馬星國(guó)，單楊智姝，尤小梅

(沈陽(yáng)理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧沈陽(yáng) 110159)

基于EHL軸承支撐的曲軸多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真

馬星國(guó)，單楊智姝，尤小梅

(沈陽(yáng)理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧沈陽(yáng) 110159)

為了更精確地分析無(wú)連桿發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性，基于RecurDyn建立了無(wú)連桿發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸軸系與EHL軸承耦合多體動(dòng)力學(xué)模型，進(jìn)行了發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸系的動(dòng)力學(xué)特性分析與曲軸應(yīng)力分析，得到主軸承載荷、最大油膜壓力及最小油膜厚度等數(shù)據(jù)。與不計(jì)入油膜作用時(shí)的曲軸系多體動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果進(jìn)行比較，無(wú)連桿發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸系與EHL動(dòng)力潤(rùn)滑耦合仿真分析結(jié)果得到的軸心軌跡更接近實(shí)際。

曲軸系統(tǒng);多體動(dòng)力學(xué)仿真;無(wú)連桿發(fā)動(dòng)機(jī);動(dòng)力潤(rùn)滑

0 前言

目前，在進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與油膜動(dòng)力潤(rùn)滑耦合分析時(shí)，均是采用油膜軸承數(shù)學(xué)模型即直接求解Reynolds方程得到油膜壓力后利用數(shù)值積分求出軸承反力，不能很好地模擬復(fù)雜的軸系載荷變化。何芝仙等在建立曲軸軸承系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模型時(shí)的基本思路就是去掉主軸承約束，用軸承反力替代。另外，曲軸軸承系統(tǒng)是一個(gè)不可分割的完整系統(tǒng)，以往對(duì)于軸承的潤(rùn)滑分析并沒(méi)有考慮動(dòng)力學(xué)效應(yīng)對(duì)軸承潤(rùn)滑性能的影響，其實(shí)軸系動(dòng)力學(xué)與軸承摩擦學(xué)之間是相互影響的。所以要使計(jì)算結(jié)果符合工程實(shí)際，不僅要考慮滑動(dòng)軸承的各項(xiàng)參數(shù)，還有軸系與軸承的耦合因素。

本文作者基于RecurDyn多體動(dòng)力學(xué)軟件以及借助于RecurDyn中自帶的EHL流體潤(rùn)滑軸承子模塊建立的無(wú)連桿發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸系統(tǒng)與EHL流體動(dòng)力潤(rùn)滑耦合仿真模型，進(jìn)行快速、可靠的軸承液體動(dòng)力學(xué)計(jì)算，完成了基于EHL流體潤(rùn)滑軸承支撐的無(wú)連桿發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸系的動(dòng)力學(xué)仿真分析。文中所采用的方法可以更加真實(shí)地模擬曲軸系統(tǒng)的工況，更加準(zhǔn)確地分析曲軸的受力和變形。

1 曲軸系統(tǒng)多體動(dòng)力與動(dòng)力潤(rùn)滑耦合仿真建模

1.1 發(fā)動(dòng)機(jī)剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型

將在Solidworks中裝配后的無(wú)連桿發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸系三維模型導(dǎo)入RecurDyn中，按實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況確定各部件相互間的運(yùn)動(dòng)副。由于曲軸的彈性振動(dòng)變形對(duì)油膜承載及運(yùn)動(dòng)都會(huì)產(chǎn)生直接的影響，所以需要將曲軸建為柔性體。

柔性體的運(yùn)動(dòng)方程是建立在廣義坐標(biāo)的基礎(chǔ)上的基于拉格朗日方程的控制微分方程的形式為

曲軸剛體模型在RecurDyn中可直接通過(guò)Mesh Interface傳送至有限元前后處理器Femap中，將曲軸在Femap中劃分網(wǎng)格之后，通過(guò)Mesh Interface將Femap的網(wǎng)格傳送至RecurDyn中作為曲軸FFlex柔性體模型，無(wú)須再通過(guò)FFlex工具包中的Import按鈕導(dǎo)入在其他有限元軟件中處理的柔性體。中間省去數(shù)據(jù)的傳遞，減少了模型在不同軟件之間相互傳遞過(guò)程中數(shù)據(jù)的丟失。發(fā)動(dòng)機(jī)剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型建立如圖1。

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)模型

1.2 發(fā)動(dòng)機(jī)EHLBearing滑動(dòng)軸承單元的建立

RecurDyn中帶有EHLBearing流體潤(rùn)滑軸承子模塊，可確定軸承負(fù)載，分析載荷分布并且通過(guò)對(duì)軸承進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用流體的方法分析油膜壓力變化。EHL軸承基于Reynolds方程。對(duì)潤(rùn)滑油作為不可壓縮牛頓流體、等黏度等假設(shè)情況下的Reynolds方程為:

