張 沖 王均宏 陳美娥 張 展 李 錚

（1.全光網(wǎng)絡(luò)與現(xiàn)代通信網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100044；2.北京交通大學(xué)光波技術(shù)研究所，北京100044）

引 言

漏泄同軸電纜（Leaky Coaxial Cable，LCX）自提出后被廣泛應(yīng)用于地鐵、隧道、煤礦等特定空間，以取代天線、實(shí)現(xiàn)均勻穩(wěn)定的電波覆蓋，它具有傳輸損耗小、信號(hào)覆蓋均勻、無盲區(qū)等優(yōu)點(diǎn)［1-3］.漏泄同軸電纜由內(nèi)導(dǎo)體、外導(dǎo)體、內(nèi)外導(dǎo)體間絕緣介質(zhì)構(gòu)成，其外導(dǎo)體上開有周期性縫隙.由于移動(dòng)通信頻段的不斷提高，漏泄同軸電纜內(nèi)導(dǎo)體及絕緣介質(zhì)的損耗不斷增加，難以應(yīng)用于1GHz以上頻段的無線通信［4］.為了克服漏泄同軸電纜的不足，提出了漏泄圓波導(dǎo)，利用圓波導(dǎo)外壁上所開的周期性縫隙同樣可以形成信號(hào)的均勻覆蓋，而在高頻段圓波導(dǎo)具有較低傳輸損耗、較寬頻帶等優(yōu)點(diǎn).關(guān)于漏泄圓波導(dǎo)的研究很少，現(xiàn)有工作主要是針對(duì)基于圓形波導(dǎo)的漏波天線，例如文獻(xiàn)［5-7］采用傅里葉變換和模式匹配的方法討論了基于圓形波導(dǎo)的漏波天線的輻射特性和散射特性等.然而，與漏波天線［8-9］不同，漏泄圓波導(dǎo)將大部分能量集中在波導(dǎo)管內(nèi)傳輸?shù)耐瑫r(shí)向外均勻輻射電磁波，可以在空間中形成均勻的電波通道.文獻(xiàn)［10］研究了漏泄圓波導(dǎo)的輻射特性，并給出了漏泄圓波導(dǎo)的頻帶特性.值得注意的是，在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)漏泄圓波導(dǎo)安裝于環(huán)境中時(shí)，若防護(hù)不好，容易受到外界復(fù)雜環(huán)境的影響.文獻(xiàn)［11］中討論了雪的電磁散射特性對(duì)毫米波雷達(dá)性能的影響.本文以雪覆蓋為例，研究了雪厚度和含水量對(duì)漏泄圓波導(dǎo)輻射特性的影響，并提出了相應(yīng)的解決措施.

1 漏泄圓波導(dǎo)結(jié)構(gòu)及雪模型設(shè)置

將雪視為一種有耗電磁媒質(zhì)，其介電常數(shù)表示為

式中：ε′為相對(duì)介電常數(shù)；ε″為介質(zhì)損耗因子；tan δ為損耗角正切.

一般將含水量低的雪視為干雪，干雪的介電常數(shù)與雪的密度、溫度和頻率有關(guān)，其介電常數(shù)的表達(dá)式為［12-13］

雪的含水量增大時(shí)，水對(duì)電磁波的影響不能忽略.為了給出濕潤雪的介電常數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式，在干雪的經(jīng)驗(yàn)公式基礎(chǔ)上引入雪的含水量參量Wv.高頻段內(nèi)濕雪的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式為［12］

