Implementation and Analysis of the Chaotic Synchronization Based on ARM System under Wireless Environment

劉權(quán)亮　馬

(太原理工大學(xué)新型傳感器與智能控制教育部與山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原　030024)

無線環(huán)境下基于ARM系統(tǒng)的混沌同步實(shí)現(xiàn)及分析

Implementation and Analysis of the Chaotic Synchronization Based on ARM System under Wireless Environment

(太原理工大學(xué)新型傳感器與智能控制教育部與山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原030024)

摘要：保密通信在現(xiàn)代化科技中扮演至關(guān)重要的角色，混沌同步電路是實(shí)現(xiàn)保密通信的一種方式。在無線環(huán)境下采用基于ARM的混沌同步平臺，使數(shù)字驅(qū)動電路產(chǎn)生與響應(yīng)系統(tǒng)接收信號同步的Lorenz混沌信號，從而達(dá)到保密通信的作用。實(shí)驗(yàn)表明，在通信參數(shù)與控制參數(shù)選擇合適的情況下，同結(jié)構(gòu)、同參數(shù)、不同初始狀態(tài)下的混沌系統(tǒng)可以在此平臺上達(dá)到同步。由于邏輯電路在精度和可控度方面相比于模擬電路具有巨大優(yōu)勢，因此基于ARM的混沌同步序列有廣泛的應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：混沌同步ARM無線傳輸嵌入式Linux線性反饋

Abstract：Secrecy communication plays a vital role in modern science and technology field; the chaos synchronization circuit is one of the modes to achieve secrecy communication. Under wireless environment, by adopting the chaos synchronization platform based on ARM, to make the digital driving circuit generate Lorenz chaos signal that can be synchronized with the signal received by response system, thus the goal of secrecy communication is reached. The results of experiments show that if appropriately select communication parameters and control parameters, the chaos systems having the same structure and same parameter while different initial state can be synchronized on this platform. Because logical circuit possesses great advantages than analog circuit in accuracy and controllability, the chaos synchronization sequence produced using ARM has wide applicable prospects.

Keywords：Chaos synchronizationARMWireless transmissionEmbeddedLinuxLinear feedback

0引言

自從混沌科學(xué)在20世紀(jì)60年代誕生以來，混沌同步現(xiàn)象被廣泛地應(yīng)用于生物、醫(yī)學(xué)、圖像數(shù)據(jù)加密、保密通信、信號檢測等領(lǐng)域。1989年,Hubler發(fā)表的關(guān)于控制混沌的文章之后，混沌同步就引起了很多學(xué)者的關(guān)注。從加密的角度考慮，混沌信號由于其復(fù)雜和不可預(yù)測等特點(diǎn)，使得通過混沌掩蓋的信號可以很好地隱藏其信息，而混沌同步可使這種加密信號解密成為可能[1]。隨著集成電路數(shù)字化處理技術(shù)的發(fā)展,使用FPGA和DSP等技術(shù)產(chǎn)生混沌信號正逐漸成為一種趨勢。由于Linux系統(tǒng)的開源性及可靠性， ARM-Linux被廣泛應(yīng)用于嵌入式系統(tǒng)，本文利用一個(gè)基于ARM的硬件平臺[2]，移植Linux系統(tǒng)，通過上位機(jī)的操作，使驅(qū)動電路通過無線信號發(fā)出混沌序列，響應(yīng)電路接收并通過控制進(jìn)行混沌同步[3]。

1混沌信號原理

20世紀(jì)70年代，混沌學(xué)作為一門新的學(xué)科正式誕生，隨著混沌理論的研究深入,越來越多學(xué)者開始涉足該領(lǐng)域并且提出新的理論和混沌分析。在當(dāng)代混沌研究當(dāng)中，最常見的混沌信號有蔡氏混沌信號、Lorenz混沌信號和Colpitts混沌信號。

在Lorenz混沌系統(tǒng)模型中，a、b和c是決定系統(tǒng)特性的常數(shù)，可取任意正數(shù)，常用的組合是a=10、c=8/3、b=28。其中，b的取值決定了系統(tǒng)是否為混沌。當(dāng)b<28時(shí)，系統(tǒng)收斂；當(dāng)b≥28時(shí)，系統(tǒng)為混沌狀態(tài)，出現(xiàn)奇異吸引子。圖1顯示了當(dāng)b取30時(shí)，在x-z、x-y、y-z和x-y-z軸上的相圖。

