常 江，吳功平，范 宇，唐漢薇

(1.武漢大學動力與機械學院，湖北武漢430072;2.中國航天科工集團第四研究院，湖北孝感432100)

現(xiàn)代武器裝備為了提高單發(fā)武器的戰(zhàn)場適應(yīng)能力，普遍提出了復(fù)合戰(zhàn)斗部的思想，即通過集成多種毀傷機制，實現(xiàn)一種戰(zhàn)斗部執(zhí)行多重任務(wù)的目標。針對地面目標，采用爆炸成型彈丸(Explosively Formed Projectile，EFP)破甲戰(zhàn)斗部，同時在裝藥周圍裝填球形預(yù)制破片，即是一種典型的復(fù)合戰(zhàn)斗部。利用戰(zhàn)斗部前端藥型罩產(chǎn)生的EFP，可以對重裝甲目標進行有效毀傷;利用裝藥周圍的球形預(yù)制破片，可以輔助對輕裝甲目標及人員進行有效毀傷。由此可見，采用多功能的復(fù)合戰(zhàn)斗部，可以滿足對多種預(yù)定打擊目標的毀傷要求。

雖然復(fù)合戰(zhàn)斗部具有優(yōu)良的戰(zhàn)術(shù)性能，但是由于不同毀傷元的設(shè)計參數(shù)各不相同，其相互影響作用非常復(fù)雜。為保證毀傷元的打擊效力，對結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)必須進行詳細分析和優(yōu)化。許多學者開展了結(jié)構(gòu)參數(shù)對EFP成型影響的研究，美國Bender［1］曾研究了弧錐結(jié)合型藥型罩生成EFP的效果。侯秀成［2］通過仿真計算及示蹤點的方式對爆炸時藥型罩動態(tài)變形過程進行了分析。但是對于復(fù)合戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)條件下結(jié)構(gòu)參數(shù)對EFP成型性能的影響，國內(nèi)外很少有相關(guān)的研究報道。

針對某復(fù)合戰(zhàn)斗部，研究其結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)對EFP毀傷元的影響，通過針對性地優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)，從而滿足毀傷性能的要求。

1 工程問題

某復(fù)合戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)如圖1所示，采用EFP為主毀傷元，同時在裝藥周圍裝填球形預(yù)制破片作為輔助毀傷元。與傳統(tǒng)的EFP+破片復(fù)合戰(zhàn)斗部布局方案(如圖2所示)相比，為提高戰(zhàn)斗部的定向毀傷性能，將球形預(yù)制破片的排布方式設(shè)置為前端弧型排布。傳統(tǒng)的EFP+破片復(fù)合戰(zhàn)斗部裝藥為圓柱形裝藥，從藥形罩頂部到藥形罩口部金屬質(zhì)量為逐步增大，而與其對應(yīng)的有效藥量則是由多到少，在成型過程中藥型罩頂部材料的成型速度大，口部材料的成型速度小，通過不同部位材料的速度差可以形成良好的翻轉(zhuǎn)式或杵體式EFP。球形預(yù)制破片布置方案改為弧形朝前后，裝藥的特性相比于柱形裝藥有了較大的變化，藥型罩頂部到藥形罩口部金屬質(zhì)量逐步增大，而與藥型罩對應(yīng)的有效藥量口部相對于頂部并沒有減少太多，因此藥形罩口部材料的成形速度與藥形罩頂部材料的成形速度不容易形成良好的內(nèi)部梯度，會帶來EFP成型效果變差的問題。

圖1 戰(zhàn)斗部方案圖Fig.1 Figure of warhead program

圖2 傳統(tǒng)戰(zhàn)斗部方案圖Fig.2 Figure of traditional warhead program

2 仿真分析

為研究如圖1所示戰(zhàn)斗部球形預(yù)制破片弧形排布方案條件下EFP毀傷元的成型情況，利用AUTODYN對EFP成型過程進行分析，以便為后續(xù)的結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)優(yōu)化提供依據(jù)。

2.1 數(shù)值建模

藥形罩材料采用無氧紫銅材料，口徑為100mm，錐度為150°，壁厚為3mm;球形預(yù)制破片為6mm的鋼珠，弧形排布半徑為50mm;戰(zhàn)斗部殼體材料選用45號鋼，壁厚為3mm。計算時炸藥、藥型罩和空氣采用Euler算法，殼體采用Lagrange算法。

炸藥選用聚黑炸藥，采用JWL狀態(tài)方程模擬爆炸過程［3－4］，其主要參數(shù)有ρ=1.6g/cm3，D=7900m/s，PCJ=26.5GPa，A=573.2GPa，B=14.64GPa，R1=4.6，R2=1.4。

