馮 瀚，任 昊，張 沛，梁 浩，賈宏杰

（1.國網(wǎng)四川省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，成都610065；2.天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072）

目前，在電網(wǎng)評(píng)估和規(guī)劃領(lǐng)域，國內(nèi)外電力公司大多關(guān)注電網(wǎng)設(shè)備的過載指標(biāo)。根據(jù)不同側(cè)重點(diǎn)與研究方向，目前反映線路利用情況的常用指標(biāo)包括負(fù)載率、容載比、重載率、輕載率等[1-4]。這些指標(biāo)存在如下問題：①指標(biāo)均從生產(chǎn)運(yùn)行角度考慮，基于歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)或?qū)崟r(shí)數(shù)據(jù)對(duì)當(dāng)前電網(wǎng)線路利用水平進(jìn)行的事后評(píng)估。②大部分指標(biāo)按某一時(shí)刻的斷面考慮（如最大負(fù)荷情況），脫離實(shí)際運(yùn)行情況，不利于反映線路整體利用水平。③未來電網(wǎng)存在不確定性，僅根據(jù)歷史數(shù)據(jù)無法反映未來線路的利用率，而且新建輸電線路沒有歷史運(yùn)行信息。使得這些指標(biāo)不適用于電網(wǎng)規(guī)劃領(lǐng)域，缺少一種反映未來電網(wǎng)線路利用水平的指標(biāo)與方法。

概率潮流PLF（probabilistic load flow）已在電網(wǎng)規(guī)劃領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。主要包括解析法和蒙特卡羅模擬法[5-7]。解析法多認(rèn)為輸入變量的線性相關(guān)性或相互獨(dú)立，而且隨著系統(tǒng)復(fù)雜性的增加，計(jì)算量大大加劇，因此該方法較少應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)。蒙特卡羅模擬法抽樣次數(shù)與系統(tǒng)規(guī)模無關(guān)，并且模型簡(jiǎn)單，結(jié)果精確，非常適用于復(fù)雜大系統(tǒng)的分析[8]。

本文充分考慮未來電網(wǎng)的諸多不確定性因素，基于蒙特卡羅仿真的概率潮流方法，建立一種估算未來輸電線路利用率的計(jì)算程序，并將其應(yīng)用于實(shí)際輸電線系統(tǒng)，分析未來線路的容量利用水平，更好地指導(dǎo)未來電網(wǎng)的規(guī)劃與評(píng)估。

1 未來輸電線路利用率計(jì)算建模

1.1 負(fù)荷概率模型

在計(jì)算未來線路利用率時(shí)需要考慮負(fù)荷增長及變化的不確定性因素，建立負(fù)荷概率模型。目前，常用模型有正態(tài)分布模型[9]、分級(jí)負(fù)荷模型[10]、均值負(fù)荷模型[11]等。本文以分級(jí)負(fù)荷模型為例進(jìn)行分析，各節(jié)點(diǎn)未來N 年負(fù)荷概率分布計(jì)算步驟如下。

（1）根據(jù)電力公司提供的典型年負(fù)荷模型、月負(fù)荷模型、日負(fù)荷模型可獲得全年8 760 h 的時(shí)負(fù)荷分布數(shù)據(jù)。

（2）根據(jù)負(fù)荷預(yù)測(cè)，獲得未來各年的年負(fù)荷峰值。

（3）在假設(shè)未來各年時(shí)負(fù)荷分布不發(fā)生改變的情況下，可根據(jù)典型負(fù)荷分布以及年負(fù)荷峰值求出未來各年的時(shí)負(fù)荷值。

（4）對(duì)未來N 年負(fù)荷數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，將其分成M 個(gè)負(fù)荷等級(jí)，計(jì)算各負(fù)荷水平出現(xiàn)的概率。

1.2 發(fā)電機(jī)與輸電設(shè)備停運(yùn)概率模型

發(fā)電機(jī)采用通用的兩態(tài)模型，即停運(yùn)狀態(tài)和運(yùn)行狀態(tài)，根據(jù)機(jī)組停運(yùn)率（包括檢修和故障停運(yùn)）對(duì)其狀態(tài)進(jìn)行抽樣。停運(yùn)時(shí)，機(jī)組有功出力為0 MW，運(yùn)行時(shí)，有功出力介于機(jī)組最小出力與最大出力之間。輸電設(shè)備（包括輸電線路與變壓器）采用相同的兩態(tài)模型。停運(yùn)狀態(tài)時(shí)，設(shè)備退出電網(wǎng)運(yùn)行，運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，設(shè)備參與電網(wǎng)運(yùn)行。

