文 娟, 劉偉雄， 高宏力， 黃海鳳， 張筱辰， 李世超

(1．西南交通大學機械工程學院 成都，610031) (2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心 綿陽，621000)

?

高超聲速飛行器模型振動及傳力特性研究*

文 娟1, 劉偉雄2， 高宏力1， 黃海鳳1， 張筱辰1， 李世超1

(1．西南交通大學機械工程學院 成都，610031) (2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心 綿陽，621000)

提出了一種應(yīng)用加速度信號研究飛行器試驗?zāi)Ｐ蛡髁μ匦缘姆椒?，采集飛行器試驗?zāi)Ｐ筒煌恢玫恼駝蛹铀俣刃盘?，?yīng)用小波包分解方法對采集到的加速度信號進行預(yù)處理。對濾波后的信號采用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, 簡稱EMD)方法進行處理，得到信號的本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode functions，簡稱IMFs)，并通過相關(guān)系數(shù)判別并剔除偽分量。對剩余IMF分量進行希爾伯特(Hilbert)變換，得到信號的希爾伯特譜，并計算不同方向上飛行器試驗?zāi)Ｐ蜌んw與內(nèi)部結(jié)構(gòu)加速度信號的能量分布差異，判斷各方向上飛行器試驗?zāi)Ｐ蛡髁μ匦缘膬?yōu)劣。結(jié)果表明：該方法能夠用于飛行器模型的傳力特性研究，且飛行器模型各向傳力誤差分別為0.189 1,0.098 1,0.0377，大部分氣動載荷能夠有效地從飛行器殼體傳遞到其內(nèi)部結(jié)構(gòu)，垂直方向上的力學傳遞性能最佳。

高超聲速； 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解； 希爾伯特變換; 飛行器模型； 傳力特性

引 言

航空航天飛行器的研制過程中，為了掌握飛行器性能、降低飛行器研制風險和成本，通常會進行風洞模型試驗。在各種試驗條件下對飛行器試驗?zāi)Ｐ褪艿降臍鈩恿土剡M行測量，是風洞試驗中最基本的實驗項目[1-5]。風洞試驗中，通常采用測力天平對飛行器試驗?zāi)Ｐ退艿降臍鈩虞d荷進行測量，而飛行器試驗?zāi)Ｐ退艿降妮d荷通常要經(jīng)過模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)才能傳遞至測力天平。因此，飛行器模型傳遞性能會直接影響風洞試驗的準確度。

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解能夠自適應(yīng)地將非平穩(wěn)、非線性信號分解成一系列本征模態(tài)函數(shù)。對經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解得到的本征模態(tài)函數(shù)進行Hilbert變換，將會得到信號的希爾伯特-黃變換(HHT)譜，這一過程統(tǒng)稱為經(jīng)驗?zāi)B(tài)分析[7-9]。經(jīng)驗?zāi)B(tài)分析能夠精確地做出時間-頻率圖，是一種自適應(yīng)性的時頻局部化分析方法[9]。目前，該方法已經(jīng)在故障診斷、地震監(jiān)測等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[10-13]。

目前，國內(nèi)關(guān)于飛行器風洞試驗?zāi)Ｐ蛢?nèi)部結(jié)構(gòu)力學傳遞特性研究較少，而應(yīng)用信號處理方法研究飛行器風洞試驗?zāi)Ｐ蛡髁μ匦缘姆椒ㄟ€未見報道。筆者將經(jīng)驗?zāi)B(tài)分析方法引入飛行器試驗?zāi)Ｐ土W傳遞特性分析中，對飛行器試驗?zāi)Ｐ筒煌恢貌杉降恼駝蛹铀俣刃盘栠M行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分析，研究不同位置振動加速度信號HHT譜及能量分布的差異，從而研究飛行器模型傳力特性的優(yōu)劣。

