葛志成,許 寧,付 林,李 鶴,張 聰

(1.東北電力大學(xué) 吉林 吉林 132012；2.國網(wǎng)新疆電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院,烏魯木齊 830000)

經(jīng)驗(yàn)包絡(luò)法在小電流接地電力電纜在線故障測距中的應(yīng)用

葛志成1,許 寧1,付 林2,李 鶴1,張 聰1

(1.東北電力大學(xué) 吉林 吉林 132012；2.國網(wǎng)新疆電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院,烏魯木齊 830000)

針對小電流接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障,并要求在不斷電的情況下,檢測出故障位置的情況,提出一種基于經(jīng)驗(yàn)包絡(luò)法小電流接地電力電纜在線故障測距方法。在電纜參數(shù)未知的情況下,采用合閘時(shí)產(chǎn)生的操作過電壓行波在線測量行波波速;單相接地故障發(fā)生后,利用經(jīng)驗(yàn)包絡(luò)法尋找行波瞬時(shí)頻率突變的時(shí)刻,并運(yùn)用單端測距法實(shí)現(xiàn)電力電纜故障測距。最后,通過對算例進(jìn)行數(shù)值仿真來驗(yàn)證該方法的可行性和實(shí)用性。

經(jīng)驗(yàn)包絡(luò)法(EE);小電流接地系統(tǒng);電力電纜;在線故障測距

由于電纜具有占地少、可靠性高的優(yōu)點(diǎn),110 kV以下配電系統(tǒng)開始逐漸推廣使用電纜進(jìn)行電力傳輸,但由于電纜本身的質(zhì)量問題、系統(tǒng)增容、運(yùn)行時(shí)間久等因素,電纜故障的發(fā)生也變得頻繁[1]。而且電纜一般都埋于地下,當(dāng)發(fā)生故障時(shí),不像架空線便于觀察巡檢,如何快速查找電纜故障位置,對排除故障、恢復(fù)供電具有重要意義。

目前,在線測距方法主要有小波分析法[2-3]和希爾伯特-黃變換(HHT)法[4]。小波分析法不具有自適應(yīng)性[5],其結(jié)果受小波基的種類及分解尺度等因素的影響,一旦小波基函數(shù)選擇的不恰當(dāng),就難以獲得滿意的效果;HHT法會(huì)出現(xiàn)明顯的端點(diǎn)效應(yīng)和沒有實(shí)際意義的負(fù)頻率,這會(huì)對測量結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。而經(jīng)驗(yàn)包絡(luò)法(EE)是一種求取非平穩(wěn)信號(hào)瞬時(shí)頻率的新方法,它克服了HHT的端點(diǎn)效應(yīng)與出現(xiàn)負(fù)頻率的缺點(diǎn)。因此,本文提出采用經(jīng)驗(yàn)包絡(luò)法實(shí)現(xiàn)小電流接地電力電纜在線故障測距。

1 經(jīng)驗(yàn)包絡(luò)法

1.1 經(jīng)驗(yàn)調(diào)幅調(diào)頻(AM-FM)分解

經(jīng)驗(yàn)(AM-FM)分解是諾頓-黃等[6]提出的一種把一般單分量信號(hào)特別是經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)函數(shù)分解成為調(diào)幅調(diào)頻形式的方法,經(jīng)驗(yàn)AM-FM分解是經(jīng)驗(yàn)包絡(luò)法的核心。

經(jīng)驗(yàn)AM-FM分解實(shí)現(xiàn)的流程如圖1所示。

圖1 經(jīng)驗(yàn)AM-FM分解流程圖

這里需要注意的是:

1)x1(t)一般為經(jīng)過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)后的固有模態(tài)函數(shù)(IMF)。

2) 選取|x(t)|包絡(luò)代替x(t)包絡(luò)的目的是保證AM信號(hào)a(t)大于0,且標(biāo)準(zhǔn)化的信號(hào)關(guān)于時(shí)間軸對稱。

3) 迭代終止的標(biāo)志為ain(t)≤1,保證xin(t)為純FM函數(shù),即F(t)=xin(t)=cosφ(t)。

1.2 經(jīng)驗(yàn)包絡(luò)法(EE)

一般的說來,任意單分量信號(hào)x(t)都可以通過經(jīng)驗(yàn)AM-FM分解成為x(t)=a(t)cosφ(t)的形式,而F(t)=cosφ(t)的瞬時(shí)頻率即為原始信號(hào)的瞬時(shí)頻率。

經(jīng)驗(yàn)包絡(luò)法的實(shí)現(xiàn)步驟如圖2所示。

圖2 經(jīng)驗(yàn)包絡(luò)法流程圖

2 基于HHT故障測距

2.1 相模變換

電力系統(tǒng)各相導(dǎo)線間存在復(fù)雜的電磁耦合關(guān)系,為了簡化分析計(jì)算,需要用相模變換方法實(shí)現(xiàn)解耦。

[u]m=[T]-1[u]φ

(1)

