馬 洲 張新華 李長(zhǎng)山

(南華大學(xué)核資源工程學(xué)院)

爆破振動(dòng)矢量速度峰值的回歸分析與應(yīng)用

馬 洲 張新華 李長(zhǎng)山

(南華大學(xué)核資源工程學(xué)院)

在分析薩道夫斯基公式的基礎(chǔ)上，建立了多方向爆破振動(dòng)速度衰減的線性數(shù)學(xué)回歸模型，結(jié)合礦山爆破實(shí)例，運(yùn)用最小二乘原理，得到三矢量方向的K,α未知參量，獲得了3個(gè)相互垂直方向的振動(dòng)速度衰減公式，結(jié)合矢量合成速度，綜合反映了質(zhì)點(diǎn)不同方向的速度衰減規(guī)律，為礦山的爆破作業(yè)提供理論參考。

爆破振動(dòng) 矢量速度 衰減規(guī)律 回歸分析

爆破技術(shù)越來(lái)越多地應(yīng)用在礦山開采、隧道開挖、鐵路和公路路塹成型、水利水電建設(shè)等土石工程領(lǐng)域。炸藥在巖土等介質(zhì)中爆炸時(shí)，有一部分能量轉(zhuǎn)化為地震波，并隨著介質(zhì)向周圍傳播，導(dǎo)致地面建筑物產(chǎn)生振動(dòng)。雖然爆破地震波在傳播的過(guò)程中隨著爆源距離的增加而迅速衰減，但是在一定的范圍內(nèi)可能給附近的非爆破目標(biāo)建筑物造成影響，甚至是不同程度的破壞，這種現(xiàn)象稱為爆破振動(dòng)效應(yīng)[1-2]。國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)爆破振動(dòng)的衰減和爆破振動(dòng)對(duì)建筑物的影響進(jìn)行了大量的研究。根據(jù)對(duì)衡量爆破強(qiáng)度的物理量與建筑物破壞程度的相關(guān)性統(tǒng)計(jì)分析表明，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度與建筑物破壞程度的關(guān)系相關(guān)性最高[3]。因此，以單一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度振動(dòng)峰值作為爆破振動(dòng)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)得到了廣泛的應(yīng)用。我國(guó)目前采用的爆破安全標(biāo)準(zhǔn)《爆破安全規(guī)程》(GB 6722—2003)規(guī)定：地面建筑物的爆破振動(dòng)判斷依據(jù)采用保護(hù)對(duì)象所在地振動(dòng)速度和主頻率[4]。然而，爆破地震波的傳播是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，在沿質(zhì)點(diǎn)不同的方向振動(dòng)速度也是不同的。我國(guó)現(xiàn)有的爆破安全規(guī)程并沒(méi)有對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行解釋和說(shuō)明，國(guó)內(nèi)大多只測(cè)垂直方向的振速，而對(duì)于水平和徑向方向的振動(dòng)很少說(shuō)明[5]。觀測(cè)數(shù)據(jù)表明，由于受地質(zhì)條件的影響和波的反射，會(huì)造成某一個(gè)方向上的振動(dòng)速度明顯加強(qiáng)。因此，應(yīng)采用多方向的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度和多方向矢量合成振動(dòng)速度對(duì)爆破振動(dòng)進(jìn)行說(shuō)明。

1 單方向速度峰值的回歸分析

1.1 回歸模型的一般形式

假設(shè)因變量y與一個(gè)或多個(gè)自變量x1,x2,x3,…,xn之間具有統(tǒng)計(jì)關(guān)系，把y稱為因變量、響應(yīng)變量或解釋變量，x1,x2,x3,…,xn為自變量、預(yù)報(bào)變量或解釋變量。假設(shè)y由兩部分組成，一部分由x1,x2,x3,…,xn能夠決定，記為f(x1,x2,x3，…，xn)，另一部分為未加考慮因素產(chǎn)生的影響，被稱為隨機(jī)誤差，記為ε，得到如下統(tǒng)計(jì)模型：

y=f(x1,x2,x3.…xn)+ε，

(1)

式中，ε為隨機(jī)誤差，一般要求它的數(shù)學(xué)期望值為0，它的出現(xiàn)使隨機(jī)變量之間的關(guān)系得到恰當(dāng)?shù)捏w現(xiàn)；f(x1,x2,x3…xn)為y對(duì)x1,x2,x3，…，xn的回歸函數(shù)，或稱為y對(duì)x1,x2,x3，…，xn的均值回歸函數(shù)。

