武 楠，何東元，胡學(xué)成，林幼權(quán)

(南京電子技術(shù)研究所， 南京 210039)

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·總體工程·

機(jī)載雙天線高低頻InSAR系統(tǒng)設(shè)計(jì)

武 楠，何東元，胡學(xué)成，林幼權(quán)

(南京電子技術(shù)研究所， 南京 210039)

介紹了機(jī)載干涉合成孔徑雷達(dá)(InSAR)測(cè)高原理，建立了機(jī)載InSAR系統(tǒng)模型并推導(dǎo)回波信號(hào)接收和處理流程所涉及的公式，剖析機(jī)載InSAR系統(tǒng)測(cè)高的全部誤差源。對(duì)比高、低頻段剛性基線和非剛性基線兩種配置情況下機(jī)載InSAR系統(tǒng)測(cè)高誤差來(lái)源的異同。在滿足一定分辨率和測(cè)高精度的要求下，優(yōu)選系統(tǒng)的基線形式和長(zhǎng)度，通過(guò)計(jì)算分析了各種誤差源對(duì)測(cè)高精度的影響。最后，計(jì)算了成像信噪比、測(cè)高靈敏度和高程精度等指標(biāo)，其結(jié)論可以作為機(jī)載InSAR系統(tǒng)設(shè)計(jì)的有益參考。

機(jī)載雷達(dá)；干涉合成孔徑雷達(dá)；基線；系統(tǒng)設(shè)計(jì)；數(shù)字高程模型

0 引 言

機(jī)載干涉合成孔徑雷達(dá)(InSAR)利用垂直航向的分布式天線結(jié)構(gòu)可以在全天時(shí)、全天候和單航過(guò)條件下較容易地獲得大幅寬、高空間分辨率、高垂直精度的數(shù)字高程模型(DEM)。其空間分辨率主要由信號(hào)帶寬和天線方位向長(zhǎng)度決定，而垂直高程精度由斜距精度、平臺(tái)高度精度、絕對(duì)干涉相位精度、基線長(zhǎng)度精度和基線傾角精度等五個(gè)主要因素制約。

國(guó)際上先進(jìn)的機(jī)載InSAR系統(tǒng)絕大多數(shù)是雙天線系統(tǒng)，與機(jī)載單天線InSAR系統(tǒng)及星載SAR系統(tǒng)相比，機(jī)載雙天線InSAR系統(tǒng)能夠避免重復(fù)軌道干涉模式中存在的時(shí)間去相干問(wèn)題，在地形制圖方面有著相當(dāng)大的優(yōu)勢(shì)。機(jī)載雙天線InSAR系統(tǒng)通常有三種形式：(1)兩副天線直接安裝在載機(jī)機(jī)身上或在飛機(jī)機(jī)腹下的天線罩內(nèi)，受飛機(jī)機(jī)身寬度的限制，基線長(zhǎng)度較短，如日本的Ku波段機(jī)載InSAR天線安裝在從機(jī)艙伸出的鋼板兩端，基線長(zhǎng)度為1 m[1]。(2)改造部分飛機(jī)機(jī)體，引入一根較長(zhǎng)的剛性桿結(jié)構(gòu)，如德國(guó)機(jī)載AeS-1 InSAR將一根長(zhǎng)2 m多的金屬管橫穿過(guò)載機(jī)機(jī)身，將用于干涉測(cè)高的天線固定在金屬管的兩端，基線長(zhǎng)度非常穩(wěn)定，且可在地面預(yù)先用經(jīng)緯儀測(cè)量，飛行中基線長(zhǎng)度隨溫度的變化通過(guò)記錄剛性桿不同部位的溫度來(lái)進(jìn)行補(bǔ)償[2]。(3)兩副天線以吊艙的形式分別安裝在機(jī)翼頂端，且由機(jī)翼形成一段非剛性基線結(jié)構(gòu)，如美國(guó)機(jī)載GeoSAR P波段InSAR系統(tǒng)，用于干涉測(cè)量的P波段天線安裝在“灣流Ⅱ”飛機(jī)翼尖的吊艙內(nèi)，基線長(zhǎng)度約為20 m，兩個(gè)天線相位中心之間存在隨機(jī)翼震顫而引起的相對(duì)變化，因而同時(shí)安裝有光學(xué)基線測(cè)量設(shè)備對(duì)干涉基線進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量[3]。

