楊 光，熊 鷹，黃 政

(海軍工程大學(xué)艦船工程系，湖北武漢430033)

0 引言

復(fù)合材料從問世以來就備受關(guān)注，最初被應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域，當(dāng)今在船舶領(lǐng)域也得到了重視，并逐漸開始將復(fù)合材料應(yīng)用于螺旋槳上。因其較輕的比重、超強的耐腐蝕性、良好的非磁性能、獨特的彎扭耦合特性和優(yōu)異的阻尼性能，使得復(fù)合材料螺旋槳較傳統(tǒng)金屬材料螺旋槳在性能方面體現(xiàn)出諸多優(yōu)勢［1］。傳統(tǒng)的金屬螺旋槳在進(jìn)行水動力計算時，并不考慮變形，視為剛性體，但復(fù)合材料螺旋槳在水中運轉(zhuǎn)時，會產(chǎn)生較大變形，這與金屬材料螺旋槳有很大不同，因此對復(fù)合材料螺旋槳進(jìn)行設(shè)計和性能預(yù)報時，要考慮流場作用下槳葉的變形和槳葉的變形對周圍流場的相互影響。Lin等［2－3］采用渦格法 (VLM)結(jié)合有限元方法對復(fù)合材料螺旋槳進(jìn)行水彈性分析，但并未考慮流體與結(jié)構(gòu)相互作用的影響;Young［4］采用邊界元法結(jié)合有限元法對復(fù)合材料螺旋槳進(jìn)行流固耦合計算;海軍工程大學(xué)孫海濤［5－6］采用低階面元法結(jié)合有限元法建立了考慮流體結(jié)構(gòu)相互作用的迭代求解算法;張帥［7］采用弱耦合的方法對某系列螺旋槳進(jìn)行流固耦合運算。

在以往的研究中，采用流固耦合方法對水動力性能進(jìn)行計算時大多基于勢流理論，沒有考慮流體的粘性作用，而且流固耦合大多是單向的，并不考慮流體和結(jié)構(gòu)的相互作用。本文以DTMB4381槳為研究對象，考慮流體與結(jié)構(gòu)的相互作用，采用基于粘性流理論的計算流體力學(xué)方法結(jié)合有限元軟件對不考慮鋪層結(jié)構(gòu)的玻璃纖維復(fù)合材料螺旋槳和鎳鋁青銅螺旋槳分別進(jìn)行雙向流固耦合計算，研究材料對螺旋槳水動力性能和結(jié)構(gòu)特性的影響。

1 數(shù)值計算方法

1.1 流體力學(xué)控制方程

質(zhì)量守恒定律和動量守恒定律是流體流動現(xiàn)象的基本守恒定律。由于計算機內(nèi)存和速度的限制，直接求解三維非穩(wěn)態(tài)N－S方程是不能被普遍推廣的，因此采用Reynolds平均法對N－S方程進(jìn)行時均化處理。時均形式的N－S方程多出了Reynolds應(yīng)力項，需要引入湍流模型使方程組封閉。

質(zhì)量守恒方程:

Reynolds方程:

式中:ρ為液體密度;u為速度矢量;p為液體壓力;Si為源項。

1.2 流固耦合控制方程

在固定坐標(biāo)系下，螺旋槳以恒定轉(zhuǎn)速繞著旋轉(zhuǎn)軸運轉(zhuǎn)的運動方程如下:

阻尼在結(jié)構(gòu)振動中是一個重要參數(shù)，但在實際中要完全反映結(jié)構(gòu)的阻尼特性很困難，在本文中將結(jié)構(gòu)阻尼特性簡化，采用Rayleigh阻尼

式中:α為質(zhì)量比阻尼系數(shù);β為剛度比阻尼系數(shù)系數(shù)，可通過試驗確定。

2 計算模型

本文以DTMB4381槳為研究對象，DTMB4381為5葉槳，槳葉直徑為0.305 m，設(shè)計進(jìn)速系數(shù)為J=0.889。螺旋槳的材料分別為鎳鋁青銅合金和玻璃纖維，本文中玻璃纖維不考慮鋪層結(jié)構(gòu)，視為各向同性。