式中:Uw為軸頸表面線速度;Us為軸承表面線速度;η為潤(rùn)滑油動(dòng)力黏度;p為流體動(dòng)壓力;h為油膜厚度;t為時(shí)間。

取軸承直徑為80 mm，軸承寬度為38 mm，軸瓦材料為錫青銅ZCuSn10Pb1，潤(rùn)滑間隙為0.02 mm，潤(rùn)滑油動(dòng)力黏度為0.01 Pa·s，油膜網(wǎng)格設(shè)置為周向30 mm，軸向7 mm，如圖2所示。定義完成后就可以建立發(fā)動(dòng)機(jī)多體動(dòng)力學(xué)與油膜動(dòng)力潤(rùn)滑耦合仿真模型。

圖2 EHLBearing滑動(dòng)軸承油膜節(jié)點(diǎn)分布圖

2 仿真及結(jié)果分析

2.1 發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果

在RecurDyn中采用Akami曲線擬合技術(shù)對(duì)示功圖的燃?xì)獗l(fā)壓力曲線進(jìn)行擬合，按照發(fā)火次序?qū)⑷細(xì)獗l(fā)壓力作用在活塞端部，施加轉(zhuǎn)速為6 000 r/min時(shí)各缸的燃?xì)獗l(fā)壓力如圖3所示。讓發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定在6 000 r/min，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行仿真，仿真時(shí)間為一個(gè)周期0.02 s。

圖3 燃?xì)獗l(fā)壓力圖 (按照發(fā)火順序)

活塞軸向?yàn)閤軸，如圖4所示。

圖4 曲軸系運(yùn)動(dòng)件質(zhì)心位移

活塞和曲軸的質(zhì)心x向位移與動(dòng)平衡滑塊的質(zhì)心y向位移在一個(gè)工作周期內(nèi)都以正弦規(guī)律運(yùn)動(dòng)，這個(gè)規(guī)律與理論相符合，說(shuō)明所建立的多剛體曲軸模型是正確的，可以模擬實(shí)際無(wú)連桿發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

曲軸軸系模型進(jìn)行多體動(dòng)力學(xué)仿真，得到曲軸系在一個(gè)工作周期內(nèi)的仿真數(shù)據(jù)。圖5所示為活塞與動(dòng)平衡滑塊的加速度曲線圖，活塞與動(dòng)平衡滑塊的加速度變化規(guī)律基本相似但是方向相反，通過(guò)對(duì)曲軸軸系系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)平衡計(jì)算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)活塞產(chǎn)生的不平衡慣性力與慣性力矩恰好與動(dòng)平衡滑塊產(chǎn)生慣性力與慣性力矩達(dá)到平衡。

圖5 動(dòng)平衡滑塊與活塞加速度

2.2 曲軸應(yīng)力分析

通過(guò)RecurDyn中自帶的EHLBearing子模塊建立油膜模型，并對(duì)曲軸軸系進(jìn)行多體動(dòng)力學(xué)仿真。仿真得到曲軸柔性體的應(yīng)力分布云圖是模擬實(shí)際變化的油膜力施加在曲軸上。圖6為第一缸燃?xì)鈮毫Ρl(fā)時(shí)刻0.003 s曲軸應(yīng)力云圖，從圖中可以看出主軸頸處最大應(yīng)力值為10 MPa發(fā)生部位為過(guò)渡圓角處，圖7為0.003 2 s時(shí)刻曲軸應(yīng)力云圖，主軸頸處最大應(yīng)力值為22 MPa發(fā)生部位為過(guò)渡圓角處，兩圖對(duì)比看出曲軸受油膜壓力作用影響出現(xiàn)應(yīng)力值增大趨勢(shì)。這說(shuō)明燃?xì)獗l(fā)壓力影響油膜壓力的同時(shí)也影響主軸軸頸處的應(yīng)力。并且應(yīng)力集中在主軸頸過(guò)渡圓角處是由于它們局部尺寸比較小。圖8(a)所示為0.014 s時(shí)刻剛性支撐作用下曲軸應(yīng)力云圖，主軸頸處應(yīng)力值為56 MPa，圖8(b)所示為主軸頸過(guò)渡圓角處應(yīng)力值為10 MPa，對(duì)比兩圖看出油膜壓力對(duì)曲軸應(yīng)力影響比較平緩無(wú)沖擊。