1 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分析

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分析包括兩部分內(nèi)容，即經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和希爾伯特譜分析。它把原序列分解成有限個內(nèi)在的、固有的本征模態(tài)函數(shù)分量；然后對每一個分量施行希爾伯特變換，得到相應(yīng)的希爾伯特譜，通過分析各個分量及其希爾伯特譜，揭示原序列的多尺度振蕩變化的特征[14]。

EMD方法的關(guān)鍵技術(shù)問題，是如何把一個非線性非平穩(wěn)序列分解為有限個IMF分量和一個趨勢項。對一原始信號X(t)，分解結(jié)束后，原信號X(t)可以表示為

(1)

其中：c1,c2,…,cn分別為信號從高到低不同頻率段的IMF分量；rn為信號平均趨勢的殘余項。

對每一個IMF分量進行Hilbert變換之后，可把原始信號表示為

(2)

式(2)可把信號幅度在三維空間中表達成時間與瞬時頻率的函數(shù)，信號幅度也可表示為時間-頻率平面上的等高線，這種經(jīng)過處理的時間頻率平面上的幅度分布稱為Hilbert時頻譜，即Hilbert譜[15-17]。

2 模型加速度信號的采集

為了模擬飛行器的真實工作環(huán)境，從而分析實際情況下飛行器所受到的氣動力與傳力特性，必須進行風洞試驗。由于試驗中的飛行器模型為高超聲速飛行器模型，因此試驗中需要給定的風速必須與飛行器工作時速度一致。與普通風洞試驗相比，高超聲速風洞試驗難度大很多，對試驗?zāi)Ｐ团c試驗設(shè)備的要求更高。為了采集高超聲速工況下的振動加速度信號，本次試驗在某脈沖燃燒風洞中進行。

試驗前，為了了解飛行器試驗?zāi)Ｐ偷膭恿W特性，對該模型進行了模態(tài)測試。本次試驗中采用錘擊法，通過固定參考點移動力錘方式進行。將加速度傳感器固定在飛行器試驗?zāi)Ｐ蜕?，移動力錘敲擊飛行器試驗?zāi)Ｐ?，力錘的力信號與加速度計采集到的信號通過采集儀送入計算機。模態(tài)測試系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 模態(tài)測試系統(tǒng)框圖Fig.1 The diagram of modal testing system

圖2 飛行器試驗?zāi)Ｐ蛣恿W特性示意圖Fig.2 Dynamic characteristic of the vehicle model

采用北京東方振動和噪聲技術(shù)研究所的DASP-V10軟件運行平臺對采集到的數(shù)據(jù)進行分析，得出模態(tài)試驗結(jié)果，包括飛行器試驗?zāi)Ｐ偷哪B(tài)振型和固有頻率，圖2中一階振型頻率為49.087Hz,[1]為模型的一階固有頻率。為了確保試驗結(jié)果的準確性，減少因模型固有振型差別造成的影響，必須選擇振動特性相同的點作為振動加速度信號采集點，且模型頭錐部的溫度高，因而應(yīng)當避開這部分區(qū)域。通過觀察模型各階模態(tài)振型，并考慮加速度傳感器安裝的可行性，選取振動特性相同的兩點，即試驗?zāi)Ｐ蜌んw上的1點，以及模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)上的2點作為測試點。

試驗前，將飛行器模型安裝在特定的試驗臺上。振動加速度信號獲取試驗臺安裝方式如圖3所示，測力天平3置于飛行器試驗?zāi)Ｐ椭校麄€模型固定于支座4上。

根據(jù)選擇的測點，考慮到高超聲速環(huán)境下，飛行器表面的溫度很高，而模型殼體內(nèi)部由于熱防護材料的隔離，溫度相對較低。因此，將兩個三向加速度傳感器安裝在模型頂端正中央殼體內(nèi)部(1a處)和內(nèi)部結(jié)構(gòu)正中央(2a處)。傳感器的信號輸出端均與特定電纜相連，將信號從風洞傳輸?shù)叫盘栒{(diào)理儀上，信號調(diào)理儀與計算機相連，獲取高超聲速工況下的振動信號。