當(dāng)式(1)中的回歸函數(shù)為線性時(shí)，則表示為

y=β0+β1x1+β2x2+…+βnxn+ε，

(2)

式中，β0,β1,β2,…,βn為未知參數(shù)；x1,x2,x3，…，xn為回歸系數(shù)。

在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中需要將未知參數(shù)β0,β1,β2，…，βn估計(jì)出來(lái)，因此需要一組觀測(cè)數(shù)據(jù)xi1,xi2,xi3,…,xin，則線性回歸模型可表示為

y=β0+β1xi1+β2xi2+β3xix+…+βnxin+εi.

(3)

假設(shè)由這組數(shù)據(jù)得出了β0,β1,β2，…，βn的估計(jì)值，則給出另外一組x1,x2,x3，…，xn可以得到一個(gè)確定的y值。

給定樣本{(xi,yi),i=1,2,3，…，n}，式(2)可以寫為

yi=β0+β1xi+εi，

(4)

稱為一元線性回歸模型。

一元線性回歸模型的矩陣表示形式為

則式(4)可表示為

Y=βX+ε.

(5)

1.2 爆破振動(dòng)速度峰值的回歸分析

在爆破振動(dòng)波傳播過(guò)程中伴隨著能量的傳遞，同時(shí)由于傳播距離的增加以及爆破地質(zhì)條件的影響，爆破產(chǎn)生的地震波會(huì)隨之衰減[6]。目前，關(guān)于爆破振動(dòng)衰減規(guī)律，廣泛采用薩道夫斯基公式,我國(guó)在爆破質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度和爆破安全距離的判據(jù)中也推薦采用該公式[7-8]：

(6)

式中，V為測(cè)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)的最大振動(dòng)速度,cm/s；Q為爆破最大段裝藥量,kg；R為爆破中心點(diǎn)至測(cè)點(diǎn)的距離，m；K為爆破點(diǎn)與測(cè)點(diǎn)之間有關(guān)地質(zhì)地形的系數(shù)；α為爆破地震波的衰減指數(shù)。

由于表達(dá)形式不能用線性回歸的方法得出待定系數(shù)K、α,因此，對(duì)兩邊分別取對(duì)數(shù),得

(7)

y=a+αx.

(8)

2 多向速度峰值的回歸分析

2.1 三矢量爆破振動(dòng)速度

在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，由于地質(zhì)條件復(fù)雜和地震波的反射與疊加的綜合影響，造成某一特定方向的震速特別明顯，日本礦業(yè)會(huì)爆破振動(dòng)委員會(huì)指出：“原則上應(yīng)測(cè)定相互垂直的3個(gè)分量，而不是只測(cè)其中的一個(gè)分量”，美國(guó)礦業(yè)局規(guī)定：“爆破振動(dòng)破壞的判據(jù)應(yīng)該以3個(gè)分量中最大一個(gè)為準(zhǔn)”。隨著我國(guó)《爆破安全規(guī)程》的修訂與完善，以三矢量合成方向與速度作為爆破安全的判斷是必然的趨勢(shì)。

在三矢量爆破振動(dòng)測(cè)試中，速度傳感器分別記錄縱向、切向和垂直3個(gè)方向速度隨時(shí)間的變化曲線，從時(shí)間-速度曲線圖中可以直觀地看出每個(gè)方向速度的變化以及各方向的峰值速度。

2.2 爆破振速場(chǎng)地系數(shù)和衰減系數(shù)的確定

爆破振動(dòng)速度的峰值由式(6)給出，則3個(gè)方向速度峰值分別為

(9)

由于矢量速度有方向性，在實(shí)際應(yīng)用中取速度的絕對(duì)值，對(duì)式(9)做如下變換：

(10)

(11)

稱為多向爆破震速峰值的一元回歸模型。

3 工程應(yīng)用

某礦山主要開采硝酸鹽礦，礦層上部是以半堅(jiān)硬巖層為主的層狀地形，開采巖層是以軟弱巖石為主的層狀地層。采用盤區(qū)水溶法開采，垂直扇形中深孔爆破、微差擠壓爆破落礦，單次總藥量為20～33t，針對(duì)礦山所處的環(huán)境和地質(zhì)條件，采用多分段，減少最大段藥量的方式控制爆破振動(dòng)所造成的危害。在該礦山的正常爆破施工中，對(duì)地表不同距離的振動(dòng)速度進(jìn)行了測(cè)試，獲得能夠體現(xiàn)該地區(qū)爆破特性的多組爆破振動(dòng)數(shù)據(jù)，見表1。

