熊官送，李浩男，徐方潔，曹東海

(北京自動化控制設備研究所，北京100074)

?

電動舵機中的電流環(huán)分析及校正

熊官送，李浩男，徐方潔，曹東海

(北京自動化控制設備研究所，北京100074)

以電動舵機中電流控制問題為研究對象，通過對直流電機電流數(shù)學建模及頻域分析，闡述了常規(guī)電流環(huán)控制器校正后的電流頻率響應特性。針對電流負反饋容易引入測量噪聲、采樣延時帶來不穩(wěn)定等問題，提出采用陷波濾波器串聯(lián)校正電流的頻率特性，并給出了濾波器參數(shù)設計方法。分別對串聯(lián)校正和電流負反饋控制進行了實驗驗證，結果表明采用陷波濾波器串聯(lián)校正能夠抑制峰值電流，與電流環(huán)比例控制效果接近，其實現(xiàn)簡單、穩(wěn)定性好。

直流電機；電流環(huán)；陷波濾波器

0 引言

電動舵機具有簡單可靠、工藝性好、使用維護方便、能源單一、成本低廉等優(yōu)點[1]，被廣泛應用于各種飛行器伺服控制系統(tǒng)中。隨著電機及驅動控制技術的發(fā)展，電動舵機功率等級逐步提高，取代傳統(tǒng)的液壓、氣動等類型舵機，成為飛行器伺服系統(tǒng)的重點發(fā)展方向。

電動舵機控制系統(tǒng)通常由位置環(huán)、速度環(huán)和電流環(huán)三環(huán)控制，其中電流環(huán)作為控制回路的最內環(huán)，其動態(tài)響應特性直接影響整個系統(tǒng)的動態(tài)性能，并且對功率驅動器、電機的損耗等產生決定性影響。文獻[2] 研究了不同調制方法對電流環(huán)響應的影響，文獻[2-5]研究了不同控制策略對電流動態(tài)及系統(tǒng)魯棒性的影響。為了提高電流環(huán)的動態(tài)性能，文獻[6]全面分析了影響電流環(huán)性能的因素，提出了在普通PID 控制的基礎上引入前饋控制的方法，結果表明能夠提高電流環(huán)跟蹤速度。文獻[7]中提出了采用反電勢補償方法，減小了反電勢對電流環(huán)的影響，提高了電流跟蹤精度。

但是，對于電流環(huán)對電流頻率特性影響的分析，以及在無電流傳感器情況下，對于電機電流控制的研究很少。本文首先根據電機的數(shù)學模型，對電機的電流頻率特性進行了計算，并對電流反饋控制與電流頻率響應之間的關系進行了分析。針對工程中電流響應峰值高、電流負反饋引入測量噪聲等問題，提出了串聯(lián)陷波器校正的方法。通過仿真和實驗驗證，采用陷波濾波器校正能夠有效減小系統(tǒng)高頻電流，降低電流對高頻信號噪聲的響應幅值，增強系統(tǒng)的可靠性及降低硬件成本。

1 電機數(shù)學模型及電流頻域特性分析

電動舵機通常采用直流電機或無刷直流電機驅動，并應用PWM功率放大器驅動電機工作。通常PWM開關頻率設計為10～20kHz，因此可以將其近似為純比例環(huán)節(jié)Ku(電源電壓)，通過調整PWM占空比調節(jié)電機兩端電壓。電機數(shù)學模型方框圖如圖1所示。

圖1 直流電機的模型框圖Fig.1 Block diagram of DC motor

在不考慮電機非線性特性及負載力矩Tl的情況下，得到電機電流i與輸入指令uc(調制占空比)傳遞函數(shù)為

(1)

(2)

式(2)關于ω的偏微分方程為式(3)，通過求極值，可得到電流頻率響應|G1(ωj)|的峰值ip以及對應的頻率ωp,暫時稱為電流諧振峰值及頻率。

(3)

根據式(3)求解得

圖2為電機電流響應的典型伯德圖，可以看出電流頻率響應存在諧振，諧振頻率為ωp。通常電動舵機系統(tǒng)頻帶ωc遠小于電流諧振頻率，因此若電機控制信號中含有高頻噪聲時，則會引起電機電流諧振，電流幅值增大，不利于系統(tǒng)安全運行，需采用電流環(huán)對電機電流進行控制。