2.1 流體計算模型

本文采用ICEM CFD建立流體計算域模型，為了提高計算效率，流體計算采用1/5單通道模型，如圖1所示。X軸負(fù)方向為來流方向，采用動滑移網(wǎng)格技術(shù)將計算域分為靜止域與旋轉(zhuǎn)域兩部分，旋轉(zhuǎn)域模型如圖2所示，2個流域的交界面應(yīng)用GGI技術(shù)連接，本文網(wǎng)格劃分采用六面體網(wǎng)格，為了能夠更好地捕捉槳葉周邊流場的流動情況，在槳葉周圍需要加密網(wǎng)格，確保值在300以內(nèi)，本文取小于150來確定邊界層尺度。最終，網(wǎng)格數(shù)約為1 400 000。網(wǎng)格質(zhì)量保持在0.2以上。

圖1 單通道流體計算域Fig.1 Computation domain of fluid

圖2 旋轉(zhuǎn)域Fig.2 Rotating domain

為了確保流固耦合計算能夠成功，先不考慮流固耦合作用，采用CFX流體計算軟件對此單通道模型進(jìn)行水動力計算。采用SST湍流模型，殘差設(shè)為10－7，轉(zhuǎn)速設(shè)為600 r/min，通過改變來流速度，得到進(jìn)速系數(shù)在J=0.4～1.0工況下的水動力性能，并與鎳鋁青銅螺旋槳的敞水試驗值進(jìn)行對比，得到推力系數(shù)、轉(zhuǎn)矩系數(shù)10、效率η的最大誤差分別為5.3%、5.6%、1.9%，誤差在工程應(yīng)用允許范圍內(nèi)，驗證了此單通道模型可以用來對復(fù)合材料螺旋槳進(jìn)行雙向流固耦合計算。

2.2 結(jié)構(gòu)計算模型

通過Matlab編程，根據(jù)DTMB4381槳型值得到槳葉各半徑處的三維坐標(biāo)點，然后導(dǎo)入到SolidWorks建模軟件中建立螺旋槳實體模型。本文采用單通道計算模型，因此結(jié)構(gòu)計算只需取單個實體槳葉模型，采用Ansys Mechanical自帶網(wǎng)格劃分模塊對槳葉模型進(jìn)行實體網(wǎng)格劃分，并在葉梢及葉根等處進(jìn)行局部加密，最終實體網(wǎng)格數(shù)為6 474，如圖3所示。在葉根處設(shè)置固定約束，設(shè)置槳葉旋轉(zhuǎn)速度為600 r/min。為了實現(xiàn)流體計算結(jié)果與固體結(jié)構(gòu)計算結(jié)果在流固耦合面上相互交換傳遞，分別設(shè)置槳葉壓力面和吸力面為流固耦合面。分別設(shè)置螺旋槳材料為鎳鋁青銅合金和玻璃纖維。為了體現(xiàn)復(fù)合材料螺旋槳的阻尼特性，在設(shè)置玻璃纖維材料時，增加了對Rayleigh阻尼系數(shù)的設(shè)置，設(shè)置α=3，β=0。2種材料參數(shù)如表1所示。

表1 材料參數(shù)Tab.1 Material property

圖3 槳葉有限元模型Fig.3 Finite element mesh of blade

2.3 流固耦合求解

在Workbench平臺上，通過Transient Structural模塊以及CFX流體計算模塊之間的數(shù)據(jù)傳遞實現(xiàn)流固耦合計算。結(jié)構(gòu)模塊和流體計算模塊中設(shè)置螺旋槳轉(zhuǎn)速為n=600 r/min，通過改變來流速度得到進(jìn)速系 數(shù) J = 0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.889，0.9，1.0的不同工況。湍流模型選擇SST，設(shè)置來流入口的邊界條件為速度入口，出口設(shè)置為壓力出口邊界條件，相對壓力設(shè)置為0，流域的左右兩邊界設(shè)置為周期性邊界條件，遠(yuǎn)場設(shè)置為開放式邊界條件。時間步長取為0.05 s，流體計算以及結(jié)構(gòu)計算的殘差均取為0.000 1。水動力性能計算結(jié)果和結(jié)構(gòu)性能計算結(jié)果通過多場求解器MFX進(jìn)行耦合迭代，直到滿足殘差要求計算停止。