1.3 發(fā)電機(jī)組經(jīng)濟(jì)分配模型

考慮未來系統(tǒng)發(fā)電機(jī)組的經(jīng)濟(jì)調(diào)度影響，采用優(yōu)先順序法[12]建立其經(jīng)濟(jì)分配模型。該方法根據(jù)某種經(jīng)濟(jì)特性指標(biāo)，對(duì)各臺(tái)發(fā)電機(jī)出力順序事先排序，制定發(fā)電機(jī)調(diào)度優(yōu)先級(jí)，根據(jù)系統(tǒng)總負(fù)荷值按優(yōu)先級(jí)依次投切機(jī)組，保證有功功率平衡。

1.4 輸電線路利用率指標(biāo)計(jì)算模型

未來TLUR 反映未來N 年輸電線路輸送電量占理論極限輸送電量的比例。因在實(shí)際電網(wǎng)中未來輸電線路流量無法測(cè)量，本文利用輸電線路未來N 年的傳輸功率概率分布估算其利用率。步驟為：

1）對(duì)輸電線路Nos 次仿真中計(jì)算得到的潮流值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，采用等步長方法分成Z 個(gè)功率水平，并用其區(qū)間的中值代表功率水平：Pflow1，Pflow2，…，Pflowz。

2）統(tǒng)計(jì)每個(gè)功率水平出現(xiàn)的概率pi。

3）利用如下公式估算未來N 年的利用率指標(biāo)，記為ITLUR。

2 未來輸電線路利用率計(jì)算步驟與方法

（1）根據(jù)原始數(shù)據(jù)，建立未來N 年的負(fù)荷概率模型、發(fā)電機(jī)停運(yùn)模型、輸電設(shè)備停運(yùn)模型。

（2）進(jìn)行蒙特卡羅抽樣，生成Nos 個(gè)輸入量樣本集合，包括節(jié)點(diǎn)負(fù)荷出力集合、發(fā)電機(jī)與輸電設(shè)備停運(yùn)狀態(tài)集合。

（3）選擇其中一組樣本，根據(jù)負(fù)荷出力與發(fā)電機(jī)狀態(tài)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)調(diào)度，分配各發(fā)電機(jī)有功出力，并根據(jù)輸電設(shè)備狀態(tài)確定網(wǎng)架結(jié)構(gòu)。

（4）基于負(fù)荷出力以及考慮停運(yùn)和調(diào)度后的發(fā)電機(jī)有功出力，進(jìn)行潮流計(jì)算。如果網(wǎng)架出現(xiàn)多個(gè)孤島，則分別對(duì)各孤島進(jìn)行潮流求解。最終獲得各條輸電線路的功率值。

（5）遍歷所有樣本集合，基于Nos 個(gè)潮流值求出線路的潮流概率分布，再利用式（1）求出各線路利用率指標(biāo)。計(jì)算流程如圖1 所示。

圖1 未來輸電線路利用率計(jì)算流程Fig.1 Flow chart of estimating future transmission line utilization rate

3 算例分析

3.1 算例系統(tǒng)概述

以SC 省BZ 地區(qū)實(shí)際電力系統(tǒng)為例進(jìn)行利用率指標(biāo)的計(jì)算與評(píng)估，該系統(tǒng)共115 個(gè)節(jié)點(diǎn)，63 條輸電線路，82 條變壓器支路，涉及220 kV、110 kV、35 kV、10 kV 多個(gè)電壓等級(jí)。

圖2 為BZ 地區(qū)輸電系統(tǒng)簡(jiǎn)化圖，其中G 表示發(fā)電廠，L 表示負(fù)荷。BZ 地區(qū)是受電區(qū)域，外部電力通過YL 和FX 節(jié)點(diǎn)向其供電，分析時(shí)將其設(shè)為孤島，YL 為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，F(xiàn)X 為平衡節(jié)點(diǎn)。本節(jié)以220 kV 與110 kV 兩個(gè)電壓等級(jí)的輸電線路進(jìn)行討論。評(píng)估周期為5 a，即N=5，潮流計(jì)算采用直流潮流方法，基于歷史數(shù)據(jù)，設(shè)各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷未來年均增長率為13%。

