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1961—2012年西藏色林錯(cuò)流域極端氣溫事件變化趨勢

2015-03-10 10:13楊志剛林志強(qiáng)
生態(tài)學(xué)報(bào) 2015年3期
關(guān)鍵詞:湖泊氣溫西藏

楊志剛,杜 軍,*,林志強(qiáng)

1 中國氣象局成都高原氣象研究所, 成都 610071 2 西藏自治區(qū)氣候中心, 拉薩 850001 3 西藏自治區(qū)氣象服務(wù)中心, 拉薩 850001

1961—2012年西藏色林錯(cuò)流域極端氣溫事件變化趨勢

楊志剛1,2,杜 軍1,2,*,林志強(qiáng)3

1 中國氣象局成都高原氣象研究所, 成都 610071 2 西藏自治區(qū)氣候中心, 拉薩 850001 3 西藏自治區(qū)氣象服務(wù)中心, 拉薩 850001

利用西藏色林錯(cuò)流域2個(gè)氣象站1961—2012年逐日最高氣溫、最低氣溫和平均氣溫資料,分析了流域極端氣溫事件的變化規(guī)律。結(jié)果表明:近52年色林錯(cuò)流域TXx、TNn呈上升趨勢,尤其是TNn升幅更大,達(dá)1.10 ℃/10a。極端氣溫暖指標(biāo)(TNx、TX90p、TN90p)和生長季長度(GSL)呈明顯的增加趨勢,而極端氣溫冷指標(biāo)(FD、ID、TX10p、TN10p)和DTR為顯著的下降趨勢。流域絕大部分極端氣溫指數(shù)的變化幅度均比全球、全國和青藏高原偏大,特別是TN90p的變幅最大。在10年際變化尺度上,TNn、TX90p、TN90p和DTR呈逐年代增加趨勢,極端氣溫冷指數(shù)和GSL為下降趨勢。從時(shí)間轉(zhuǎn)折上看,各項(xiàng)極端氣溫指數(shù)均有突變發(fā)生,突變點(diǎn)主要出現(xiàn)在20世紀(jì)80年代中期以后。最低氣溫及與之相關(guān)的極端氣溫冷指數(shù)的顯著上升與色林錯(cuò)湖泊面積的增加密切相關(guān)。

極端氣溫指數(shù);年際和年代際變化;突變;色林錯(cuò)流域

青藏高原是中國最大的湖泊分布區(qū),分布著地球上海拔最高、數(shù)量最多、面積最大且以鹽湖和咸水湖集中為特色的高原湖泊群。由于青藏高原的湖泊面積巨大,湖水面積的改變以及湖水水化學(xué)的變化將極大地改變地表下墊面的條件,從而對大氣環(huán)流產(chǎn)生影響[1- 2]。而溫度、降水變化又通過影響地表水分循環(huán)和水的相變,進(jìn)而影響湖泊水位的變化。如青海湖地區(qū)近40年來氣溫、地表蒸發(fā)等氣象要素向暖干化過渡的趨勢造成青海湖水位下降[2]。近來年降水量增加、平均氣溫升高導(dǎo)致那曲地區(qū)中東部4個(gè)湖泊水位上漲[3- 4]。1970—2000年納木錯(cuò)湖面的加速擴(kuò)張主要受冰川的加劇退縮(氣溫升高是其根本原因)及其引起的融水增加影響,與區(qū)域降水量略微增加和蒸發(fā)量顯著減少也具有密切聯(lián)系[5]。近45年西藏羊卓雍湖流域年平均氣溫以0.25 ℃/10a的速率顯著升高,增溫主要表現(xiàn)在秋、冬季;近25年,流域年降水量以54.2 mm/10a的速率明顯增加[6]。

