何衍萍 羅 俊

大懸臂蓋梁獨墩高架車站結(jié)構(gòu)分析

何衍萍 羅 俊

摘 要：重慶軌道交通2號線延伸線某“橋建合一”高架車站為大懸臂蓋梁獨墩高架車站結(jié)構(gòu)，屬于大型、重要結(jié)構(gòu)。文章應用有限元MIDAS應用程序建立該車站的整體有限元模型，以不同的荷載組合進行結(jié)構(gòu)構(gòu)件驗算，并計算分析了結(jié)構(gòu)的溫度荷載影響及結(jié)構(gòu)自振特性。

關(guān)鍵詞：高架車站；橋建合一；大懸臂蓋梁；結(jié)構(gòu)分析

何衍萍：中國土木工程集團有限公司，工程師，北京 100038

0　引言

城市軌道交通大懸臂蓋梁獨墩高架車站多采用“橋建合一”形式，該形式結(jié)構(gòu)緊湊，較框架結(jié)構(gòu)車站減少占地面積，將橋墩柱置于道路中央綠化帶即可。本文以重慶軌道交通2號線延伸線某“橋建合一”車站為研究對象，進行結(jié)構(gòu)設計研究。該站位于大渡口區(qū)，車站主體呈南北走向，北接金家灣站，南接白居寺站，車站屬于地面3層高架車站，地面1層架空，2層包括站廳、設備管理用房等，3層為站臺層，站臺形式為側(cè)式站臺。站廳層支承于下層蓋梁，站臺層及站臺板下夾層支承于上層蓋梁。車站主要承重結(jié)構(gòu)為獨立柱墩，雙層T型梁體系，蓋梁的懸臂長度達10.6 m，為預應力混凝土變截面矩形梁，其上為適用于跨座式列車的軌道梁。墩柱截面為矩形2.2 m×2.8 m，間距布置為16 m+16 m+18 m+20 m+18 m+16 m+16 m=120 m，基礎(chǔ)采用人工挖孔樁。車站建筑立面示意圖見圖1。

1　有限元模型建立

本車站結(jié)構(gòu)應用全車站整體有限元分析的技術(shù)思想，運用大型有限元程序MIDAS所提供的前處理模塊，建立全車站三維空間結(jié)構(gòu)有限元分析計算模型。模型采用MIDAS軟件現(xiàn)有的梁單元來建立，通過把各種單元類型組合起來，形成統(tǒng)一的全車站空間結(jié)構(gòu)分析模型，然后再施加規(guī)范要求的設計荷載，按不同荷載工況進行結(jié)構(gòu)計算分析。在進行全車站空間結(jié)構(gòu)有限元計算中，還要考慮施工階段的劃分，按實際存在的施工順序和加載時間進行施工階段的劃分，才能準確地根據(jù)施工中各階段的撓度和內(nèi)力，控制蓋梁預應力鋼束的分批張拉數(shù)量。車站空間結(jié)構(gòu)分析有限元計算模型見圖2，施工階段見表1。

圖1　車站立面示意圖

2　荷載組合

有限元計算模型采用的荷載有恒載、民建活荷載、跨坐式單軌列車活載和體系溫度荷載等。由于各種構(gòu)件的使用目的不同，本文按相應的規(guī)范進行荷載組合。結(jié)構(gòu)計算時僅僅考慮主力與一個方向(縱橋或橫橋)的附加力組合，即，縱向、橫向的計算分開進行，并分別考慮滿載和偏載2種情況。根據(jù)不同的荷載組合，將材料基本容許應力和地基容許承載力乘以不同的提高系數(shù)。對于蓋梁這種預應力混凝土結(jié)構(gòu)中的強度計算，其容許應力還應采用不同的安全系數(shù)。

圖2　全車站有限元計算模型

表1　車站施工階段

3　構(gòu)件驗算

由于“橋建合一”高架車站結(jié)構(gòu)是2種不同的受力體系結(jié)合在一起，沒有現(xiàn)行統(tǒng)一的規(guī)范與標準可循，因此，在結(jié)構(gòu)計算時必須對不同構(gòu)件采用不同的規(guī)范進行計算分析。軌道梁必須滿足鐵路橋涵系列規(guī)范的要求，而擱置軌道梁的蓋梁、墩柱、基礎(chǔ)則必須同時滿足民用建筑結(jié)構(gòu)系列規(guī)范和鐵路橋涵系列規(guī)范的雙重要求，取不利者控制設計。其余構(gòu)件僅需滿足民用建筑結(jié)構(gòu)系列規(guī)范要求，直接用PKPM應用軟件進行校驗即可。對于需符合鐵路橋涵系列規(guī)范的構(gòu)件則應按容許應力法進行設計檢算。