3 計算結(jié)果分析

3.1 水動力結(jié)果分析

通過雙向流固耦合計算得到鎳鋁青銅合金和玻璃纖維螺旋槳在不同進(jìn)速系數(shù)下的水動力性能，如表2所示。比較雙向流固耦合計算得到的鎳鋁青銅合金螺旋槳水動力性能與敞水試驗值，如圖4所示，得到推力系數(shù)、轉(zhuǎn)矩系數(shù)、效率與敞水試驗值的最大誤差分別為5.4%，5.8%，1.9%，誤差滿足工程應(yīng)用的要求。結(jié)果基本與不考慮耦合的水動力性能基本一樣，驗證了工程中將金屬槳視為剛性槳假設(shè)的合理性。誤差產(chǎn)生原因有以下幾點:本文采用單通道計算模型，并沒有考慮槳轂對流場的影響;而且單通道模型也沒有考慮槳葉之間的相互干擾。

圖4 4381耦合水動力性能與試驗值對比Fig.4 Comparison of 4381 FSI hydrodynamic performance with experimental results

通過比較鎳鋁青銅合金和玻璃纖維螺旋槳水動力性能的雙向流固耦合結(jié)果可知，2種材料螺旋槳的水動力性能比較接近。但從下文可知，各向同性的玻璃纖維螺旋槳的變形量比鎳鋁青銅螺旋槳高一個數(shù)量級，導(dǎo)致這種結(jié)果的原因可能是玻璃纖維螺旋槳并沒有考慮鋪層結(jié)構(gòu)，復(fù)合材料為各向同性，導(dǎo)邊到隨邊的變形較為均勻。玻璃纖維螺旋槳的推力系數(shù)、轉(zhuǎn)矩系數(shù)在J=0.4～1.0工況下均大于鎳鋁青銅合金螺旋槳，并且隨著進(jìn)速系數(shù)的增加，差值逐漸減小;玻璃纖維螺旋槳的效率在進(jìn)速系數(shù)J=0.4～0.9工況下均低于鎳鋁青銅合金螺旋槳;在J=1.0工況下，玻璃纖維螺旋槳效率較鎳鋁青銅合金螺旋槳略有增加。推力系數(shù)、轉(zhuǎn)矩系數(shù)、效率在進(jìn)速系數(shù)J=0.4時相差最大，相對差值分別為0.78%，1.04%，0.26%。雖然各向同性的玻璃纖維材料對螺旋槳水動力性能影響不大，但由結(jié)果可知通過選擇合理的鋪層方式以及材料體系能夠改善螺旋槳的水動力性能。

表2 螺旋槳水動力性能Tab.2 Hydrodynamic performance of propeller

3.2 結(jié)構(gòu)計算結(jié)果分析

計算收斂后得到了2種材料螺旋槳在不同進(jìn)速系數(shù)下的變形情況。由圖5可得，在相同轉(zhuǎn)速下，2種材料螺旋槳的最大變形量隨著進(jìn)速系數(shù)的增加而減小，并且玻璃纖維螺旋槳的最大變形量較鎳鋁青銅合金螺旋槳高一個數(shù)量級。圖6與圖7分別為2種材料螺旋槳不同進(jìn)速系數(shù)下的最大變形，為了使變形更加明顯，經(jīng)過適當(dāng)?shù)姆糯筇幚?。由變形云圖可知2種材料螺旋槳的最大變形均出現(xiàn)在葉梢部位，變形量由葉根至葉梢沿徑向逐漸增加，而且2種材料螺旋槳在同一半徑處沿著槳軸方向?qū)н呑冃瘟恳笥陔S邊，使槳葉向隨邊傾斜，引起了側(cè)斜角的增加，改變了各半徑處螺距分布。槳葉由于受到水的推力，向船首方向傾斜，使槳葉產(chǎn)生了縱傾。若不考慮誘導(dǎo)速度，某半徑處槳葉剖面的速度多邊形如圖8所示，根據(jù)玻璃纖維螺旋槳變形情況可得，在相同轉(zhuǎn)速、相同進(jìn)速下，水動力螺距角β保持不變，槳葉螺距角θ變大，導(dǎo)致攻角K變大，因此，在相同進(jìn)速系數(shù)下，玻璃纖維螺旋槳的推力及扭矩比鎳鋁青銅合金螺旋槳有所增加，導(dǎo)致水動力性能的變化。

