劉 玉，史敬灼，黃景濤，徐美玉，張聚偉，張 雷

(河南科技大學(xué)，洛陽(yáng)471023)

0 引 言

超聲波電動(dòng)機(jī)特殊的運(yùn)行機(jī)理，使其運(yùn)行特性表現(xiàn)出明顯的非線性及時(shí)變特征，不易得到理想的運(yùn)動(dòng)控制性能［1］。為克服超聲波電動(dòng)機(jī)自身的這些缺點(diǎn)，努力得到符合應(yīng)用期望的控制性能和運(yùn)行穩(wěn)定性，其控制策略的研究逐漸趨于復(fù)雜化。許多復(fù)雜的控制器，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器、自適應(yīng)控制器、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器等，先后被提出并用于超聲波電動(dòng)機(jī)。這些控制策略，算法復(fù)雜，不僅增加了系統(tǒng)復(fù)雜度，而且在線計(jì)算量大，其實(shí)現(xiàn)需要更高檔的DSP 等芯片，從而增加了系統(tǒng)成本，不利于超聲波電動(dòng)機(jī)的大規(guī)模產(chǎn)業(yè)化應(yīng)用。

我們當(dāng)然希望控制策略越簡(jiǎn)單越好，但前提是電機(jī)系統(tǒng)控制性能滿足工業(yè)應(yīng)用要求。而之所以超聲波電動(dòng)機(jī)控制策略研究日漸復(fù)雜化，原因在于慣常使用的定常參數(shù)PID 等簡(jiǎn)單控制策略無(wú)法滿足需要。于是，有必要探求其它的較為簡(jiǎn)單的控制形式和控制策略，并針對(duì)超聲波電動(dòng)機(jī)的特點(diǎn)進(jìn)行合理改變、設(shè)計(jì)與整定，才有可能實(shí)現(xiàn)我們的期望。

Arimoto 等人在上世紀(jì)80 年代提出的迭代學(xué)習(xí)控制思想［2］，是一種通過(guò)模仿人類學(xué)習(xí)行為來(lái)獲得學(xué)習(xí)能力的漸進(jìn)控制過(guò)程［3］。該控制器在重復(fù)的運(yùn)行過(guò)程中，基于經(jīng)驗(yàn)知識(shí)學(xué)習(xí)來(lái)確定逐漸趨近期望控制過(guò)程的控制量最優(yōu)變化軌跡，從而得到更好的控制性能［4］。迭代學(xué)習(xí)控制算法較為簡(jiǎn)單，不依賴于被控對(duì)象的精確模型，適用于超聲波電動(dòng)機(jī)這類具有高度非線性、模型難以準(zhǔn)確確定且可重復(fù)運(yùn)行的被控對(duì)象。

本文針對(duì)超聲波電動(dòng)機(jī)的時(shí)變非線性，分別設(shè)計(jì)了形式簡(jiǎn)單的P 型和PI 型迭代學(xué)習(xí)控制策略，對(duì)超聲波電動(dòng)機(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)速控制。實(shí)驗(yàn)表明，控制算法簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線表現(xiàn)出漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過(guò)程，控制效果較好。

1 迭代學(xué)習(xí)控制的基本算法

迭代學(xué)習(xí)控制策略針對(duì)具有可重復(fù)性的被控對(duì)象，利用先前的控制經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)該系統(tǒng)的輸入變量和輸出期望信號(hào)之間的相互關(guān)系，來(lái)在線尋求一個(gè)理想的輸入變量變化過(guò)程，從而使被控對(duì)象達(dá)到控制要求并輸出期望的輸出信號(hào)。這里所謂的可重復(fù)性，有兩層含義。一是系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)是重復(fù)的;對(duì)于電機(jī)轉(zhuǎn)速控制來(lái)說(shuō)，即指其轉(zhuǎn)速給定信號(hào)是重復(fù)施加的，電機(jī)每次運(yùn)行均具有相同的期望輸出轉(zhuǎn)速。二是在上述每一次的重復(fù)運(yùn)行過(guò)程中，被控對(duì)象的向量函數(shù)及其相互之間的函數(shù)關(guān)系是不變的。