本文介紹了機(jī)載InSAR測(cè)高原理，建立了機(jī)載InSAR系統(tǒng)模型并推導(dǎo)回波信號(hào)接收和處理流程所涉及的公式，剖析機(jī)載InSAR系統(tǒng)測(cè)高的全部測(cè)高誤差源。

1 InSAR測(cè)高原理和回波信號(hào)模型

機(jī)載InSAR成像幾何如圖1所示。該InSAR系統(tǒng)有分置的兩副天線，既可以“一發(fā)雙收”模式工作，也可以分時(shí)交替發(fā)射和接收，即“乒乓”模式工作。

圖1 機(jī)載雙天線InSAR成像幾何關(guān)系

場(chǎng)景中P點(diǎn)地表高度h可以由簡(jiǎn)單的幾何關(guān)系獲得[4]

h=H-r1cosθ=H-r1·

(1)

(2)

式中：H為飛機(jī)平臺(tái)上天線1相位中心的高度；θ為天線1下視角；B為天線1和天線2之間的基線長(zhǎng)度；β為基線傾角(即基線與場(chǎng)景水平面的夾角)；r1為天線1到場(chǎng)景散射點(diǎn)P的斜距。在“一發(fā)雙收”的工作模式下，天線1和天線2到場(chǎng)景散射點(diǎn)的斜距差Δ=r1-r2≈-λφ/2π，在“乒乓”模式下Δ≈-λφ/4π，其中φ為絕對(duì)干涉相位。

InSAR系統(tǒng)模型框圖如圖2 所示。在圖2a)中，信號(hào)發(fā)射時(shí)，時(shí)分開(kāi)關(guān)切換到發(fā)射支路，信號(hào)形成產(chǎn)生發(fā)射信號(hào)，上變頻后經(jīng)過(guò)發(fā)射支路和天線1輻射出去；接收時(shí)，時(shí)分開(kāi)關(guān)切換到接收支路1，回波信號(hào)1由天線1接收，疊加噪聲1經(jīng)過(guò)接收支路1，再經(jīng)下變頻和AD采樣，獲得接收信號(hào)1；同時(shí)回波信號(hào)2由天線2接收，疊加噪聲2經(jīng)過(guò)接收支路2，再經(jīng)下變頻和AD采樣，獲得接收信號(hào)2。在圖2b)中，雷達(dá)的兩個(gè)發(fā)射和接收支路分時(shí)工作，信號(hào)交替發(fā)射和接收。

圖2 InSAR系統(tǒng)模型框圖

1.1 “一發(fā)雙收”模式InSAR信號(hào)模型

設(shè)定雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為標(biāo)準(zhǔn)的線性調(diào)頻信號(hào)。在圖2a)中,天線1接收的射頻信號(hào)[5]為

(3)

天線1和天線2接收通道本振信號(hào)均由一路本振信號(hào)功分而來(lái)，可以表示為

soscr_i(t)=exp[j2πfct+jφi0+jnφ(t+τi)]

i=1,2

(4)

式中：τi為電磁波傳輸延遲；i=1,2分別表示天線1和天線2的接收支路本振編號(hào)。

混頻后，由于τi為毫秒量級(jí)甚至更小，使得nφ(t)-nφ(t+τi)≈0。因此，天線1接收的基帶信號(hào)為

n1(t)

(5)

經(jīng)過(guò)成像處理后，信號(hào)為

(6)

同樣的推導(dǎo)過(guò)程，天線2獲得的SAR圖像為

N2(t)

(7)

對(duì)上面的兩式進(jìn)行干涉處理，提取干涉相位為

(8)

1.2 “乒乓”模式InSAR信號(hào)模型

在圖2b)中，收發(fā)通道1成像處理結(jié)果為

(9)

收發(fā)通道2成像處理結(jié)果為

(10)

同樣對(duì)式(9)和式(10)進(jìn)行干涉處理，提取干涉相位為

(11)