1-殼體；1a-殼體內(nèi)部；2-內(nèi)部結(jié)構(gòu)；2a-內(nèi)部結(jié)構(gòu)正中央；3-測力天平；4-支座圖3 試驗臺立體結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Installation of the test bed

在信號的采集過程中，采樣頻率的選擇十分關(guān)鍵，采樣頻率是否合適關(guān)系著信號的準確性與完整性。為了確定此次試驗的采樣頻率，將以往試驗中得到的振動加速度信號進行FFT變換，得到其頻譜圖如圖4所示。由圖4可知，飛行器試驗?zāi)Ｐ偷恼駝宇l率幾乎在20kHz以下。因此，根據(jù)Nyquist采樣定理，本次試驗選取50kHz采樣頻率采集飛行器殼體及內(nèi)部結(jié)構(gòu)的振動加速度信號。為了確保采集的信號不失真，所選傳感器的有效測量頻帶為0.5～16kHz。

圖4 飛行器模型振動信號的FFT變換Fig.4 Result of FFT

試驗時，采用馬赫數(shù)為8的風速模擬實際工況對飛行器試驗?zāi)Ｐ瓦M行風洞試驗。在氣動力的有效作用時間內(nèi)，采集飛行器試驗?zāi)Ｐ蜌んw與內(nèi)部結(jié)構(gòu)的振動加速度信號。

3 振動加速度的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分析

常用的信號處理方法有時域分析、頻域分析和時頻分析。由于飛行器試驗?zāi)Ｐ偷臍んw與內(nèi)部結(jié)構(gòu)所使用的材料與結(jié)構(gòu)不同，因而二者振動加速度的時域特性存在較大的差異性。此外，雖然氣動力穩(wěn)定作用時間很短，但由于風洞試驗的特殊性，模型的振動加速度信號為非線性非平穩(wěn)時間序列。因此，必須從時頻分析的角度來考查殼體與內(nèi)部結(jié)構(gòu)信號的差異性。

為了從時頻特性的角度研究飛行器模型的振動加速度，必須對采集到的加速度信號進行一定的處理。以殼體軸向信號為例，對其進行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分析，得出該信號的時頻分布特征。

3.1 振動加速度信號的預(yù)處理

由于振動加速度信號的采樣頻率為50kHz，頻帶較寬，若直接對其進行EMD分解，則會增加EMD分解的層數(shù)和計算量，降低分解的時效性，甚至使EMD分解失去實際物理意義[17]。因此，應(yīng)當適當縮小振動信號的頻寬。小波包分析能夠?qū)㈩l帶進行多層次劃分，且能夠根據(jù)被分析信號的特征，自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶進行重構(gòu)實現(xiàn)自適應(yīng)濾波。為了縮小殼體振動加速度信號的頻寬，對信號進行3層小波包分解，并計算其各個子帶的能量百分比(如圖5所示)。由圖5可知，振動加速度信號能量主要集中在子帶1～子帶4。因此，選擇子帶1～子帶4進行重構(gòu)，實現(xiàn)殼體振動加速度信號的低通濾波，濾波后信號的頻率范圍為0～12.5kHz。

圖5 軸向加速度各頻帶能量百分比Fig.5 Wavelet energy for various frequency band

3.2 振動加速度的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分析

對濾波后的加速度信號進行EMD分解的結(jié)果如圖6所示。

圖6 軸向加速度EMD分解結(jié)果Fig.6 Result of EMD resolution

圖6中，IMF1～IMF13為本征模態(tài)函數(shù)，R13為殘余分量。在EMD的分解過程中由于局部均值數(shù)值計算方法的插值誤差、邊界效應(yīng)以及終止判據(jù)不嚴格等原因[18]，會導致EMD分解出的IMF分量比信號的實際組成分量多，通常把這些多余的分量稱為“偽分量”。為了剔除這些偽分量，通過求各IMF分量與原信號的相關(guān)系數(shù)ρs,ci來判斷各IMF分量的真?zhèn)?，如?所示。