圖2 電流伯德圖Fig.2 Bode diagram of current

2 電流環(huán)控制器設計及分析

2.1 電流負反饋控制

通過引入電流負反饋，可以對電流響應特性進行校正。從圖3可以看出，電流反饋與電動勢產生了交叉反饋，一般在電流環(huán)設計時，不考慮電動勢的影響，但電流響應頻率高，需通過等效變換來精確分析系統(tǒng)的電流特性。等效變換后的框圖見圖4所示。

圖3 電流環(huán)框圖Fig.3 Block diagram of current-loop

圖4 電流環(huán)簡化框圖Fig.4 Block diagram of reduced current loop

從圖4中可以看出，電流環(huán)內回路為電機電流模型G1，電流反饋系數(shù)為Kfi，于是電流閉環(huán)響應傳函Gcp為

(4)

(5)

(6)

圖5 等效電流環(huán)框圖Fig.5 Block diagram of equivalent current loop

對比式(1)和式(5)、式(6)可以發(fā)現(xiàn)，當采用P控制器時，并沒有改變電流模型結構，通過調整Kp、Kfi可以調節(jié)電流模型G1中的系數(shù)k1，即等效調節(jié)電機電阻R，從而可以調節(jié)電流響應峰值ip；而采用PI控制器時，系統(tǒng)增加了零點，可以加快電流低頻段的響應速度和減小電流跟蹤的穩(wěn)態(tài)誤差，同時可以調節(jié)原模型G1中系數(shù)k1、k2，也可以對電流響應峰值及頻率進行調整。

針對電流響應模型G1,根據零極點對消原理，設計ACR的理想控制器為PII控制器

(7)

于是系統(tǒng)閉環(huán)傳函為

(8)

通過調整控制器實現(xiàn)零極點對消，系統(tǒng)將被校正為典型Ⅰ型系統(tǒng)，閉環(huán)傳函為一階慣性環(huán)節(jié)，電流實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)無靜差跟蹤電流控制指令。

圖6為分別采用以上幾種電流控制器后，電機電流頻率特性曲線。可以看出采用P(Kp=1)控制能夠削弱電流諧振峰值，但電流穩(wěn)態(tài)響應存在較大靜差；PI與PII控制效果相當，在低頻段系統(tǒng)靜差小，系統(tǒng)響應特性好，但積分控制同時帶來相位滯后、容易飽和及系統(tǒng)超調振蕩等負作用。并且在位置伺服系統(tǒng)中，電流環(huán)的跟蹤誤差可通過速度環(huán)或位置進行補償，而電流響應峰值不應過高，于是可以僅從限制電流響應峰值方面對電流頻率特性進行校正。

圖6 電流環(huán)伯德圖Fig.6 Bode diagram of current loop

2.2 基于串聯(lián)校正的電流調節(jié)器設計及分析

在目前電動舵機中大多數(shù)是通過電流負反饋控制調節(jié)電流響應特性，但與此同時也引入了電流測量噪聲。在某些中小功率舵機中，受硬件成本或體積空間限制，往往沒有電流傳感器，為滿足電流響應峰值不得不選用較大容量的功率器件。本文根據電流頻域特性，提出一種類似陷波器結構的電流校正器取代電流反饋控制，對電流響應峰值進行抑制，具體實現(xiàn)如下。

根據式(1)電流響應模型G1，設計的電流調節(jié)器G2如下

(9)

其中，通過調節(jié)G2的零點與電流模型G1的極點對消后，重新配置系統(tǒng)的極點從而調節(jié)電流幅頻響應特性。如當

圖7 電流校正框圖Fig.7 Block diagram of current correction

圖8 電流頻率響應Fig.8 Frequency response of current

3 實驗結果及分析

為了驗證本文的理論分析及仿真結論，在某數(shù)字式電動舵機系統(tǒng)中，分別對電流負反饋控制和串聯(lián)校正控制進行了設計及驗證，實驗參數(shù)如表1所示。

表1 電動舵機參數(shù)Tab.1 Prameters of the electromechanical actuation

按控制周期Ts=0.000067s離散化后的傳函為

在以DSPTMS320F28035、IPMPS21765為核心的硬件平臺上，以掃頻信號(40s，0～400Hz)對舵機電流環(huán)進行測試，測試結果如圖9所示。

