鄭 磊 蔣 瑋 胡仁杰

(1 東南大學電工電子實驗中心，南京211189)

(2 東南大學電氣工程學院，南京210096)

電能質(zhì)量是電力系統(tǒng)研究的重要課題，隨著光伏、風電等新能源分布式發(fā)電系統(tǒng)的大力推廣和應(yīng)用，電壓波動、諧波污染和功率控制等問題亟待解決［1］.低壓智能電容器成本低廉、結(jié)構(gòu)小巧，便于實施就地補償，同時智能電容器的智能化功能對智能電網(wǎng)、電網(wǎng)大數(shù)據(jù)和微電網(wǎng)的發(fā)展也有長遠的促進，因此在諸多解決方案中得到了廣泛的推廣和應(yīng)用［2-4］.

智能電容器具有實現(xiàn)電能質(zhì)量信息采集、數(shù)據(jù)集散、遠程控制、無功補償?shù)裙δ?，其中無功補償是其核心功能，一般采用磁保持繼電器作為開關(guān)元件來實現(xiàn)電容器組的投切.文獻［5］利用反饋電流結(jié)合PID 算法調(diào)整繼電器動作時間，可以減少投切期間的浪涌電流和由此引發(fā)的觸點燒結(jié)現(xiàn)象，但缺點是調(diào)節(jié)時間較長，容易發(fā)生震蕩.文獻［6］采用BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制，但所建模型的目標函數(shù)較為復(fù)雜，實現(xiàn)困難，對處理器計算能力要求較高，難以推廣.

自適應(yīng)模糊控制算法為解決繼電器投切浪涌電流和觸點燒結(jié)提供了新思路.本文采用三輸入單輸出結(jié)構(gòu)，以繼電器閉合動作為例，將繼電器投入時間偏差、浪涌電流偏差、浪涌電流偏差的變化率作為模糊控制器的輸入，經(jīng)過模糊化處理，建立模糊控制規(guī)則，輸出模糊判決，最終得到反模糊化的控制量，對繼電器動作延時時間點做出控制，并在此基礎(chǔ)上增加控制結(jié)果性能測量、控制器參數(shù)矯正2 個環(huán)節(jié)，使控制器能夠根據(jù)現(xiàn)場環(huán)境變化對控制參數(shù)做出適當調(diào)整，達到控制量的優(yōu)化輸出.

1 智能電容器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

智能電容器分為共補型和分補型2 種類型［7］，如圖1所示.

圖1 分補型和共補型智能電容器

設(shè)A，B，C 三相負載無功缺額分別為QA，QB，QC，則QT為共補型智能電容器無功投入量，QPA，QPB，QPC為分補型智能電容器無功投入量，則

由式(1)～(4)可見，共補型智能電容器適用于三相負載平衡場合，可靠性好，而分補型智能電容器則適用于三相負載不平衡場合，補償精度高.考慮到實際現(xiàn)場的無功變化情況，通常將兩者按比例混合配置，優(yōu)勢互補，取得最大的補償范圍.

圖2為共補型電容器結(jié)構(gòu)圖，包含信號處理、控制算法和電容補償3 個模塊.信號處理模塊采用電流、電壓傳感器采集電網(wǎng)三相電流信號ia，ib，ic和電壓信號ua，ub，uc，經(jīng)過信號調(diào)理并計算出系統(tǒng)有功功率、無功功率和諧波分量;控制器根據(jù)電網(wǎng)參數(shù)和投切算法得到需要投入的電容器組數(shù)，經(jīng)過同步投切控制算法模塊計算過零投切時間點，向驅(qū)動電路發(fā)送投切脈沖指令，完成電容補償任務(wù).

智能電容同步投切控制系統(tǒng)需要控制磁保持繼電器，使其在兩端電壓過零時閉合，將電容投入;在觸點電流過零時斷開，將電容切除，以實現(xiàn)系統(tǒng)的無涌流無電弧動作.涌流比(即涌流峰值和該時刻理想的穩(wěn)定電流峰值之比)是考察電容同步投切動作控制質(zhì)量的重要指標.圖3為繼電器電壓過零閉合示意圖，圖中，Tcmd，Tzero，Tctr，Ton分別為控制時間、過零點時間、驅(qū)動指令給定時間點和驅(qū)動指令有效響應(yīng)時間點.流經(jīng)電容的電流與電壓之間的關(guān)系為

式中，C 為電容器容量.電容器處于待命狀態(tài)時兩端電壓uc為零，在電壓過零時刻電容器與線路之間電勢差為零，此時閉合同步開關(guān)，電容器兩端電壓不會突變，可使涌流最小.在Tcmd時刻控制器計算出所需投入的電容器組，然后向繼電器控制模塊發(fā)出控制指令.由于每個繼電器本身存在固有投入延時Tdel［8］(即繼電器線圈驅(qū)動信號有效到繼電器完成閉合動作之間的延時)，且Tdel與電壓、諧波、溫度、工作時間等因素有關(guān)，因此從Tcmd之后的第1 個過零點Tzero時刻開始計時，Tctr時刻發(fā)出繼電器線圈驅(qū)動信號，Ton時刻繼電器在電壓的過零點實現(xiàn)無涌流閉合.