作為普通和精密運(yùn)動(dòng)控制執(zhí)行部件的超聲波電動(dòng)機(jī)，經(jīng)常工作于具有重復(fù)性的運(yùn)動(dòng)控制場(chǎng)合。據(jù)此，采用迭代學(xué)習(xí)控制方法，有可能通過(guò)相對(duì)簡(jiǎn)單的控制器形式、較小的在線計(jì)算量，利用電機(jī)運(yùn)動(dòng)的重復(fù)性，實(shí)現(xiàn)電機(jī)控制性能的漸進(jìn)調(diào)整，并在有限次數(shù)的重復(fù)運(yùn)動(dòng)之后，達(dá)到較好的控制性能。這就為降低超聲波電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的控制復(fù)雜度提供了一種新的可能思路。

迭代學(xué)習(xí)控制的基本控制規(guī)律:

式中:t 為時(shí)間;uk+1(t)為系統(tǒng)第k +1 次重復(fù)運(yùn)行過(guò)程中，在t 時(shí)刻的控制器輸出控制量，本文取為超聲波電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)頻率值;uk(t)為系統(tǒng)第k 次運(yùn)行過(guò)程中t 時(shí)刻的控制量;ek(t)為系統(tǒng)第k 次運(yùn)行過(guò)程中t時(shí)刻的轉(zhuǎn)速誤差;Nref(t)為電機(jī)轉(zhuǎn)速給定值;n(t)為電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速值;比例環(huán)節(jié)KP為學(xué)習(xí)增益。因?qū)W習(xí)律為比例環(huán)節(jié)，式(1)的控制規(guī)律又稱為P 型迭代學(xué)習(xí)控制。

迭代學(xué)習(xí)控制的目的是在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)都未知的前提下，經(jīng)過(guò)多次重復(fù)運(yùn)行，控制器的輸出u(t)趨近于事先未知的ud(t)，從而使得電機(jī)轉(zhuǎn)速n(t)趨近于期望的Nref(t)。當(dāng)達(dá)到控制要求的精度之后，停止迭代學(xué)習(xí)并保存最近一次運(yùn)行的控制器輸入輸出數(shù)據(jù)，就完成了迭代學(xué)習(xí)過(guò)程。

圖1 超聲波電動(dòng)機(jī)迭代學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)基本框圖

圖1 給出了超聲波電動(dòng)機(jī)迭代學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)框圖。圖中“控制量記憶”、“誤差記憶”與“延時(shí)”環(huán)節(jié)用來(lái)存儲(chǔ)以前運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的控制量和誤差，KP環(huán)節(jié)表示學(xué)習(xí)控制律。這些環(huán)節(jié)構(gòu)成了迭代學(xué)習(xí)控制器，對(duì)應(yīng)于式(1)。顯然，采用不同的學(xué)習(xí)控制律，可以得到不同的學(xué)習(xí)過(guò)程和控制過(guò)程。系統(tǒng)中，控制器的輸出為超聲波電動(dòng)機(jī)頻率的給定值，通過(guò)驅(qū)動(dòng)電路給出具有相應(yīng)頻率的驅(qū)動(dòng)電壓作用于超聲波電動(dòng)機(jī)。與電機(jī)同軸剛性連接的旋轉(zhuǎn)編碼器檢測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速得到反饋信號(hào)，其與轉(zhuǎn)速給定值之差作為控制器的輸入，進(jìn)而通過(guò)重復(fù)的迭代學(xué)習(xí)控制，得到更好的控制過(guò)程。