2 InSAR測(cè)高誤差源分析

天線1斜距r1、平臺(tái)高度H、絕對(duì)干涉相位φ、基線長(zhǎng)度B和基線傾角β的測(cè)量誤差都會(huì)產(chǎn)生高程測(cè)量誤差，且考慮到距離向地形坡度角α引起的高度誤差?h=?y·tanα，InSAR高程測(cè)量誤差共有5個(gè)，其解析表達(dá)式[4]如下：

1) 斜距測(cè)量誤差導(dǎo)致的測(cè)高誤差：

?hr1=cosθ·?r1

(12)

?hr1由雷達(dá)測(cè)距誤差引入，主要包括通道路徑延遲、定時(shí)誤差和定時(shí)抖動(dòng)等，除定時(shí)抖動(dòng)隨機(jī)誤差以外，可看作一項(xiàng)系統(tǒng)誤差，因此可通過(guò)外定標(biāo)消除絕大部分誤差；

2) 平臺(tái)高度測(cè)量誤差導(dǎo)致的測(cè)高誤差

?hH=?H

(13)

?hH由慣導(dǎo)測(cè)量平臺(tái)高度誤差引入，由于機(jī)載條件下飛行高度不斷變化，該項(xiàng)誤差不再是一項(xiàng)系統(tǒng)誤差；

3) 相位誤差導(dǎo)致的測(cè)高誤差

(14)

γ=γthermalγgeomγtemporalγvolumeγDopplerγcoreg

(15)

其中，熱噪聲相干性為

(16)

式中：SNR1為天線1獲得的單視復(fù)圖像信噪比，SNR2為天線2獲得的單視復(fù)圖像信噪比。

空間相干性為

γgeom=(B⊥C-B⊥)/B⊥C

(17)

式中：垂直雷達(dá)視線基線分量B⊥=Bcos(θ-β)，一發(fā)雙收模式臨界基線B⊥C=2Δfrr1λtan(θ-α)/c，“乒乓”模式B⊥C=Δfrr1λtan(θ-α)/c；Δfr為發(fā)射信號(hào)帶寬。

時(shí)間相干性(雙航過(guò)情況下)為

(18)

式中：σy和σz分別表示垂直航向水平和垂直方向運(yùn)動(dòng)的均方根，如果雷達(dá)進(jìn)行單航過(guò)地形高度測(cè)量則γtempoal≈1。

體散射相干系數(shù)為

(19)

多普勒中心相干性反映兩個(gè)天線波束中心的指向一致程度，表示為

(20)

式中：Δfdc為多普勒中心差；Δfa為多普勒帶寬。

配準(zhǔn)相干性為

(21)

式中：Δa和Δr分別為方位向和距離向配準(zhǔn)誤差。

根據(jù)圖3 相干系數(shù)與噪聲標(biāo)準(zhǔn)差曲線，可以查找特定視數(shù)條件下γ對(duì)應(yīng)的?φdecor[7]。

圖3 多視條件下相干系數(shù)與相位噪聲標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系

4) 基線長(zhǎng)度測(cè)量誤差導(dǎo)致的測(cè)高誤差

(22)

?hB在剛性基線條件下，由基線長(zhǎng)度測(cè)量誤差引入，為一項(xiàng)系統(tǒng)誤差，可通過(guò)外定標(biāo)消除；而?hB在非剛性基線條件下，由基線測(cè)量設(shè)備在機(jī)體測(cè)量坐標(biāo)系中測(cè)量?jī)蓚€(gè)天線相位中心的位置誤差和從機(jī)體測(cè)量坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到IMU慣性坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換誤差引入[9]。

5) 基線傾角測(cè)量誤差導(dǎo)致的測(cè)高誤差

?hβ=r1·(sinθ+cosθ·tanα)·?β

(23)

?hβ在剛性基線條件下，由慣導(dǎo)測(cè)量載機(jī)橫滾角誤差引入；而?hβ在非剛性基線條件下，由基線測(cè)量設(shè)備在機(jī)體測(cè)量坐標(biāo)系中測(cè)量?jī)蓚€(gè)天線相位中心的位置誤差和從機(jī)體測(cè)量坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到IMU慣性坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換誤差引入[9]。

3 InSAR系統(tǒng)設(shè)計(jì)和測(cè)高精度

從上一節(jié)對(duì)測(cè)高誤差的分析可以看到InSAR系統(tǒng)設(shè)計(jì)要獲得較高的高程精度，主要依賴減小干涉相位誤差和在增長(zhǎng)干涉基線的同時(shí)保證基線長(zhǎng)度及傾角的測(cè)量精度。

