江鳳婷　郭子興

摘 要：提取魚眼圖像輪廓是利用魚眼圖像的前提。傳統(tǒng)提取魚眼圖像輪廓的掃描線逼近法對噪點(diǎn)抑制能力不強(qiáng)，精度差。本文提出了一種改進(jìn)后的掃描線逼近算法，通過圖像二值化，和切點(diǎn)的多級判定，增強(qiáng)了抑制噪點(diǎn)的能力，提高了算法的準(zhǔn)確度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，算法能夠精確快速地計(jì)算出魚眼圖像輪廓參數(shù)。

關(guān)鍵詞：魚眼圖像；二值化；掃描線；噪點(diǎn)

中圖分類號：TP391

在普通的圖像監(jiān)控領(lǐng)域中，監(jiān)測區(qū)域的范圍很小，用一般的攝像頭就可以完成監(jiān)測任務(wù)，但是，在全景車輛泊車系統(tǒng)中，需要實(shí)時(shí)監(jiān)測車身周圍360度的景物，用普通的鏡頭達(dá)不到要求。因此，選擇魚眼鏡頭完成圖像采集任務(wù)。

魚眼鏡頭屬于超廣角鏡頭中的一種特殊鏡頭，它可以囊括180度甚至更大范圍內(nèi)的景物。不過，魚眼圖像一般存在很大的桶形畸變，需要對魚眼圖像進(jìn)行校正才能進(jìn)一步拼接成全景圖像。魚眼圖像輪廓參數(shù)的計(jì)算是魚眼圖像校正的前提條件，常用的方法有掃描線逼近算法[1]和面積統(tǒng)計(jì)法[2]。有時(shí)魚眼圖像成像區(qū)域噪點(diǎn)比較多，采用傳統(tǒng)的掃描線逼近算法誤差很大。為此，本文提出了一種新型的掃描線逼近算法，該算法能有效克服傳統(tǒng)掃描線算法對魚眼圖像噪點(diǎn)敏感這一不足之處，可以快速準(zhǔn)確的算出有效區(qū)域的半徑和圓心的位置。

1 魚眼鏡頭的成像原理

假設(shè)一魚眼鏡頭具有180度的視場角，且滿足球面投影模型。該投影過程可以分為2個(gè)步驟：

（1）某一個(gè)空間點(diǎn)A和投影中心O相連接，得到直線OA，同時(shí)與半球面S相交于點(diǎn)B；

（2）把點(diǎn)B線性映射到像平面OXY上，如圖1所示。

其中魚眼相機(jī)放置在坐標(biāo)原點(diǎn)O，拍攝的方向?yàn)镺Z軸方向，則像平面是OXY面。S面是以點(diǎn)O為球心的半球面。將A與O相連接，與S相交于B點(diǎn)，過B點(diǎn)作Z軸的平行線，與OXY面相交于C點(diǎn)，則C就是魚眼鏡頭得到的像點(diǎn)。當(dāng)拍攝景物的范圍達(dá)到180度時(shí)，最終得到的魚眼圖像是一個(gè)圓形的圖像。

2 魚眼圖像輪廓提取

2.1 算法原理

一般魚眼相機(jī)得到的圖像，四周為無效區(qū)域，像素點(diǎn)的灰度值很低，但有效區(qū)域內(nèi)部像素點(diǎn)的灰度值都比較高。除去四周的無效區(qū)域，最終得到的圓形區(qū)域就是魚眼圖像的有效區(qū)域。第一步要計(jì)算每一個(gè)魚眼圖像像素點(diǎn)的灰度值，計(jì)算公式在RGB模型下為[3]：

I=0.3R+0.59G+0.11B （1）

其中R表示圖像像素點(diǎn)的紅色分量，G表示綠色分量，B表示藍(lán)色分量。

其中魚眼圖像無效區(qū)域的灰度值都很小，與有效區(qū)域灰度值有明顯差別?？紤]到一般數(shù)碼相機(jī)噪點(diǎn)的灰度大部分小于30，因此取閾值T為30，對圖像進(jìn)行二值化處理。其中，灰度值小于30的像素點(diǎn)的灰度值置0，灰度值大于30的像素點(diǎn)的灰度值置1。然后，通過判斷灰度值為1的像素點(diǎn)的范圍，就可以得到魚眼圖像有效區(qū)域的輪廓信息。

