涂 堅 ，周志明 ，柴林江 ，黃 燦

(1. 重慶理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，重慶 400054； 2. 重慶理工大學(xué) 重慶市高校模具技術(shù)重點實驗室，重慶 400054)

鎂合金具有質(zhì)輕、導(dǎo)電性好和阻尼減振等優(yōu)異性能，在交通、通訊和航空航天等領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景。發(fā)展高性能鎂合金材料、提高鎂合金的制備加工水平對于實現(xiàn)從鎂資源優(yōu)勢向經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢的轉(zhuǎn)化具有重要意義。但由于鎂合金具有密排六方(Hexagonal close packed, HCP)晶體結(jié)構(gòu)的特點，在室溫變形條件下獨 立的滑移系少，導(dǎo)致室溫塑性低以及變形加工困難，已成為阻礙鎂合金材料大規(guī)模應(yīng)用的瓶頸問題[1]。細(xì)化晶?？勺鳛樘岣哝V合金力學(xué)性能與塑性加工能力的有效途徑。目前，針對鎂合金細(xì)化晶粒的方法主要有合金化、粉末冶金、快速凝固、劇烈塑性變形等[2-8]。但是，合金化中昂貴的稀土元素增加了材料的成本；粉末冶金和快速凝固等方法不可避免地會引入雜質(zhì)或缺陷，且工藝復(fù)雜；劇烈塑性變形需要特殊的加工設(shè)備并消耗大量熱能。因此，如何利用簡單易行和低成本的方法細(xì)化鎂合金晶粒，改善鎂合金的室溫塑性和加工性能將對推進(jìn)鎂合金材料大規(guī)模應(yīng)用至關(guān)重要。

最新研究表明，預(yù)置{1 012}孿晶可作為開發(fā)低加工成本及高性能鎂合金的有效途徑[9-11]。預(yù)置{1012}孿晶調(diào)整鎂合金組織和性能具有3 個優(yōu)勢：1) 孿晶分割晶粒，細(xì)化基體組織，提高鎂合金綜合性能；2) 孿晶改變晶粒晶體取向，弱化基面織構(gòu)，改善鎂合金塑性變形能力；3) 室溫下沿特定方向的預(yù)變形可輕易的引入大量的{1 012}孿晶。因此，深入、系統(tǒng)地理解{1 012}孿生變形的微觀物理本質(zhì)，是利用{1 012}孿生變形調(diào)整鎂合金組織和性能的關(guān)鍵。

迄今為止，國內(nèi)外學(xué)者應(yīng)用孿生晶體學(xué)理論[12]、分子動力學(xué)計算機(jī)模擬[13-27]和高分辨透射電鏡[28-40]等研究手段，對{1 012}孿生的變形機(jī)制開展了一系列的研究工作。但對{1 012}孿晶長大機(jī)制存在很大的爭 議[1,41-43]，主要爭議在于如何解釋{1 012}孿晶界大角度偏離{1 012}孿晶面。孿晶界面精細(xì)結(jié)構(gòu)調(diào)控孿晶界的遷移擴(kuò)展形式，因此，考察孿晶界面精細(xì)結(jié)構(gòu)則顯得至關(guān)重要[12]。對此，本文作者從{1 012}變形孿晶界面形態(tài)及其精細(xì)結(jié)構(gòu)著手，對{1 012}孿晶長大機(jī)制進(jìn)行綜合評述。

1 {10 12}孿晶界面精細(xì)結(jié)構(gòu)

經(jīng)典孿生晶體學(xué)理論表明，孿生后晶體的切變部分與未變形部分以孿生面保持鏡面對稱的位相關(guān)系，因此，{1 012}孿晶界面應(yīng)嚴(yán)格地處于{1 012}孿生面(K1面)。這一晶體學(xué)理論上的定義在實驗上得以驗證(見圖1)。圖1(a)所示為 Mg-Zn 合金的{1 012}孿晶界的大傾角環(huán)形暗場掃描透射電子顯微鏡(HAADF-STEM)像[44]，圖1(b)所示為Co 金屬{1012}孿晶界的高分辨透射電鏡(HRTEM)[29]，圖1(c)所示為單晶鎂{1 012}孿晶界的HRTEM 像[45]。圖1 表明{1 012}孿晶界為連續(xù)性的完全共格界面(Coherent twinning boundary, CTB)，即{1 012}孿晶界位于{1 012}孿晶面。在{1 012}孿晶界面遷移擴(kuò)展過程中，{1 012}孿晶面可作為分離基體和孿晶的一個對稱 界面。