表1 爆破參數(shù)與速度監(jiān)測(cè)結(jié)果

由表1可以看出，爆破振動(dòng)速度在3個(gè)相互垂直的方向是有很大區(qū)別的，根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，利用矢量爆破振動(dòng)速度衰減規(guī)律模型，運(yùn)用最小二乘原理，分別對(duì)X，Y，Z3個(gè)方向作曲線擬合(見圖1)，分別得到3個(gè)方向的回歸直線：yx=1.524x+4.665,yy=1.422x+4.369,yz=1.509x+4.234。所以，Kx=e4.665=106.165，αx=1.524；Ky=e4.369= 78.964，αy=1.422；Kz=e4.234=68.992，αz=1.509。于是3個(gè)矢量方向的速度峰值表達(dá)式為

(12)

圖1 X、Y、Z方向質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度線性回歸圖

由于巖土介質(zhì)節(jié)理、走向?qū)哟蔚牟煌?，爆破地震波在其中的傳播也是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，由于受地質(zhì)條件的影響和波的反射與疊加的因素，振動(dòng)速度在不同的方向也存在很大的差別，由爆破三矢量振速峰值的表達(dá)式可以看出，不同方向的地質(zhì)地形系數(shù)和爆破地震波的衰減指數(shù)存在明顯的差別。因此，在爆破振動(dòng)速度的選取中應(yīng)綜合3個(gè)方向速度，同時(shí)在表1中，爆破振動(dòng)矢量合成速度在大部分情況下要大于三分量中的任一分量絕對(duì)值，要綜合對(duì)比3個(gè)方向與三分量的合成速度，使爆破振動(dòng)速度值選取得更加合理。

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)提出矢量爆破振動(dòng)速度的觀點(diǎn)，并建立矢量振速的回歸分析模型，通過(guò)回歸分析得出質(zhì)點(diǎn)不同振動(dòng)方向的場(chǎng)地系數(shù)和振動(dòng)衰減指數(shù)，為礦山實(shí)踐提供理論參考。

(2)巖土介質(zhì)的構(gòu)造和節(jié)理在不同方向上存在差別，不同方向上的振動(dòng)速度峰值和k值、α系數(shù)也存在較大的差別。

(3)爆破地震波在巖土介質(zhì)中的傳播是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，單一方向的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度不能準(zhǔn)確地描述質(zhì)點(diǎn)的空間運(yùn)動(dòng)規(guī)律，質(zhì)點(diǎn)在不同方向的振動(dòng)速度有很大的差別，應(yīng)采用矢量速度和矢量合成速度更加全面地描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以作為爆破振動(dòng)安全振速的評(píng)價(jià)依據(jù)。

[1] 張雪亮，黃樹棠.爆破地震效應(yīng)[M].北京：地震出版社，1981.

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2016年年底濟(jì)南市地下開采礦山將全部動(dòng)態(tài)監(jiān)管

近日濟(jì)南市政務(wù)網(wǎng)公布了關(guān)于進(jìn)一步規(guī)范固體非煤礦山勘查開采秩序的通知。到2016年年底，全市地下開采的礦山要全部安裝動(dòng)態(tài)監(jiān)管系統(tǒng)。有越界開采等6種情形的要依法取締；有未經(jīng)審批擅自回采尾礦的等10種情形要依法限期整改或停產(chǎn)整頓。

2015年年底前，濟(jì)南市既有礦山應(yīng)當(dāng)達(dá)到規(guī)定的安全生產(chǎn)條件。鼓勵(lì)推進(jìn)礦山企業(yè)兼并重組，淘汰落后礦山。開采同一礦體且距離在500 m范圍內(nèi)的礦山，要在2015年年底前進(jìn)行整合，到期未完成整合的，有關(guān)證照到期后，依法不予延續(xù)。被大型礦山企業(yè)兼并重組的礦山，對(duì)其安全改造、技術(shù)改造等項(xiàng)目可適當(dāng)安排財(cái)政資金補(bǔ)貼或獎(jiǎng)勵(lì)。

2014-10-15)

馬 洲(1987—)，男，碩士研究生，421001 湖南省衡陽(yáng)市常勝西路28號(hào)。