由表1可知：IMF2，IMF3，IMF4和IMF5與原信號的相關(guān)系數(shù)較大，其他IMF分量的相關(guān)系數(shù)較小，均為偽分量予以剔除。對振動信號的實際IMF分量進行Hilbert變換得到其HHT譜如圖7所示。

表1 各IMF分量與軸向加速度的相關(guān)系數(shù)

Tab.1 The correlation coefficients for each IMF and axial acceleration

IMF分量ρs,ciIMF分量ρs,ciIMF10.1752IMF80.0701IMF20.6407IMF90.0514IMF30.3480IMF100.0353IMF40.5073IMF110.0476IMF50.3260IMF120.0089IMF60.0692IMF130.0105IMF70.0384

圖7 殼體軸向加速度HHT譜Fig.7 HHT spectrums of axial acceleration on aerodynamic configuration

由圖7可知：IMF2，IMF3，IMF4和IMF5為4個頻率隨時間波動的IMF分量，其總體頻率分布由高到低。具體地，IMF2的中心頻率為5 kHz，頻率范圍為2～8 kHz；IMF3的中心頻率為3 kHz，頻率范圍為1～5 kHz；IMF4的中心頻率為1 kHz，頻率范圍為0～2 kHz；IMF5的中心頻率為500 Hz，頻率范圍為0～1 kHz。

4 飛行器模型的傳力特性分析

風洞試驗中，殼體將其所受到的氣動載荷傳遞至內(nèi)部結(jié)構(gòu)上，再由該內(nèi)部結(jié)構(gòu)將力傳遞至天平，由天平測出模型所受氣動力。因此，飛行器模型傳力特性的優(yōu)劣直接影響風洞試驗數(shù)據(jù)的準確性。為了分析飛行器模型的傳力特性，對殼體及內(nèi)部結(jié)構(gòu)上的振動加速度進行測試，通過比較兩個不同構(gòu)件上的振動加速度數(shù)據(jù)來反映飛行器模型的振動特征和載荷傳遞規(guī)律。因此，下面將對殼體與內(nèi)部結(jié)構(gòu)3個方向的振動加速度進行對比，以分析飛行器模型的傳力特性。

4.1 模型軸向傳力特性

采用3節(jié)中所述的振動加速度信號分析方法，對內(nèi)部結(jié)構(gòu)的軸向加速度信號進行時頻分析，得到該信號的HHT譜如圖8所示。

圖8 內(nèi)部結(jié)構(gòu)軸向加速度HHT譜Fig.8 HHT spectrums of axial acceleration on the inner structure

對比圖7和圖8可知，殼體與內(nèi)部結(jié)構(gòu)各IMF分量均為隨時間波動的分量，二者的中心頻率幾乎相同，均在5，3，1 kHz及500 Hz附近，各IMF分量的頻率范圍也大致相同。但二者各IMF分量的能量有所不同。

為了定量分析兩組信號各IMF分量在能量上的差異，計算各IMF分量占總能量的比值，并比較兩組信號各IMF分量占信號總能量的比值來確定兩組信號各IMF分量在能量上的差異。

具體的計算步驟如下：

1) 分別計算飛行器模型殼體軸向加速度信號X1(t)各有效IMF分量的能量E1(i)，對E1(i)進行求和，得到信號總能量E1;

3) 同理，得到模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)軸向加速度信號X2(t)各有效IMF分量占總能量比值θ2(i)；

