摘要：極大似然估計(jì)是估計(jì)的另一種計(jì)算方法，最早由高斯先生提出，后來(lái)由英國(guó)的統(tǒng)計(jì)學(xué)家費(fèi)歇先生進(jìn)行了命名和定義。此方法得到了廣泛的應(yīng)用，當(dāng)前實(shí)驗(yàn)室研究的重要課題內(nèi)容是在極大似然原理的基礎(chǔ)上，采取隨機(jī)試驗(yàn)的方法對(duì)結(jié)果進(jìn)行相關(guān)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和分析。文章利用極大似然這種估計(jì)方法，對(duì)煤層瓦斯吸附常數(shù)分布參數(shù)進(jìn)行了研究。

關(guān)鍵詞：煤層瓦斯；吸附常數(shù)；分布參數(shù)；極大似然估計(jì)；極大似然原理 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

中圖分類號(hào)：O647 文章編號(hào)：1009-2374（2015）36-0145-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.36.072

在科學(xué)技術(shù)水平不斷發(fā)展的時(shí)代背景下，極大似然估計(jì)算法對(duì)于明確產(chǎn)品的可靠性來(lái)說(shuō)具有積極的作用，本研究據(jù)此而展開(kāi)。首先從某礦區(qū)進(jìn)行煤塊采摘取樣，并隨機(jī)分成五組數(shù)據(jù)，用容器測(cè)量法將這五組樣本放在同樣的容器下，并釋放不同的壓力，進(jìn)行瓦斯吸附實(shí)驗(yàn)，利用極大似然估計(jì)方法對(duì)常數(shù)的平均數(shù)和差值進(jìn)行研究，并將最接近的數(shù)值作為煤層吸附的參考值，為了確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，本次實(shí)驗(yàn)從煤層進(jìn)行了全方面的隨機(jī)取樣。

1 煤層瓦斯吸附常數(shù)分布參數(shù)的主要特點(diǎn)

首先，煤層瓦斯是成煤反應(yīng)的過(guò)程，高壓高溫是其發(fā)展的前提條件，經(jīng)過(guò)物理和化學(xué)的雙層作用，在這些客觀環(huán)境因素的影響下形成的一種具有腐蝕性的有機(jī)物，煤層在形成過(guò)程中并不是很均勻，最后導(dǎo)致瓦斯在煤層釋放出來(lái)時(shí)是通過(guò)散布和滲出等途徑進(jìn)行采取，如果在采取的過(guò)程中沒(méi)有良好的理論知識(shí)和實(shí)際操作作為基礎(chǔ)很容易發(fā)生火災(zāi)等意外。目前，實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行相關(guān)的吸附常數(shù)測(cè)量是了解煤層瓦斯吸附數(shù)情況的主要手段和途徑，在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中采取的煤層可能根據(jù)分布點(diǎn)的不同，導(dǎo)致吸附常數(shù)也不相同，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，這是因?yàn)槲匠?shù)主要包括體積和壓力常數(shù)，這兩點(diǎn)的數(shù)值是不固定的，所以在研究中應(yīng)該嚴(yán)格按照相關(guān)的瓦斯定義和規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，由于我國(guó)對(duì)相關(guān)內(nèi)容的研究并不深入，導(dǎo)致研究受到了一定的阻礙，容易受到環(huán)境影響，如溫度、瓦斯中的水分或者是電磁環(huán)境等方面，由此可見(jiàn)，現(xiàn)階段的煤層瓦斯吸附常數(shù)分布參數(shù)的極大似然估計(jì)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中操作嚴(yán)謹(jǐn)。

2 煤層的瓦斯極大似然估計(jì)以及吸附性質(zhì)參量

壓力和體積參數(shù)是煤層瓦斯吸附的主要內(nèi)容，將體積和壓力分別用簡(jiǎn)寫的英文字母VL和PL表示，并將我們?cè)谶@次研究中用大寫字母AB進(jìn)行標(biāo)示，采取正向分布的方法描述，即AI（i=1，2，3，…，n）和BI（i=1，2，3，…，n），根據(jù)概率，從而計(jì)算出樣本的平均值和差值，在本次試驗(yàn)中，共記錄了五組數(shù)據(jù)，即n=5，根據(jù)極大似然估計(jì)方法，得到吸附參數(shù)。具體的實(shí)驗(yàn)參考步驟和方法如下：