考察式(1)與圖1，系統(tǒng)當(dāng)前控制過(guò)程的控制量uk+1(t)是由前次的控制量uk(t)和誤差ek(t)計(jì)算得到的，即控制量與當(dāng)前的系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速誤差ek+1(t)無(wú)關(guān)。從這一點(diǎn)來(lái)看，圖1 系統(tǒng)實(shí)質(zhì)上是一個(gè)開環(huán)控制系統(tǒng)。如前述，迭代學(xué)習(xí)控制是針對(duì)具有可重復(fù)性的系統(tǒng)提出的，其可重復(fù)性包含被控對(duì)象及其系統(tǒng)的時(shí)不變性質(zhì)。對(duì)于時(shí)不變系統(tǒng)，采用式(1)計(jì)算控制量，能夠保持控制的有效性，因?yàn)樵诿恳淮沃貜?fù)的控制過(guò)程中，控制對(duì)象的特性始終保持不變，變化的只是隨機(jī)的擾動(dòng)信號(hào)。由于隨機(jī)擾動(dòng)的量值通常微小，采用式(1)有可能保證并加快系統(tǒng)學(xué)習(xí)過(guò)程的收斂。但是超聲波電動(dòng)機(jī)具有明顯的時(shí)變特性，采用式(1)與圖1 形式進(jìn)行控制，不能保證系統(tǒng)控制過(guò)程的有效性。實(shí)驗(yàn)表明，在階躍轉(zhuǎn)速給定值情況下，會(huì)導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)速跟蹤過(guò)程中的抖動(dòng)和穩(wěn)態(tài)的轉(zhuǎn)速偏差。因而，本文將式(1)改為:

式中:ek+1(t)為系統(tǒng)第k+1 次運(yùn)行過(guò)程t 時(shí)刻的轉(zhuǎn)速誤差。對(duì)應(yīng)于式(3)的控制系統(tǒng)框圖如圖2 所示，控制形式進(jìn)一步簡(jiǎn)化。

圖2 超聲波電動(dòng)機(jī)改進(jìn)迭代學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)基本框圖

式(3)控制量與當(dāng)前轉(zhuǎn)速誤差相關(guān)。從單次控制過(guò)程來(lái)看，具有閉環(huán)控制的性質(zhì)，為克服超聲波電動(dòng)機(jī)的時(shí)變特性提供了可能。從多次重復(fù)控制過(guò)程來(lái)看，每次的控制量都是在記憶前次控制量的基礎(chǔ)上，根據(jù)時(shí)變對(duì)象當(dāng)前的誤差信息進(jìn)行修正，同樣具有迭代學(xué)習(xí)的特征，能夠通過(guò)迭代使控制過(guò)程漸好?？疾焓?3)、圖2 控制過(guò)程的在線計(jì)算量，與傳統(tǒng)的固定參數(shù)PID 控制器相比，僅增加了控制量的一次存儲(chǔ)與讀取操作，計(jì)算量相當(dāng)。

2 P 型迭代學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)速控制

2.1 學(xué)習(xí)增益KP 的確定

采用式(3)對(duì)超聲波電動(dòng)機(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)速控制，學(xué)習(xí)增益KP是唯一需要確定的控制參數(shù)。該值不僅與單次控制過(guò)程的動(dòng)態(tài)性能相關(guān)，而且直接決定了迭代學(xué)習(xí)過(guò)程是否能夠收斂。為得到學(xué)習(xí)過(guò)程的收斂條件，進(jìn)而確定合適的KP值，首先取超聲波電動(dòng)機(jī)的模型為狀態(tài)方程形式，并設(shè)為具有普遍意義的全局Lipschitz 連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)狀態(tài)方程［4］:

式中:x(t)為超聲波電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的狀態(tài)變量。根據(jù)式(4)，可以推導(dǎo)出迭代學(xué)習(xí)的收斂條件［4］:

式中:γ 為小于1 的常數(shù)。限于篇幅，具體推導(dǎo)過(guò)程請(qǐng)參考文獻(xiàn)［4］。式(5)給出了能夠保證學(xué)習(xí)收斂的KP取值范圍。