4.2 模型徑向傳力特性

采用上述方法分別對殼體與內(nèi)部結(jié)構(gòu)的徑向振動信號進行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分析。結(jié)果表明：內(nèi)部結(jié)構(gòu)徑向振動加速度信號與殼體徑向振動加速度信號的HHT分布在頻域上存在一定的差異。其中，內(nèi)部結(jié)構(gòu)徑向振動加速度信號的IMF2分量中心頻率為6kHz，大于殼體的IMF2分量中心頻率，同時，其頻率范圍為2～10kHz，較殼體橫向振動信號的IMF2分量范圍更廣；內(nèi)部結(jié)構(gòu)橫向振動信號IMF3分量的中心頻率為4kHz，頻率范圍為2～6kHz，均與殼體橫向振動信號IMF3分量不同，但與殼體橫向振動信號IMF2分量的分布相同；其IMF4分量的中心頻率為2kHz，頻率范圍為1～3kHz，整體波動頻率高于殼體橫向振動信號IMF4分量；而內(nèi)部結(jié)構(gòu)橫向振動信號IMF5分量和IMF6分量的中心頻率與頻率范圍分別與殼體橫向振動信號IMF4分量和IMF5分量相似，但能量相對較低。

4.3 模型垂向傳力特性

某研究所前期工作得出天平軸向氣動力測試存在一定誤差，而天平徑向與垂向測試結(jié)果較準確。本研究結(jié)果與這一結(jié)論具有較好的一致性，因而能夠采用提出的方法研究飛行器模型的傳力特性。

5 結(jié) 論

1)EMD方法能夠把復(fù)雜的飛行器模型振動加速度信號中蘊含的本征模態(tài)函數(shù)分解出來，對分解出來的IMF分量進行HHT變換，能夠得出信號隨時間和頻率的變化規(guī)律，便于觀察飛行器模型振動信號特征。

2) 通過比較殼體與內(nèi)部結(jié)構(gòu)振動加速度信號的IMF分量HHT分布，并計算不同位置上振動加速度信號能量的差異，能夠分析飛行器模型力學傳遞特性的優(yōu)劣。

3) 殼體軸向振動加速度信號與內(nèi)部結(jié)構(gòu)軸向振動加速度信號的中心頻率分布相似，但能量傳遞存在一定的差異，大部分軸向氣動載荷能夠很好地傳遞至內(nèi)部結(jié)構(gòu)。內(nèi)部結(jié)構(gòu)徑向振動加速度信號與殼體徑向振動加速度信號的HHT分布相比，多了一個中心頻率為6kHz的高頻波動分量，其余分量的信號分布規(guī)律相似，且能量傳遞誤差較小，說明徑向氣動力能夠較好地傳遞至內(nèi)部結(jié)構(gòu)。與軸向振動信號和徑向振動信號相比，飛行器模型的垂向振動加速度信號主要集中在高頻段，殼體的振動頻率高于內(nèi)部結(jié)構(gòu)的振動頻率，但能量傳遞誤差僅有0.037 7，因而能量能夠在各頻率段得到很好的傳遞，飛行器試驗?zāi)Ｐ驮诖怪狈较蛏暇哂泻芎玫牧W傳遞性能。

4) 由于客觀條件的限制，筆者只選取了兩點研究飛行器試驗?zāi)Ｐ偷牧W傳遞特性。在后續(xù)研究中將選擇更多的測試點，提高飛行器模型傳力特性研究的準確性。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.05.026

*國家自然科學基金資助項目(51275426)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目(2682014CX034)；西南交通大學軌道交通行業(yè)拔尖創(chuàng)新人才培育項目(西交校研[2014]1號)

2014-12-18；

2015-03-27

V22； TH39

文娟，女，1990年8月生，博士生。主要研究方向為機械設(shè)備壽命預(yù)測與故障診斷、信號采集與處理。曾發(fā)表《基于AT89S52單片機的智能小車設(shè)計及制作》(《企業(yè)技術(shù)開發(fā)》2011年第6期)等論文。 E-mail: jwen0739@163.com