金屬零件的材料模型均選用Johnson-Cook材料模型，狀態(tài)方程采用Shock狀態(tài)方程來描述其動態(tài)力學行為［5］。45號鋼材料的主要參數(shù)為:ρ=7.8g/cm3，E=210GPa，γ=0.29，A=496MPa，B=434MPa，n=0.307，m=0.804，c=0.015，T=1492℃。無氧紫銅的主要材料參數(shù)為:ρ=8.9g/cm3，E=117GPa，γ=0.35，A=90MPa，B=292MPa，n=0.31，m=1.09，c=0.02，T=1083℃。

Johnson-Cook材料本構(gòu)模型的表達式為［6］:

在AUTODYN中建立仿真分析模型，如圖3所示。為跟蹤藥形罩不同部位的材料在成形過程中的變化過程，在藥形罩上設(shè)置跟蹤點，跟蹤點1設(shè)置在藥型罩罩頂材料內(nèi)側(cè)，跟蹤點2設(shè)置在藥型罩罩頂材料外側(cè)，跟蹤點3設(shè)置在藥型罩罩口材料位置。

圖3 藥型罩跟蹤點示意圖Fig.3 Trace point of liner

2.2 分析計算及結(jié)果分析

對該戰(zhàn)斗部的EFP成型過程進行了分析，在球形預(yù)制破片排布方案為前端弧形排布條件下，EFP的成型結(jié)果如圖4所示，EFP飛行方向為圖中由左向右飛行?？梢钥闯鏊幮驼衷诒ㄍ瓿珊鬀]有形成具有良好形狀的EFP，材料向頭部大量匯集并形成倒錐形，從而導(dǎo)致飛行穩(wěn)定性及侵徹能力大幅度下降。跟蹤點在成型后的分布如圖4中所示。

圖4 EFP成型結(jié)果Fig.4 Deformation results of EFP

通過對藥型罩罩口及罩頂位置測量點的速度歷程曲線進行分析，可以清晰地看出導(dǎo)致EFP成型變差的原因。圖5為藥型罩成型為EFP的過程中罩口及罩頂位置測量點速度歷程曲線，圖中深色曲線為跟蹤點1指示的罩頂微元速度－時間曲線，淺色曲線為跟蹤點3指示的罩口微元速度－時間曲線?？梢钥闯鏊幮驼终猪攩卧诔尚偷恼麄€過程中與罩口單元一直沒有形成明顯的速度差，罩頂單元與罩口單元的材料均向頭部擠壓，從而導(dǎo)致材料向頭部大量匯集并形成倒錐形，對于飛行穩(wěn)定性及侵徹能力均帶來不利影響，沒有形成良好的EFP形狀。

圖5 跟蹤點速度－時間曲線Fig.5 Velocity curves of the program

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)影響研究及優(yōu)化

從藥型罩形成EFP的原理來看:EFP的主體結(jié)構(gòu)是藥型罩徑向的材料，通過裝藥爆炸產(chǎn)生的爆轟壓力，從頂部開始逐步被壓垮;通過頂部成形速度與口部成形速度的速度差，實現(xiàn)罩頂單元向前拉伸、罩口單元向內(nèi)匯聚的成型效果，藥型罩的罩頂和罩口分別形成EFP的前端和尾裙［8－9］。球形預(yù)制破片弧形排布條件下，罩口兩邊的炸藥較多，對藥型罩作用的動量較大，同樣質(zhì)量下，罩口附近的藥型罩材料運動速度較快，與罩頂材料沒有明顯的速度差，從而導(dǎo)致材料向頭部大量匯集并形成倒錐形，是不能形成良好EFP的直接原因。

針對以上分析，在口徑保持100mm不變的情況下，通過取消圓弧形錐頂，將藥型罩改為全錐形，從而加快頂部材料運動速度，同時，將罩頂壁厚設(shè)計參數(shù)調(diào)整為小于罩口壁厚設(shè)計參數(shù)，從而進一步加快頂部材料運動速度。通過對不同錐角、不同壁厚及壁厚變化率參數(shù)下的EFP成型結(jié)果進行仿真，優(yōu)化成型結(jié)果，仿真時取EFP成型后距離戰(zhàn)斗部艙口部1m處為t時刻，作為不同方案的統(tǒng)一對比時間點。對于EFP來說，為具備良好的遠距離飛行穩(wěn)定性，彈丸應(yīng)具備良好的氣動外形，同時長徑比不宜過長，一般在2～3倍左右，并且彈丸尾部應(yīng)具有尾裙結(jié)構(gòu)。與此同時，為提高彈丸的侵徹能力，彈丸應(yīng)具備較高的侵徹速度，同時彈丸有效長度內(nèi)的各斷面應(yīng)具備較高的斷面材料密度。