本節(jié)來(lái)具體設(shè)計(jì)兩部高、低頻段InSAR系統(tǒng)，滿足如下指標(biāo)要求：(1)分辨率為1 m(方位)×1 m(距離)；(2)距離向幅寬為4 km；(3)測(cè)高精度約為1 m。

3.1 基線長(zhǎng)度設(shè)計(jì)

考慮載機(jī)左右側(cè)視要求，基線傾角通常設(shè)計(jì)在0°，即兩副天線安裝水平高度相同?；€長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)需要在小于臨界基線的前提下尋找最優(yōu)基線。

以“乒乓”模式為例，首先計(jì)算臨界基線如下

B⊥C=Δfrr1λtan(θ-α)/c

(24)

其中，信號(hào)帶寬Δfr取180 MHz以實(shí)現(xiàn)距離向1 m分辨率。對(duì)于X波段，波長(zhǎng)λ為0.031 4 m，距離r1為8.5 km，下視角θ為45°，地形坡度角α為10°，則B⊥C等于111 m；對(duì)于P波段，波長(zhǎng)λ為0.86 m，距離r1為8.5 km，下視角為45°，地形坡度角α為10°，則B⊥C等于3 055 m。顯然，高低頻段InSAR臨界基線的差異由波長(zhǎng)引入。而對(duì)于機(jī)載單航過(guò)的InSAR系統(tǒng)，基線長(zhǎng)度受飛機(jī)機(jī)體限制，小于甚至遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于上面計(jì)算的臨界基線。

接下來(lái)，計(jì)算最優(yōu)基線如下

(25)

γopt=0.618-1.171SNR-1

(26)

式中：γopt為相干系數(shù)；SNR為信噪比，取20 dB；ρr為距離分辨率。對(duì)于X波段，最優(yōu)基線長(zhǎng)度為51 m；對(duì)于P波段，最優(yōu)基線長(zhǎng)度為1 409 m。顯然，這一最優(yōu)基線在機(jī)載單航過(guò)干涉SAR系統(tǒng)中受機(jī)體結(jié)構(gòu)尺寸的限制無(wú)法獲得。

理論上，在基線長(zhǎng)度未達(dá)到最優(yōu)基線的情況下，基線越長(zhǎng)，測(cè)高精度越高[4]，但在具體設(shè)計(jì)基線時(shí)，還需結(jié)合雷達(dá)頻段、基線剛性及其測(cè)量精度綜合考慮。測(cè)高精度受基線的影響的主要是式(14)、式(22)和式(23)。對(duì)于式(14)，在相位誤差和成像幾何關(guān)系一定的前提下，頻段越低，波長(zhǎng)越長(zhǎng)，要求基線設(shè)計(jì)得越長(zhǎng)。而對(duì)于式(22)和式(23)，在成像幾何關(guān)系一定的前提下，基線長(zhǎng)度和傾角與基線長(zhǎng)度測(cè)量誤差成正比：因?yàn)榛€越長(zhǎng)，基線的剛度越差，當(dāng)超過(guò)一定的長(zhǎng)度限制，基線就不再是一個(gè)剛體，需要引入基線測(cè)量設(shè)備進(jìn)行精確測(cè)量，但即使用光學(xué)相機(jī)和激光測(cè)距器測(cè)量基線長(zhǎng)度和傾角精度也僅為0.5 mm和0.005°[9],相對(duì)于剛性基線測(cè)量精度0.1 mm和0.000 3°[2]分別在5倍和16倍以上。

在距離r1為8.5 km，下視角為45°和地形坡度角α為10°的邊界條件下，對(duì)比X波段和P波段，典型長(zhǎng)度的剛性基線(2.4 m)和非剛性基線(20 m)配置下的式(14)、式(22)和式(23)測(cè)高誤差見(jiàn)表1。