[i]m=[T]-1[i]φ

(2)

式中:[u]m和[i]m分別稱為模電壓向量和模電流向量;[u]m=[u0uαuβ]T、[i]m=[i0iαiβ]T,u0、uα和uβ稱為0模電壓、α模電壓和β模電壓,i0、iα和iβ稱為0模電流、α模電流和β模電流。

式(1)和式(2)說明了相電壓向量[u]Φ和模電壓向量[u]m、相電流向量[i]Φ和模電流向量[i]m之間的關(guān)系,稱為相模變換。T為相模變換矩陣,其值不是單一的,這里選用的變換矩陣[7]為

(3)

(4)

2.2 電纜行波波速的測量

電纜中行波波速對故障測距精度影響很大,如何準(zhǔn)確測量波速是故障測距一個(gè)重要環(huán)節(jié)。式(5)給出了通過電纜參數(shù)計(jì)算行波波速的公式。

(5)

式中,L和C分別為每單位長度電纜的電感及電容。

在現(xiàn)場中,如果僅僅靠電纜參數(shù)計(jì)算行波的波速,勢必會(huì)產(chǎn)生一定的誤差,而且大多情況難以獲得準(zhǔn)確的電纜參數(shù)。為了解決這一問題,采用合閘時(shí)產(chǎn)生的操作過電壓行波在線測量行波波速,如圖3所示。

圖3 行波波速測量示意圖

在圖3中,設(shè)已知MN之間的電纜長度為l,以母線M端為測量點(diǎn),從合閘瞬間產(chǎn)生過電壓開始計(jì)時(shí)tM1。當(dāng)合閘過電壓行波傳輸?shù)侥┒薔時(shí)會(huì)發(fā)生反射,記下合閘過電壓行波在線路末端的反射波到達(dá)母線M時(shí)刻tM2。即有此過電壓行波在此段輸電線路中單程傳播的時(shí)間為

(6)

由此可得,此段輸電線路中行波傳播速度為

(7)

2.3 電纜故障測距

行波法故障測距根據(jù)檢測信號(hào)方式的不同,分為單端法、雙端法等。實(shí)際應(yīng)用中,雙端法測量存在諸多問題,如雙端時(shí)間同步難、經(jīng)濟(jì)性差等,因此選用單端法進(jìn)行電纜故障測距,如圖4所示。

圖4 單端測距法

單端法行波測距是利用故障初始行波和故障點(diǎn)反射波到達(dá)檢測端的時(shí)間計(jì)算故障點(diǎn)的位置,這里使用的行波為故障行波的線模分量。

Δt=t1-t0

(8)

x=v1Δt

(9)

3 算例分析

為了驗(yàn)證上述方法的有效性,采用MATLAB/Simulink對電纜故障進(jìn)行數(shù)值仿真。所選擇的電纜線路長度為10 km和20 km,其他電氣參數(shù)為:R1=2.415×10-5Ω/m,L1=8.8936×10-5mH/m,C1=2.811×10-4μF/m,R0=4.121×10-4Ω/m,L0=1.5347×10-4mH/m,C0=1.529×10-4μF/m。10 km電纜分別在距離首端4 km和6 km發(fā)生單相接地故障(接地電阻分別為100 Ω和5000 Ω),20 km電纜分別在距離首端5 km和13 km發(fā)生單相接地故障。

3. 1 電纜行波波速測量仿真

仿真頻率設(shè)為1 MHz,合閘發(fā)生在0.14 s,將合閘時(shí)刻設(shè)為相對零時(shí)刻。采用合閘時(shí)產(chǎn)生的操作過電壓行波測量行波波速,將首端接收的電壓模量進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解,如圖5所示。合閘后,經(jīng)過1×10-4s,電壓行波經(jīng)過反射傳到首端,如圖6所示。由此,根據(jù)式(6)和式(7)即可得出電纜中行波的波速,并與式(5)計(jì)算出的行波波速進(jìn)行對比,如表1所示。

圖5 首端電壓模量EMD結(jié)果

圖6 Imf1分量瞬時(shí)頻率

表1 電纜行波波速公式計(jì)算與測量結(jié)果

3.2 電纜故障測距仿真

設(shè)置故障發(fā)生在0.1 s,將故障時(shí)刻設(shè)為相對零時(shí)刻。電纜長度為10 km,在距離首端4 km發(fā)生單相接地故障,且接地電阻為100 Ω時(shí),首端接收的電壓模量經(jīng)過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的結(jié)果,如圖7所示。故障發(fā)生后,經(jīng)過2×10-5s,故障行波傳到首端,如圖8所示。由此,根據(jù)式(8)和式(9)即可得出電纜故障位置。其他情況的故障測距結(jié)果,如表2所示。

