shù)位估算法”，根據(jù)因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)、因數(shù)的位數(shù)，估計積或商是幾位數(shù)；“聯(lián)系實際估算法”，在解答實際問題時，根據(jù)題意估計出與實際情況相符或根本不可能的結(jié)果等。

總之，學(xué)生計算能力的培養(yǎng)，不是一朝一夕能夠完成的，需要教師在總結(jié)計算教學(xué)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，不斷更新教學(xué)理念、改進教學(xué)方法，持之以恒地對學(xué)生進行系統(tǒng)訓(xùn)練，學(xué)生的計算能力一定能得到提高。

（責(zé)編 林 劍）