圖1 {1 012}孿晶界面精細(xì)結(jié)構(gòu) Fig. 1 Microstructures of {1 012} twins in alloys[44] (a) AZ31 Mg alloy; (b) Co[29]; (c) Single crystal magnesium[45]

{1 012}孿晶宏觀形貌為凸透鏡狀，允許{1 012}孿晶界偏離{1 012}孿晶面，但偏離通常為小角度偏離。這種小角度偏離被眾多研究者認(rèn)為是滑移應(yīng)變的容納，滑移位錯與孿晶間的相互作用，以及孿晶和孿晶間的相互作用等的結(jié)果，從而破壞了完全共格孿晶界面(CTB)，最終以界面缺陷的形式存在于孿晶界 上[18-19,32-33,46]。圖2 所示為金屬Zn[31]、Co[29]和Ti[33]的{1 012}孿晶界中界面缺陷的HRTEM 像，圖2 中界面缺陷表現(xiàn)為共格型孿晶界面存在斷開的部分，呈現(xiàn)界面不連續(xù)的特征。

圖2 {1 012}孿晶不同類型界面缺陷的HRTEM 像 Fig. 2 HRTEM images of different kinds of interface defect existing in {1 012} twinning boundary in Zn (a) [31], Co (b) [29] and Ti (c) [33]

圖3 Co 和鎂合金AZ31 的{1 012}孿晶TEM 明場像 Fig. 3 Bright field TEM images of deformation twins in Co (a) and AZ31 Mg alloys (b) (Apparently trace of {1 012} twinning plane does not match actual twin boundary[30])

最近實驗結(jié)果顯示：{1 012}孿晶界并不在{1012}孿晶面上(存在大角度的偏離)，表明{1 012}孿生所需的不變平面這一規(guī)則在{1 012}孿生中是不成立 的[15,30,47-49]。圖3 所示為Co 和AZ31 的{1 012}孿晶 TEM 明場像[30]，基面(0001)和{1 012}面用綠虛線表示。由圖3 可知，{1 012}孿晶界并不在{1 012}孿晶面，{1 012}孿晶界大角度偏離{1 012}孿晶面。{1 012}孿晶界偏離孿生面的現(xiàn)象在HRTEM下也得到證實(見圖4)。圖4(a)所示[30]為 Co 的{1 012}孿晶高分辨像，表明在原子尺度下{1 012}孿晶界的確不位于{1 012}孿晶面；圖4(b)所示為AZ31 的{1 012}孿晶高分辨像[47]，表明即使{1 012}界面(綠虛線)為連續(xù)性共格孿晶界界面(CTB)，但基體中的{1 012}面(紅實線)和孿晶中的{1 012}面(黃實線)仍然不重合，即{1 012}孿晶界不位于{1 012}孿晶面。

圖4 Co 和鎂合金AZ31{1 012}孿晶界的HRTEM 像 Fig. 4 HRTEM images of {1 012} twin boundaries in Co and AZ31 Mg alloys: (a) {1 012} TB in Co[30]; (b) {1 012} TB in AZ31[47]

以上為國內(nèi)外學(xué)者利用透射電鏡對{1 012}孿晶界精細(xì)結(jié)構(gòu)的表征研究結(jié)果，其中有研究結(jié)果表明在{1 012}孿生變形過程中，{1 012}孿晶面可作為分離基體和孿晶的一個對稱界面，為完全共格界面(見圖1)，且孿晶界小角度偏離孿晶面可用界面缺陷彌補(bǔ)(見圖2)；但有實驗結(jié)果表明{1 012}孿晶界并不在{1 012}孿晶面(存在大角度的偏離)(見圖3 和4)。經(jīng)典孿生晶體學(xué)表明，在共格型的{1 012}孿晶界面上存在一種孿生位錯(該位錯的剪切方向嚴(yán)格平行于孿生方向〈1 0 11〉)，因此，該位錯在剪切應(yīng)力作用下使得孿晶界擴(kuò)展，最終導(dǎo)致孿晶長大[12]。但是，非共格{1 012}孿晶界面已經(jīng)完全偏離了{(lán)1 012}孿晶面的孿生方向，那么這種孿晶界面的長大方式能否由孿生位錯來控制有待于進(jìn)一步研究。