圖2 共補型智能電容器結(jié)構(gòu)

圖3 繼電器閉合時間關(guān)系示意圖

在控制系統(tǒng)中一般從指令發(fā)出后捕捉到的第1 個過零點開始計時，定義Tc-del為Tctr對Tzero的延時時間，即

通過算法的計算來調(diào)節(jié)Tc-del，即可實現(xiàn)Tctr的準確定位，從而控制繼電器的準確閉合時間.

繼電器的電流過零點斷開觸點的分析過程同理，在此不再贅述.

2 模糊控制算法

系統(tǒng)的控制策略如圖4所示，由三輸入單輸出的模糊控制器和自適應(yīng)模塊組成.圖中，I0為額定涌流值，I 為當前系統(tǒng)的實際涌流值，EI為比較后的涌流偏差值，EdI為涌流偏差值的變化率，且有

Tc-del0為繼電器標幺控制響應(yīng)時間，Et為響應(yīng)時間偏差值，Ut為控制器輸出動作延遲時間的控制值，KI，KdI，Kt分別為EI，EdI，Et的量化因子，K 為控制輸出的比例因子.

繼電器的動作延遲還受到操作電壓、環(huán)境溫度、工作時間、觸點損耗等因素的影響［9］，因此，在模糊控制器的基礎(chǔ)上加入自適應(yīng)模塊，將繼電器工作電壓值、諧波值［10］、環(huán)境溫度、開關(guān)次數(shù)等保存到歷史數(shù)據(jù)庫中，通過性能評價、系統(tǒng)辨識自行修正模糊控制規(guī)則，調(diào)整控制參數(shù)，提高系統(tǒng)的魯棒性和適應(yīng)能力.

圖4 系統(tǒng)模糊控制策略結(jié)構(gòu)圖

2.1 變量的模糊化

變量模糊化就是通過量化因子把實際系統(tǒng)變量限定到模糊控制器的模糊論域內(nèi).在綜合考慮了控制精度和運算復(fù)雜程度后，取模糊語言集合元素5 ～10 個，模糊論域中的元素為模糊語言集合元素的1.5 ～2.0 倍.

涌流偏差值EI及涌流偏差值的變化率EdI的基本論域均為［－100，100］，模糊論域?。郏?6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6］，模糊語言集合定義為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}.則EI與EdI量化因子分別為KI=0.06，KdI=0.06.

定義響應(yīng)時間偏差值Et的基本論域為［－5，5］，模糊論域為［－3，－2，－1，0，1，2，3］，則量化因子Kt=0.6，模糊語言集合定義為{N，O，P}.

延遲時間控制量Ut基本論域為［－5，5］，模糊論域取［－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6］，則比例因子K=0.83，模糊語言集合定義為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}.

隸屬度函數(shù)選用三角分布函數(shù).

2.2 模糊控制規(guī)則的確定

模糊控制器的核心就是根據(jù)操作者或者專家的知識經(jīng)驗確定控制規(guī)則表［11］，并根據(jù)語言規(guī)則進行模糊判決.本文采用If EIand EdIand EtTHEN Ut推理式，建立系統(tǒng)的模糊控制器，總結(jié)出控制規(guī)則，如表1～表3所示，即Et=N，Et=O，Et=P 三種情況下的完整基本模糊控制策略.

表1 Et=N 時模糊控制規(guī)則

表2 Et=O 時模糊控制規(guī)則

表3 Et=P 時模糊控制規(guī)則

根據(jù)表中的每一項即可得到一個模糊推理關(guān)系，即

而總的模糊關(guān)系就是每一條模糊語句的并運算，即

2.3 模糊控制輸出的確定

確定了系統(tǒng)總的模糊關(guān)系R 后，在已知輸入EI，EdI，Et情況下，即可確定輸出Ut，即

由于系統(tǒng)的模糊關(guān)系規(guī)模較大，且一經(jīng)確定后就不會發(fā)生變化.因此，可以在計算出每一種模糊關(guān)系對應(yīng)的輸出控制量后，制定離線輸出查詢表.智能電容控制器在處理計算時可方便查詢調(diào)用，減少了計算量，提高了效率.

2.4 自適應(yīng)參數(shù)調(diào)整

繼電器的動作延遲還受到操作電壓、諧波、環(huán)境溫度、工作時間、觸點損耗、個體差異等因素的影響.

在每個繼電器正式工作前先進行標定，記錄每個繼電器個體的延遲時間，以此作為標幺值Tdel0，而控制延遲時間的標幺值可由下式計算得到:

由式(11)計算的控制值可根據(jù)個體標幺值進行差異化控制，以排除不同個體磁保持繼電器動作延時時間差異帶來的控制誤差.