覆蓋有雪介質(zhì)的漏泄圓波導(dǎo)模型如圖1所示.計(jì)算過程中，漏泄圓波導(dǎo)從一端激勵(lì)，激勵(lì)功率1 W，在圓波導(dǎo)另一端設(shè)置匹配負(fù)載，使圓波導(dǎo)工作于單模行波狀態(tài).為了討論方便，圓波導(dǎo)半徑設(shè)置為r＝21mm，與常用的1-5／8″漏泄同軸電纜外導(dǎo)體內(nèi)徑相同，波導(dǎo)內(nèi)填充介質(zhì)的介電常數(shù)εr＝1.26，外導(dǎo)體上開有矩形縫隙，其周期P＝40mm，縫隙在圓周方向的張角2φ0＝35.49°，縫隙寬度w＝3mm.漏泄波導(dǎo)外護(hù)套的厚度為2.5mm，相對(duì)介電常數(shù)為2.3.本文討論漏泄圓波導(dǎo)工作在3.9GHz和4 GHz兩個(gè)頻點(diǎn)的情況，由文獻(xiàn)［9］中公式計(jì)算可知漏泄圓波導(dǎo)工作在3.9GHz和4GHz時(shí)處于0次基波輻射狀態(tài).0次基波的最大輻射角度θ如圖1所示，其定義為從正z軸方向（波導(dǎo)的軸線方向）開始到輻射主瓣方向之間的夾角.

圖1 覆蓋有雪介質(zhì)的漏泄圓波導(dǎo)模型

由公式（2）～（8）計(jì)算得到3.9GHz與4GHz頻點(diǎn)處不同濕度的雪的介電常數(shù)，如表1和表2所示.從表中可以看出，工作頻率固定時(shí)，雪的相對(duì)介電常數(shù)ε′與損耗角正切tanδ隨含水量增大而增大；雪的含水量固定時(shí)，干雪的相對(duì)介電常數(shù)與頻率無關(guān)，介質(zhì)損耗因子隨著頻率的增大而增大，濕潤雪與濕雪的相對(duì)介電常數(shù)隨頻率的增大而減小，且介質(zhì)損耗因子隨著頻率的增大而升高.

表1 雪在不同濕度情況下的介電常數(shù)，頻率3.9GHz

表2 雪在不同濕度情況下的介電常數(shù)，頻率4GHz

2 雪覆蓋對(duì)漏泄圓波導(dǎo)輻射特性的影響

圖2為工作在3.9GHz頻率下的漏泄波導(dǎo)表面電場(chǎng)沿軸向的分布情況，d為離開波導(dǎo)表面的距離.從圖中可以看出，波導(dǎo)附近的電場(chǎng)分布呈現(xiàn)40 mm的周期性規(guī)律，與縫隙周期P＝40mm相吻合，且對(duì)應(yīng)于縫隙口面處的電場(chǎng)強(qiáng)度隨離開波導(dǎo)表面距離的增大而迅速減小.

圖2 波導(dǎo)附近電場(chǎng)隨距離波導(dǎo)表面距離的變化

圖3為工作在3.9GHz頻率下的漏泄波導(dǎo)分別處于自由空間、濕潤度3%和10%的50mm雪層覆蓋三種情況下，距離波導(dǎo)表面80mm處的電場(chǎng)沿軸向的分布，波導(dǎo)開有13個(gè)縫隙周期.從圖中可以看出，漏泄波導(dǎo)近場(chǎng)受雪影響所導(dǎo)致的衰落比較明顯，隨著雪含水量的增大電場(chǎng)分布波動(dòng)比較劇烈；受波導(dǎo)兩端截?cái)嗟挠绊懺趫?chǎng)分布上形成的紋波較大，使距離波導(dǎo)80mm處電場(chǎng)的周期性規(guī)律變得不明顯.從圖中也可以看出，濕雪時(shí)由于遠(yuǎn)處場(chǎng)傳播損耗增加，波導(dǎo)終端影響減弱，此時(shí)場(chǎng)分布40mm的周期性較為明顯，如圖中短橫線虛線所示.

當(dāng)雪層厚度固定為50mm時(shí)，不同濕潤度雪覆蓋下的漏泄圓波導(dǎo)的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖如圖4所示.從圖中可以看出，漏泄圓波導(dǎo)的主瓣增益隨濕潤度的增大明顯降低.該現(xiàn)象可以解釋為雪中含水量增大時(shí)，雪的介質(zhì)損耗因子增大，導(dǎo)致能量損耗增大，使得遠(yuǎn)場(chǎng)增益降低.