式(4)中，函數(shù)關(guān)系G 表征了超聲波電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速n(t)與其控制量u(t)(本文為電機(jī)驅(qū)動(dòng)頻率)之間的函數(shù)關(guān)系。與之對(duì)應(yīng)，式(5)中的偏導(dǎo)數(shù)代表了n(t)相對(duì)于u(t)的變化率。對(duì)于線性被控對(duì)象，這個(gè)偏導(dǎo)數(shù)通常為固定值。而對(duì)于超聲波電動(dòng)機(jī)這類非線性對(duì)象而言值隨電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)的不同而變化。

本文實(shí)驗(yàn)用電機(jī)為Shinsei USR60 型兩相行波超聲電機(jī)。文獻(xiàn)［5］對(duì)該型電機(jī)做了詳細(xì)測(cè)試，給出了電機(jī)轉(zhuǎn)速與驅(qū)動(dòng)頻率之間的穩(wěn)態(tài)關(guān)系曲線數(shù)據(jù)如圖3 所示。據(jù)此，在實(shí)驗(yàn)電機(jī)運(yùn)行頻率范圍內(nèi)，可得到轉(zhuǎn)速相對(duì)于驅(qū)動(dòng)頻率的變化率，即穩(wěn)態(tài)的數(shù)值。顯然，不同頻率情況下，數(shù)值有差別。若采用工作頻率范圍內(nèi)的最大值代入式(5)進(jìn)行計(jì)算，得到的KP值能夠保證在超聲波電動(dòng)機(jī)工作范圍內(nèi)的學(xué)習(xí)收斂性。由圖3，經(jīng)數(shù)據(jù)擬合計(jì)算得到的最大值為121.0 r/(min·kHz)。由式(5)收斂條件可得KP的取值范圍為0 ＜KP＜0.017。仿真校核表明，這一取值范圍可同時(shí)保證系統(tǒng)控制的穩(wěn)定性?？紤]實(shí)驗(yàn)程序中采用頻率控制字來(lái)調(diào)節(jié)頻率，考慮其數(shù)量變換關(guān)系，程序中KP的實(shí)際取值范圍為0 ＜KP＜10.58。

圖3 轉(zhuǎn)速和驅(qū)動(dòng)頻率關(guān)系(空載，實(shí)測(cè))

2.2 實(shí)驗(yàn)分析

設(shè)定轉(zhuǎn)速階躍給定值為30 r/min，進(jìn)行P 型迭代學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)，希望得到超調(diào)為0 且響應(yīng)速度較快的階躍響應(yīng)。實(shí)驗(yàn)用驅(qū)動(dòng)電路為H 橋結(jié)構(gòu)，采用相移PWM 控制方式。

迭代學(xué)習(xí)控制過(guò)程是通過(guò)記憶前次控制過(guò)程，逐步學(xué)習(xí)不斷改進(jìn)的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，首次控制過(guò)程因?yàn)闆](méi)有前次記憶，無(wú)法進(jìn)行學(xué)習(xí)，僅為其后控制過(guò)程提供第一次記憶作為學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。所以，可采用任意控制器進(jìn)行首次控制。為便于說(shuō)明學(xué)習(xí)效果，實(shí)驗(yàn)中采用KP=3.5、KI=2 的PI 控制器進(jìn)行首次控制。該控制器可以保證超聲波電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，但控制效果不夠理想，響應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)。首次運(yùn)行過(guò)程中，記憶控制器輸出的控制量。從第二次控制過(guò)程開始，采用改進(jìn)的P 型迭代學(xué)習(xí)控制律式(3)作為控制器。

實(shí)驗(yàn)表明，學(xué)習(xí)增益KP在(0，10.58］范圍內(nèi)取不同值，學(xué)習(xí)過(guò)程都能夠逐漸趨于收斂。KP值越大，學(xué)習(xí)收斂越快，轉(zhuǎn)速階躍響應(yīng)的超調(diào)越大。例如取KP=3.5，連續(xù)進(jìn)行9 次迭代學(xué)習(xí)控制的階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)，得到9 次轉(zhuǎn)速響應(yīng)如圖4 所示。

