饒俊峰，張 偉，李 孜，李 攀

(上海理工大學(xué) 光電信息與計算機工程學(xué)院，上海 200093)

電源作為一個電子系統(tǒng)中重要的部件，其可靠性決定了整個系統(tǒng)的正常運行，反激開關(guān)電源由于體積小、效率高、易于多路輸出、輸入輸出之間電氣隔離、無需濾波電感等優(yōu)點，在中小功率開關(guān)電源中得到了廣泛應(yīng)用［1］。不同于其他單個影響因素，反激式變壓器的設(shè)計決定了開關(guān)電源的整體性能。一般認為，變壓器輸出功率的大小與其尺寸有關(guān)，在以往反激變壓器的設(shè)計中，設(shè)計者依據(jù)AP(Area Product)法或者本身的設(shè)計經(jīng)驗來選擇磁心，但AP 法計算比較復(fù)雜，依靠自身經(jīng)驗存在較大的局限性與盲目性，為此，提出利用諾模圖選擇磁心，提高了變壓器的設(shè)計效率。

1 單端反激式變壓器工作原理

單端反激式開關(guān)電源中的變壓器實質(zhì)上是一對互耦的儲能電感，其在開關(guān)管導(dǎo)通時儲能，關(guān)斷時向負載釋放能量［2］。具體工作過程如圖1 所示，當(dāng)開關(guān)管導(dǎo)通時，電壓Vin直接加在變壓器原邊，原邊電流隨時間線性增加，此時副邊線圈感應(yīng)電動勢極性下正上負［3］，二極管反偏截止，副邊回路斷開，變壓器儲能，開關(guān)管導(dǎo)通時間越長，原邊電流值越大，變壓器儲能越多［4］;當(dāng)開關(guān)管關(guān)斷時，原邊電流迅速回零，副邊產(chǎn)生下負上正的感應(yīng)電動勢，整流二極管導(dǎo)通，變壓器儲能向負載釋放。

圖1 工作原理圖

2 鐵氧體磁心的諾模圖

簡單而言，諾模圖就是將某一物體的幾個變量畫成具有一定比例關(guān)系的圖表。鐵氧體磁心的諾模圖［5］，就是將磁心的面積乘積AP、最優(yōu)磁通密度擺幅ΔB、輸出功率Po、頻率f 和對應(yīng)的標準磁心型號建立如圖2 所示關(guān)系。設(shè)計過程中，只要已知變壓器的工作頻率和輸出功率，便可由圖直觀地讀出磁心面積乘積、最優(yōu)磁通密度擺幅以及所推薦的標準磁心型號，為設(shè)計人員提供了一個較好的出發(fā)點。

3 單端反激式變壓器的設(shè)計

通過實例詳細介紹以諾模圖輔助設(shè)計反激式變壓器。變壓器設(shè)計參數(shù):輸入交流電壓ui=220 VAC±10%;輸出直流電壓Uo=24 V;輸出電流Io=2.5 A;工作頻率f=50 kHz;估計效率η=85%。

3.1 變壓器磁芯的選擇

設(shè)計中輸出功率為Po=60 W，由于單端變換器的輸出功率要減去額定功率的35%，因此，諾模圖中對應(yīng)的功率P 應(yīng)為

將Po的值代入式(1)，得出P 為92.3 W，為方便查圖及確保磁心能夠滿足功率要求，輸出功率取100 W。

諾模圖的使用可根據(jù)作圖法進行。首先，在圖2中找到輸出功率為100 W 對應(yīng)的斜線與工作頻率為50 kHz 對應(yīng)斜線的交點，將交點水平向左投影到左坐標軸上，即可得到面積乘積，向右投影到右坐標軸上，可得到所推薦的磁心型號，向下投影可得到最優(yōu)磁通密度擺幅，圖2 中已用粗虛線畫出。由諾模圖容易看出，AP=0.85 cm4，ΔB=210 mT，最接近的標準磁心型號是PQ26/25。選擇所推薦的磁心，并查閱資料得到磁心PQ26/25 的相關(guān)參數(shù)如表1 所示。

表1 磁心參數(shù)表

3.2 最大占空比的確定

最低的交流輸入電壓，對應(yīng)最大的占空比，由原邊電感電流在開關(guān)管導(dǎo)通和關(guān)斷期間變化量的絕對值相等可得到

式中，UDCmin為原邊繞組的最小電壓;Uds為開關(guān)管的通態(tài)壓降，取10 V;Dmax為最大占空比;Uor為反射電壓;LP為原邊繞組電感;T 為開關(guān)管的周期。

已知變壓器原邊繞組的電壓范圍是280 V≤UDC≤342 V，只要已知反射電壓，即可求得最大占空比。由于反射電壓與輸出電壓及原副邊匝數(shù)比有關(guān)，反射電壓取150 V。由式(2)可求出Dmax=0.357。

3.3 原邊繞組匝數(shù)和線徑的計算

反激變換器可看成是在方波全導(dǎo)通角方式下工作的，所以原邊繞組的最大導(dǎo)通時間是7.1 μs，根據(jù)伏秒值公式，可求出原邊繞組匝數(shù)

代入數(shù)值得NP=78 匝。

研究期間患者均不得服用任何其他類型的抗精神病藥物,對于部分失眠患者,可給予苯二氮類藥物進行干預(yù);部分有錐體外系反應(yīng)患者可口服苯海索片進行干預(yù);部分有心動過速患者可口服普萘洛爾片進行干預(yù)。

高頻變壓器繞組的電流密度通常取值在4 ～6 A/mm2，散熱條件較好(例如強迫風(fēng)冷)時，可取6 ～10 A/mm2。根據(jù)實際工作情況選定4.5 A/mm2。