色林錯(cuò)地處西藏自治區(qū)申扎、班戈和尼瑪3縣交界處,位于崗底斯山北麓,申扎縣以北,曾是西藏第二大咸水湖。湖面海拔4530 m,形狀不規(guī)則,長軸呈東西向延伸,長77.7 km,最大寬45.5 km,平均寬約20.95 km,面積1628.0 km2。流域內(nèi)有許多河、湖串通,組成了一個(gè)內(nèi)陸湖群,流域面積45530 km2,居西藏內(nèi)陸水系首位。主要入湖河流有扎加藏布、扎根藏布、波曲藏布等。扎加藏布全長409 km,是西藏最長的內(nèi)流河,發(fā)源于唐古拉山,于色林錯(cuò)北岸入湖。近30年色林錯(cuò)及其周圍的錯(cuò)鄂、雅根錯(cuò)的面積呈較顯著的擴(kuò)大趨勢,1999—2008年湖面擴(kuò)張速度為20%,湖面面積平均上漲率為41 km2/a,超過納木錯(cuò)面積,已成為西藏第一大咸水湖[7]。楊日紅等[8]認(rèn)為很有可能是由于溫室效應(yīng),使得氣溫上升,冰雪、冰川融化和凍土退化釋放水注入色林錯(cuò),進(jìn)而引起湖面增長。邊多等[7]分析認(rèn)為冰雪融水量的增加是湖泊上漲的根本原因,其次與降水量的增加和蒸發(fā)量的減少、凍土退化等暖濕化的氣候變化存在很大關(guān)系。但目前針對流域極端氣候事件變化的研究尚不多見,本文采用世界氣象組織(WMO)推薦使用的極端氣溫指數(shù)來探討西藏色林錯(cuò)流域極端溫度的變化特征及其演變規(guī)律,這有助于弄清高原湖泊地區(qū)氣候是否更加趨于極端化、極端事件是否更為頻繁等問題。

1 資料和方法

本文選用西藏色林錯(cuò)流域僅有的2個(gè)氣象站點(diǎn)(圖1)1961—2012年逐日最高氣溫、最低氣溫、平均氣溫資料,采用WMO推薦的極端氣溫指數(shù)[9](表1),通過RClimDex[10]軟件計(jì)算了色林錯(cuò)流域的12個(gè)極端氣溫指數(shù)?;鶞?zhǔn)期定義為1971—2000年,多年平均值采用此30a的平均值。全球極端氣候指數(shù)數(shù)據(jù)來源于http://www.hadobs.org。

圖1 西藏色林錯(cuò)流域氣象站點(diǎn)分布圖 Fig.1 Distribution of meteorological stations in Selin Co Basin of Tibet

在分析各極端氣溫指數(shù)變化趨勢時(shí),選用線性方程對序列變量進(jìn)行擬合,對于變化趨勢的顯著性,采用時(shí)間t與原序列變量y之間的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)[11]。文中涉及的突變檢驗(yàn),采用Mann-Kendall(M-K)方法[11]。

2 結(jié)果分析

2.1 極端氣溫指數(shù)的變化趨勢

2.1.1 極端氣溫暖指數(shù)

根據(jù)1961—2012年西藏色林錯(cuò)流域極端氣溫暖指數(shù)的10a滑動(dòng)平均線和線性變化趨勢(圖2,表2)分析,TXx(Maximum daily maximum temperature)在20世紀(jì)60年代趨于下降,70年代至90年代中期緩慢上升,90年代中期至21世紀(jì)前5a呈下降,之后到2012年又呈上升趨勢,近52年 TXx平均每10a僅上升0.10℃。TNx(Minimum daily maximum temperature),20世紀(jì)60年代至70年代中期為下降趨勢,之后至今呈快速上升的趨勢,過去52年里以0.24 ℃/10a的速度顯著上升。TX90p(Percentage of days when maximum temperature >90th percentile)、TN90p(Percentage of days when minimum temperature >90th percentile)在60年代至80年代中后期都在平均值以下,之后呈明顯的上升趨勢,52年來分別以5.63 d/10a 和10.02 d/10a的速度顯著升高,特別是近30年 TN90p上升速率更大,達(dá)17.76 d/10a(P<0.001)。GSL(Growing season length),60年代至70年代中期在平均值附近振蕩,隨后至80年代初趨于下降,之后呈緩慢上升趨勢至今,近52年以2.31 d/10a的速度顯著上升。總之,過去52年里流域各項(xiàng)極端暖指數(shù)都表現(xiàn)為上升趨勢,除TXx未通過統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)外,其他指數(shù)均通過0.05以上的顯著性檢驗(yàn),甚至達(dá)到0.001顯著性檢驗(yàn)水平。