圖2 BZ 地區(qū)輸電系統(tǒng)簡(jiǎn)化圖Fig.2 A simplified network diagram of BZ area

3.2 未來線路利用率指標(biāo)計(jì)算與求解

根據(jù)BZ 地區(qū)的各月最大負(fù)荷曲線（如圖3 所示）以及典型日負(fù)荷曲線（4 個(gè)季度，如圖4 所示），并借鑒文獻(xiàn)[13]中典型周負(fù)荷分布參數(shù)，可建立節(jié)點(diǎn)典型年負(fù)荷分布。再根據(jù)未來各年的負(fù)荷峰值，應(yīng)用分級(jí)負(fù)荷模型，求出各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)未來5 a 的負(fù)荷分布概率。圖5 為PC 節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷分布概率。

根據(jù)機(jī)組調(diào)度原則，確定各臺(tái)發(fā)電機(jī)組的調(diào)度優(yōu)先級(jí)，如表1 所示。

再根據(jù)BZ 供電局提供的機(jī)組停運(yùn)概率、輸電設(shè)備停運(yùn)概率、電網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)鋽?shù)據(jù)、線路熱穩(wěn)極限等參數(shù)，完成所有數(shù)據(jù)的載入，通過5 000 次蒙特卡羅仿真，求出各條輸電線路的潮流概率分布。如圖6 所示，曲線1 即為線路LB-MJ 的潮流概率分布。（圖中曲線3 為累積潮流概率分布，曲線2 為線路極限容量，曲線3 與曲線2 相交點(diǎn)以上為該線路的過載概率，即2.98%。）

圖3 BZ 地區(qū)各月最大負(fù)荷曲線Fig.3 Max load curve of each month of BZ area

圖4 BZ 地區(qū)典型日負(fù)荷曲線Fig.4 Typical daily load curves of BZ area

圖5 PC 節(jié)點(diǎn)未來5 年的負(fù)荷概率分布Fig.5 Load probability distribution of PC bus in the following 5 years

表1 各臺(tái)發(fā)電機(jī)組的調(diào)度優(yōu)先級(jí)Tab.1 Scheduling priority of generation units

根據(jù)線路的潮流概率分布，即可利用式（1）求出利用率指標(biāo)。各條線路的利用率指標(biāo)見表2。

圖6 線路LB-MJ 的潮流概率分布Fig.6 Power flow probability distribution of Line LB-MJ

表2 各條輸電線路未來5 年利用率指標(biāo)Tab.2 Utilization rate of each line in the following 5 years

本文計(jì)算得到的利用率指標(biāo)計(jì)算可反映線路未來5 a 的容量利用水平，幫助電網(wǎng)規(guī)劃人員了解電網(wǎng)線路的未來容量裕度，更好地指導(dǎo)電網(wǎng)的規(guī)劃。此外，該指標(biāo)還可應(yīng)用于電網(wǎng)可靠性與經(jīng)濟(jì)性評(píng)估，分析如下。

3.3 利用率指標(biāo)在未來電網(wǎng)可靠性評(píng)估中的應(yīng)用

1）查找電網(wǎng)潛在瓶頸

對(duì)表2 分析可知，部分線路指標(biāo)過高。過高的利用率，說明未來流過線路的潮流較大，容量裕度過低，而且發(fā)生過載的風(fēng)險(xiǎn)也會(huì)增加，影響未來電網(wǎng)的供電可靠性。ST-PC、XW-YJB、FX-ST 等5 條線路的利用率指標(biāo)均大于70%，而過載概率通過計(jì)算分別為30.30%、22.57%、11.17%、0.07%和7.73%。

本文方法可有效找出這些容量裕度過低的線路，使得電網(wǎng)人員更有針對(duì)性地優(yōu)化，改善電網(wǎng)薄弱環(huán)節(jié)，保證未來電網(wǎng)的可靠性。

2）查找電網(wǎng)不合理布局

對(duì)表2 的分析可知，部分線路指標(biāo)過低。過低的利用率，反映出未來線路建成后較長時(shí)間得不到有效地利用，造成了投資的浪費(fèi)和盲目。如發(fā)電廠GK 與受電區(qū)域TJ 之間線路利用率不足9%，臨近的負(fù)荷區(qū)域XW 與SBY 之間的線路利用率僅為7%等。

另外，結(jié)合圖2 連接圖，通過利用率指標(biāo)還可查找出網(wǎng)架不合理之處。以TJ 地區(qū)為例，如圖7 所示，該地區(qū)的電力除了來自電廠GK 外，還有XW地區(qū)與CC 地區(qū)為其供電，但線路CC-TJ（線路1）的利用率為59.39%，線路XW-TJ（線路2）的利用率為5.72%，造成了供電不平衡，而且CC 地區(qū)的電力主要由XW 提供，主要電力從XW 地區(qū)通過CC 地區(qū)再到TJ 地區(qū)，而XW 地區(qū)直接送到TJ 地區(qū)的電力很少。此外，SBY 地區(qū)、NJ 地區(qū)也存在類似問題。