2 {10 12}孿晶長大機(jī)制

2.1 滑動型界面機(jī)制

滑動型界面機(jī)制是指界面的移動是靠位錯的滑動而遷移的，其結(jié)果使基體點陣切變而轉(zhuǎn)化為生長 相[12]。經(jīng)典的孿生晶體學(xué)理論表明孿晶的生長，是以孿生位錯的運(yùn)動來完成的(屬于滑動界面機(jī)制)。針對于{1 012}孿晶生長，為孿生位錯在{1 012}孿晶面上做相對遷移的結(jié)果(見圖5)[12]。{1 012}孿生位錯在圖5中標(biāo)記為“⊥”，且對孿生位錯更為具體的描述見文獻(xiàn)[12]。若相繼的原子面上各掃過一個孿生位錯，即造成均勻切變的孿晶，可滿足形成共格的{1 012}孿晶 界面。

圖5 孿生位錯示意圖[12] Fig. 5 Schematic diagram of twinning dislocation[12]

圖6 Co[29]和Zn[31]中{1 012}孿生位錯的高分辨像和計算機(jī)模擬{1 012}孿生位錯[42] Fig. 6 HRTEM images of {1 012} twinning dislocation in Co (a)[29] and Zn (b)[31] and atomic computer simulation (c)[42]

圖6(a)[29]和(b)[31]所示分別為金屬Co 和金屬Zn中{1 012}孿生位錯的HRTEM 像。由圖6(a)可知，Co中{1 012}孿晶的孿生位錯核心結(jié)構(gòu)緊湊，孿生位錯的柏氏矢量大小為0.154a(由構(gòu)造柏氏回路計算得出)，其臺階高度(h)為兩倍的{1 012}晶面間距。由圖6(b)可知，Zn 中{1 012}孿生位錯的核心結(jié)構(gòu)也很緊湊， 與Co 中的{1 012}孿生位錯結(jié)構(gòu)類似。{1 012}孿生位錯也存在于計算機(jī)模擬中(見圖6(c))[42]，SERRA 等[42]圍繞著這個“臺階”構(gòu)造柏氏回路，證實這個臺階為{1 012}孿晶的孿生位錯。{1 012}孿生位錯在分子動力學(xué)計算機(jī)進(jìn)行模擬，結(jié)果表明該位錯的能量和其移動能力與其核心寬度有關(guān)，且模擬結(jié)果表明{1 012}孿生位錯核心結(jié)構(gòu)寬大[20-21]。盡管目前國內(nèi)外學(xué)者對孿生位錯核心寬度的認(rèn)識上存在爭議(實驗和模擬結(jié)果不符合)，但以上的研究結(jié)果表明{1 012}孿生位錯的確存在于{1 012}孿晶中。

BILBY 等[50]基于孿生晶體學(xué)理論，構(gòu)造了基體原子經(jīng)孿生位錯的剪切和曳步組合運(yùn)動后而轉(zhuǎn)變?yōu)閷\晶(見圖7)。在{1 012}孿生過程中，孿生位錯內(nèi)部原子的具體過程包括：剪切運(yùn)動(Shear，運(yùn)動方向平行于孿生方向〈1 0 11〉，見圖 7 中Ⅰ步驟)和曳步運(yùn)動(Shuffle，運(yùn)動方向不平行于孿生方向〈1 0 11〉，見圖7中Ⅱ步驟)的組合運(yùn)動，從而使得基體中的原子轉(zhuǎn)變?yōu)閷\晶的原子，形成{1 012}孿晶，從而滿足基體與孿晶之間的鏡面對稱關(guān)系。因此，一旦孿生位錯形成，則可通過{1 012}孿生位錯的剪切和曳步組合運(yùn)動，使得基體中的原子轉(zhuǎn)變?yōu)閷\晶的原子。國內(nèi)外學(xué)者的研究表明，形成孿生位錯的機(jī)制包括極軸機(jī)制[51]、界面缺陷機(jī)制[52]等。這兩種生成孿生位錯的機(jī)制將分別被介紹。

