朱廣舟，李曉久

(1.廣東工業(yè)大學(xué)藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院，廣東廣州 510090;2.天津工業(yè)大學(xué)藝術(shù)與服裝學(xué)院，天津 300160)

近年來，三維掃描技術(shù)的快速發(fā)展與應(yīng)用使得利用高密度點(diǎn)云來精確描述人體表面成為可能。目前，可通過建立三維人體模型實(shí)現(xiàn)對人體表面拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和幾何結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)描述，這些模型對服裝行業(yè)尤其是數(shù)字化服裝技術(shù)領(lǐng)域具有重要意義。通過建立三維人體模型可實(shí)現(xiàn)對人體精確、快速測量，可應(yīng)用于人體生長監(jiān)測、個(gè)性化服裝批量定制、三維服裝設(shè)計(jì)以及虛擬試衣等。

1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取

本文基于雙目立體視覺原理開發(fā)研制了一套便攜式三維人體掃描系統(tǒng)［1］，系統(tǒng)主要硬件配置如表1所示。

表1 系統(tǒng)硬件配置Tab.1 Hardware of system

被掃描者身著緊身內(nèi)衣站立在自動旋轉(zhuǎn)臺上，激光發(fā)射器自動定位于人體頭頂上方距地面2.2 m高度并由上至下對人體進(jìn)行掃描，處于上下不同位置的2臺攝像機(jī)同步拍攝人體正面和背面的激光條紋圖像［1］。

系統(tǒng)軟件通過對人體正面及背面條紋圖像進(jìn)行預(yù)處理、相機(jī)標(biāo)定、特征提取等步驟得到人體正、背面的點(diǎn)云數(shù)據(jù);通過空間幾何變換、立體匹配、點(diǎn)云重定位等操作，得到人體初始掃描點(diǎn)云模型［1-2］，如圖1所示。

圖1 初始掃描線點(diǎn)云模型Fig.1 Initial point clouds model

由圖1可知，人體掃描點(diǎn)云模型由一組平行于掃描平面的掃描線組成，掃描線上的點(diǎn)沿掃描方向密度很大，而掃描線之間的點(diǎn)云相對比較稀疏。掃描線上高密度的點(diǎn)云將給后期處理帶來不利影響，因此必須進(jìn)行精簡。

受掃描環(huán)境、系統(tǒng)算法本身缺陷等因素的影響，人體表面存在部分掃描盲區(qū)，有些掃描位置，如腋下、襠部等因遮擋而產(chǎn)生孔洞。另外，與地面平行的部位如肩部、頭頂、腳等部位也常出現(xiàn)漏掃現(xiàn)象，這些原因使點(diǎn)云模型存在孔洞，重建人體表面前必須對其進(jìn)行修補(bǔ)。

2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)精簡

點(diǎn)云精簡是點(diǎn)云處理的一個(gè)基礎(chǔ)步驟，可以去除原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的冗余部分，得到一個(gè)精簡的模型，有利于點(diǎn)云的后續(xù)處理和造型。

近年來，研究人員針對掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)精簡進(jìn)行了大量研究。Rogers和Adams應(yīng)用相鄰點(diǎn)之間的弦長來進(jìn)行點(diǎn)云精簡［2］。Lee等提出一種角度偏差鑒別法［3］，此法通過計(jì)算連續(xù)3個(gè)點(diǎn)間的角度偏差來決定是否保留該點(diǎn)。平雪良等［4］利用相鄰兩點(diǎn)間的距離作為參數(shù)來判別該點(diǎn)是否應(yīng)該精簡。

本文對男性掃描人體進(jìn)行點(diǎn)云精簡實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)對相關(guān)方法進(jìn)行比較，其中采樣法和包圍盒法的簡化速度較快，但簡度和精度不能同時(shí)保證。而弦差法、曲率簡化法等能有效保持點(diǎn)云細(xì)節(jié)特征，但是局部區(qū)域的簡度過大造成精度過低而影響后續(xù)建模質(zhì)量。

本文采用便攜式三維人體掃描系統(tǒng)掃描并獲得人體掃描線點(diǎn)云，根據(jù)分析采用寬度檢測法對掃描線點(diǎn)云進(jìn)行精簡。具體操作如下:

1)選擇合適的閾值T，T往往取值于掃描線對應(yīng)的人體寬度D，依據(jù)公式T需在0.001D～0.02D之間來取值;

2)沿X方向?qū)呙杈€分成2個(gè)部分;