圖4 轉(zhuǎn)速階躍響應(yīng)曲線(KP =3.5)

圖4 中，第8、9 次階躍響應(yīng)的超調(diào)明顯增大。考慮到期望無(wú)超調(diào)，且學(xué)習(xí)導(dǎo)致的曲線其它部分變化已不明顯，故而停止迭代學(xué)習(xí)。由圖4 可以看出，隨著迭代學(xué)習(xí)次數(shù)的增加，控制強(qiáng)度逐漸加強(qiáng)，階躍響應(yīng)上升時(shí)間逐漸減小，最終都會(huì)穩(wěn)定在給定值，P型迭代學(xué)習(xí)策略是有效的。

圖4 階躍響應(yīng)的一個(gè)突出問(wèn)題是，隨著迭代學(xué)習(xí)過(guò)程的持續(xù)進(jìn)行，出現(xiàn)了明顯的超調(diào)，這不是我們期望的。從現(xiàn)象上看，因?yàn)殡A躍給定值在起始時(shí)刻跳變?yōu)榉橇愕墓潭ㄖ?30 r/min)，而電機(jī)轉(zhuǎn)速在起始時(shí)刻為0，于是得到較大的轉(zhuǎn)速誤差?？疾焓?1)或式(3)給出的控制策略，較大的起始轉(zhuǎn)速誤差必然導(dǎo)致起始控制量隨著迭代的持續(xù)而快速增大，從而導(dǎo)致超調(diào)。

從原理上講，迭代學(xué)習(xí)控制策略在本質(zhì)上是一個(gè)在線的控制響應(yīng)優(yōu)化過(guò)程，P 型迭代學(xué)習(xí)采用了最簡(jiǎn)單的比例漸近優(yōu)化策略。這一優(yōu)化過(guò)程試圖“漸近”的目標(biāo)，是減小控制誤差，即，使響應(yīng)曲線不斷趨近于給定值曲線。這也就是說(shuō)，給定值曲線表達(dá)了我們的控制期望。實(shí)驗(yàn)中，給定值為固定值階躍信號(hào)，如圖5 中虛線所示。顯然，考慮到包括超聲波電動(dòng)機(jī)在內(nèi)的任何被控對(duì)象都會(huì)有慣性，轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線絕對(duì)不會(huì)和圖5 虛線重合，于是P 型學(xué)習(xí)得到了轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)點(diǎn)分布在圖5 虛線上、下的響應(yīng)曲線，即出現(xiàn)了超調(diào)。既然圖5 虛線是不可能達(dá)到的，這樣的曲線也就沒(méi)有真實(shí)反映合理的控制期望，這是出現(xiàn)超調(diào)的重要原因之一。應(yīng)該采用恰當(dāng)?shù)姆绞剑磉_(dá)合理的控制期望。據(jù)此，對(duì)轉(zhuǎn)速階躍給定值做柔化處理:

圖5 柔滑的階躍轉(zhuǎn)速給定曲線

取KP=3.5、β=0.7，進(jìn)行P 型迭代學(xué)習(xí)控制實(shí)驗(yàn)，連續(xù)9 次階躍實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6 所示，控制性能指標(biāo)變化如表1 所示，轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線逐漸趨于表征控制期望的柔化給定曲線，無(wú)超調(diào)。從表1 可以看出，從第六次實(shí)驗(yàn)開始，轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)波動(dòng)誤差增大。增加KP值進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，KP值越大，迭代學(xué)習(xí)收斂速度越快，但穩(wěn)態(tài)波動(dòng)誤差也增大。

表1 P 型迭代學(xué)習(xí)控制性能指標(biāo)(KP =3.5，β=0.7)