圖6 0.003 s時(shí)刻曲軸應(yīng)力云圖

圖7 0.003 2 s時(shí)刻 曲軸應(yīng)力云圖

圖8 0.014 s時(shí)刻曲軸應(yīng)力云圖

如圖9所示曲軸的應(yīng)力最大點(diǎn)發(fā)生在0.014 s時(shí)刻，發(fā)生位置在曲軸與平衡圓滑塊接觸處如圖8(b)所示，最大應(yīng)力值為467.50 MPa，小于曲軸材料38CrMoAl的屈服強(qiáng)度690 MPa，曲軸強(qiáng)度滿(mǎn)足要求。

圖9 曲軸各時(shí)間最大應(yīng)力圖

曲軸發(fā)生最大位移時(shí)刻為0.014 s，發(fā)生部位在曲軸與平衡圓滑塊接觸處如圖10所示，最大位移值為0.031 312 mm，小于許用撓度0.133 mm，曲軸的剛度滿(mǎn)足要求。

圖10 0.014 s時(shí)刻曲軸位移云圖

2.3 EHL潤(rùn)滑動(dòng)力分析

2.3.1 主軸承載荷分析

曲軸輸入端的主軸承的負(fù)荷較大，故對(duì)輸入端主軸承的載荷進(jìn)行分析。全局坐標(biāo)系下曲軸軸向?yàn)閦軸，氣缸軸線方向?yàn)閤軸，圖11與圖12分別為主軸承x向載荷和y向載荷。從圖中可以看出，由于一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)氣缸爆發(fā)壓力的間歇作用，主軸承x方向和y方向上載荷會(huì)相應(yīng)的表現(xiàn)出峰值響應(yīng)。由于曲軸系統(tǒng)設(shè)置恒定轉(zhuǎn)速，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)仿真開(kāi)始主軸承載荷x方向和y方向會(huì)出現(xiàn)沖擊。該主軸承與第二、三缸相鄰，則y方向載荷最大波峰出現(xiàn)在0.015 s左右，而第三缸的發(fā)火時(shí)間也在該時(shí)刻，此外在0.005 s左右y方向載荷出現(xiàn)沖擊由于燃?xì)獗l(fā)力開(kāi)始作用于第一缸發(fā)火在0.003 s左右。x方向載荷的最大波峰由于油膜阻尼作用，滯后出現(xiàn)在0.018 s左右。這種交變載荷作用在主軸承上使其受力變得復(fù)雜，并使機(jī)體產(chǎn)生振動(dòng)。

圖11 主軸承x向載荷

圖12 主軸承y向載荷

2.3.2 主軸承最小油膜厚度分析

圖13所示為主軸承最小油膜厚度隨時(shí)間變化關(guān)系圖，從圖中可以看出，主軸承在x、y向載荷最大峰值時(shí)刻油膜厚度達(dá)到最小峰值，說(shuō)明主軸承載荷變化對(duì)于軸承最小油膜厚度有著很大影響。油膜厚度最小峰值為1.3μm，大于奧地利李斯特研究所的推薦值 (主軸承 ［hmin］:1.2～1.4μm)，因而可以推斷出軸承工作可靠。

圖13 主軸承最小油膜厚度

2.3.3 主軸承最大油膜壓力分析

圖14所示為主軸承周向油膜壓力隨曲軸轉(zhuǎn)角變化曲線。

圖14 主軸承周向最大油膜壓力

最大油膜壓力為43.7 MPa，出現(xiàn)在280°轉(zhuǎn)角處對(duì)應(yīng)于0.015 s左右，可以看出主軸承最大油膜壓力值出現(xiàn)的時(shí)間與最小油膜厚度最小值出現(xiàn)的時(shí)間是一致的，說(shuō)明主軸承受載荷作用及軸瓦變形對(duì)最大油膜壓力和最小油膜厚度有明顯影響，并且此時(shí)刻軸承工作條件最?lèi)毫?。最大油膜壓力峰值小?50 MPa的一般車(chē)用發(fā)動(dòng)機(jī)油膜壓力極限值，表明該軸承潤(rùn)滑程度良好。

2.3.4 潤(rùn)滑油膜動(dòng)態(tài)平均壓力分布分析

隨著載荷量的變化，軸變形導(dǎo)致的軸頸傾斜使油膜壓力產(chǎn)生偏布，變化規(guī)律如圖15所示。由于油膜厚度不足，最大油膜壓力位置向軸承端部移動(dòng)同時(shí)最大油膜壓力增大。在0.015 s時(shí)刻出現(xiàn)最大油膜壓力43.7 MPa，容易造成曲軸軸頸表面點(diǎn)蝕和軸承破壞。