3)選擇每個(gè)部分掃描線的第1個(gè)點(diǎn)作為標(biāo)記點(diǎn)p1，其后有 m個(gè)點(diǎn)，其中第 r個(gè)點(diǎn)記作 pr。在X方向，寬度

4)按照以下方法比較hr與T(參見圖2):如果在T范圍內(nèi)只有1個(gè)點(diǎn)，則保留該點(diǎn);如果在T范圍內(nèi)有若干個(gè)點(diǎn)，則保留最接近T值的點(diǎn)，刪除其余的點(diǎn)。

圖2 寬度檢測法Fig.2 Width decision method

應(yīng)用寬度檢測法，得到第2個(gè)點(diǎn)后，該點(diǎn)作為新的標(biāo)記點(diǎn)，依此類推至最后一個(gè)點(diǎn)。精簡效果取決于閾值T的選擇，T值越大，被精簡的點(diǎn)云越多。本文利用便攜式人體掃描系統(tǒng)對男性人體進(jìn)行掃描，應(yīng)用寬度檢測法進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)精簡實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如表2所示。

為了保證精簡后人體點(diǎn)云模型的細(xì)節(jié)特征，T應(yīng)在一定的范圍內(nèi)取值。經(jīng)過試驗(yàn)比較，當(dāng)T=0.006 D時(shí)，人體點(diǎn)云被精簡至61%，結(jié)果如圖3所示。

表2 數(shù)據(jù)精簡實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Pesults of data simplification

圖3 精簡后的人體點(diǎn)云模型Fig.3 Simplified point clouds model

3 掃描線點(diǎn)云孔洞修補(bǔ)

對點(diǎn)云孔洞修補(bǔ)目前主要有2種方法:一種是在三角網(wǎng)格面重構(gòu)后，對三角網(wǎng)格面進(jìn)行孔洞修補(bǔ)［5］，Pfeifle 等［6］采用三角細(xì)分算法對孔洞進(jìn)行細(xì)分，并采用基于Delaunay的三角剖分方法在孔洞內(nèi)部生成新的三角片;另一種是直接對掃描點(diǎn)云進(jìn)行孔洞修補(bǔ)［5］，如 Pavel等［6］利用掃描點(diǎn)云的鄰近點(diǎn)構(gòu)造曲面來修補(bǔ)孔洞;陳志揚(yáng)等［7］通過構(gòu)造逼近的B樣條曲面并在曲面上計(jì)算采樣點(diǎn)作為新增數(shù)據(jù)點(diǎn)等。

本文對男性掃描人體點(diǎn)云進(jìn)行孔洞修補(bǔ)實(shí)驗(yàn)。首先采用Delaunay三角剖分對掃描點(diǎn)云進(jìn)行三角剖分，再應(yīng)用插補(bǔ)方法對孔洞進(jìn)行三角形插補(bǔ)。結(jié)果表明:掃描線點(diǎn)云在不完整(有孔洞)的情況下進(jìn)行三角剖分難度極大，不可控因素很多，網(wǎng)格化后因本身的三角網(wǎng)格生成不佳對后期修補(bǔ)帶來極大麻煩，因此，針對掃描線點(diǎn)云，應(yīng)該先進(jìn)行孔洞修補(bǔ)，然后再進(jìn)行三角剖分及建模。

針對第2種方法，采用三次參數(shù)樣條插值的方法對掃描線上的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行全局?jǐn)?shù)據(jù)的插值擬合。該方法基本能夠?qū)崿F(xiàn)對掃描線點(diǎn)云數(shù)據(jù)補(bǔ)缺，但每條掃描線均須建立不同的曲線函數(shù)，在運(yùn)算效率上大打折扣。

如前文所述，人體點(diǎn)云模型由一組平行于掃描平面的掃描線組成，同一條掃描線上的點(diǎn)位于同一掃描平面內(nèi)，這些點(diǎn)存在必然的內(nèi)在聯(lián)系，同一掃描線上的點(diǎn)在一定程度上處于一個(gè)空間灰色系統(tǒng)，因此，針對每條掃描線，建立空間灰色模型，利用原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)測新的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對掃描線的孔洞修補(bǔ)。

3.1 空間灰色模型的數(shù)學(xué)原理

灰色系統(tǒng)理論通過灰色生成來弱化原始數(shù)據(jù)序列的隨機(jī)性以研究其內(nèi)在的規(guī)律［8］，通過建立灰色生成序列的微分方程，實(shí)現(xiàn)對無序數(shù)據(jù)序列的預(yù)測［9］。