表1 X、P波段剛性/非剛性基線測(cè)高誤差比較

從表1可以看到：為保證較高的測(cè)高精度，對(duì)于高波段InSAR，基線適宜設(shè)計(jì)較短，以保證足夠的剛性要求,而如果基線設(shè)計(jì)到20 m,由于運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償相位誤差加大和多普勒中心相干性減小會(huì)導(dǎo)致測(cè)高精度惡化；對(duì)于低頻段InSAR，基線適宜設(shè)計(jì)得更長(zhǎng)，甚至突破剛性要求。這樣對(duì)于X波段InSAR系統(tǒng)，設(shè)計(jì)基線為長(zhǎng)度2.4 m的剛性結(jié)構(gòu)；對(duì)于P波段InSAR系統(tǒng)，利用機(jī)翼的展向長(zhǎng)度，設(shè)計(jì)基線為長(zhǎng)度20 m的非剛性結(jié)構(gòu)。

3.2 測(cè)高誤差源分析

斜距測(cè)量誤差與頻段無(wú)關(guān)，主要由系統(tǒng)延遲和定時(shí)抖動(dòng)決定，通過(guò)外定標(biāo)可以消除絕大部分誤差分量，一般取20 cm左右[10]。

平臺(tái)高度誤差主要由GPS高度測(cè)量誤差引入，一般地面差分處理可以達(dá)到3 cm測(cè)量精度[2]。

相位誤差主要由運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償相位誤差和干涉相干性決定。對(duì)于剛性基線，由于兩個(gè)天線相位中心的擾動(dòng)相同，兩幅SAR圖像的相位有較強(qiáng)的相干性，可以在干涉處理過(guò)程中絕大部分抵消；而非剛性基線，由于兩個(gè)天線相位中心的擾動(dòng)不同，干涉處理會(huì)保留較大部分相位誤差。這里對(duì)場(chǎng)景中不同位置不同高度的9個(gè)點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行回波仿真，然后經(jīng)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償成像和干涉處理，最后計(jì)算其干涉相位與理論干涉相位的差值，如圖4所示。

圖4 成像運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償引入的干涉相位誤差

從圖4中可以看到：前者相位誤差在10-4量級(jí)，幾乎可以忽略；而后者相位誤差在1°左右(而如果是X波段，根據(jù)波長(zhǎng)的等比例關(guān)系，干涉相位誤差要超過(guò)27°)。

干涉相干性主要與目標(biāo)信噪比、干涉成像空間關(guān)系、地表體散射、多普勒中心重合度和配準(zhǔn)精度有關(guān)。

圖5繪制了熱噪聲相干性與目標(biāo)信噪比的關(guān)系曲線。

圖5 熱噪聲相干性隨信噪比的變化

從圖5可以看到：信噪比大于等于20dB，熱噪聲相干性在0.99以上；經(jīng)25視以上處理后，相位誤差可小于1°。因此，設(shè)計(jì)InSAR系統(tǒng)要求SAR成像信噪比應(yīng)大于等于20dB。

圖6繪制了空間相干性與入射角的關(guān)系曲線。

圖6 空間相干性隨入射角的變化

圖6中，在10°地形坡度角和入射角45°條件下，X波段空間相干性大于0.99，P波段大于0.997。雖然P波段基線20m大于X波段2.4m，但因?yàn)镻波段臨界基線大，所以空間相干性大。

圖7繪制了體散射相干性與入射角的關(guān)系曲線。

圖7 體散射相干性隨入射角的變化

從圖7中可以看到：45°入射角條件下，X波段和P波段體散射相干性分別為0.840和0.984，低波段體散射相干性較大；高波段體散射相干性較小。

多普勒中心相干性，在剛性基線條件下，X波段兩副天線波束指向近似一致，可取0.99；在非剛性基線條件下，由于P波段兩副天線受到的擾動(dòng)不同，如果天線波束指向偏差為1°～2°，且考慮方位1.5m長(zhǎng)P波段天線方位波束在20°～40°。因此，多普勒中心相干性可取0.95；若方位1.5m長(zhǎng)X波段天線方位波束寬度本身為1°～2°，多普勒中心相干性則小于0.1。

圖8繪制了配準(zhǔn)相干性與配準(zhǔn)精度的關(guān)系曲線。

圖8 配準(zhǔn)相干性隨配準(zhǔn)精度的變化

從上圖可以看到：配準(zhǔn)精度優(yōu)于1/20個(gè)像素，配準(zhǔn)相干性大于0.99。因此，InSAR處理兩幅SAR圖像配準(zhǔn)精度應(yīng)小于等于1/20像素。