圖5 不同進(jìn)速系數(shù)下螺旋槳最大變形Fig.5 Maximum deformation at different J

圖6 玻璃纖維螺旋槳變形Fig.6 Total deformation distribution of glass fiber blade

圖7 鎳鋁青銅合金螺旋槳變形Fig.7 Total deformation distribution of NAB blade

圖8 葉元體的速度多邊形Fig.8 Flow around a blade section

圖9為2種材料不同進(jìn)速下最大等效應(yīng)力的對比。由圖可知，玻璃纖維螺旋槳在進(jìn)速系數(shù)J=0.4～1.0工況下的等效應(yīng)力均大于鎳鋁青銅合金螺旋槳，隨著進(jìn)速系數(shù)的增加，2種材料螺旋槳的最大等效應(yīng)力逐漸減小。雖然玻璃纖維螺旋槳的變形量較鎳鋁青銅合金螺旋槳高一個數(shù)量級，但其彈性模量較鎳鋁青銅合金小，導(dǎo)致玻璃纖維螺旋槳的等效應(yīng)力略大于鎳鋁青銅合金螺旋槳。根據(jù)圖10和圖11可得，2種材料DTMB4381螺旋槳所受最大應(yīng)力均出現(xiàn)在葉根中心位置處，而且應(yīng)力沿著徑向逐漸減小。因此在對復(fù)合材料螺旋槳進(jìn)行鋪層設(shè)計時，要著重增強葉根處的承載強度。

圖9 不同進(jìn)速系數(shù)下螺旋槳最大應(yīng)力Fig.9 Maximum stress at different J

圖10 玻璃纖維螺旋槳應(yīng)力分布Fig.10 Stress distribution of glass fiber blade

圖11 鎳鋁青銅合金螺旋槳應(yīng)力分布Fig.11 Stress distribution of NAB blade

4 結(jié)語

本文采用計算流體力學(xué)方法結(jié)合有限元結(jié)構(gòu)計算軟件，選用DTMB4381槳為研究對象，賦予玻璃纖維和鎳鋁青銅合金2種不同的材料屬性，分別在不同進(jìn)速系數(shù)工況下進(jìn)行雙向流固耦合計算，計算得到了不同材料螺旋槳的水動力性能和結(jié)構(gòu)特性，通過比較分析得出如下結(jié)論:

1)考慮鎳鋁青銅合金螺旋槳的微小變形，對其進(jìn)行雙向流固耦合計算，得到了推力系數(shù)、轉(zhuǎn)矩系數(shù)、效率等水動力參數(shù)，并與敞水試驗值進(jìn)行對比，誤差較小，驗證了本文雙向流固耦合方法的可行性。

2)通過計算得到了不同材料螺旋槳結(jié)構(gòu)特性的一般規(guī)律，纖維材料螺旋槳所受等效應(yīng)力要大于傳統(tǒng)的金屬材料螺旋槳，并且等效應(yīng)力由葉根至葉梢沿徑向逐漸減小，因此在設(shè)計復(fù)合材料螺旋槳時要注意葉根部位承載強度的加強。復(fù)合材料螺旋槳具有獨特的彎扭耦合特性，運轉(zhuǎn)時螺旋槳的縱傾、側(cè)斜以及螺距分布均有改變，若能有效利用復(fù)合材料螺旋槳的彎扭耦合特性，對提高螺旋槳效率、減少空泡等有十分重要的作用。

3)通過比較不同材料螺旋槳的流固耦合特性可得，纖維復(fù)合材料影響螺旋槳水動力性能和結(jié)構(gòu)特性，通過優(yōu)選鋪層方式以及材料能夠有效地提高螺旋槳效率。因此復(fù)合材料螺旋槳必須考慮流體與結(jié)構(gòu)的耦合作用。

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