圖7 首端電壓模量EMD結(jié)果

圖8 Imf1分量瞬時(shí)頻率

表2 故障測距仿真結(jié)果

從表2中的數(shù)據(jù)可以看出,本文提出的方法對于不同長度的電纜均可準(zhǔn)確的測量出故障位置,并且接地電阻的大小基本不影響測距的結(jié)果。

4 結(jié) 論

本文在現(xiàn)有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,提出了一種基于經(jīng)驗(yàn)包絡(luò)法小電流接地電力電纜在線故障測距的方法,該方法具有以下優(yōu)點(diǎn):

1) 采用經(jīng)驗(yàn)包絡(luò)法處理非平穩(wěn)信號(hào),與小波分析相比,方法簡單,不需要選取小波基函數(shù);與希爾伯特-黃變換(HHT)相比,該方法不存在端點(diǎn)效應(yīng),由于對信號(hào)的絕對值進(jìn)行包絡(luò),也不會(huì)出現(xiàn)負(fù)頻率的現(xiàn)象。

2) 在電纜參數(shù)未知的情況下,采用合閘時(shí)產(chǎn)生的操作過電壓行波在線測量行波波速的方法具有很好的實(shí)用性。

3) 小電流接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí),系統(tǒng)仍可運(yùn)行1～2 h,要求在不斷電的情況下找到故障位置,本文提出的單端在線故障測距方法,是對故障行波信號(hào)進(jìn)行提取并處理,與雙端法相比,具有更好的經(jīng)濟(jì)性和實(shí)用性。

4) 對于不同長度的電纜均可準(zhǔn)確的測量出故障位置,并且接地電阻的大小基本不影響測距的結(jié)果。

[1] 朱云華,艾芊,陸鋒.電力電纜故障測距綜述[J].繼電器,2006,34(14):81-88. ZHU Yunhua, AI Qian, LU Feng. Survey of power cable fault location [J]. Relay, 2006,34(14):81-88.

[2] 覃劍,陳祥訓(xùn),鄭健超,等.利用小波變換的雙端行波測距新方法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2000,20(8):6-10. QIN Jian, CHEN Xiangxun, ZHENG Jianchao, et al. A new double terminal method of travelling wave fault location using wavelet transform [J]. Proceedings of the CSEE, 2000,20(8):6-10.

[3] 王星海,許珉,謝志棠,等.基于小波變換和自相關(guān)分析的電力電纜故障測距[J].繼電器,2005,33(12):32-35. WANG Xinghai, XU Min, XIE Zhitang, et al. Cable fault location based on wavelet transform and autocorrelation analysis [J]. Relay, 2005,33(12):32-35.

[4] 張小麗,曾祥君,馬洪江,等.基于Hilbert-Huang變換的電網(wǎng)故障行波定位方法[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2008,32(8):64-68.ZHANG Xiaoli, ZENG Xiangjun, MA Hongjiang, et al. Power grid faults location with traveling wave based on Hilbert-Huang transform [J]. Automation of Electric Power Systems, 2008,32(8):64-68.

[5] 鐘佑明,秦樹人,湯寶平.一種振動(dòng)信號(hào)新變換法的研究[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào),2002,15(2):233-238. ZHONG Youming, QIN Shuren, TANG Baoping. Study on new transform method for vibration signal [J]. Journal of Vibration Engineering, 2002,15(2):233-238.

[6] HUANG N E,WU Z,LONG S R,et al.On the frequency [J].Advances in Adaptive Data Analysis.2009,1(2):177-229.

[7] 宋國兵,李森,康小寧.一種新相模變換矩陣[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2007,31(14):57-60. SONG Guobing, LI Sen, KANG Xiaoning. A novel phase-mode transformation matrix [J]. Automation of Electric Power Systems, 2007,31(14):57-60.

(責(zé)任編輯 郭金光)

Application of empirical envelope method in power cable online fault location in neutral point ineffectively grounded power system

GE Zhicheng1, XU Ning1, FU Lin2, LI He1, ZHANG Cong1

(1. Northeast Dianli University, Jilin 132012, China; 2. Research Institute of Economic and Technology of Electric Power Company In Xinjiang, Wulumuqi 830000, China)

The location of the fault is required to be detected in the case of UPS when single-phase-to-earth fault occurs. Aiming at the requirement, a method of online power cable fault location in neutral point ineffectively grounded power system based on EE was proposed. Under the condition that the parameters of cable were unknown, the velocity of traveling wave in cable was measured by the use of switching overvoltage wave which was generated when the closing occurred. When single-phase-to-earth fault happened, EE was used to find the mutations moments of instantaneous frequency. Then the location of power cable fault was determined by one-terminal fault location method. Finally, the digital simulation of an example was made to verify the effectiveness and practicability of this method.

empirical envelope method; neutral point ineffectively grounded power system; power cable; online fault location

2015-03-21。

葛志成(1988—),男,碩士研究生,研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析與控制。

TM726

A

2095-6843(2015)05-0467-04