張炳力， 趙 坤， 周德明， 吳鑫平

（合肥工業(yè)大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

電動汽車的核心部件——電驅(qū)動系統(tǒng)正向著集成高效的方向發(fā)展，電機－變速器一體化驅(qū)動系統(tǒng)就是典型的集成式驅(qū)動模式之一［1］。在動力電池和其他關(guān)鍵技術(shù)未解決之前，如何合理地選擇電機－變速器一體化參數(shù)，使傳動系速比與電機工作狀況實現(xiàn)最優(yōu)匹配，對提高電機－變速器一體化驅(qū)動系統(tǒng)工作效率、增加電動汽車?yán)m(xù)駛里程顯得尤為重要。

國內(nèi)外在電機變速器優(yōu)化匹配方面都有相關(guān)研究。文獻(xiàn)［2］提出了一種基于CAD的自動變速器速比優(yōu)化方法，并通過實驗驗證了優(yōu)化方案的可行性；文獻(xiàn)［3］提出了一種在ECE循環(huán)工況下以電機的能量消耗最小為目標(biāo)的傳動系速比優(yōu)化方法，文獻(xiàn)［4］提出了基于遺傳算法的傳動系速比優(yōu)化方法，并都通過仿真，驗證了優(yōu)化后電機工作效率有所提高。但上述文獻(xiàn)沒有將傳動系傳動比組合和其相應(yīng)的最佳換擋規(guī)律放在一起對電機－變速器一體化進(jìn)行優(yōu)化匹配。因此，本文通過綜合考慮變速器傳動比的選擇及其相應(yīng)的換擋規(guī)律對電機工作效率的影響，對變速器傳動比進(jìn)行優(yōu)化。

1 電機－變速器一體化結(jié)構(gòu)

1.1 變速器擋位數(shù)的確定

目前市場上常見的純電動汽車大多配備了單傳動比的變速器，這種配置對電機性能要求很高，很難保證電機工作于高效區(qū)域［5］。增加擋位數(shù)有利于增加驅(qū)動電機工作在最大功率和高效區(qū)域的機會，但擋位數(shù)增加會使變速器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，影響電動汽車的整車性能，因此電動汽車的擋位數(shù)一般不超過3擋［6］，本文設(shè)計的變速器為2擋變速器。

雙傳動比的電動汽車相對于單傳動比的電動汽車，在使用高速擋行駛時，電機后備功率小、工作效率高。功率平衡圖如圖1所示，其中Pe線為電機功率線，（Pf＋Pw）／ηT線為阻力功率線。

圖1 功率平衡圖

1.2 電機－變速器一體化結(jié)構(gòu)

2擋位純電動汽車用電機－變速器一體化結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 純電動汽車用電機－變速器一體化結(jié)構(gòu)

該結(jié)構(gòu)采用聯(lián)軸器將電機和變速器直接連在一起，取消了離合器機構(gòu)。動力傳動系主要包括電池、電機、變速器、差速器和控制系統(tǒng)等部分。電機和電池在控制系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制下，實現(xiàn)整車的驅(qū)動、能量回收等。

1.3 設(shè)計指標(biāo)

本文所設(shè)計的純電動汽車的部分參數(shù)和主要技術(shù)指標(biāo)見表1所列。

表1 純電動汽車部分參數(shù)和主要技術(shù)指標(biāo)

2 電機參數(shù)

驅(qū)動電機的輸出特性應(yīng)滿足電動汽車的動力性設(shè)計指標(biāo)：最高車速、爬坡度和加速性能。電機驅(qū)動系統(tǒng)具有一定的過載能力，它表征了電動汽車行駛的后備功率，與整車的加速、爬坡性能密切相關(guān)；而整車的巡航行駛性能與電機驅(qū)動系統(tǒng)的額定工作特性相關(guān)［7］。因此需要確定的電機特性參數(shù)主要有額定功率、峰值功率以及最大轉(zhuǎn)矩。

2.1 電機功率的選擇

以最高車速設(shè)計要求來初步選擇電機的額定功率，額定功率應(yīng)大體上等于但不小于汽車以最高車速行駛時行駛阻力消耗的功率之和［8］。電機額定功率為：

其中，Pe為滿足預(yù)期最高車速消耗的功率；g為重力加速度；ηT為機械傳動系統(tǒng)效率，取0.9。

電機峰值功率為：

其中，Pa為滿足加速行駛消耗的功率；Pj為滿足以某一車速爬上所設(shè)計的最大坡度而消耗的功率。

2.2 電機最大轉(zhuǎn)矩

電機最大轉(zhuǎn)矩必須滿足電動汽車爬坡性能的設(shè)計要求。電機的最大轉(zhuǎn)矩計算公式為：

其中，i為傳動系總傳動比；G＝mg；ujmax為最大爬坡度時的車速，假定為15km／h。

經(jīng)過計算后參考生產(chǎn)廠家的電機參數(shù)，最后選定的驅(qū)動電機具體參數(shù)見表2所列。

表2 驅(qū)動電機參數(shù)