3.1 錐角的影響

選取錐角設(shè)計參數(shù)分別為140°，150°，160°進行分析，壁厚設(shè)置為3mm，壁厚變化率設(shè)置為1.5%。三種參數(shù)下的成型分析結(jié)果如圖6所示，EFP飛行方向為圖示中由左向右飛行，跟蹤點在成型后的分布如圖6所示。

圖6 不同錐角條件下EFP成型結(jié)果Fig.6 Deformation results of the different cone angles

從分析結(jié)果可以看出，錐角設(shè)計參數(shù)為140°時，EFP主體部分的長徑比過大，已經(jīng)超過了3倍，同時尾裙不明顯，不利于長距離的飛行穩(wěn)定。錐角設(shè)計參數(shù)為150°時，EFP主體部分的氣動外形及尾裙結(jié)構(gòu)較好，長徑比為2.6倍，遠距離飛行穩(wěn)定。錐角設(shè)計參數(shù)為160°時，EFP頭部形成了鈍頭結(jié)構(gòu)，EFP主體部分的長徑比只有1.4倍，在飛行過程中會帶來較大的氣動阻力，不利于遠距離飛行及最終侵徹目標的實現(xiàn)。綜合比較分析結(jié)果，后續(xù)錐角設(shè)計參數(shù)設(shè)置為150°。

3.2 壁厚的影響

選取壁厚設(shè)計參數(shù)為2.4mm，3mm，3.6mm進行分析，錐角設(shè)置為150°，壁厚變化率設(shè)置為1.5%。三種參數(shù)下的分析結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同壁厚條件下EFP成型結(jié)果Fig.7 Deformation results of the different wall thickness

根據(jù)分析結(jié)果，壁厚設(shè)計參數(shù)分別為2.4mm，3mm，3.6mm時:EFP主體部分的氣動外形均較好，長徑比分別為3.2倍、2.6倍、2.4倍，飛行穩(wěn)定性沒有明顯的差別;通過測量彈丸飛行速度，三種方案中壁厚設(shè)計參數(shù)為2.4mm時飛行速度最大，為3063m/s，設(shè)計參數(shù)為3.6mm時飛行速度最小，為2870m/s，飛行速度差別不明顯。壁厚設(shè)計參數(shù)分別為2.4mm，3mm，3.6mm時，彈丸質(zhì)量分別為152g，243g，348g，其中壁厚設(shè)計參數(shù)為3.6mm時，EFP具有更高的質(zhì)量，相對另外兩種方案具有更高的動能，有利于提高侵徹能力。綜合比較分析結(jié)果，后續(xù)分析時壁厚設(shè)計參數(shù)設(shè)置為3.6mm。

3.3 壁厚變化率的影響

選取壁厚變化率設(shè)計參數(shù)分別為1%，1.5%，2%三種條件進行分析，錐角設(shè)置為150°，壁厚設(shè)置為3.6mm。三種條件下的分析結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同壁厚變化率條件下EFP成型結(jié)果Fig.8 Deformation results of the different change rates of wall thickness

根據(jù)分析結(jié)果，壁厚變化率設(shè)計參數(shù)分別為1%，1.5%，2%時，彈丸質(zhì)量分別為335g，348g，367g，沒有明顯的差別。三種參數(shù)下的彈丸飛行速度分別為2667m/s，2870m/s，3032m/s，速度值差別不大。壁厚變化率設(shè)計參數(shù)為2%時，EFP主體部分的長徑比為4.2倍，同時尾裙結(jié)構(gòu)不明顯，不利于長距離的飛行穩(wěn)定。壁厚變化率設(shè)計參數(shù)為1%，1.5%時，EFP主體部分的氣動外形及尾裙結(jié)構(gòu)均較好，長徑比分別為3.1倍及2.6倍，遠距離飛行穩(wěn)定，相對而言壁厚變化率設(shè)計參數(shù)為1%時，EFP具有比壁厚變化率設(shè)計參數(shù)為1.5%時更為光順的氣動外形以及更為尖銳的頭部，有利于提高遠距離飛行穩(wěn)定性和最終的侵徹能力。綜合比較分析結(jié)果，壁厚變化率設(shè)計參數(shù)設(shè)置為1%。