圖15 各時(shí)刻油膜壓力分布變化

2.3.5 主軸承軸心軌跡對(duì)比分析

圖16和圖17分別表示不計(jì)入油膜作用和采用EHLBearing軸承兩周期下的主軸承軸心軌跡。從圖上可以看出，兩種軸心軌跡所表現(xiàn)的軸心軌跡有明顯的差別。EHLBearing軸承在兩周期內(nèi)的軸心軌跡表現(xiàn)的比較一致，而不計(jì)入油膜作用的軸心軌跡在兩周期內(nèi)則無(wú)規(guī)律可遵循。這表明EHLBearing軸承可以模擬實(shí)際軸承模型并在動(dòng)力學(xué)仿真中考慮軸承的動(dòng)力潤(rùn)滑摩擦行為將更加真實(shí)的反應(yīng)實(shí)際工作條件下的發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸系統(tǒng)。

圖16 不計(jì)入油膜作用的軸心軌跡

圖17 EHLBearing軸承軸心軌跡

曲軸的振動(dòng)會(huì)對(duì)軸承上作用的載荷以及油膜厚度產(chǎn)生影響，因此通過(guò)分析軸心運(yùn)動(dòng)軌跡可以了解潤(rùn)滑油膜的分布情況及變化規(guī)律。由圖17可看出第二象限區(qū)為軸承承受最大負(fù)荷部位既第三缸燃?xì)鈮毫Ρl(fā)時(shí)刻，油膜壓力峰值劇增，軸承工作條件惡劣，要針對(duì)此處進(jìn)行對(duì)于軸承的最優(yōu)設(shè)計(jì)，保證軸承處于液體潤(rùn)滑條件下工作;第四象限區(qū)負(fù)荷輕，軸承應(yīng)在此處開(kāi)油孔或油槽，使供油舒暢。

3 結(jié)論

通過(guò)建立無(wú)連桿發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸軸系與EHL流體動(dòng)力潤(rùn)滑耦合多體動(dòng)力學(xué)模型，進(jìn)行了曲軸的應(yīng)力分析和油膜動(dòng)力潤(rùn)滑耦合分析，結(jié)果表明:

(1)通過(guò)對(duì)活塞與動(dòng)平衡滑塊加速度仿真曲線的對(duì)比分析進(jìn)行動(dòng)平衡計(jì)算，結(jié)果表明發(fā)動(dòng)機(jī)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程基本上處于一個(gè)動(dòng)平衡狀態(tài)。

(2)曲軸的最大應(yīng)力點(diǎn)在0.014 s曲軸與平衡圓滑塊的接觸點(diǎn)，油膜壓力對(duì)曲軸應(yīng)力影響最大處為主軸頸過(guò)渡圓角處。

(3)第三缸燃?xì)獗l(fā)時(shí)刻主軸承載荷沖擊最大，位于油膜厚度最薄處，是危險(xiǎn)部位，容易發(fā)生軸頸與軸瓦直接接觸現(xiàn)象。

(4)與不計(jì)入油膜作用的軸心軌跡對(duì)比，EHLBearing軸承的軸心軌跡更接近實(shí)際系統(tǒng)。因此在做無(wú)連桿發(fā)動(dòng)機(jī)多體動(dòng)力學(xué)仿真分析的時(shí)候考慮流體動(dòng)力潤(rùn)滑耦合是非常必要的。

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Crankshaft System Multibody Dynam ics Simulation Based on EHL Bearing Support

MA Xingguo，SHAN Yangzhishu，YOU Xiaomei
(School of Mechanical Engineering，Shenyang Ligong University，Shenyang Liaoning 110159，China)

In order to analyze the dynamic characteristics of the no-link engine crankshaft system，amulti-body dynamics couplingmodel which consists of the no-link engine crankshaft system and EHL bearingwas builtbased on RecurDyn.In addition，the dynamic characteristics analysis of engine crankshaft system and crankshaft stress analysiswere analyzed，the EHL bearingwas studied to get themain bearing load，theminimum oil film thickness and themaximum oil film pressure.Afterwards，compared with the results of crankshaft system multi-body dynamics simulation without the oil film，it is concluded that the axis path ofmulti-body dynamics couplingmodel，which consists of the no-link engine crankshaft system and EHL hydrodynamic lubrication has been closer to the actual system.

Crankshaft system;Multi-body dynamics simulation;No-link engine;EHL hydrodynamic lubrication

TK422

A

1001－3881(2015)21－188－5

10.3969/j.issn.1001 －3881.2015.21.047

2014－08－20

馬星國(guó) (1963—)，男，工學(xué)博士，教授，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)及理論、車(chē)輛動(dòng)力學(xué)及仿真。

單楊智姝，E－mail:313344578@qq.com。