就地域分布來看,班戈TNx、TN90p和GSL的增幅要大于申扎,而TXx、TX90p的增幅比申扎的小。

表1 極端氣溫指數(shù)定義Table 1 The definitions of extreme air temperature indexes

圖2 1961—2012年西藏色林錯(cuò)流域極端氣溫暖指數(shù)距平的變化趨勢Fig.2 Regional annual anomalies series during 1961—2012 for extremes warm indices in Selin Co Basin of Tibet黃線為歷年值,藍(lán)線為10a滑動(dòng)平均,綠線為線性趨勢

表2 西藏色林錯(cuò)流域極端氣溫指數(shù)的變化趨勢Table 2 Linear tendency rate for regional indices of temperature extremes in Selin Co Basin of Tibet during 1961—2012

*,**分別表示通過0.05和0.01顯著性檢驗(yàn)水平

2.1.2 極端氣溫冷指數(shù)

圖3給出了1961—2010年西藏色林錯(cuò)流域極端氣溫冷指數(shù)的變化趨勢,結(jié)果表明:近52年流域TXn在20世紀(jì)60年代呈快速上升,70年代至20世紀(jì)前6a呈波動(dòng)上升趨勢,之后至今略有下降,總體以0.38 ℃/10a(P<0.05)的速度顯著上升。TNn,60年代急劇上升至70年代初,隨后呈緩慢上升趨勢,52年來平均每10a上升1.10℃(P<0.001)。過去52年,TX10p、TN10p、FD、ID雖有波動(dòng),總體都呈現(xiàn)為明顯的下降趨勢,平均每10a分別減少5.23 d、11.20 d、 4.47 d和5.63 d,尤其是近30年 TN10p、TX10p減幅分別達(dá)11.65 d/10a和12.62 d/10a,上述指數(shù)的減少趨勢均通過0.001的顯著性水平。從地域分布來看,ID、TX10p的減幅,班戈小于申扎;其他冷指數(shù)的變幅都是班戈大于申扎。

圖3 1961—2012年西藏色林錯(cuò)流域極端氣溫冷指數(shù)距平的變化趨勢Fig.3 Regional annual anomalies series during 1961—2012 for extremes cold indices s in Selin Co Basin of Tibet

2.1.3 氣溫日較差

圖4 1961—2012年西藏色林錯(cuò)流域DTR距平的變化趨勢 Fig.4 Regional annual anomalies series during 1961—2012 for DTR in Selin Co Basin of Tibet

近52年西藏色林錯(cuò)流域年平均最高氣溫和最低氣溫均呈現(xiàn)出顯著的上升趨勢,平均每10a分別上升0.25 ℃和0.54 ℃,并通過0.001顯著性檢驗(yàn)水平。最低氣溫的升幅是最高氣溫的2.2倍,反映出該流域氣溫變化具有顯著的非對稱特征。分析表明,近52年流域氣溫日較差表現(xiàn)為顯著的減小趨勢(圖4),減幅為0.28 ℃/10a(P<0.001),特別是20世紀(jì)60—80年代呈快速減小趨勢,平均每10a減少0.64 ℃(P<0.001);90年代至今氣溫日較差變小趨緩并有小幅增加。這也說明色林錯(cuò)流域氣溫日較差變小主要是由于最低氣溫的顯著升高引起的。

2.1.4 與全球、全國等區(qū)域的對比分析

IPCC[12]在報(bào)告中指出在全球變暖使得多數(shù)大陸地區(qū)冷晝和冷夜偏暖并偏少,熱晝和熱夜偏暖并偏多。對比了西藏色林錯(cuò)流域與全球、全國[13]和青藏高原[14]相同時(shí)段的極端氣溫指數(shù)的變化趨勢值(表3),色林錯(cuò)流域絕大部分極端氣溫指數(shù)的變化幅度均比全球、全國和青藏高原偏大,尤其是TN90p的變幅最大。其中,TXx、TX90p和GSL的變化幅度要小于全球、青藏高原,而TX90p的增幅也比全國的偏小。同樣,也比雅魯藏布江流域極端氣溫指數(shù)[15]的變化趨勢都大。這說明多數(shù)情況下,西藏色林錯(cuò)流域是氣溫極端事件變化的敏感區(qū)域。

表3 西藏色林錯(cuò)極端氣溫指數(shù)的變化趨勢及與其他區(qū)域?qū)Ρ萒able 3 Comparison between the linear trends in extremes temperature indices in Selin Co Basin of Tibet and other region

