Research and Implementation of the Method for Reducing Timing Jitter in Timing Synchronization

劉國建1,2 　姚遠(yuǎn)程1,2 　秦明偉1,2

(西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院1，四川 綿陽　621010；特殊環(huán)境機(jī)器人技術(shù)四川省重點實驗室2， 四川 綿陽　621010)

定時同步中減小定時抖動的方法的研究與實現(xiàn)

Research and Implementation of the Method for Reducing Timing Jitter in Timing Synchronization

劉國建1,2姚遠(yuǎn)程1,2秦明偉1,2

(西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院1，四川 綿陽621010；特殊環(huán)境機(jī)器人技術(shù)四川省重點實驗室2， 四川 綿陽621010)

摘要：在Gardner定時同步方法中，當(dāng)達(dá)到同步時,小數(shù)插值間隔uspan應(yīng)該是一個固定值；但由于高斯噪聲的影響，uspan會產(chǎn)生定時抖動，這會延長同步建立時間，進(jìn)而提高誤碼率?；诖?，提出了一種簡單可實現(xiàn)的減小定時抖動的方法。具體是在定時同步檢測前后分別增加預(yù)濾波器模塊和系數(shù)值為1的環(huán)路系數(shù)模塊。使用Simulink軟件搭建仿真模型并對上述改進(jìn)進(jìn)行仿真驗證，仿真結(jié)果表明，該方法能夠減小定時抖動，降低誤碼率。

關(guān)鍵詞：Gardner高斯噪聲定時抖動誤碼率預(yù)濾波器環(huán)路系數(shù)

Abstract：In the method of Gardner timing synchronization, when the system reaches synchronization, the fractional interpolation interval shall be a fixed value, however, because of the influence of Gaussian noise, uspanmay generate timing jitter, this will prolong the building period for synchronization and increase bit error rate. Thus the simple method for reducing timing jitter is proposed, that is: adding a pre-filtering module and a loop coefficient module with coefficient value 1, before and after the timing synchronization detection respectively. The simulation model is built by using Simulink software, and simulation verification for the improvement is conducted. The results of simulation show that this method can reduce timing jitter and bit error rate.

Keywords：GardnerGaussian noiseTiming jitterBit error ratePre-filterLoop coefficient

0引言

Gardner定時同步環(huán)路由內(nèi)插濾波器、誤差檢測器、環(huán)路濾波器和數(shù)控振蕩器四部分組成[1-2]，其中，環(huán)路濾波器能夠濾除誤差信號中的高頻成分和噪聲，減小定時抖動[3]。僅靠環(huán)路濾波器來減小定時抖動，則環(huán)路噪聲帶寬會減小，這會大大增加同步建立時間，并且會提高誤碼率[4]。

如何在不影響環(huán)路濾波器等效噪聲帶寬的情況下減小定時抖動，是本文研究的重點。定時環(huán)路輸入信號中疊加的高斯噪聲會引起定時抖動，為降低定時抖動，則應(yīng)降低高斯噪聲影響?；诖耍龀隽藘蓚€考慮：其一，在不改變環(huán)路其他參數(shù)的同時，在環(huán)路濾波器后增加環(huán)路系數(shù)模塊，從而降低噪聲系數(shù)；其二，在誤差檢測器前增加預(yù)濾波器模塊，在誤差檢測前濾除部分高斯噪聲。

1減小定時抖動方法

本文是在Gardner定時同步方法基礎(chǔ)上進(jìn)行了兩點改進(jìn)：一是在誤差檢測器前增加預(yù)濾波器模塊；二是在環(huán)路濾波器后增加環(huán)路系數(shù)模塊，其實現(xiàn)框圖如圖1所示。

圖1　Gardner定時同步改進(jìn)方法實現(xiàn)框圖

1.1　預(yù)濾波器分析

在滾降系數(shù)為α的升余弦函數(shù)條件下，濾波器的幅頻響應(yīng)如下[5-7]：

由前面分析可知:

g(mts+1/2ts)=0

(1)

在一些采樣時刻，g(t)不為零，則有:

(2)

式中：G(f)為g(t)的傅里葉變換，為帶寬限于[0，1/ts]的帶限信號。

(3)

那么，滿足上式的預(yù)濾波器的幅頻響應(yīng)為：

(4)

上式表示的是理想情況下的濾波器幅頻特性函數(shù)?；诖?，本文設(shè)計出一種實際應(yīng)用的優(yōu)化預(yù)濾波器，其幅頻特性函數(shù)與g(f)無限接近，表達(dá)式如下：