在單航過(guò)條件下，時(shí)間相干性等于1。

基線長(zhǎng)度測(cè)量精度，在剛性基線條件下可以達(dá)到0.1mm；用經(jīng)緯儀在地面靜態(tài)測(cè)量，同時(shí)測(cè)量載機(jī)飛行狀態(tài)下的溫度變化進(jìn)行補(bǔ)償，另外，通過(guò)外定標(biāo)也可校正該系統(tǒng)誤差[2]。在非剛性基線條件下，基線長(zhǎng)度測(cè)量精度可以達(dá)到0.5mm；主要通過(guò)激光和相機(jī)組合測(cè)量?jī)蓚€(gè)天線相位中心的三維坐標(biāo)進(jìn)行計(jì)算[9]。

基線傾角測(cè)量精度，在剛性基線條件下主要由IMU的橫滾角測(cè)量精度引入，可以達(dá)到0.003°，進(jìn)一步通過(guò)外定標(biāo)，還可提高到0.000 3°[2]。在非剛性基線條件下，基線傾角測(cè)量精度可以達(dá)到0.005°[9]；主要通過(guò)激光和相機(jī)組合測(cè)量?jī)蓚€(gè)天線相位中心的三維坐標(biāo)進(jìn)行計(jì)算[9]。

綜上，匯總X波段和P波段InSAR誤差源參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 測(cè)高誤差源誤差分配

3.3SAR系統(tǒng)設(shè)計(jì)與圖像信噪比

SAR系統(tǒng)設(shè)計(jì)主要確定雷達(dá)功率、孔徑和信號(hào)帶寬等參數(shù)。為保證條帶SAR成像1m(方位)×1m(距離)的空間分辨率，即

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這里兩維加權(quán)展寬因子取1.2，天線方位向長(zhǎng)度La取1.5 m，Δfr取180 MHz。

為了保證45°視角下，距離向覆蓋大于等于4 km，對(duì)于X波段，天線距離向長(zhǎng)度 為0.035 m；對(duì)于P波段，天線距離向長(zhǎng)度 為0.381 m。

在載機(jī)功耗一定的條件下，對(duì)于X波段和P波段，平均輻射功率Pav均取100 W。

在地形坡度角α=10°的情況下， 計(jì)算成像SNR如下

(29)

其中，脈沖寬度τ均取40 μs；波長(zhǎng)λ取0.031 m和0.86 m；視數(shù)M均取1；r為斜距；載機(jī)速度Vp為200 m/s；重復(fù)頻率PRF均取1 kHz；天線增益Gt≈Gr，取27.6 dB和9.3 dB；波爾茲曼常數(shù)k=1.38×10-23；T0=290 K；噪聲系數(shù)Fn分別取4 dB和3 dB；接收機(jī)帶寬Bn≈Δfr；系統(tǒng)損耗Ls分別取5 dB和3.5 dB；歸一化平均后向散射系數(shù)γ=-10 dB。

根據(jù)式(29)計(jì)算X、P波段雷達(dá)單視SAR圖像的信噪比分別如圖9所示。

圖9 單視SAR圖像信噪比隨斜距的變化

從圖中可以看到，在斜距6.5 km～10.5 km的范圍內(nèi)，X波段成像信噪比在33 dB以上，P波段成像信噪比在43 dB以上，均大于信噪比20 dB的要求。

3.4 測(cè)高靈敏度

干涉相位的高度靈敏度定義為

(30)

即引起一個(gè)2π相位變化所對(duì)應(yīng)的高度變化。在頻段、斜距和入射角一定的條件下，有效基線B⊥越小，高度靈敏度越小，干涉條紋越稀疏，相位展開(kāi)越容易，但一般測(cè)高精度越低。

根據(jù)式(30)計(jì)算平臺(tái)高度為6 000 m、中心視角為45°和“乒乓”模式情況下測(cè)高靈敏度隨斜距的變化，如圖10所示。

圖10 高度靈敏度隨斜距的變化

從圖10可以看到X、P頻段波長(zhǎng)相差超過(guò)一個(gè)數(shù)量級(jí)，基線相差接近一個(gè)數(shù)量級(jí)，因此X、P頻段干涉測(cè)量的高度靈敏度基本上在同一數(shù)量級(jí)。