第一，分組，將采取好的煤層瓦斯進(jìn)行一定數(shù)量的分組，在本次試驗(yàn)中共分為五組。

第二，測(cè)試，將分好數(shù)量的每一組煤塊，放置在不同的壓力下進(jìn)行吸附測(cè)試，從而得到整體的煤塊吸附量值即壓力P和體積V的數(shù)值。

第三，計(jì)算，通過(guò)AI，BI（I=1，2，3，…5）樣本參數(shù)，根據(jù)測(cè)量方法，進(jìn)行極大似然估計(jì)，從而得出相近的數(shù)值。

第四，估計(jì)，最后將三步驟中的煤塊瓦斯的平均值和平均方差的近似值作為參考數(shù)值。

3 煤塊瓦斯的吸附值測(cè)量途徑

實(shí)驗(yàn)室測(cè)量瓦斯吸附數(shù)值主要有三種方法，通常被我們所使用的是重量和容器法，這次煤樣瓦斯吸附值測(cè)試主要采用后一種方法，該實(shí)驗(yàn)總共分為八個(gè)步驟進(jìn)行，最后得到的結(jié)果即是壓力和體積的極大似然估計(jì)值。具體操作可以分為以下八點(diǎn)：

第一，取樣，嚴(yán)格遵守相關(guān)規(guī)定，采取沒(méi)有受到外部環(huán)境干擾污染的煤塊，并用完好無(wú)損的雙層密封袋進(jìn)行緊實(shí)的包裝，按照GB/T211、GB/T212、GB/T217要求制作煤塊，最后用破碎機(jī)器弄碎，用標(biāo)準(zhǔn)直徑進(jìn)行嚴(yán)格的挑選。通常情況下，煤塊樣本一般選擇煤層隨機(jī)厚度中塊度大于20mm的樣本。

第二，充氣，將已經(jīng)選好的樣本放入吸附容器中，在壓力不變的環(huán)境下，將瓦斯沖入容器中，并將容器密封好。此過(guò)程中對(duì)壓力值進(jìn)行恒定測(cè)量，確保壓力始終介于臨界值范圍之內(nèi)。

第三，保壓，為了保證容器中的煤塊樣本能夠充分地跟瓦斯進(jìn)行融合，通常要保壓在3個(gè)小時(shí)左右。

第四，測(cè)算，V1（容器中的瓦斯體積）-V2（未使用的瓦斯體積）=V3（煤塊吸附的瓦斯體積）。

第五，改變壓力，重復(fù)第二步和第四步。

第六，回歸壓力體積常數(shù)值，將吸附量設(shè)為S的話，那么與瓦斯壓力P之間的計(jì)算公式為PVL-SPL-SP=0，從而計(jì)算出公式中的體積和壓力參數(shù)值。

第七，樣本改變，并回到第二步和第六步。

第八，將煤層的壓力和體積參數(shù)進(jìn)行極大似然

估計(jì)。

在進(jìn)行以上步驟之后，將本組樣本的Langmuir體積常數(shù)與壓力常數(shù)設(shè)定為隨機(jī)變量值進(jìn)行觀測(cè)并記錄，假設(shè)該隨機(jī)變量值為Y和Z，則當(dāng)取值Zi，Yi（i=常數(shù)：1～6）。之后用觀測(cè)值對(duì)隨機(jī)變量InZ和InY進(jìn)行極大似然估計(jì)，得出InZ與InY的平均值與平均方差。

上述結(jié)果能夠有效估計(jì)出煤塊的Langmuir體積與壓力常數(shù)分布參數(shù)下的極大似然值，然而一個(gè)不容忽視的問(wèn)題是，整個(gè)煤層的吸附常數(shù)不可能僅通過(guò)幾組樣本來(lái)進(jìn)行估計(jì)，因此與所得的值的準(zhǔn)確性亦有待進(jìn)一步研究。而要想使得估計(jì)值準(zhǔn)確，則所需之樣本數(shù)量必然要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于樣本組。但鑒于樣本采集存在一定的困難，同時(shí)實(shí)驗(yàn)周期亦難以在短時(shí)間內(nèi)完成，成本也較高，因此本研究?jī)H將煤塊的吸附常數(shù)所估計(jì)出的近似值判定為是對(duì)煤層吸附常數(shù)的估計(jì)值。

4 煤塊的瓦斯性質(zhì)測(cè)試結(jié)論

將樣本采取100～200g的數(shù)量進(jìn)行分組實(shí)驗(yàn)，除掉所得結(jié)果偏差較大的數(shù)值，僅保留正常結(jié)果樣本，將實(shí)驗(yàn)的壓力值和體積值進(jìn)行顯示，得到如下數(shù)據(jù)：