圖3 距離漏泄圓波導(dǎo)外80mm處的電場(chǎng)分布，雪層厚度50mm

圖4 不同濕潤度的雪覆蓋時(shí)漏泄圓波導(dǎo)的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖，雪層厚度50mm，工作頻率3.9GHz

圖5給出了不同厚度的濕雪覆蓋下的漏泄圓波導(dǎo)的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖，雪的濕潤度為10%（雪中含水量較大），漏泄波導(dǎo)工作頻率為3.9GHz.從圖中可以看出，與自由空間中的漏泄圓波導(dǎo)增益相比，雪中含水量較大時(shí)，漏泄圓波導(dǎo)的遠(yuǎn)場(chǎng)增益數(shù)值下降8dB左右，同時(shí)遠(yuǎn)場(chǎng)增益隨著雪的厚度增大而降低.因此在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)該盡量避免濕度比較大的物體覆蓋在漏泄波導(dǎo)表面.

圖6為4GHz時(shí)不同厚度、不同濕潤度雪覆蓋下的漏泄圓波導(dǎo)的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖.從圖中可以看出，與3.9GHz頻率情況類似，漏泄波導(dǎo)的增益隨雪層厚度或濕潤度的增大而降低.

圖5 不同厚度的濕潤度為10%的雪覆蓋時(shí)漏泄圓波導(dǎo)的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖，工作頻率3.9GHz

圖6 不同厚度不同濕潤度的雪覆蓋時(shí)漏泄圓波導(dǎo)的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖，工作頻率4GHz

3 抵抗惡劣環(huán)境的防護(hù)措施

依據(jù)上述討論我們發(fā)現(xiàn)，雪對(duì)漏泄波導(dǎo)的近場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)及遠(yuǎn)場(chǎng)增益影響較大，對(duì)含水量較大的雪層影響尤為顯著.因此，將漏泄波導(dǎo)用于戶外通信時(shí)，需要考慮類似惡劣環(huán)境對(duì)漏泄波導(dǎo)的影響.為了降低雪對(duì)漏泄波導(dǎo)的影響，提出了一種在漏泄電纜表面預(yù)先覆蓋一層介質(zhì)層的方法，用于阻隔外界環(huán)境與漏泄波導(dǎo)的直接接觸，從而降低外界環(huán)境的影響，其結(jié)構(gòu)圖如圖7所示.

圖7 漏泄波導(dǎo)表面覆蓋泡沫塑料的結(jié)構(gòu)圖

為了降低介質(zhì)層本身對(duì)漏泄波導(dǎo)近場(chǎng)的影響，覆蓋在漏泄波導(dǎo)表面的介質(zhì)層需要滿足以下兩個(gè)條件：

1）介質(zhì)的介電常數(shù)接近于空氣；

2）介質(zhì)損耗較小.

文中介質(zhì)層采用介電常數(shù)為1.06的泡沫塑料.以4GHz工作頻點(diǎn)為例，圖8中的三條曲線分別為漏泄圓波導(dǎo)工作在自由空間中、表面直接覆蓋雪層、以及表面覆蓋塑料泡沫及雪層三種情況下受雪層影響的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖，介質(zhì)層厚度為40mm，雪層厚度40mm.從圖中可以看出，直接曝露在雪層中的漏泄圓波導(dǎo)的遠(yuǎn)場(chǎng)增益比自由空間中的要低9.7dB，而當(dāng)漏泄圓波導(dǎo)外面覆蓋一層塑料介質(zhì)層后，其遠(yuǎn)場(chǎng)增益比自由空間中的漏泄波導(dǎo)的增益低1.1dB左右，即相對(duì)于直接曝露在雪層中的漏泄波導(dǎo)增益提高8.6dB.該現(xiàn)象說明，漏泄波導(dǎo)外覆蓋的泡沫塑料介質(zhì)層增強(qiáng)了漏泄圓波導(dǎo)對(duì)外界惡劣環(huán)境的抵抗能力.