混沌的判定方法主要分為定量分析和定性分析。Lorenz混沌系統(tǒng)在相空間上進(jìn)行分析時(shí)可以看到左右兩簇圍繞一個(gè)中心點(diǎn)運(yùn)動。從圖1所示的相圖中可以看出，混沌的特征如下：對初始值的敏感，在不同的初始值條件下，系統(tǒng)的運(yùn)動軌跡完成不同；局部結(jié)構(gòu)和整體具有相似性當(dāng)狀態(tài)方程的參數(shù)變化時(shí)，吸引子的外輪廓變化不大，但是空洞的位置和填充的過程卻截然不同。所以，可從相空間上來判定混沌系統(tǒng)是否工作在混沌狀態(tài)。同時(shí)，從時(shí)域上來說Lorenz混沌系統(tǒng)是非周期振蕩。

圖1　Lorenz相圖

2混沌系統(tǒng)的控制與同步

按照混沌同步控制的目的，可將混沌控制分為兩類：一類是根據(jù)要求，在不改變原系統(tǒng)軌道的前提下，控制混沌吸引子中的某條軌道,使其最終達(dá)到穩(wěn)定；另一類則是選擇有期望的軌道作為目標(biāo)進(jìn)行控制。這兩類控制必須遵循的原則是同步控制對原系統(tǒng)的影響最小?；煦缤娇刂频姆椒ㄓ蟹答佂椒?、驅(qū)動-響應(yīng)同步法、主動-被動同步法、自適應(yīng)同步法、激活控制法和基于觀測值的同步法等。在本次試驗(yàn)中，運(yùn)用反饋同步法，使輸出系統(tǒng)與相應(yīng)系統(tǒng)之間的混沌信號實(shí)現(xiàn)同步[4]。反饋控制在實(shí)際應(yīng)用過程中不僅具有較強(qiáng)的抗干擾性,并且可以對混沌信號軌道周期等參數(shù)進(jìn)行控制。與其他方法相比，反饋控制結(jié)構(gòu)簡單，易于實(shí)現(xiàn)[5]。定義輸出系統(tǒng)為：

(1)

(2)

(3)

線性反饋中定義結(jié)構(gòu)簡單的響應(yīng)系統(tǒng)方程為：

(4)

(5)

(6)

U=[u1,u2,u3]為加在對應(yīng)狀態(tài)變量上的控制輸入項(xiàng)，通過公式可得驅(qū)動響應(yīng)系統(tǒng)的誤差系統(tǒng)為：

(7)

(8)

(9)

(10)

k1=f(xn,yn)

(11)

(12)

(13)

(14)

通過公式可看出，Runge-Kutta算法計(jì)算過程便于改變步長，并且步長h、當(dāng)前數(shù)值與斜率平均值決定下一點(diǎn)數(shù)值。在實(shí)際編程過程中，采用四階Runge-Kutta算法來產(chǎn)生混沌信號[7]。

圖2為四階Runge-Kutta計(jì)算采用流程圖。

圖2　四階Runge-Kutta計(jì)算采用流程圖

3系統(tǒng)平臺

硬件系統(tǒng)由開發(fā)板與上位機(jī)兩部分組成，兩組開發(fā)板分別擔(dān)當(dāng)驅(qū)動系統(tǒng)與響應(yīng)系統(tǒng)，兩套系統(tǒng)各由Lorenz混沌模塊、無線模塊和配置模塊組成。其中，驅(qū)動電路的混沌模塊可根據(jù)Lorenz算法產(chǎn)生混沌信號，響應(yīng)電路的混沌模塊可產(chǎn)生混沌信號，并且使之與驅(qū)動電路的混沌信號同步；無線模塊起到收發(fā)數(shù)據(jù)的功能，使系統(tǒng)之間進(jìn)行無線通信；配置模塊的作用是通過上位機(jī)對混沌信號的參數(shù)等進(jìn)行配置。上位機(jī)系統(tǒng)通過用戶界面，可以顯示出混沌軌跡相圖與參數(shù)配置選項(xiàng)，通過數(shù)據(jù)分析對混沌信號進(jìn)行同步控制。

本次試驗(yàn)硬件系統(tǒng)是以MINI6410微處理器為核心的嵌入式開發(fā)板，板上集成了Flash儲存模塊、無線通信模塊與串口模塊等。響應(yīng)模塊的混沌形式與輸出模塊相同，且包含一個(gè)控制模塊，在其控制下，通過線性反饋的同步方法完成兩個(gè)混沌系統(tǒng)的軌跡同步，使兩個(gè)同結(jié)構(gòu)同參數(shù)不同初始狀態(tài)的混沌系統(tǒng)的誤差系統(tǒng)達(dá)到全局線性穩(wěn)定，從而使其達(dá)到同步。系統(tǒng)采用ARM11作為主控芯片，用來產(chǎn)生混沌信號。在PC機(jī)的軟件設(shè)計(jì)中，上位機(jī)的作用是通過軟件界面對混沌系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行配置，對無線通信的數(shù)據(jù)進(jìn)行抓取、分析和顯示[8]。