極軸機(jī)制為當(dāng)一個〈c〉型位錯(b=[0001])插入在孿晶界的兩個點，隨后它分解成一對孿生位錯[51]。這種分解方式如同弗蘭克位錯源，孿生位錯使孿晶沿垂直于孿生面 K1的方向增厚。但是，問題在于{1 012}孿晶的長大速度非常快，所以孿生位錯需要在很短的時間里大量地形成，且孿生位錯必須是高速移動的。遺憾的是，現(xiàn)在沒有任何實驗證據(jù)能夠表明極軸機(jī)制可以滿足孿晶的長大所需條件。

圖7 基體原子經(jīng)孿生位錯的剪切和曳步組合運(yùn)動后轉(zhuǎn)變?yōu)閷\晶的示意圖[50] Fig. 7 Schematic diagram of atomic movement combined with Shearing and Shuffling in {1 012} twin[50]

另一種形成孿生位錯的機(jī)制為界面缺陷機(jī)制 (見圖8[52])。該機(jī)制的基本思想為，當(dāng)一個螺型位錯b=1 /3〈1 120〉穿過{1 012}孿晶界時與孿晶界發(fā)生相互作用，反應(yīng)式為b1/10→b-(2n-1)/-2n+nb2/2，最后殘余位錯在高應(yīng)力集中的作用下可作為孿生位錯的發(fā)射源。對于金屬Ti，分子動力學(xué)計算機(jī)模擬表明[52]，在反應(yīng)式b1/10→b-(2n-1)/-2n+nb2/2中，當(dāng)n=3 時，即b-5/-6為最穩(wěn)定的壓桿缺陷(見圖8(a)和(b))。而當(dāng)壓桿缺陷存在一個應(yīng)力集中時，一對孿生位錯將會在壓桿缺陷的臺階處的兩端(A 和B)處形成(見圖8(c))。在A 處的孿生位錯標(biāo)記為正刃型位錯并且在剪切應(yīng)力τ 下向左移動，在B 處的孿生位錯為負(fù)刃型位錯在剪切應(yīng)力τ 下向右運(yùn)動。此時，當(dāng)一對孿生位錯滑移并遠(yuǎn)離了界面缺陷，孿晶界則會以2d 的晶面間距高度向下遷移(見圖8(d))。而另外一對孿生位錯可以形核并且在孿生剪切應(yīng)力的作用下重復(fù)以上的運(yùn)動，從而使得孿晶不斷地以2d 的間距增厚，最終導(dǎo)致孿晶長大。從以上分析得到，一個穩(wěn)定的界面缺陷(壓桿位錯)可以作為孿生位錯形成的核心，在這個缺陷處會有源源不斷的孿生位錯被發(fā)射出來(其過程類似于弗蘭克位錯源)。但是，目前尚未有實驗證據(jù)表明存在這一類的壓桿缺陷來作為孿生位錯源，僅僅只是在計算機(jī)模擬上得到證實。

2.2 非滑動型界面機(jī)制

最近的高分辨實驗結(jié)果(見圖3 和4)表明，{1012}孿晶界可以完全偏離{1 012}孿晶面[30,40,47-49]。有學(xué)者認(rèn)為：這一實驗現(xiàn)象不能通過經(jīng)典的{1 012}孿生理論來解釋，即{1 012}孿晶長大不能由一個均勻的剪切機(jī)制(孿生位錯機(jī)制)所完成[41]。原因在于：1) {1012}晶面間距為0.19 nm，比(0001)基面間距(0.26 nm)要小的多；且{1 012}晶面的原子實際上是處于兩個分開的面上(“褶皺”效應(yīng))，有效的晶面間距會更??；所以孿生位錯在{1 012}面滑移是非常困難的；2) 孿生位錯機(jī)制只能使得{1 012}孿晶界嚴(yán)格地平行于孿生方向，而與一些實驗結(jié)果不符(見圖3 和4)。對此，LI 等[41]提出的純曳步(shuffle)機(jī)制(為非滑動性界面機(jī)制)來完成{1 012}孿生過程，曳步機(jī)制不需要通過孿生位錯的剪切，而是通過原子晶胞的重構(gòu)使得基體轉(zhuǎn)變?yōu)閷\晶 (見圖9)。