3.4 藥形罩結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

綜合分析在球形預(yù)制破片弧形排布方案條件下各種結(jié)構(gòu)參數(shù)對于EFP成形結(jié)果的影響，選取藥形罩口徑為100mm，錐角設(shè)計參數(shù)設(shè)置為150°，壁厚設(shè)計參數(shù)設(shè)置為3.6mm，壁厚變化率設(shè)計參數(shù)設(shè)置為1%。對此設(shè)計參數(shù)下的EFP各項性能進行分析。

優(yōu)化方案在t時刻(EFP成型后距離戰(zhàn)斗部艙口部1m處)速度軸向分布如圖9所示，其中橫坐標表示各測量點距離EFP頭部的距離，縱坐標表示各測量點的軸向運動速度。EFP能量軸向分布如圖10所示。計算表明，距離戰(zhàn)斗部艙口部1m處時EFP的軸向速度差已經(jīng)在3%以內(nèi)，能量差在5%以內(nèi)，此時已經(jīng)形成了穩(wěn)定的EFP形狀，后續(xù)不會再因為各部分材料的速度差導(dǎo)致EFP繼續(xù)拉長而產(chǎn)生斷裂現(xiàn)象，有利于EFP后續(xù)在侵徹前的長距離飛行中保持形狀穩(wěn)定。

圖9 t時刻EFP速度的軸向分布Fig.9 Distribution of the EFP axial velocity

優(yōu)化方案在t時刻的平均速度、質(zhì)量、動能、頭部速度、長徑比如表1所示。

圖10 t時刻EFP能量的軸向分布Fig.10 Axial distribution of the EFP energy

表1 優(yōu)化方案分析結(jié)果數(shù)據(jù)Tab.1 Analysis results of optimization scheme

對優(yōu)化方案的EFP進行侵徹仿真分析，侵徹目標為均質(zhì)45號鋼板，EFP穿孔能力達到118mm，取得了良好的侵徹效果。

圖11 EFP侵徹45號鋼板仿真圖Fig.11 Simulation of EFP penetrating results

4 試驗驗證

為驗證設(shè)計方案優(yōu)化后的實際效果，進行了戰(zhàn)斗部靜爆試驗，考核EFP毀傷元在球形預(yù)制破片弧形排布條件下的毀傷威力。

4.1 試驗布置

試驗平面布置圖如圖12所示，試驗現(xiàn)場圖如圖13所示。戰(zhàn)斗部口部距離EFP效應(yīng)靶為1.5m，利用EFP效應(yīng)靶攔截EFP，獲取EFP的穿甲深度、穿孔直徑和形狀，分析EFP的穿甲效果。EFP效應(yīng)靶為直徑250mm，厚度120mm的45號鋼塊。通過球形預(yù)制破片效應(yīng)靶板攔截球形預(yù)制破片，效應(yīng)靶板為6mm的45號鋼板，同步對球形預(yù)制破片的穿甲能力進行考核。

4.2 試驗結(jié)果

試驗產(chǎn)品起爆后，球形預(yù)制破片對效應(yīng)靶上的毀傷如圖14所示。試驗后，EFP效應(yīng)靶毀傷效果如圖15所示。

圖12 試驗平面布置圖Fig.12 Position sketch of the experimental model

圖13 試驗布置圖Fig.13 Photo of the experimental model

圖14 破片毀傷結(jié)果Fig.14 Fragment penetrating results

圖15 EFP毀傷結(jié)果Fig.15 EFP penetrating results

根據(jù)試驗結(jié)果，EFP和球形預(yù)制破片在該聯(lián)合試驗中滿足各自功能需求，EFP毀傷元在效應(yīng)靶上形成有效的侵徹孔，侵徹深度約為113mm，與仿真結(jié)果接近，取得了良好的毀傷效果，同時球形預(yù)制破片均穿透了6mm的45號鋼板，具備良好的打擊效果。

5 結(jié)論

為滿足戰(zhàn)場的殺傷需要，提高戰(zhàn)斗部的定向毀傷性能，EFP+破片復(fù)合戰(zhàn)斗部要求將球形預(yù)制破片的排布方式設(shè)置為前端弧型排布。相對于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)方案，由于戰(zhàn)斗部裝藥形式的改變，引起裝藥的聚能效應(yīng)發(fā)生了較大改變，從而導(dǎo)致EFP成型過程中頂部與口部材料的速度梯度減小，EFP成型能力及毀傷能力大幅度降低。本文通過數(shù)值仿真方法分析藥型罩材料的成型機理，詳細分析成型過程中材料的變化，對藥型罩設(shè)計參數(shù)進行針對性的優(yōu)化改進，通過優(yōu)化錐角、壁厚、壁厚變化率三種結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)，解決了裝藥形式改變后EFP的成型問題，取得了最優(yōu)的設(shè)計效果。

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