3.1容許應力法基本假定

民用建筑結(jié)構(gòu)和鐵路橋涵屬于2種不同規(guī)范體系，不僅在計算理論和計算方法上存在較大差異，而且在荷載取值上也有很大差異。鐵路橋涵系列規(guī)范基于容許應力法，其計算的基本假定如下。

（1）平截面假定。認為所有與梁軸垂直的截面在梁受力彎曲以后仍保持平面。

（2）混凝土受拉區(qū)不參加工作，拉應力全部由鋼筋承受。

（3）彈性體假定。受壓區(qū)混凝土應力圖形為三角形，即，應力和應變成正比。在該假定中，由于計算應力圖形不同，各構(gòu)件核心距的計算需要符合鐵路橋涵系列規(guī)范，大小偏心受壓類別的判別、混凝土應力和鋼筋應力的計算等均應運用容許應力法進行。

3.2受彎構(gòu)件強度檢算

軌道梁和蓋梁按容許應力法的受彎構(gòu)件驗算，本文僅給出車站1號墩柱的蓋梁正截面強度驗算結(jié)果，蓋梁根部截面尺寸為3 m×2.2 m，混凝土等級為C50，預應力筋采用1 860級鋼絞線。

截面最大容許彎矩[M]按公式（1）、（2）計算：

式（1）、（2）中，x為混凝土受壓區(qū)高度；as為受壓區(qū)鋼筋至最近邊距離；fc為混凝土抗壓強度；σpa為預應力鋼筋受壓計算強度；fp為預應力鋼筋抗拉設計強度；fs和fs分別為普通鋼筋抗拉、抗壓設計強度；b為矩形截面寬度；h0為截面有效高度；Ap和Ap分別為受拉區(qū)和受壓區(qū)預應力鋼筋截面面積；ap為預應力鋼筋合力點至最近邊距離；As和As分別為受拉區(qū)和受壓區(qū)非預應力鋼筋的截面面積。

由有限元模型計算得到蓋梁正截面懸臂根部最大計算彎矩Mmax= 14.255 MN·m，按式（1）、（2）計算得到容許彎矩[M]=71.6 MN·m，最終計算得到安全系數(shù)K=[M]/Mmax= 71.6/14.255=5＞[K]=1.8，滿足容許值要求。

3.3偏心受壓構(gòu)件強度檢算

墩柱和樁基按容許應力法的偏心受壓構(gòu)件驗算，本文僅給出車站1號墩柱的縱橋向正截面強度驗算結(jié)果，墩柱尺寸為2.2 m×2.8 m，混凝土強度等級為C40，鋼筋為HRB335。

對于大偏心受壓構(gòu)件的應力按公式（3）～（5）計算：

式（3）～（5）中，σcdmax為混凝土最大壓應力；σsdmax為鋼筋最大拉應力；σsdmax'為鋼筋最大壓應力；e0為軸向力作用點至截面重心；η為撓度對偏心距影響的增大系數(shù)；h為截面高度；n為鋼筋彈性模量與混凝土變形模量比值；as為受拉區(qū)鋼筋中心到構(gòu)件邊緣距離；其余同式（1）、（2）。

對于小偏心受壓構(gòu)件的應力按公式（6）、（7）計算：

式（6）、（7）中，M為考慮縱向彎曲的影響后計算截面的彎矩，其值為Nmax(ηe0+h/2-y2)；Nmax為最大軸向壓力；σcxmax為混凝土最大壓應力；σsxmax'為鋼筋最大壓應力；A0為全截面換算截面積；I0為換算截面慣性矩；y1為換算截面重心到受壓邊緣距離；y2為換算截面重心到受拉邊緣距離；其余同式（1）～（5）。

在主力+附加力（主力指恒載和活載，附加力指溫度荷載、風荷載和制動力等）作用下，由有限元模型計算得到最大軸向壓力Nmax=11.461 MN，最大彎矩Mmax=15.5 MN·m，對應最大彎矩的軸向力N=10.668 MN，偏心距e=Mmax/N=1.453 m，經(jīng)判斷其為大偏心受壓構(gòu)件。按式（3）～（5）計算得到混凝土邊緣壓應力σcdmax=9.88 MPa＜[σb]=17.55 MPa，鋼筋最大拉應力σsdmax=101.56 MPa ＜[σs]=230 MPa，鋼筋最大壓應力σsdmax'=70.44 MPa＜[σs]=230 MPa，計算結(jié)果滿足容許值要求。