*,**分別表示通過0.05和0.01顯著性檢驗(yàn)水平;-表示無數(shù)據(jù)

2.2 極端氣溫指數(shù)的年代際變化

從色林錯(cuò)各項(xiàng)極端氣溫指數(shù)的年代際變化來看(表4),在10年際尺度上,近52年 TNn、TX90p、TN90p和DTR呈逐年代增加趨勢,極端氣溫冷指數(shù)(SD、ID、TX10p和TN10p)和GSL表現(xiàn)為下降的年代際變化特征;TXx 20世紀(jì)60至90年代呈逐年代上升趨勢,而21世紀(jì)最初的10a呈下降趨勢。其中,21世紀(jì)最初的10a是各項(xiàng)極端氣溫指數(shù)變化幅度最大的10a,特別是極端氣溫相對指數(shù)(TX90p、TN90p、TX10p和TN10p)。

從1981—2010年與1961—1990年的平均值比較來看,TXx、TNn分別升高了0.40 ℃和2.03 ℃,尤其是TNn升幅明顯高于西藏(1.5℃);SD、ID、TX10p和TN10p依次減少了9.37、9.10、9.66 d和20.54 d,而GSL、TX90 p和TN90p分別增加了5.26、10.74 d和19.69 d。這表明,在30年際尺度上,各項(xiàng)極端氣溫指數(shù)也都表現(xiàn)出明顯的年代際變化特征,即極端氣溫暖指數(shù)呈增加趨勢,而冷指數(shù)趨于下降。

表4 西藏色林錯(cuò)流域各項(xiàng)極端氣溫指數(shù)距平的年代際變化Table 4 The decade change of extreme air temperature indices anomaly in Selin Co Basin of Tibet

2.3 極端氣溫指數(shù)的突變分析

通過M-K檢驗(yàn)結(jié)果表明,近52年西藏色林錯(cuò)流域10個(gè)極端氣溫指數(shù)均有突變發(fā)生(圖5),其中TXx、TNn分別在1976年和1982年有明顯突變,由一個(gè)相對偏冷期躍變?yōu)橐粋€(gè)相對偏暖期;FD、ID的突變點(diǎn)分別出現(xiàn)在1991年和1999年,從一個(gè)相對偏多期躍變?yōu)橐粋€(gè)相對偏少期;GSL從1997年開始,由一個(gè)相對偏短期躍變?yōu)橐粋€(gè)相對偏長期;DTR突變時(shí)間較早,在1967年從一個(gè)相對偏大期躍變?yōu)橐粋€(gè)相對偏小期;TX90p、TN90p在1998年、1989年有明顯突變,而TX10p、TN10p突變點(diǎn)發(fā)生在2001年和1987年,前者從一個(gè)相對偏少期躍變?yōu)橐粋€(gè)相對偏多期,后者反之,由一個(gè)相對偏多期躍變?yōu)橐粋€(gè)相對偏少期。以上指數(shù)這種增減趨勢均超過顯著性水平0.05臨界線,甚至有些指數(shù)超過0.001顯著性水平(u0.001=2.56[11]),表明西藏極端氣溫指數(shù)的變化趨勢是十分顯著的。

圖5 西藏色林錯(cuò)極端氣溫指數(shù)的M-K檢驗(yàn)Fig.5 M-K verifying of the extreme air temperature indices in Selin Co Basin of Tibet during 1961—2012

2.4 極端氣溫指數(shù)與色林錯(cuò)湖泊面積的相關(guān)分析

通過對1975—2008年色林錯(cuò)湖泊面積[7]與同期極端氣溫指數(shù)的相關(guān)分析(表5),可以看出色林錯(cuò)湖泊面積與TX10p、TN90P和TN10p存在很高的相關(guān)性,湖泊面積與冷晝/夜日數(shù)(TX10p/TN10p)呈負(fù)相關(guān),與暖夜日數(shù)(TN90p)呈正相關(guān),即冷晝/夜日數(shù)減少、暖夜日數(shù)增加,湖泊面積隨之增加。此外,湖泊面積與年平均氣溫也呈極顯著的正相關(guān)(P<0.01),相關(guān)系數(shù)達(dá)0.912,這也說明氣候變暖、極端氣溫暖指數(shù)上升、冷指數(shù)下降是導(dǎo)致湖泊面積增加的主要原因之一。