在設(shè)計過程中，為使原、副邊繞組(包括反饋繞組)的損耗盡量相等，則原、副繞組所占據(jù)面積也應(yīng)相等，窗口利用系數(shù)取0.2。所以原邊繞組的占據(jù)窗口面積為

Apw=Aw×0.2×50%=8.45 mm2

由原邊所占面積可算出，每匝原邊繞組的有效面積為0.108 mm2。查閱AWG 繞組數(shù)據(jù)表，得到最接近的導(dǎo)線型號為#28AWG，其直徑為0.37 mm(包括絕緣層厚度)。線軸寬度為13.70 mm，兩邊各留3 mm 的爬電距離，因此可用的線軸寬度為7.7 mm，每層的最大繞組匝數(shù)為匝。

在此例中，采用4 層繞組，每層20 匝，所以原邊繞組匝數(shù)為80 匝。

3.4 副邊、反饋繞組匝數(shù)和線徑的計算

原邊匝數(shù)確定后，利用下列公式可算出副邊繞組匝數(shù)NS和反饋繞組的匝數(shù)NF

式中，UD為整流二極管的正向?qū)▔航?。在副邊繞組的回路中選用肖特基二極管，其值UD通常為0.5 V。將各數(shù)值代入式(4)中可得NS=13.1 匝。

反饋繞組需要提供15 V 電壓，則其Uo為15 V，且回路中采用的是快恢復(fù)二極管，正向?qū)▔航礥D為1 V。同樣可得NF=8.5 匝。

副邊繞匝時，每匝副邊繞組的有效面積為0.452 8 mm2。查閱AWG 繞組數(shù)據(jù)表，#22AWG 的銅導(dǎo)線的的有效面積為0.401 3 mm2，與其最接近，但為了增大填充系數(shù)以改善耦合強度，減小集膚效應(yīng)引起的銅損，副邊繞組采用多股并繞。查表可知，#25AWG 的銅導(dǎo)線的絕緣層面積為0.207 8 mm2，直徑為0.51 mm，其雙線并繞所構(gòu)成的繞組的面積和#22AWG 的單匝繞組面積基本相同，因此選擇#25AWG 作為副邊繞組。

由此可計算出副邊每層最大繞組的匝數(shù)為7.5匝，取7 匝。因此，副邊繞組采用#25AWG 的銅導(dǎo)線兩股并繞，繞制兩層，每層7 匝，共14 匝。

3.5 繞線骨架窗口尺寸的檢驗

確定了繞組后，還需要驗證骨架窗口的寬度是否滿足繞組的繞制，如果不滿足，就要重新選擇更大的磁心。為了加強原副邊繞組的耦合，減小變壓器的漏感，采用三明治繞法，該設(shè)計中采用的是初級夾次級的方式，如圖3 所示，從里到外的順序依次是1/2NP、NS、1/2NP、NF，同一繞組層間采用1 層絕緣帶，不同繞組層間采用2 層絕緣帶，每層絕緣帶的厚度為0.05 mm，繞組與絕緣帶的總厚度為0.37×5+0.51×2+0.05×11=3.42 mm ＜3.65 mm。因此，該設(shè)計符合要求。

圖3 變壓器繞組的結(jié)構(gòu)

3.6 空氣隙的計算

在磁心中引入空氣隙具有較強的去磁作用，導(dǎo)致磁滯回線的剪切以及高磁導(dǎo)率材料磁導(dǎo)率明顯減少［7］。圖4 顯示了典型的無氣隙和有氣隙的磁心磁滯回線的比較，加入空氣隙使剩磁Br降到一個較低的水平，增加了可利用的磁通變化量的范圍。因此，空氣隙的加入消除或顯著減小了由變壓器飽和及漏感引起的電壓尖峰。但引入的空氣隙大小要合適，計算變壓器氣隙公式如下

式中，Ipk為變壓器原邊繞組電流峰值，由電流與功率的關(guān)系，可推出Ipk的大小為

由式(2)可計算出原邊電感的值

將式(6)、式(7)代入式(5)中，可算出空氣隙lg為0.68 mm。

由于lg比較大，為降低渦流損耗，將氣隙開在邊柱，兩邊各留出0.34 mm 的氣隙。至此，變壓器各參數(shù)計算完畢。

圖4 無氣隙與有氣隙時磁滯回線的比較

4 實驗結(jié)果

用上述確定的參數(shù)繞制的變壓器，制作輸出為24 V/2.5 A 的開關(guān)電源，在空載的情況下進行了電路調(diào)試，輸出電壓為24 V 時，紋波電壓波形如圖5 所示，根據(jù)圖可得，紋波電壓為220 mV，一般行業(yè)只要求紋波電壓低于輸出電壓的1%。

變壓器的好壞直接決定開關(guān)電源的整體性能，由測試結(jié)果可知，磁心諾模圖在變壓器設(shè)計中能夠起到有效的參考作用。

圖5 輸出電壓為時紋波電壓波形圖

5 分析與總結(jié)

文中設(shè)計變壓器的方法與經(jīng)典的方法不同。首先，在選磁心時提出了諾模圖法，這種方法使用方便，求解迅速，減少了變壓器設(shè)計的工作量;其次，在進行繞組線徑的選擇時，并未采用常規(guī)方法，先確定導(dǎo)線尺寸，再校對窗口面積，而是先預(yù)估窗口的利用率，再在該利用率的范圍內(nèi)，進行繞組尺寸的選擇，與常規(guī)方法相比，這種方法能夠最大限度地選擇最合適的導(dǎo)線，并能減少設(shè)計次數(shù)。

變壓器的設(shè)計是一項復(fù)雜的工程，實際制作中還必須滿足安全規(guī)范、電磁兼容和工藝標準［8－9］，一個合格的變壓器是需要經(jīng)驗配合理論來完成。

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