在主力作用下，由有限元模型計算得到最大軸向壓力Nmax=11.074 MN，最大彎矩Mmax=1.614 MN·m，對應最大彎矩的軸向力N=11.074 MN，偏心距e＝Mmax/N=0.146 m，經(jīng)判斷其為小偏心受壓構(gòu)件。按式（6）、（7）計算得到混凝土最大壓應力σcxmax=2.2 MPa＜[σb]=13.5 MPa，鋼筋最大壓應力σsxmax'=17.21 MPa＜[σs]=180 MPa，計算結(jié)果滿足容許值要求。

3.4橋墩縱向線剛度檢算

限制橋墩縱向線剛度可以控制簡支軌道梁之間的位移。根據(jù)圖2有限元模型，在1號墩柱頂施加1個縱橋向1 kN的單位力，此時產(chǎn)生的位移即為柔度δ，線剛度k=1/δ。經(jīng)計算，1號墩柱由承臺水平位移及轉(zhuǎn)角引起墩頂位移v1=0.000 14 m，由墩身彎曲變形引起墩頂位移v2=0.003 m，墩頂處總位移v=v1+v2=0.003 14 m，即柔度δ=0.003 14，則墩柱線剛度k=1/0.003 14=318.5 > [k]=240，計算結(jié)果滿足容許值要求。

表2　墩柱尺寸對各墩柱底縱向彎矩的影響 MN·m

4　溫度荷載的影響

由于車站縱向是通長的梁板結(jié)構(gòu)，縱向剛度很大，溫度荷載作用下將使墩柱底部產(chǎn)生很大的彎矩。經(jīng)計算，其值大致占主力和溫度荷載組合作用下產(chǎn)生墩柱底彎矩的70% 以上。除了在施工階段通過設置后澆帶和施工過程調(diào)控等措施進行控制外，在設計階段合理選定墩柱尺寸也是關(guān)鍵。墩柱截面大小的變化對溫度力有著非常明顯的影響，加大墩柱的截面面積能夠提高墩柱本身的承載能力，但同時因為墩柱剛度的增加將導致墩柱中溫度力的增加。本結(jié)構(gòu)在溫度荷載作用下墩柱尺寸對各墩柱底縱向彎矩影響的計算結(jié)果見表2。由表2可知，墩柱截面由2.0 m×2.6 m增加至2.2 m×2.8 m時，其墩柱底彎矩增加了約30%～40%。若假定軸力不變配筋量不變且均為大偏心受壓，則由文獻[3]計算得出由溫度引起的1號墩柱混凝土邊緣壓應力增大了30%左右。實際設計中，該結(jié)構(gòu)由于總體統(tǒng)一尺寸的要求，最終還是選擇了2.2 m×2.8 m的墩柱尺寸。

5　結(jié)構(gòu)自振特性分析

車站的自振頻率在很大程度上反映出車站整體剛度的大小和車站的動力特性。對該車站結(jié)構(gòu)有限元模型進行自振特性計算分析，得到該車站結(jié)構(gòu)前6階自振頻率和振型，見表3、圖3。由表3、圖3可知，該車站結(jié)構(gòu)的第1階振型為墩柱側(cè)彎，自振頻率為1.272 Hz，先于扭轉(zhuǎn)和縱彎出現(xiàn)，說明其橫向剛度弱于其扭轉(zhuǎn)剛度和整體縱向剛度，與設計思想相符。

表3　車站結(jié)構(gòu)前6階頻率及振型

參考文獻

[1] 何衍萍. 斜腹板箱梁鐵路矮塔斜拉橋方案設計及其結(jié)構(gòu)靜動力計算分析[D]. 四川成都：西南交通大學，2009.

[2] 李茂生. 建橋一體化車站結(jié)構(gòu)研究及其應用[D]. 上海：同濟大學，2007.

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[4] 周宏慧. 高架車站大懸臂獨柱橋墩橋梁結(jié)構(gòu)設計[J]. 現(xiàn)代城市軌道交通，2006（4）.

[5] 周永禮，楊靜.“橋建合一”高架車站收縮、徐變及溫度力影響的分析[J]. 鐵路標準設計，2009（1）.

責任編輯 朱開明

圖3　車站結(jié)構(gòu)前6階振型模態(tài)

Analysis of Elevated Station Structure with Large Cantilever Cover Beam and Single Abutment

He Yanping, Luo Jun

Abstract:The extension line on Chongqing transit line 2 takes a "bridge and building in one" elevated station with large cantilever cover beam and single abutment as its elevated station structure, and it is of a large and important building structure. The paper uses fi nite element method MIDAS application program to establish the whole fi nite element model of the station, makes calculation of structure members with different load combinations, and analyzes the structure temperature load effect and structure natural vibration characteristics.

Keywords:elevated station, bridge and building in one, large cantilever cover beam, structure analysis

收稿日期2014-12-14

中圖分類號：TU248.1