磁保持繼電器控制電路采用每組繼電器分別供電，以減少繼電器動作引起的操作電壓波動和控制電壓差異對繼電器動作時間的影響.

繼電器動作延遲還受到環(huán)境溫度的影響，本文采用某段時間測試的900 次動作數(shù)據(jù)，在環(huán)境溫度由27 ℃逐步下降并穩(wěn)定在16 ℃情況下，得到動作時間-溫度關(guān)系(見圖5).由圖可見，動作時間隨溫度下降緩慢增加，并在溫度穩(wěn)定時也較為穩(wěn)定.根據(jù)實驗數(shù)據(jù)曲線擬合，在繼電器工作溫度范圍［－40 ℃，70 ℃］內(nèi)，溫度影響系數(shù)KTemp為

式中，T 為當前溫度，℃.由AD 采樣和FFT 計算得到3，5，7，9，11 次諧波值.諧波會影響系統(tǒng)電壓、電流過零點的判斷，從而會影響繼電器的動作控制.當諧波總量大于系統(tǒng)預(yù)置閾值時，停止補償，切除所有電容器.

圖5 動作時間/溫度關(guān)系圖

繼電器投切次數(shù)會改變觸點的接觸電阻，增加觸點損耗，最終影響動作延遲時間.實驗表明，隨著投切動作次數(shù)的增加，動作延遲時間也會逐漸增加，當投切次數(shù)接近器件的電氣壽命上限時，動作延時時間離散性急劇增加，已不再適合繼續(xù)使用.

根據(jù)歷史數(shù)據(jù)庫記錄的繼電器動作次數(shù)、環(huán)境溫度、諧波值以及在此條件下的動作延時數(shù)據(jù)，進行推理和數(shù)據(jù)擬合，采用自調(diào)整比例因子和量化因子的方法直接調(diào)節(jié)KI，KdI，Kt，K 的大小，并通過對n 次的歷史數(shù)據(jù)總結(jié)出來的外界影響，確定補償量，將其代入到第n +1 次的操作時間延遲控制的計算中，從而達到控制量Ut自適應(yīng)調(diào)節(jié)的目的.

3 實驗結(jié)果與分析

實驗測試平臺以 Cortex-M4 構(gòu)架的STM32F407IGT6 高性能處理器為核心，最大時鐘頻率達168 MHz，集成DSP 和FPU 指令集.測試環(huán)境為某工廠25 臺共補型和23 臺分補型智能電容器組網(wǎng)運行，并通過RS485 總線將投切時間延遲變化和涌流值上傳給主機PC，截取其中某臺分補型智能電容器中A 相繼電器一段連續(xù)運行180 d的涌流值數(shù)據(jù)，計算得到涌流比的統(tǒng)計曲線(見圖6).由圖中曲線可見，經(jīng)過模糊控制后的涌流比對溫度變化敏感度降低，隨著投切動作次數(shù)的增加，涌流比保持相對穩(wěn)定的數(shù)值(涌流比主要集中在1.4 左右)，根據(jù)《低壓成套開關(guān)設(shè)備和控制設(shè)備標準匯編》GB/T15576—2008 中第6.10.4 條規(guī)定“采用半導(dǎo)體電子開關(guān)及復(fù)合開關(guān)投切電容器的涌流應(yīng)限制在該組電容器額定電流的5 倍以下”，實驗數(shù)據(jù)遠遠低于規(guī)定中的涌流比指標.

圖6 投切涌流比統(tǒng)計圖

繼電器閉合時的驅(qū)動信號與電流波形如圖7所示，控制器于電壓過零點推遲Tc-del發(fā)出驅(qū)動信號，使繼電器在下一個電壓過零點準確閉合.雙蹤觀察驅(qū)動信號和電流波形信號，此時電流處于波峰位置，未出現(xiàn)大電流浪涌，效果穩(wěn)定可靠.

繼電器在電流過零點斷開電流波形如圖8所示.由圖可見，經(jīng)過控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)的延時時間能夠保證磁保持繼電器在電壓過零點閉合，在電流過零點斷開，電流波形無明顯涌流，控制精準.

圖7 磁保持繼電器閉合電流波形

圖8 磁保持繼電器斷開電流波形

4 結(jié)語

本文提出的基于自適應(yīng)模糊控制器的磁保持繼電器同步開關(guān)算法能夠根據(jù)離線模糊規(guī)則查詢表快速計算過零點后的動作延時時間，并綜合考慮現(xiàn)場工況的電壓、環(huán)境溫度、開關(guān)次數(shù)等因素，加入自適應(yīng)環(huán)節(jié).現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)表明，該算法具有較高的可靠性和穩(wěn)定性，可廣泛應(yīng)用于目前亟需推廣使用的低壓電容補償裝置和其他磁保持繼電器相關(guān)產(chǎn)品上.

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