圖8 濕潤度3%的雪覆蓋下，漏泄圓波導(dǎo)覆蓋與不覆蓋塑料介質(zhì)的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖，雪層厚度40mm，工作頻率4GHz

當(dāng)雪含水量進(jìn)一步增大到10%時(shí)，表面覆蓋有泡沫介質(zhì)層的漏泄圓波導(dǎo)在雪影響下的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖與在自由空間及直接曝露在雪層中的漏泄波導(dǎo)的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖如圖9所示，介質(zhì)層厚度40mm，雪厚度40mm.從圖中可以看出，對(duì)于含水量達(dá)到10%的雪層來說，漏泄圓波導(dǎo)表面覆蓋的泡沫塑料介質(zhì)層依舊能夠大幅度改善漏泄波導(dǎo)的遠(yuǎn)場(chǎng)特性.為了研究泡沫塑料介質(zhì)對(duì)漏泄波導(dǎo)輻射特性的影響，圖9同時(shí)給出了在漏泄圓波導(dǎo)和雪層中間加一層空氣的情況.從圖中可以看出，漏泄波導(dǎo)與雪層中間添加塑料泡沫時(shí)的遠(yuǎn)場(chǎng)增益與漏泄波導(dǎo)與雪層中間存在空氣時(shí)的增益相近.由于空氣對(duì)波導(dǎo)近場(chǎng)的影響很小，因此泡沫塑料對(duì)波導(dǎo)表面的近場(chǎng)影響不大.

為了解釋增加泡沫層可改善漏泄波導(dǎo)輻射特性的原因，圖10給出了漏泄圓波導(dǎo)徑向（離開波導(dǎo)表面的方向）的場(chǎng)分布，波導(dǎo)分別工作在自由空間、表面直接覆蓋濕雪、表面覆蓋塑料泡沫和雪層、表面覆蓋空氣和雪層四種情況，介質(zhì)層、雪層與空氣層的厚度分別為40mm，波導(dǎo)長度為1.3m.從圖中可以看出，漏泄波導(dǎo)徑向場(chǎng)分布是按指數(shù)規(guī)律衰減的，越靠近波導(dǎo)表面場(chǎng)強(qiáng)越強(qiáng).對(duì)于同樣一條吸波帶（雪覆蓋層），放在強(qiáng)場(chǎng)地方和放在弱場(chǎng)地方，相當(dāng)于同一電阻通過的電流強(qiáng)弱不同，其吸收能量的大小不同.因此，如果將濕雪直接覆蓋在漏泄波導(dǎo)表面（場(chǎng)強(qiáng)很強(qiáng)，如圖2所示），其吸收的能量要比將其放在離開波導(dǎo)表面一段距離處（場(chǎng)強(qiáng)較弱，如圖2所示）吸收的能量大很多.對(duì)于遠(yuǎn)場(chǎng)來說，相當(dāng)于輻射源的功率不同，因此輻射場(chǎng)的大小也不同.

圖9 濕潤度10%的雪覆蓋下、漏泄圓波導(dǎo)覆蓋與不覆蓋塑料介質(zhì)的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖，雪層厚度40mm，工作頻率4GHz

圖10 覆蓋與不覆蓋泡沫塑料介質(zhì)的漏泄圓波導(dǎo)中間一個(gè)縫隙處的電場(chǎng)隨垂直距離的變化情況

4 結(jié) 論

本文研究了漏泄圓波導(dǎo)應(yīng)用于戶外環(huán)境時(shí)，外界復(fù)雜環(huán)境對(duì)漏泄波導(dǎo)輻射特性的影響.以雪覆蓋為例，研究發(fā)現(xiàn)雪的厚度和濕潤度增大將大幅度降低漏泄波導(dǎo)的近場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度和遠(yuǎn)場(chǎng)增益.為了降低積雪對(duì)漏泄波導(dǎo)輻射特性的影響，可通過在漏泄波導(dǎo)表面覆蓋一層泡沫塑料層的方法，來有效降低積雪對(duì)波導(dǎo)輻射場(chǎng)的影響.

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