袁 恒

(中煤科工集團(tuán)重慶設(shè)計研究院有限公司，重慶 400016)

P=T-R/FS

T=γ·S×sinα

R=γ·S×cosα×tanφ+c·l

。

?

巖質(zhì)邊坡剩余下滑力與邊坡高度的探討

袁 恒

(中煤科工集團(tuán)重慶設(shè)計研究院有限公司，重慶 400016)

針對存在外傾結(jié)構(gòu)面的巖質(zhì)邊坡平面塊體滑動模式，推導(dǎo)了剩余下滑力新的計算公式，新的計算公式表明了在一具體的工程場地，工程地質(zhì)條件一定的情況下，邊坡沿外傾結(jié)構(gòu)面下滑時的剩余下滑力是關(guān)于邊坡高度H的二次拋物線函數(shù)，并通過工程實例，計算了不同類型外傾結(jié)構(gòu)面的邊坡臨界高度H2，通過臨界高度判斷了邊坡支護(hù)設(shè)計時需要計算的荷載類型。

邊坡，下滑力，高度，計算

0 引言

在山城重慶，隨著城市化進(jìn)程的不斷加劇，進(jìn)行著大量的工程建設(shè)，在建設(shè)中場地平整、地下空間的開發(fā)往往會形成大量的挖方巖質(zhì)邊坡，巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性主要受兩種情況控制：一類為無外傾結(jié)構(gòu)面(規(guī)范規(guī)定當(dāng)邊坡坡向與結(jié)構(gòu)面傾向夾角小于30°時，該結(jié)構(gòu)面為外傾結(jié)構(gòu)面)的邊坡，穩(wěn)定性受巖體強(qiáng)度控制；另一類為有外傾結(jié)構(gòu)面的邊坡，穩(wěn)定性受結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度控制。第一類邊坡在支護(hù)設(shè)計時取巖體側(cè)壓力，為作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的荷載，第二類邊坡在支護(hù)設(shè)計時為作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的荷載，取巖體側(cè)壓力與巖體沿外傾結(jié)構(gòu)面下滑的剩余下滑力兩者間較大值。因此對于有外傾結(jié)構(gòu)面的邊坡剩余下滑力的計算非常重要，而對一個具體的場地邊坡開挖方式確定后，剩余下滑力與邊坡高度有關(guān)，因此尋找剩余下滑力與邊坡高度關(guān)系有非常重要的意義。本文將采用平面滑動法，通過剩余下滑力公式的推導(dǎo)，確定剩余下滑力與邊坡高度之間的關(guān)系。

1 剩余下滑力計算公式

在計算巖體沿外傾結(jié)構(gòu)面下滑時的剩余下滑力時，往往取外傾結(jié)構(gòu)面的向地表延伸與地面交線的塊體作為下滑巖體。在建立計算模型時簡化如下：地表水平，下滑體為均質(zhì)巖土體，不考慮外加荷載的作用(如圖1所示)。

根據(jù)GB 50330—2013建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范中剩余下滑力計算公式隱式解可知：

P=T-R/FS

(1)

T=γ·S×sinα

(2)

R=γ·S×cosα×tanφ+c·l

(3)

其中，P為剩余下滑力，kN/m;T為下滑力，kN/m;R為抗滑力，kN/m;FS為邊坡安全系數(shù)；γ為巖土體重度，kN/m3;S為下滑塊體的面積，m2;α為巖層層面傾角，(°);φ為巖層層面內(nèi)摩擦角，(°);c為巖層層面粘聚力，kPa;l為滑面長度，m。

當(dāng)巖體裂隙不發(fā)育，沒有裂隙面切割巖體時，計算巖體取ΔABC作為下滑巖體，則：

(4)

由式(1)～式(4)得：

(5)

令P=0， 則有：

由式(5)可知，對于一個具體的場地而言，巖體重度γ、巖體傾角α、外傾結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度c，φ均為已知，剩余下滑力是關(guān)于邊坡高度H的二次拋物線函數(shù)(如圖2所示)。

若tanα

若tanα>tanφ/FS，則H2>0，H為P關(guān)系曲線為拋物線②，根據(jù)實際情況H≥0,P≥0(P<0時取0)，因此當(dāng)H∈(0,H2)時，剩余下滑力P始終為0，與邊坡高度H無關(guān)，邊坡穩(wěn)定性受巖體強(qiáng)度控制。當(dāng)H∈[h]2,+∞)時，剩余下滑力P隨邊坡高度H增大而增大，邊坡越高越不穩(wěn)定。因此H2為該類邊坡是否存在剩余下滑力的臨界高度。

2 工程實例

某場地巖體為中風(fēng)化砂巖泥巖互層，巖層產(chǎn)狀為102°∠25°，場地體發(fā)育兩組裂隙分別為J1：產(chǎn)狀290°∠56°，J2：產(chǎn)狀192°∠80°，根據(jù)設(shè)計方案平場后，將形成高度不等的巖質(zhì)基坑邊坡，垂直開挖。根據(jù)場地內(nèi)勘察報告，巖體平均重度取24.8kN/m3，巖層層面內(nèi)摩擦角取12°，內(nèi)粘聚力取20kPa，裂隙面內(nèi)摩擦角取18°，內(nèi)粘聚力取50kPa，邊坡安全等級為一級，安全系數(shù)取1.35。為對各種高度不等的邊坡進(jìn)行支護(hù)設(shè)計，需確定各種邊坡的破壞類型及計算巖體下滑力，現(xiàn)根據(jù)本文推導(dǎo)下滑力計算公式計算各種不同高度不同外傾結(jié)構(gòu)面的邊坡剩余下滑力。