灰色系統(tǒng)理論主要通過灰色生成處理將原始無序數(shù)據(jù)序列變成有序數(shù)據(jù)序列，通過求解微分方程建立灰色動態(tài)模型［10］?；疑臻g模型解決的是空間點(diǎn)序列問題［11］。

假設(shè)P是一組測量點(diǎn)序列，

可以用以下數(shù)據(jù)序列表示原始數(shù)據(jù)序列:

一組新的數(shù)據(jù)序列可按以下公式生成:

然后建立微分方程:

數(shù)據(jù)矩陣B和向量Y如下:

通過求解微分方程，得到p(1)(k):

最后，通過累減生成計(jì)算預(yù)測值:

3.2 掃描線點(diǎn)云空間灰色模型SGM(1，1)

每條掃描線上的點(diǎn)通過其空間坐標(biāo)信息(x，y，z)共同決定該掃描線的運(yùn)動趨勢。前述測量點(diǎn)序列P可用下面的向量表示:

由于掃描操作特征，同一條掃描線上的點(diǎn)具有相同的y坐標(biāo)，所以，此處只關(guān)注不同點(diǎn)間的x和z坐標(biāo)值，建立掃描線點(diǎn)云空間灰色模型SGM(1，1)。

3.2.1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

根據(jù)灰色系統(tǒng)理論，數(shù)據(jù)序列為時(shí)間序列，要求數(shù)據(jù)序列不能為負(fù)值，因此，當(dāng)測量點(diǎn)坐標(biāo)值為負(fù)時(shí)，必須對其進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。為便于處理，當(dāng)數(shù)據(jù)序列p(tk)出現(xiàn)負(fù)值時(shí)，采用下面方法對其進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

這樣，測量點(diǎn)數(shù)據(jù)序列可表示為

3.2.2 孔洞檢測

在進(jìn)行孔洞修補(bǔ)前，必須先確定該條掃描線是否存在孔洞。根據(jù)掃描線特征，采用相臨兩點(diǎn)間弦長來進(jìn)行孔洞檢測。每條掃描線上相臨兩點(diǎn)弦長可構(gòu)成下列數(shù)據(jù)序列:

式中d(1)代表p(n)和p(1)間的弦長。通過分析整理弦長數(shù)據(jù)序列，去除異常數(shù)據(jù)，取其平均值作為閾值來檢測孔洞是否存在。若，則孔洞存在。

3.2.3 建立灰色空間模型SGM(1，1)

據(jù)上所述，通過孔洞檢測，若存在孔洞，根據(jù)灰色空間模型基本原理，建立掃描線點(diǎn)云灰色空間模型為

試驗(yàn)中，每條掃描線上的點(diǎn)按順時(shí)針讀取。如果只有1個(gè)孔洞，則線上所有點(diǎn)用于建立模型;如果存在2個(gè)或2個(gè)以上的孔洞，則分段取點(diǎn)建立模型。每當(dāng)1個(gè)新點(diǎn)生成時(shí)，需按照孔洞檢測方法重新檢測孔洞是否存在，以決定是否需要生成新的點(diǎn)。

當(dāng)處理完所有掃描線，就完成對點(diǎn)云模型的孔洞修補(bǔ)，結(jié)果如圖4所示。

4 結(jié)論

圖4 孔洞修補(bǔ)后的人體點(diǎn)云模型Fig.4 Hole-filled point clouds model

本文利用自行研制的便攜式三維人體掃描系統(tǒng)掃描并獲得人體掃描線點(diǎn)云模型。受掃描環(huán)境、系統(tǒng)算法本身缺陷等因素的影響，原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)存在很多不足，如點(diǎn)云密度過高、存在孔洞等。在進(jìn)行人體表面重建前，必須進(jìn)行有效處理。通過分析掃描線點(diǎn)云特征，采用寬度檢測法進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)精簡，精簡結(jié)果依賴于閾值T，當(dāng)T=0.006D時(shí)，人體點(diǎn)云被精簡至61%。針對孔洞修補(bǔ)，提出一種基于空間灰色系統(tǒng)理論的解決方法，建立掃描線點(diǎn)云空間灰色模型SGM(1，1)，有效地實(shí)現(xiàn)對人體掃描線點(diǎn)云的孔洞修補(bǔ)。

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