表5 色林錯(cuò)湖泊面積與極端氣溫指數(shù)的相關(guān)系數(shù)Table 5 Correlation coefficients between lake area and extreme air temperature indices in Selin Co Basin of Tibet

*,**分別表示通過0.05和0.01顯著性檢驗(yàn)水平

1961—2012年,色林錯(cuò)流域年平均氣溫以0.40 ℃/10a(P<0.01)的速度顯著升高,其中班戈升溫率最大,達(dá)0.51 ℃/10a;申扎升溫率為0.29 ℃/10a。申扎、班戈年降水量都表現(xiàn)為顯著的增加趨勢,平均每10年分別增加19.71 mm和19.56 mm(P<0.01)。近30年(1981—2012)流域年平均氣溫升溫率為0.45 ℃/10a,年降水量增幅明顯,為32.69 mm,尤其是申扎增幅更突出,達(dá)45.65 mm(P<0.001)。這表明,流域氣溫升高加速了冰川退縮,降水顯著增加也使湖面擴(kuò)張較為明顯。

色林錯(cuò)流域有642 條冰川、面積593.09 km2、冰儲量36.37 km3,冰川平均面積0.92 km2,同時(shí)色林錯(cuò)位于流域最低洼的地區(qū),是水流匯集的中心,其最主要匯入河流—扎加藏布發(fā)育于唐古拉山主峰格拉丹東峰和唐古拉山吉熱格帕峰。隨著氣溫升高,冰川開始萎縮,融化的大部分雪水注入色林錯(cuò)。另外,色林錯(cuò)附近地區(qū)海拔超過4500 m,在這一高度高原凍土相當(dāng)發(fā)育,氣溫升高,凍土勢必開始解凍釋放水,大部分將流向色林錯(cuò)流域,進(jìn)而對色林錯(cuò)湖面水域變化產(chǎn)生影響[16]。

3 結(jié)論

利用西藏色林錯(cuò)流域2個(gè)氣象觀測站1961—2012年逐日最高氣溫、最低氣溫和平均氣溫資料,分析了近52年流域極端氣溫指數(shù)的年際和年代際變化、氣候突變特征,得到一些有意義的氣候變化事實(shí)。

(1)色林錯(cuò)流域TXx、TNn呈上升趨勢,尤其是TNn升幅更大,達(dá)1.10 ℃/10a。極端冷指標(biāo)(FD、ID、TX10p、TN10p)和DTR表現(xiàn)為顯著的下降趨勢,而極端暖指標(biāo)(TNx、TX90p、TN90p)和生長季長度(GSL)呈明顯的增加趨勢。

(2)色林錯(cuò)流域絕大部分極端氣溫指數(shù)的變化幅度均比全球、全國和青藏高原偏大,尤其是TN90p的變幅最大。其中,TXx、TX90p和GSL的變化幅度要小于全球、青藏高原,TX90p的增幅也比全國的偏小,但比雅魯藏布江流域極端氣溫指數(shù)的變化趨勢都大。這說明多數(shù)情況下,西藏色林錯(cuò)流域是氣溫極端事件變化的敏感區(qū)域。

(3)在10年際尺度上,TNn、TX90p、TN90p和DTR呈逐年代增加趨勢,極端氣溫冷指數(shù)(SD、ID、TX10p和TN10p)和GSL表現(xiàn)為下降的年代際變化特征;TXx 20世紀(jì)60—90年代呈逐年代上升趨勢,而21世紀(jì)最初的10a呈下降趨勢。其中,21世紀(jì)最初的10a是各項(xiàng)極端氣溫指數(shù)變化幅度最大的10a,特別是極端氣溫相對指數(shù)(TX90p、TN90p、TX10p和TN10p)。

(4)在時(shí)間轉(zhuǎn)折上,各項(xiàng)極端氣溫指數(shù)均有突變發(fā)生,突變點(diǎn)主要出現(xiàn)在20世紀(jì)80年代中期以后。