圖9 所示為{1 012}孿生曳步機(jī)制的過程[41]。圖9(a)所示為一個密排的Mg 單胞晶格結(jié)構(gòu)，…ABAB…代表不同的基面，用不同的顏色標(biāo)記。圖9(b)所示為沿著〈 01 10〉方向投影的Mg 單胞晶格，在這種二維的圖像中好像“隱藏”著一個新的“基面”，正如在圖9(b)中用{1 012}的實線連出來的那樣。曳步機(jī)制可以實現(xiàn)基面和柱面之間的轉(zhuǎn)換，也就是基體中的柱面在發(fā)生孿生變形時， 通過曳步的運(yùn)動方式轉(zhuǎn)變?yōu)閷\晶中的基面。然而，如果只是按圖9(b) 中所描述的那樣，其結(jié) 果僅僅是晶格結(jié)構(gòu)的重新構(gòu)建，還是無法滿足正確的密排六方結(jié)構(gòu)，原子必須還要經(jīng)過一些位置上的調(diào)整。再次，為了新形成的晶面方向也滿足…ABAB…的堆垛關(guān)系(見圖9(c))，要求第二層的原子(用藍(lán)色標(biāo)記的原子面還有深粉色的原子面)還必須向下移動1/6[0001]，約等于/6距離，到達(dá)在圖9(c)中標(biāo)出的原子位子(如M 移動到N)。最后，原子間還需要較小的曳步來調(diào)整軸比的關(guān)系，從而滿足{1 012}孿晶 關(guān)系。

圖8 缺陷b-(2n-l)/-2n 作為發(fā)射孿生位錯(b2/2)源的示意圖[52] Fig. 8 Schematic diagrams of role of b-(2n-l)/-2n defect for emitting twinning dislocations (b2/2)[52]: (a) Sessile disbocations existing in {1 012} twinning boundary; (b) b-(2n-1)/-2n defects consisting of b1/0 and nb-2/-2; (c) Nucleation of a pair of equal and opposite b2/2 twinning dislocations at A and B; (d) Twinning boundary and step moving toward by 2d

圖9 {1 012}孿晶長大的曳步機(jī)制原子示意圖[41] Fig. 9 Schematic diagrams of shuffling mechanism[41]: (a) 3D view of HCP Mg lattice (Colored basal planes showing normal stacking sequence ABAB…along 〈c〉 direction); (b) New basal plane constructed by connecting atoms with spacing in direction along 〈0 1 10〉; (c) Establishing correct HCP stacking sequence to shuffle by 1/6〈c〉 (0.09 nm)

密排六方晶格的重新構(gòu)建實現(xiàn)了基面和柱面的轉(zhuǎn)換，使得孿晶與基體成90°的取向關(guān)系。而當(dāng)取向差不等于90°時，每個原子的曳步的幅度和方向可以稍微調(diào)整一下，使得對90°的偏離可以得到補(bǔ)償[47]。由此可見，當(dāng)曳步機(jī)制作為{1 012}孿晶形成長大機(jī)制時，可使{1 012}孿晶面偏離孿生面(K1面)。另外，研究表明：原子的曳步運(yùn)動能夠產(chǎn)生一個垂直于c 軸的應(yīng)變，而不一定要涉及到孿生位錯和孿生切變，且在孿生過程中產(chǎn)生的應(yīng)變可以由基體和孿晶之間的不匹配應(yīng)變所容納[47]。

SERRA 等[46]對LI 等學(xué)者所提出的曳步機(jī)制進(jìn)行了綜合評述，認(rèn)為LI 等[47]誤解他們分子動力學(xué)計算機(jī)模擬結(jié)果，且指出{1 012}孿晶的長大是由孿生位錯在孿晶界上的移動所完成的，而不是純曳步機(jī)制。SERRA 等[46]認(rèn)為，孿生位錯在某種概念上來講的是一個“完整”一部分，且孿晶界傾斜于K1面是由于界面缺陷的存在導(dǎo)致的(而不是由曳步機(jī)制導(dǎo)致的)。但是需要注意的是，在實驗觀察中(見圖3 和4)，{1012}孿晶界已經(jīng)完全不在{1 012}孿晶面上，所以不能簡單地認(rèn)為孿晶界傾斜K1面是由于界面缺陷的存在導(dǎo)致，原因在于即使孿晶界偏移孿晶面，那么在非缺陷處的孿晶界也要回到{1 012}面上(見圖2)，不大可能完全偏離{1 012}面，所以僅僅用界面缺陷來解釋孿晶界的大角度偏差是不完全合理的。而通過原子曳步機(jī)制可以輕微地調(diào)整來滿足這些偏差而不引入任何均勻剪切，可以解釋{1 012}孿晶界已完全不在{1 012}孿晶面上。