上述P 型迭代學(xué)習(xí)控制實(shí)驗(yàn)中，電機(jī)能夠無(wú)超調(diào)運(yùn)行，通過(guò)迭代學(xué)習(xí)，電機(jī)控制性能逐漸趨好。控制參數(shù)取為KP=3.5，β =0.7 時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速控制性能較好，但轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線的上升時(shí)間還是比較長(zhǎng)。當(dāng)增加KP即增加控制強(qiáng)度之后，上升時(shí)間有所減小，但會(huì)導(dǎo)致較大的穩(wěn)態(tài)波動(dòng)誤差。同時(shí)，迭代學(xué)習(xí)控制過(guò)程雖能夠單調(diào)收斂，但趨近期望響應(yīng)曲線時(shí)，收斂速度放慢，學(xué)習(xí)過(guò)程對(duì)控制性能的改進(jìn)量變小。

考察控制策略式(3)，其中僅有一個(gè)控制參數(shù)KP，其值的確定需要同時(shí)兼顧動(dòng)態(tài)、穩(wěn)態(tài)控制性能及學(xué)習(xí)收斂性能。對(duì)簡(jiǎn)單的被控對(duì)象，也許可以設(shè)定一個(gè)KP值，使得這幾種不同的性能要求得到較好的折衷。但對(duì)于復(fù)雜對(duì)象，例如超聲波電動(dòng)機(jī)，雖然能夠通過(guò)記憶、學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)控制性能漸進(jìn)，但顯然無(wú)法兼顧上述幾種性能要求?；诖?，考慮在式(3)中增加誤差的積分項(xiàng)，構(gòu)成PI 型迭代學(xué)習(xí)控制，以期獲得更好的控制性能。

3 PI 型迭代學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)速控制

3.1 PI 型迭代學(xué)習(xí)控制策略

在式(3)中增加誤差的積分項(xiàng)，得PI 型迭代學(xué)習(xí)控制策略:

式中:KI為積分學(xué)習(xí)增益。增加轉(zhuǎn)速誤差的積分項(xiàng)，有可能在增大控制強(qiáng)度的同時(shí)抑制超調(diào)，減小穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速波動(dòng)，使系統(tǒng)運(yùn)行更加平穩(wěn)。

3.2 實(shí)驗(yàn)分析

PI 型迭代學(xué)習(xí)控制的實(shí)驗(yàn)步驟與P 型迭代學(xué)習(xí)控制相同。選取不同的KP、KI、β 值進(jìn)行階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)，考察控制參數(shù)對(duì)控制和學(xué)習(xí)性能的影響。實(shí)驗(yàn)表明，選取KP=2、KI=6、β =0.8 時(shí)，性能相對(duì)較好，對(duì)應(yīng)的階躍響應(yīng)迭代學(xué)習(xí)過(guò)程如圖7 所示，控制性能指標(biāo)如表2。由表2 中數(shù)據(jù)可以看出，學(xué)習(xí)過(guò)程的漸進(jìn)性明顯，穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速波動(dòng)也相對(duì)較小。

表2 PI 型迭代學(xué)習(xí)控制性能指標(biāo)(KP =2，KI =6，β=0.8)

4 結(jié) 語(yǔ)

本質(zhì)上，迭代學(xué)習(xí)控制策略是一種算法相對(duì)簡(jiǎn)單的在線優(yōu)化控制策略。為尋求適用于超聲波電動(dòng)機(jī)的簡(jiǎn)單控制策略，本文嘗試將其用于超聲波電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制，并根據(jù)超聲波電動(dòng)機(jī)的時(shí)變特點(diǎn)給出了改進(jìn)的控制算法。實(shí)驗(yàn)表明，所設(shè)計(jì)的超聲波電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速迭代學(xué)習(xí)控制器，能夠?qū)崿F(xiàn)在線的控制性能改進(jìn);適當(dāng)表述的期望控制響應(yīng)對(duì)控制性能及學(xué)習(xí)過(guò)程都有顯著影響，需要根據(jù)控制性能要求確定;控制參數(shù)個(gè)數(shù)應(yīng)適當(dāng)，在考慮控制算法簡(jiǎn)單的同時(shí)，保證控制的有效性。

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