圖7 TJ 地區(qū)示意Fig.7 Sketch map of TJ region

因此，在未來電網(wǎng)規(guī)劃與建設(shè)時(shí)，可提前根據(jù)利用率指標(biāo)分析未來網(wǎng)架的潮流分布，通過合理地布局與調(diào)度策略，平衡電網(wǎng)線路的整體利用水平。這樣就有效地避免了未來網(wǎng)架建成后，部分線路利用率過高，存在過載風(fēng)險(xiǎn)；而部分利用率過低，造成投資浪費(fèi)，實(shí)現(xiàn)未來電網(wǎng)的安全經(jīng)濟(jì)可持續(xù)運(yùn)行。

3.4 利用率指標(biāo)在未來電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性評(píng)估中的應(yīng)用

本節(jié)將利用率指標(biāo)應(yīng)用于新建輸電線路項(xiàng)目投資回收期計(jì)算，指導(dǎo)電網(wǎng)方案的經(jīng)濟(jì)性評(píng)估。

通過分析可知，一部分外部電力通過輸電通道FX-ST-PC 向BZ 地區(qū)供電，但隨著未來負(fù)荷的快速增長，該線路過載概率加大，影響電網(wǎng)的可靠性。

假設(shè)為保證電網(wǎng)可持續(xù)發(fā)展，在原拓?fù)渲校陆ㄒ粭lFX-PC 的110 kV 輸電線路，將此作為本次研究的電網(wǎng)規(guī)劃項(xiàng)目。認(rèn)為項(xiàng)目收益僅來自該通道未來收取的過網(wǎng)費(fèi)用，項(xiàng)目成本來自線路建設(shè)成本和維護(hù)成本。根據(jù)電力公司提供的相關(guān)數(shù)據(jù)，過網(wǎng)單價(jià)W 設(shè)為0.1 元/（kW·h），項(xiàng)目成本等參數(shù)如表3 所示。

表4 為新建線路FX-PC 未來5 a 的利用率指標(biāo)，根據(jù)公式（2）可計(jì)算出未來各年該線路的過網(wǎng)收益。

表3 新建線路參數(shù)Tab.3 Parameters of the newly constructing line

表4 未來5 年新建線路利用率指標(biāo)Tab.4 Utilization rate of the newly constructing line in the following 5 years

式中：CR為該線路的極限容量；nh為線路年運(yùn)行小時(shí)數(shù)（按8 760 h 計(jì)算）。

根據(jù)新增線路的投資成本和各年過網(wǎng)收入可得到本投資方案各年凈現(xiàn)金積累值，如表5 所示。

表5 各年積累凈現(xiàn)金流量Tab.5 Cumulative net cash flow of each year

根據(jù)式（3），即可求出方案的投資回收期為

式中：Pt為投資回收期；Npos為累計(jì)凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值的年份；MANCF為Npos年的上一年累計(jì)凈現(xiàn)金流量；MNCF為Npos年的年凈現(xiàn)金流量。

經(jīng)計(jì)算方案的投資回收期約為3.83 a。說明在不考慮時(shí)間價(jià)值下，本項(xiàng)目約在未來3 年10 個(gè)月左右收回成本。可見，利用率指標(biāo)能夠考察線路容量程度不同對(duì)電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)效益的影響，參與電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性評(píng)估。

4 結(jié)語

隨著未來電網(wǎng)建設(shè)由粗放型向集約型轉(zhuǎn)變，輸電設(shè)備的利用水平將會(huì)得到越多越多的關(guān)注與重視。本文提出一種概率潮流方法估算未來輸電線路的利用率，以考察未來線路的容量利用水平。從實(shí)際輸電系統(tǒng)的計(jì)算與分析可以看出，計(jì)算得到的利用率指標(biāo)在未來電網(wǎng)的可靠性評(píng)估與經(jīng)濟(jì)性評(píng)估中均有較好地應(yīng)用價(jià)值，輔助電網(wǎng)規(guī)劃人員更好地設(shè)計(jì)改造未來網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、決策電網(wǎng)規(guī)劃項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益等。

本程序支持PSS/E、BPA 等格式數(shù)據(jù)輸入，可處理上千節(jié)點(diǎn)的實(shí)際復(fù)雜輸電系統(tǒng)，具備較好實(shí)用價(jià)值與應(yīng)用前景。如何保證計(jì)算精度的同時(shí)提升計(jì)算速度是未來改進(jìn)方向。

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