因此，同時(shí)設(shè)計(jì)X、P波段InSAR系統(tǒng)時(shí)，為保證干涉條紋的疏密近似相同，P頻段InSAR系統(tǒng)需要拉長(zhǎng)基線，以抵消其波長(zhǎng)較長(zhǎng)測(cè)高靈敏度低的影響。

3.5 高程測(cè)量精度

對(duì)于X波段InSAR系統(tǒng)，在剛性基線條件下基線長(zhǎng)度可以看作不變，基線誤差可以認(rèn)為是一項(xiàng)系統(tǒng)誤差，因此高程誤差主要由測(cè)距誤差、高度誤差、相位誤差和基線傾角測(cè)量誤差引入，可以表示為

(31)

對(duì)于P波段InSAR系統(tǒng)，在非剛性基線條件下，高程誤差由全部5項(xiàng)誤差源引入，即測(cè)距誤差、高度誤差、相位誤差、基線傾角測(cè)量誤差和基線長(zhǎng)度測(cè)量誤差，可以表示為

(32)

因此，分別計(jì)算X、P波段InSAR高程測(cè)量精度如圖11所示。其中，地形坡度角取10°；視數(shù)取25，對(duì)應(yīng)地圖比例尺為1∶5000。

從圖11中可以看到，在場(chǎng)景中心8.5 km處，X波段InSAR系統(tǒng)高程精度可達(dá)0.82 m，而P波段InSAR系統(tǒng)高程精度可達(dá)1.33 m，近距段可以達(dá)到0.5 m。因此，X波段和P波段InSAR測(cè)高精度可以滿足1 m的要求。

圖11 高程測(cè)量精度隨斜距的變化

4 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于高、低波段的InSAR系統(tǒng)，在空間相干性、體散射相干性和基線參數(shù)測(cè)量精度等因素的影響下，需要分別采用剛性基線和非剛性基線方案來(lái)實(shí)現(xiàn)InSAR較高的測(cè)高精度。對(duì)于高波段的InSAR系統(tǒng)，剛性基線長(zhǎng)度可設(shè)計(jì)在2 m左右，這樣由相位誤差所引入的高程誤差并不大，且基線參數(shù)測(cè)量精度高；由于基線長(zhǎng)度幾乎恒定不變化，可作為系統(tǒng)誤差不引入到測(cè)高誤差中；剛性基線上的兩個(gè)天線相位中心的擾動(dòng)相同，成像運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償后引入的相位誤差可以相互抵消。對(duì)于低波段InSAR系統(tǒng)，基線可以設(shè)計(jì)到20 m左右，以抵消其波長(zhǎng)造成高程誤差(由相位誤差引入)大的影響，但載機(jī)需要加裝高精度的基線測(cè)量設(shè)備進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量，而基線長(zhǎng)度測(cè)量誤差會(huì)引入到高程測(cè)量中去。

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武 楠 男，1979年生，高級(jí)工程師。研究方向?yàn)闄C(jī)載成像雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)、天基雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

System Design of An Airborne High and Low Band InSAR with Two Distributed Antennas

WU Nan，HE Dongyuan，HU Xuecheng，LIN Youquan

(Nanjing Research Institute of Electronics Technology, Nanjing 210039, China)

The theory of measuring terrain height by an airborne interferometric synthetic aperture radar (InSAR) is introduced, the model of an airborne InSAR system is built, and the equations of signal receiving and processing are developed. Then all the error sources of measuring terrain height by an airborne InSAR are deeply analyzed. A comparison is made between the high band InSAR with the rigid baseline structure and the low band InSAR with the non-rigid baseline structure. In terms of the resolution and height accuracy required, the form and length of baselines are optimally selected and the effect of error sources is analyzed on the accuracy of digital elevation model (DEM). Finally，the Signal Noise Ratio (SNR) of SAR imaging, the sensitivity and accuracy of measuring terrain height are computed, which conclusions can be regarded as a good reference in the design of an airborne InSAR system.

airborne radar; InSAR; baseline; system design; DEM

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2015.09.002

武楠 Email：xidianwunan@163.com

2015-04-30

2015-07-22

TN

A

1004-7859(2015)09-0005-08