(5)色林錯(cuò)湖泊面積與TX10p、TN90P和TN10p存在很高的相關(guān)性,湖泊面積與冷晝/夜日數(shù)(TX10p/TN10p)呈負(fù)相關(guān),與暖夜日數(shù)(TN90p)呈正相關(guān),與年平均氣溫也呈極顯著的正相關(guān)。極端氣溫暖指數(shù)上升、冷指數(shù)下降,表明流域氣候變暖明顯,這就加速了流域內(nèi)冰川的退縮,融化的大部分雪水注入湖泊,導(dǎo)致湖泊面積增加。此外,流域降水增加明顯也與湖面的擴(kuò)張有著密切關(guān)系。

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Extreme air temperature changes in Selin Co basin, Tibet (1961—2012)

YANG Zhigang1,2, DU Jun1,2,*, LIN Zhiqiang3

1InstituteofPlateauMeteorology,ChinaMeteorologicalAdministration,Chengdu610071,China2TibetClimateCenter,Lhasa850001,China3TibetMeteorologicalServiceCentre,Lhasa850001,China

Selin Co Lake is expanding at a rate of 20% or an average of 420 km2per decade. Thus, it has become the largest inland salty lake in Tibet, exceeding the area of Nam Co Lake during 1999—2008. The main reasons for the lake′s expansion are the increase in snow/ice meltwater under the backdrop of global warming, an increase in precipitation, decrease of evaporation, and degradation of the permafrost. However, variations and trends in extreme climate events are more sensitive to climate change than are mean values and thus, they have received greater attention. In this study, a trend analysis was performed to identify the change regulation of extreme weather conditions in the Selin Co basin, based on a meteorological data set of daily maximum, minimum, and average temperatures from 1961—2012 obtained at two weather stations. The methods of a 10-year smoothing average, linear regression, correlation analysis, and a Mann-Kendall test were employed to delineate the rate of change, abrupt change points, statistical significance of the trends, and periodicities of extreme temperature indices. The results show both the maximum daily maximum temperature and the minimum daily minimum temperature (TNn) exhibit an increasing trend over the study period, especially for TNn, which has the higher value of 1.10 ℃/10a. Extreme warm indices such as the minimum daily maximum temperature, percentage of days when the maximum temperature >90th percentile (TX90p), and percentage of days when the minimum temperature >90th percentile (TN90p), together with the growing season length (GSL), showed marked rates of increase of 0.24 ℃/10a, and 5.63, 10.0, 2.31 d/10a, respectively. However, the extreme cold indices such as the number of frost days, ice days, percentage of days when the maximum temperature <10th percentile (TX10p), percentage of days when the minimum temperature <10th percentile (TN10p), and diurnal temperature range (DTR) showed significant rates of decrease of -4.47, -5.63, -5.23, -11.20 d/10a, and -0.28 ℃/10a. Most of the range in the variation of extreme cold temperature indices in the basin is higher than that on a global, national, and Tibetan scale, especially for TN90p, which has the maximum magnitude of variation. On a decadal scale, the indices of TNn, TX90p, TN90p, and DTR increased, whereas the extreme cold indices and GSL decreased. Abrupt change analysis indicates that abrupt points can be found in each extreme cold index, occurring mainly after the mid—1980s. Expansion of the Selin Co Lake area is assumed to be related to the significant increase of minimum temperature. The corresponding extreme cold indices, TX10p and TN10p, are correlated negatively with the change in the Selin Co Lake area, whereas the TN90p and the annual mean temperature are correlated positively. The rise of the extreme warm indices and fall of the cold indices illustrate clearly that the climate is warming, which accelerates the retreat of valley glaciers, and the snow meltwater feeds the lake′s expansion.

extreme temperature indices; interannual and interdecadal variations; abrupt change; Selin Co (lake)

中國氣象局氣候變化專項(xiàng)(CCSF201333); 西藏自治區(qū)氣象局科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)基金

2013- 04- 18;

日期:2014- 04- 03

10.5846/stxb201304180737

*通訊作者Corresponding author.E-mail: dujun0891@163.com

楊志剛,杜軍,林志強(qiáng).1961—2012年西藏色林錯(cuò)流域極端氣溫事件變化趨勢.生態(tài)學(xué)報(bào),2015,35(3):613- 621.

Yang Z G, Du J, Lin Z Q.Extreme air temperature changes in Selin Co basin, Tibet (1961—2012).Acta Ecologica Sinica,2015,35(3):613- 621.

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