圖9 電流響應波形Fig.9 The frequency response waveform of current

從電流響應曲線可以看出，電機在不采取任何校正措施時，其諧振峰值為40A左右，對應頻率為50Hz左右(圖9a)，與理論計算結果基本一致。當采用電流負反饋P控制時(圖9b)電流頻率響應峰值降為32A左右，高頻段(100～400Hz)電流幅值略下降。采用了陷波器校正控制后的電流響應曲線(圖9c)，可以看出電流頻率響應峰值下降的同時，高頻段電流幅值下降明顯，為校正前的一半左右，驗證了陷波器設計的有效性。因此，采用陷波器校正可以靈活對電流環(huán)的頻率響應進行校正。最后對電機高速正反轉切換時的電流進行了測試，響應曲線如圖10所示，采用陷波器后峰值電流由原先58A降為28A，表明電機在運行中的峰值電流得到有效控制，雖然犧牲了部分電機性能，但保證了系統(tǒng)運行的安全性。

圖10 電機正反轉換向時電流波形Fig.10 Waveform of current when motor change direction

4 結論

本文以電動舵機中電流控制問題為研究對象，在對電流頻率特性研究和電流環(huán)控制器機理分析的基礎上，提出增加陷波串聯(lián)校正環(huán)節(jié)調節(jié)電流頻率特性的方法。仿真分析和實驗結果表明，該方法與電流反饋控制效果相近，可抑制高頻段電流響應幅值，既能保證舵機的性能，又提高了系統(tǒng)安全性。與常規(guī)電流負反饋控制相比，可以避免引入電流信號測量噪聲，并且實現(xiàn)簡單穩(wěn)定性好，易于工程應用。

[1] 汪軍林. 導彈電動舵機的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J]. 飛航導彈, 2008,3:45-47.

[2]DixonJ,TepperS,MoranL.Practicalevaluationofdifferentmodulationtechniqueforcurrent-controlledvoltagesourceinverters[J].IEEProceedingsElectricPowerApplications, 1996, 143(4) : 301-306.

[3] 陳榮,鄧智泉,嚴仰光.永磁同步伺服系統(tǒng)電流環(huán)的設計[J].南京航空航天大學學報,2004,36(2):220-225.

[4] 王莉娜,朱鴻悅,楊宗軍.永磁同步電動機調速系統(tǒng)PI控制器參數(shù)整定方法[J].電工技術學報,2014,29(5): 105-117.

[5]ZhangXueguang,ChenJiaming,MaYan,WangYijie,XuDianguo.BandwidthExpansionMethodforCirculatingCurrentControlinParallelThree-phasePWMConverterConnectionSystem[C]//.IEEETransactionsonPowerElcectronics,2014, 29(12):3647-6856.

[6] 郝雙暉,蔡一,鄭偉峰,劉杰,郝明暉.基于前饋控制的交流伺服系統(tǒng)高速定位控制[J].微特電機,2010(2):34-37.

[7] 楊明,牛里,王宏佳,徐殿國.微小轉動慣量永磁同步電機電流環(huán)動態(tài)特性的研究[J].電機與控制學報,2009,13(6):845-849.

The Analysis and Correction of Current-loop in Electromechanical Actuator

XIONG Guan-song，LI Hao-nan，XU Fang-jie，CAO Dong-hai

(Beijing Institute of Automatic Control Equipment, Beijing 100074, China)

The electric current control problems in the electromechanical actuator is the research object, through establishing the DC motor current mathematical model and analysis of frequency domain, the paper expounds the general current frequency response characteristics of current loop. In view of the current negative feedback easily introducing noise measurement and sampling time delay bringing problems such as instability, the paper presents the notch filter of series correction current frequency characteristic and the filter parameter design method. The experiments are respectively carried out to verify the method of series correction and current feedback control. The results show that the method of the notch filter is simpler and improves stability which prevents the peak current as the current loop proportion control.

DC motor；Current-loop；Notch filter

2015 - 03 - 15；

2015 - 04 - 02。

熊官送(1985 - )，男，碩士，工程師，主要從事伺服控制方面的研究。

TP273

A

2095-8110(2015)03-0061-06