式中：m1、m2、m3為幅頻函數(shù)的權(quán)重系數(shù)；g′(f)為g(f)的幅度值。使用搜索算法得到使得Y(f)值最小，且Y(f)與g(f)最接近時的一組沖擊響應(yīng)系數(shù)[8-9]。根據(jù)這些系數(shù)設(shè)計出所需要的預(yù)濾波器。

1.2　環(huán)路系數(shù)原理分析

在Gardner定時恢復(fù)算法中，小數(shù)插值間隔uk由數(shù)控振蕩器計算所得[3]。設(shè)數(shù)控振蕩器頻率控制字為W(m)，寄存器值為η(m)，則小數(shù)插值點值為：

(5)

式中：ζ分量包括頻率控制字分量ζ0和噪聲分量N。

當(dāng)環(huán)路達(dá)到同步時，有：

ζ=ζ0+N

(6)

將上式代入式(5)可得：

uk=(ζ0+N)η(m)=ζ0η(m)+Nη(m)

(7)

式中：ζ0η(m)為沒有噪聲的情況下uk的值；Nη(m)為噪聲分量。

因此，在保證ζ0η(m)不變的情況下，降低Nη(m)分量，就能達(dá)到降低噪聲影響、減小定時抖動的目的。由于環(huán)路確定后，η(m)就為固定值[4，10]，因此只能通過減小N的值來減小定時抖動。

數(shù)控振蕩器中寄存器值η(m)與小數(shù)插值間隔uk的幾何關(guān)系如下：

(8)

式中：ts為采樣間隔。

綜合式(5)和式(8)可得：

(9)

上式為計算η(m)的迭代算法，根據(jù)迭代算法相關(guān)知識可推得下式：

(10)

將上式代入式(7)可得：

(11)

式中：ζ0=ti/ts，即重采樣時鐘和本地采樣時鐘的比值，為定值；η(0)為數(shù)控振蕩器初始值，也為定值。

因此，在沒有噪聲的情況下，達(dá)到同步時，uk為上式中的第一項ζ0η(0)，是一固定的值；存在噪聲時，由于上式中N′的作用，使得uk的值在固定值上下波動。N′即為噪聲的幅度值，如果能在數(shù)控振蕩器前增加一個小于1的環(huán)路系數(shù)，則就能大大降低N′的值，從而降低uk的波動。試驗所得，環(huán)路系數(shù)取0.1~0.3時，達(dá)到定時同步需要的恢復(fù)點數(shù)較少(即同步建立時間較短)，uk的波動也較小。但是，環(huán)路系數(shù)的選擇也不是越小越好，由于在定時恢復(fù)階段，環(huán)路濾波器輸出的誤差信號也與之相乘，將會影響數(shù)控振蕩器中mk的調(diào)整速度，影響整個定時恢復(fù)的速度，綜合考慮以上因素，本文中環(huán)路系數(shù)取0.1。

2仿真結(jié)果

根據(jù)以上分析，在Gardner定時環(huán)路的仿真中添加了一個預(yù)濾波器模塊和系數(shù)值為0.1的環(huán)路系數(shù)模塊，比較了沒有添加環(huán)路系數(shù)模塊與濾波器模塊和添加系數(shù)值為0.1的環(huán)路系數(shù)及預(yù)濾波器模塊后mk的輸出波形的收斂情況。具體如圖2、圖3所示。

圖2　改進(jìn)前后uk輸出值比較

圖3　改進(jìn)前后誤碼率變化

3結(jié)束語

仿真結(jié)果表明,改進(jìn)后，uk輸出幅度值的波動范圍降低了約87%，定時抖動明顯減小。同時，在信噪比大于6 dB時，改進(jìn)后的誤碼率有明顯的降低，而且總體上，改進(jìn)后的系統(tǒng)隨著信噪比的增加，誤碼率的降低速度更快。本文針對Gardner定時同步算法中存在定時抖動的問題，提出了一種在不影響環(huán)路濾波器等效噪聲帶寬的情況下能夠減小定時抖動的方法。利用Simulink工具對改進(jìn)方法進(jìn)行了仿真，結(jié)果表明，改進(jìn)后定時抖動更小并且誤碼率更低。

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中圖分類號：TH29；TN919

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201507005

國防基礎(chǔ)科研計劃項目(編號：B3120133002);

西南科技大學(xué)研究生創(chuàng)新基金資助項目(編號：14ycxjj0117)。

修改稿收到日期：2014-01-10。

第一作者劉國建(1988-)，男，現(xiàn)為西南科技大學(xué)信息與通信工程專業(yè)在讀碩士研究生；主要從事無線通信中同步技術(shù)的研究。