2.2 算法步驟

（1）計(jì)算圖像灰度值，將魚眼圖像二值化。

（2）如圖2所示建立直角坐標(biāo)系，0為魚眼圖片左下角的頂點(diǎn)，以圖像像素點(diǎn)陣的列和行為基準(zhǔn)建立掃描線（圖中的top、bottom、left、right），從圖像的四周向中心點(diǎn)掃描。

（3）計(jì)算掃描線上各點(diǎn)的灰度值。如圖2所示，其中不穿過有效區(qū)域的直線，各點(diǎn)的灰度值都是0，將直線予以舍棄；而圓形的割線上會有多個(gè)像素點(diǎn)的灰度值為1，將該直線舍棄；如果掃描線恰好是圓形的切線，則該直線上灰度值為1的像素點(diǎn)將為一個(gè)，該直線應(yīng)予以保存。

（4）用步驟（3）對魚眼圖像進(jìn)行掃描后，得到4條切線（如圖2中所示）。兩條為水平切線y=yT和y=yB，和魚眼圖像的交點(diǎn)為T和B。兩條為垂直切線x=xL和x=xR，和魚眼圖像的交點(diǎn)為L和R。根據(jù)這四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可以利用切線法求取魚眼圖像的圓心坐標(biāo)和半徑。由于圖像存在噪點(diǎn)，得到的這四個(gè)切點(diǎn)可能不是魚眼圖像輪廓上的切點(diǎn)。本文對此進(jìn)行了改進(jìn)，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行進(jìn)一步判定。以左掃描線為例，在直線x=xL上，灰度值為1的點(diǎn)恰有一個(gè)，則在直線x=xL+1上，灰度值為1的點(diǎn)至少有兩個(gè)，在直線x=xL+2上，灰度值為1的點(diǎn)至少有三個(gè)。若滿足上述三級判定條件，則L點(diǎn)是魚眼圖像的左切點(diǎn)，否則，舍棄L點(diǎn)，重新掃描。其它三個(gè)切點(diǎn)采取類似的判定方法進(jìn)行進(jìn)一步判定。

（5）正常情況下該4條切線圍成的圖形是正方形。魚眼圖像的有效區(qū)域?yàn)樵撜叫蔚膬?nèi)切圓。其圓心坐標(biāo)和半徑為：

（6）若Rx≠RY，則魚眼圖像的有效區(qū)域不是標(biāo)準(zhǔn)圓，而是橢圓。這時(shí)圖像需要乘以下面的公式（4）來校正[4]：

式中x，y為校正后的圖像坐標(biāo)，x′，y′為校正前的圖像坐標(biāo)。K為魚眼圖像有效區(qū)域行數(shù)和列數(shù)的比值，x0和y0為魚眼圖像圓心坐標(biāo)。

2.3 算法流程圖（以左掃描線為例）：

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文對同一幅魚眼圖像（圖4）采用了傳統(tǒng)的掃描線逼近算法和改進(jìn)后的算法來計(jì)算圖像輪廓參數(shù)。所得結(jié)果如圖5和圖6所示。圖5顯示的是掃描線逼近算法的效果圖。圖6顯示的是本文算法的效果圖。結(jié)果證明，對于噪點(diǎn)明顯的圖像，本文算法更加準(zhǔn)確、有效。

4 結(jié)束語

本文提出了一種改進(jìn)后的魚眼圖像輪廓提取算法，克服了傳統(tǒng)掃描線逼近算法對噪點(diǎn)敏感的問題。實(shí)驗(yàn)證明利用本文算法計(jì)算魚眼圖像的圓心坐標(biāo)和有效區(qū)域半徑，快速，準(zhǔn)確，適用范圍廣。

參考文獻(xiàn)：

[1]王大宇，崔漢國，陳軍.魚眼圖像輪廓提取及校正研究[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2007（12）：2878-2882.

[2]唐俊，趙為民，谷峰.基于魚眼圖像的全景漫游模型[J].微機(jī)發(fā)展.2003（02）：69-70

[3]岡薩雷斯.數(shù)字圖像處理（第二版）[M].阮秋琦，阮宇智譯.北京：電子工業(yè)出版社.2006

[4]肖詩勤，楊關(guān)良.一種改進(jìn)的魚眼圖像輪廓提取算法[J].計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2010（01）：147-150.

作者簡介：江鳳婷（1992-），女，安徽霍山人，本科在讀，研究方向：圖像處理。

作者單位：中南大學(xué) 物理與電子學(xué)院，長沙 410012

基金項(xiàng)目：中南大學(xué)本科生自由探索計(jì)劃項(xiàng)目：基于圖像拼接的360度全景泊車系統(tǒng)的研究（項(xiàng)目編號：2282014bks115）。