3 變速器傳動比和換擋規(guī)律的優(yōu)化

3.1 優(yōu)化問題描述

變速器傳動比i1、i2的選擇和換擋規(guī)律的制定直接影響著純電動汽車的動力性和經(jīng)濟(jì)性。在滿足動力性要求的前提下，經(jīng)濟(jì)性是純電動汽車的主要目標(biāo)。故本文將純電動汽車的動力性作為約束條件，在滿足動力性的前提下，通過優(yōu)化變速器傳動比i1、i2和制定合理的換擋規(guī)律使純電動汽車的經(jīng)濟(jì)性達(dá)到最優(yōu)［9］。

3.2 優(yōu)化模型

ADVISOR是電動汽車常用的仿真軟件，主要功能就是研究電動汽車各系統(tǒng)的協(xié)同性和系統(tǒng)變化對汽車動力性和經(jīng)濟(jì)性的影響［10］。在優(yōu)化過程中，以整車一個NEDC循環(huán)電機平均工作效率作為評價指標(biāo)，通過給定的車速，經(jīng)車輪、傳動系、電機和蓄電池計算出蓄電池輸出功率，最終通過計算得到電機平均工作效率。本文通過修改ADVISOR里面的相關(guān)參數(shù)，建立了優(yōu)化模型，如圖3所示。

3.3 目標(biāo)函數(shù)

為了達(dá)到變速器傳動比i1、i2和換擋規(guī)律的優(yōu)化目的，以整個NEDC循環(huán)工況電機平均工作效率作為評價指標(biāo)，建立的目標(biāo)函數(shù)為：

其中，ηEMn為第n次采樣點的電機工作效率。

目標(biāo)函數(shù)設(shè)計變量為傳動系總傳動比，即

其中，i1、i2分別為變速器在一擋和二擋時傳動系的總傳動比。

3.4 約束條件

變速器傳動比i1、i2選擇必須滿足下述原則：① 滿足預(yù)期最大爬坡度要求，以適應(yīng)不同行駛工況；②保證汽車的最高車速設(shè)計要求；③ 當(dāng)汽車在日常行駛條件下，應(yīng)該讓電機工作于高效區(qū)。

i1的選擇應(yīng)該滿足條件①，i2的選擇應(yīng)該滿足條件②和③。

i1的設(shè)計公式需滿足最大爬坡度要求，即

同時i1還應(yīng)滿足最低穩(wěn)定車速要求：

其中，nmin為電機最低穩(wěn)定轉(zhuǎn)速；uamin為汽車最低車速。

i2的設(shè)計公式應(yīng)滿足最高車速的設(shè)計要求：

其中，nmax為電機最高穩(wěn)定轉(zhuǎn)速；uamax為汽車最高穩(wěn)定車速。i2還應(yīng)滿足最高車速時驅(qū)動力大于阻力的要求：

經(jīng)過（6）～（9）式計算可得傳動比的可行域范圍為：12.50＞i1＞5.60，5.55＞i2＞3.00。

3.5 換擋規(guī)律

換擋規(guī)律是變速器控制的核心內(nèi)容，其制定的好壞直接影響著整車的綜合性能。本文采用基于車速和節(jié)氣門開度的雙參數(shù)換擋規(guī)律［6］。

換擋規(guī)律和變速器傳動比密切相關(guān)，只有確定了最優(yōu)傳動比組合才能制定最優(yōu)換擋規(guī)律［11］。在制定換擋規(guī)律前，本文假定變速器齒輪傳動比i1＝7.73和i2＝4.80；在得出最佳傳動比組合后即可得到對應(yīng)的最佳換擋規(guī)律。

現(xiàn)將i1＝7.73和i2＝4.80的換擋規(guī)律具體制作過程說明如下：

（1）電機工作效率和輸出扭矩重疊圖如圖4所示。其中，將圖4a的電機工作效率map圖轉(zhuǎn)化為一擋和二擋的電機工作效率圖，即圖4b所示的輸出扭矩重疊圖。在重疊區(qū)域B內(nèi)變速器工作于不同擋位，輸出扭矩和速度是一樣的，在區(qū)域B內(nèi)換擋，可實現(xiàn)快速換擋且沖擊度較小。