值得關(guān)注的是，最近本人作者筆者對鈷中{1012}孿晶界精細(xì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行細(xì)致表征，首次在實驗上將{1 012}孿晶界面系統(tǒng)地表征為連續(xù)性界面(Coherent twinning boundary, CTB)和基面-柱面孿晶界面(Basal-prismatic interface, BP/PB)[28]。鑒于BP/PB 界面的提出，本文作者認(rèn)為{1 012}孿晶界的遷移擴(kuò)展形式不能由孿生位錯簡單的剪切滑移完成[28]。隨后，針對BP/PB 界面的研究引起了計算機(jī)模擬工作者的極大興趣，且研究結(jié)果表明：BP/PB 界面的存在可提高{1 012}孿晶界的遷移擴(kuò)展能力[23-26,39-41,53]。但是，針對BP/PB 界面是如何調(diào)控{1 012}孿晶界大角度偏離孿生面(K1面)，以及BP/PB 界面是如何影響{1 012}孿晶界面遷移擴(kuò)展是不清楚的。因此，仍需進(jìn)一步對{1 012}孿晶界面精細(xì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行表征，尤其是對BP/PB界面的表征。另外，借助分子動力學(xué)計算機(jī)模擬BP/PB界面的遷移形式，可進(jìn)一步揭示的{1 012}孿生變形的物理本質(zhì)。

3 結(jié)論與展望

1) 近年來，學(xué)者們結(jié)合孿生晶體學(xué)理論、分子動力學(xué)計算機(jī)模擬以及高分辨透射電鏡對密排六方(HCP)金屬的{1 012}孿晶界面精細(xì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究與表征，但依據(jù)不同理論和實驗結(jié)果所提出來的{1012}孿生長大機(jī)制卻存在很大的差異，導(dǎo)致對HCP 金屬變形過程中孿晶長大過程認(rèn)識不清，觀點也不統(tǒng)一。對此，本文作者認(rèn)為有必要對{1 012}孿生長大機(jī)制進(jìn)一步深入研究。

2) 首先，孿晶界面性質(zhì)決定孿晶界面的遷移形式，所以有待系統(tǒng)地利用高分辨透射電鏡表征{1012}孿晶形態(tài)及其界面精細(xì)結(jié)構(gòu)，和與孿晶界面密切相關(guān)的晶體缺陷的性質(zhì)。其次，在實驗表征結(jié)果的基礎(chǔ)上，結(jié)合位錯理論和孿生晶體學(xué)理論，以及借助分子動力學(xué)計算機(jī)模擬技術(shù)模擬{1 012}孿晶界面的遷移形式，從而進(jìn)一步探討和確定{1 012}孿生變形時其原子的移動規(guī)律，最終期待揭示{1 012}孿晶長大的物理本質(zhì)。最后，值得研究人員注意的是，{1 012}孿晶長大是在{1 012}孿晶形核的基礎(chǔ)上，所以研究{1 012}孿晶形核也具有重要的科學(xué)意義，這將有利于進(jìn)一步探索{1 012}孿晶長大機(jī)制。

3) 然而，利用高分辨透射電鏡只能觀察到已經(jīng)長大了的孿晶。對此，本文作者認(rèn)為利用分子動力學(xué)再結(jié)合位錯理論等可作為研究孿晶形核的一個重要科研手段，模擬{1 012}孿晶的長大過程。總之，對HCP金屬{1 012}孿生變形機(jī)制的探索，無論是對物理冶金基礎(chǔ)科學(xué)問題認(rèn)識的豐富和發(fā)展，還是對HCP 金屬塑性加工關(guān)鍵技術(shù)的發(fā)展都具有非常重要的理論意義與實際意義。

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