當(dāng)巖層層面為外傾結(jié)構(gòu)面時有：

tanα=0.466，tanφ/FS=0.157，臨界高度H2=4.7m，則剩余下滑力P與邊坡高度H的關(guān)系曲線為拋物線②，當(dāng)邊坡高度H<4.7m時，邊坡剩余下滑力P均為0，邊坡穩(wěn)定度主要受巖體強(qiáng)度控制；當(dāng)邊坡高度H>4.7m時，邊坡剩余下滑力P隨邊坡高度H增大而增大，邊坡不穩(wěn)定，易沿巖層層面發(fā)生下滑。

當(dāng)裂隙J1為外傾結(jié)構(gòu)面時有：

tanα=1.482，tanφ/FS=0.241，臨界高度H2=7.69 m，則剩余下滑力P與邊坡高度H的關(guān)系曲線為拋物線②，當(dāng)邊坡高度H<7.69 m時，邊坡剩余下滑力P均為0，邊坡穩(wěn)定度主要受巖體強(qiáng)度控制；當(dāng)邊坡高度H>7.69 m時，邊坡剩余下滑力P隨邊坡高度H增大而增大，邊坡不穩(wěn)定，易沿巖層層面發(fā)生下滑。

當(dāng)裂隙J2為外傾結(jié)構(gòu)面時有：

tanα=5.67，tanφ/FS=0.241，臨界高度H2=18.23 m，則剩余下滑力P與邊坡高度H的關(guān)系曲線為拋物線②，當(dāng)邊坡高度H<18.23 m時，邊坡剩余下滑力P均為0，邊坡穩(wěn)定度主要受巖體強(qiáng)度控制；當(dāng)邊坡高度H>18.23 m時，邊坡剩余下滑力P隨邊坡高度H增大而增大，邊坡不穩(wěn)定，易沿巖層層面發(fā)生下滑。

上述計算結(jié)果表明：在該場地內(nèi)，若巖質(zhì)邊坡為順向邊坡，高度在4.7 m以下時，僅考慮巖體側(cè)壓力作為支護(hù)結(jié)構(gòu)的荷載，當(dāng)高度大于4.7 m時，應(yīng)比較剩余下滑力與巖體側(cè)壓力，取較大者作為支護(hù)結(jié)構(gòu)的荷載；若巖質(zhì)邊坡存在裂隙J1外傾結(jié)構(gòu)面，高度在7.69 m以下時，僅考慮巖體側(cè)壓力作為支護(hù)結(jié)構(gòu)的荷載，當(dāng)高度大于7.69 m時，應(yīng)比較剩余下滑力與巖體側(cè)壓力，取較大者作為支護(hù)結(jié)構(gòu)的荷載；若巖質(zhì)邊坡存在裂隙J2外傾結(jié)構(gòu)面，高度在18.23 m以下時，僅考慮巖體側(cè)壓力作為支護(hù)結(jié)構(gòu)的荷載，當(dāng)高度大于18.23 m時，應(yīng)比較剩余下滑力與巖體側(cè)壓力，取較大者作為支護(hù)結(jié)構(gòu)的荷載。

3 結(jié)語

本文針對存在外傾結(jié)構(gòu)面的巖質(zhì)邊坡平面塊體滑動模式，基于GB 50330—2013建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范中剩余下滑力計算公式推導(dǎo)剩余下滑力新的計算公式，并通過工程實例對新的計算公式進(jìn)行了驗證，得出以下結(jié)論：

1)在一具體的工程場地，工程地質(zhì)條件一定的情況下，邊坡沿外傾結(jié)構(gòu)面下滑時的剩余下滑力是關(guān)于邊坡高度H的二次拋物線函數(shù)。

2)若tanαtanφ/FS，當(dāng)邊坡高度不大于臨界高度H2時，剩余下滑力P=0，當(dāng)邊坡高度大于臨界高度H2時，剩余下滑力P隨H增大而不斷增大。

3)工程實例計算不同類型外傾結(jié)構(gòu)面的邊坡臨界高度H2，通過臨界高度來判斷邊坡支護(hù)設(shè)計時需要計算的荷載類型。

[1]GB 50330—2013，建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范.

[2]JGJ 120—99，建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程.

Inquiry on rocky-slope residual sliding force and slope height

Yuan Heng

(ChinaCoalScienceIndustryGroupChongqingDesignAcademyCo.,Ltd,Chongqing400016,China)

In light of rocky-slope sliding mode with out-dip structural plane, the paper induces new residual sliding force computation formula. The new computation formula shows that: residual sliding force is quadratic parabola relating to slope heightHof out-dip structural plane under certain engineering geology conditions in specific engineering field. Through engineering examples, it calculates critical slope heightH2of different out-dip structural plane, and tells computation load style in slope support design.

slope, sliding force, height, computation

1009-6825(2015)21-0063-02

2015-05-13

袁 恒(1983- )，男，工程師

TU413.62

A