圖4 電機工作效率和輸出扭矩重疊圖

（2）在重疊區(qū)域B內(nèi)，選擇一條合適的公共扭矩線作為換擋扭矩線，對于公共扭矩線上的每一個點，不同擋位的電機效率不同。通過把不同擋位的公共扭矩線上的效率圖連接起來，可得到如圖5所示的電機換擋效率圖。

圖5 電機換擋效率圖

由圖5可以看出，為使電機換擋前后工作效率都較高，換擋點應(yīng)該選在a點。

（3）把不同的節(jié)氣門開度轉(zhuǎn)化為電機當(dāng)前輸出扭矩和相應(yīng)擋位電機最大輸出扭矩之比，即：

其中，Tiout為相應(yīng)擋位電機輸出扭矩；i為1或2；Timax為相應(yīng)擋位電機最大輸出扭矩。在B內(nèi)同一扭矩值在不同擋位時對應(yīng)不同的節(jié)氣門開度。

（4）在重疊區(qū)域B內(nèi)，做出相應(yīng)擋位不同節(jié)氣開度的電機工作效率圖，可得變速器傳動比為i1＝7.73、i2＝4.80的換擋規(guī)律，如圖6所示。

圖6 換擋規(guī)律

3.6 優(yōu)化方法

變速器傳動比的優(yōu)化問題屬于單目標(biāo)、多變量的有約束、非線性優(yōu)化問題?？尚蟹较蚍ㄊ怯锰荻惹蠼庥屑s束、非線性優(yōu)化問題的一種有代表性的直接搜索方法，是求解大型約束優(yōu)化問題的主要方法之一，其收斂速度快、效果好［12］。故本文采用基于ADVSIOR仿真模型的可行方向法對變速器傳動比組合進(jìn)行優(yōu)化。

4 仿真分析

根據(jù)可行方向法優(yōu)化原理，修改ADVISOR里相關(guān)模塊參數(shù)，尤其是傳動比組合和其對應(yīng)的換擋規(guī)律，把所建立的仿真模型在NEDC循環(huán)下進(jìn)行仿真分析，以NEDC整個循環(huán)下電機工作平均效率為評價指標(biāo)。

仿真結(jié)果如圖7所示。

其中，圖7a所示為仿真所得的不同傳動比組合下的電機平均工作效率圖。

由圖7a可得在NEDC循環(huán)工況下，電機平均工作效率最高的最佳傳動比組合為i1＝9.04和i2＝5.38。

同樣可得最佳傳動比組合的換擋規(guī)律曲線如圖7b所示。

優(yōu)化前、后仿真對比圖如圖8所示。

對優(yōu)化前、后的傳動比組合和其換擋規(guī)律進(jìn)行動力性和經(jīng)濟(jì)性測試。圖8a、圖8b所示為優(yōu)化前的模型在NEDC循環(huán)工況下實際車速kpha、跟隨工況車速cyc－kph－r和電池荷電狀態(tài)SOC的變化曲線。

圖8c、圖d所示為優(yōu)化后的模型在NEDC工況下實際車速kpha、跟隨工況車速cyc－kph－r和電池SOC的變化曲線。

圖7仿真結(jié)果

對比圖8a～8d可知優(yōu)化后電動汽車最高車速有所降低，但SOC下降較少。由圖8e和圖8f可知，車速較低時電機工作效率偏低，隨著車速提高，電機工作效率也隨之提高，優(yōu)化后電機平均工作效率相對較高。

圖8 優(yōu)化前、后仿真對比

考慮過度放電對動力電池壽命的影響，所以本文電池組放電從SOC的100%開始至20%結(jié)束。優(yōu)化前、后整車的性能見表3所列。

表3 優(yōu)化對比結(jié)果

5 結(jié) 論

（1）一擋傳動比稍大可以讓電機快速進(jìn)入高效區(qū)，其最佳組合出現(xiàn)在換擋前、后電機從一擋工作高效區(qū)平穩(wěn)過渡到二擋工作高效區(qū)。

（2）優(yōu)化后純電動汽車加速和爬坡性能提高明顯，最高車速有所下降，但都滿足設(shè)計要求。

（3）優(yōu)化后電機平均工作效率提高了2.1%，綜合工況續(xù)駛里程提高了3.8km。

（4）若將最優(yōu)傳動比組合和最差傳動比組合相比較，可以看出最優(yōu)傳動比組合時電機平均工作效率比最差傳動比組合時的高出4.6%左右。

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