顧逢兵

【關(guān)鍵詞】數(shù)學活動 邏輯思維

生長途徑

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）01A-

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數(shù)學活動是指以數(shù)學文本為基本內(nèi)容的實踐活動。雖然數(shù)學活動的實際操作存在諸多不便，但數(shù)學活動的實效性卻是毋庸置疑的。學生參與數(shù)學活動的積極性頗高，數(shù)學認知效果也極為顯著，在學生的邏輯思維的成長方面有巨大的作用，促使學生的思維不斷蛻化升級。因此，教師要積極創(chuàng)造數(shù)學活動的條件，用更多的實踐活動給學生帶來全新的直觀感受，不斷強化學生的思維記憶，提升思想的經(jīng)緯度，逐步建立數(shù)學哲學理念，形成邏輯思維體系，為更好地理解數(shù)學、應(yīng)用數(shù)學奠定堅實的基礎(chǔ)。

一、激趣，以數(shù)學活動建立邏輯思維概念

大多數(shù)學生都喜歡數(shù)學活動，因為學生感性認知比較發(fā)達，而數(shù)學活動往往能夠?qū)⒁恍┏橄蟮臄?shù)學現(xiàn)象具體化、形象化，讓學生在實際操作過程中積累感性認知，為建立邏輯思維做好相應(yīng)的鋪墊。同時，數(shù)學活動還能夠極大地激發(fā)學生的熱情，學生在動眼、動手、動腦等實踐中親身經(jīng)歷體驗，自然能提高自身的數(shù)學邏輯和數(shù)學思想。

如學習蘇教版七年級下冊《垂線》時，教師讓學生閱讀文本之后，拿出兩根細線，叫四個學生，讓每一個學生牽住線段一端，演示兩條線段相交。剛開始四個學生配合比較生疏，其他學生都替他們著急。教師一邊指導學生相交線段，一邊讓其他學生觀察線段的相交情況，并用直角三角尺測量夾角。當一個夾角呈現(xiàn)90°時，教師問：兩條線段相交一共有幾個角？有一個角是直角了，其他三個角是直角嗎？這個交點還能有第三條直線通過形成直角嗎？

整個活動雖然只有四個學生參與演示，但其他學生都被帶到活動之中，教師的適時點撥和提示，也讓學生迅速建立數(shù)學概念，對兩條直線互相垂直有了更直觀的感知。這種認知建立在實踐操作基礎(chǔ)之上，讓學生理解數(shù)學概念有根有據(jù)，比教師強調(diào)講解效果更好。

二、激活，以數(shù)學活動構(gòu)建邏輯三維體系

數(shù)學活動不是單純追求活動的結(jié)果，而是讓學生體驗活動過程，并在實際體驗中獲得思維成長的力量。在設(shè)計數(shù)學活動時，教師要充分考慮學生現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)水平，制訂針對性更強的教學目標。特別要注意根據(jù)不同學力的學生的思維基礎(chǔ)，設(shè)定不同的達成目標。同時，教師要對學生的認知積累進行適時梳理，將定義、定理、公理、公式、方法等知識有效鏈接，形成一定的邏輯內(nèi)在聯(lián)系，從不同的角度出發(fā)，對數(shù)學問題進行解析、總結(jié)、歸納，這樣才能讓學生形成三維邏輯思維體系。

如在學習蘇教版七年級下冊《平行線的性質(zhì)》時，教材對平行公理的描述是：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。學生背誦這句話不難，但要全面理解這個公理的內(nèi)涵確是難點。為讓學生直觀感知公理，一位教師這樣設(shè)計：

師：兩條直線有幾種位置關(guān)系？

生：兩種。一種是平行關(guān)系，一種是相交關(guān)系。

師：不對吧，應(yīng)該還其他關(guān)系。

生：書上說的就兩種。

師：這樣，咱們實際操作一下，看看到底有幾種。（找兩個學生到黑板上板演，一個學生畫平行線，一個學生畫相交線）

師：大家還能找出第三種嗎？

生：不能。

師：我說能。大家看，老師在黑板上畫一條直線，手上還有一根線，這條線和黑板上的直線既不平行也不相交，而是相離關(guān)系。這不找到第三種了嗎？

生：不對不對，你這不在同一平面上，書上強調(diào)的是同一平面。

師：我開始就沒有說同一平面啊……

設(shè)計這樣的數(shù)學活動，就是要加深學生的認知烙印，因為前提條件不可或缺，這樣才能體現(xiàn)邏輯性。雖然還沒有學到立體幾何，但教師“無意”中讓學生的思想立體了。經(jīng)過這一番實踐論證，平行公理無需死記硬背了，因為概念內(nèi)涵早已鮮活于學生思維之中。

三、激發(fā)，以數(shù)學活動促進邏輯思維生長

初一、初二學生是抽象邏輯思維形成的關(guān)鍵期，教師有意識地組織數(shù)學活動，讓學生在具體實踐中，促進抽象思維由經(jīng)驗積累向數(shù)學理論轉(zhuǎn)化。這個成長的過程越短，學生的思維成熟越早。在數(shù)學活動中，學生的各種感官系統(tǒng)都參與其中，接收到的感知信息極為豐富，促進理性認知的形成。

例如，在學習蘇教版七年級下冊《平移》時，教師讓每一個學生都來演示一下“平移”。教室頓時動感十足，很多學生都會用手擎實物運動。教師找兩個學生用身體運動來演示，當學生看到兩個學生的“僵尸”運動時，都禁不住哄笑起來。學生演示結(jié)束后，教師讓每個學生必須找到三個生活中的平移現(xiàn)象。在這個數(shù)學活動中，教師針對數(shù)學實踐應(yīng)用，讓學生結(jié)合文本聯(lián)系生活實際，這是將理論向生活實踐的延伸。當學生從大量的生活積累中總結(jié)出規(guī)律性的知識，數(shù)學理論自然誕生，學習境界自然升級。

總之，數(shù)學活動為學生的感性認知創(chuàng)造了條件，也為數(shù)學知識的驗證創(chuàng)造了良機。學生從數(shù)學活動中獲得的感知是多層次、多角度的，經(jīng)過理論到實踐再到理論的內(nèi)化過程，由此產(chǎn)生的巨大生長力量，足以讓學生的邏輯思維實現(xiàn)跨越式升級。

（責編 林 劍）