操作系統(tǒng)方面選用Linux作為操作系統(tǒng)，通過對三星TINY6410構(gòu)架進(jìn)行移植和修改，包括移植修改時(shí)鐘頻率與無線驅(qū)動,使系統(tǒng)默認(rèn)的頻率、分區(qū)與實(shí)際硬件相同。在無線驅(qū)動方面, 通過Firmware將無線驅(qū)動加載到模塊當(dāng)中。設(shè)計(jì)中采用SDIO接口與處理器進(jìn)行連接，SDIO接口的作用是：WLAN模塊通過其將協(xié)議棧的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行發(fā)送，最后通過配置內(nèi)核，將修改好的內(nèi)核下載到嵌入式ARM板的Flash當(dāng)中，完成配置。在無線傳輸過程中，為了區(qū)分配置信息、混沌信號、反饋控制信息等不同類型數(shù)據(jù)，對通信層進(jìn)行簡單定義區(qū)分，通過信息類型以及信息時(shí)間的標(biāo)定來區(qū)分信息內(nèi)容[9]。

運(yùn)用M語言，采用GUIDE創(chuàng)建PC機(jī)的顯示控制界面，包括控制面板和數(shù)據(jù)顯示面板。Matlab軟件提供用戶界面多種對象元素，并且元素相互獨(dú)立。上位機(jī)制作界面主要包括GUI圖形界面設(shè)計(jì)和相應(yīng)屬性設(shè)置，通過編程控制各個(gè)控件后進(jìn)行MCC編譯，最終生成可以在PC機(jī)運(yùn)行的EXE程序[10]。由GUIDE創(chuàng)建的兩個(gè)M文件由主函數(shù)和一系列子函數(shù)構(gòu)成。通過顯示界面的三維坐標(biāo)，可以實(shí)時(shí)觀察主從兩個(gè)混沌系統(tǒng)在X、Y、Z軸上的運(yùn)動軌跡和同步過程,同步參數(shù)面板實(shí)時(shí)刷新產(chǎn)生的混沌數(shù)據(jù)。

啟動流程為：首先啟動開發(fā)板上的混沌程序，輸出系統(tǒng)與響應(yīng)系統(tǒng)嘗試連接，連接成功后通過PC機(jī)軟件進(jìn)入配置顯示界面，通過控制器的反饋系數(shù)、倫茲混沌參數(shù)、輸出混沌的初始狀態(tài)，反饋混沌的初始狀態(tài)；然后，開始運(yùn)行混沌系統(tǒng)。此時(shí),輸出系統(tǒng)與反饋系統(tǒng)的混沌數(shù)據(jù)會顯示在屏幕上，可觀察其同步軌跡，并根據(jù)混沌信號產(chǎn)生的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，產(chǎn)生誤差曲線。同步曲線圖如圖3所示。

圖3　同步誤差曲線圖

4結(jié)束語

本文提出一種基于ARM平臺的無線混沌同步方法，通過實(shí)驗(yàn)可以得出，當(dāng)混沌系統(tǒng)的軌跡在一個(gè)小范圍中變化時(shí)，其同步性能較好，誤差較低；而當(dāng)混沌軌跡跨幅較大時(shí)，其同步誤差也相應(yīng)增大。 在ARM-Linux結(jié)構(gòu)下，兩個(gè)混沌系統(tǒng)在同步控制之后會有極小的誤差存在，通過設(shè)置參數(shù)等方法，可以減小誤差。產(chǎn)生誤差的兩個(gè)主要因素是一方面在產(chǎn)生丟包時(shí)，系統(tǒng)失去來自主系統(tǒng)的控制信息，從而導(dǎo)致相對運(yùn)動軌道的偏離，這可能與選取的通信協(xié)議有關(guān)；另一方面由于

在離散化的同時(shí)有截?cái)嗾`差的產(chǎn)生，致使主從系統(tǒng)在同步的過程中產(chǎn)生一定的偏差。

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中圖分類號：TH71;TN918.8+2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201508002

山西省科技攻關(guān)基金資助項(xiàng)目(編號：20130313007-5)；

山西省青年科技研究基金資助項(xiàng)目(編號：20120210013-2)。

修改稿收到日期：2014-12-26。

第一作者劉權(quán)亮(1987-)，男，現(xiàn)為太原理工大學(xué)控制工程專業(yè)在讀碩士研究生；主要從事新型傳感器與智能控制方面的研究。