在瓦斯壓力分別為0.5MPa、1.3MPa、2.1MPa、3.1MPa和4.3MPa下時(shí)，第一組分組的瓦斯吸附量分別為6.32cm3/g、11.9cm3/g、14.8cm3/g、16.1cm3/g和17.2cm3/g；第二組瓦斯吸附量分別為7.03cm3/g、12.3cm3/g、15.8cm3/g、16.9cm3/g和17.1cm3/g；第三組瓦斯吸附量分別為7.1cm3/g、12.8cm3/g、16.1cm3/g、17.2cm3/g和18.9cm3/g；第四組瓦斯吸附量分別為6.12cm3/g、10.8cm3/g、14.4cm3/g、16.1cm3/g和16.9cm3/g；第五組瓦斯吸附量分別為7.1cm3/g、10.4cm3/g、14.2cm3/g、16.4cm3/g和17.1cm3/g。

第一組至第五組Langmuir體積的隨機(jī)變量InZ值分別為3.115、3.110、3.230、3.071和3.131，得出均值為3.21，標(biāo)準(zhǔn)差值為6.12×10-2；第一組至第五組Langmuir壓力的隨機(jī)變量InY值分別為0.12、0.211、0.225、0.423和0.432，均值為0.312，標(biāo)準(zhǔn)差為1.13×10-1。

在不同樣本組的Langmuir體積與Langmuir壓力常數(shù)值進(jìn)行估計(jì)之后所得出的隨機(jī)變量InZ和InY的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差的極大似然估計(jì)值亦得出相應(yīng)的結(jié)果，

5 討論

第一，將直徑不同的煤塊在相同壓力下進(jìn)行瓦斯吸附研究，樣本總數(shù)為50個(gè)，將不成功的實(shí)驗(yàn)除出去以后，成功的實(shí)驗(yàn)為32個(gè)，那么實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的整體利用率為64%，將這五組煤炭進(jìn)行具體的結(jié)果分析和研究，并從中調(diào)取吸附數(shù)值，并作為煤塊觀測(cè)的估計(jì)數(shù)值。但是不同的采集地點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)不同的常數(shù)值，為了保證煤塊的瓦斯常數(shù)離散性能夠更好地反映出煤層瓦斯吸附常數(shù)的離散性進(jìn)而保證煤層的瓦斯吸附常數(shù)更加準(zhǔn)確，應(yīng)當(dāng)以多處煤層作為樣本采集地進(jìn)行多處樣本采集。

第二，樣本的離散數(shù)值差距不大，也就是說(shuō)吸附數(shù)值的離散性不高，在一定程度上來(lái)說(shuō)，煤塊瓦斯吸附數(shù)值的離散性與煤層瓦斯吸附數(shù)值的離散性不劃等號(hào)，兩者沒(méi)有什么必然聯(lián)系，發(fā)生這種情況的原因大部分是因?yàn)槊簤K的采集地點(diǎn)不夠全面，導(dǎo)致數(shù)值測(cè)量不準(zhǔn)確，在實(shí)際研究中為了能夠保證數(shù)據(jù)的有效性，應(yīng)該加大采取每塊瓦斯的面積。

第三，由于此類實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行需要花費(fèi)大量的精力和成本，此次研究只對(duì)范圍內(nèi)的每塊瓦斯吸附特性進(jìn)行了研究。

第四，考慮到煤塊瓦斯的生成環(huán)境和影響因素，忽略了其他溫度和濕度的影響，因此技術(shù)手段有待進(jìn)一步提升。

第五，通過(guò)先進(jìn)科學(xué)技術(shù)和手段的運(yùn)用，大大減少了實(shí)驗(yàn)時(shí)間，能夠?qū)ν环輼悠吩诓煌瑝毫ο碌钠胶馕搅窟M(jìn)行測(cè)定，提高了實(shí)驗(yàn)效率。

6 結(jié)語(yǔ)

現(xiàn)階段，極大似然估計(jì)方法是我國(guó)研究煤層瓦斯吸附常數(shù)分布參數(shù)的一種重要方法，由于煤層瓦斯的成長(zhǎng)環(huán)境的關(guān)系，具體的實(shí)驗(yàn)通常都是在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行，為了確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性應(yīng)該進(jìn)行全方面的煤塊取樣。本文以容器法作為測(cè)量瓦斯吸附數(shù)值的主要手段，并將抽取的煤塊隨機(jī)的分成五組，準(zhǔn)確地記錄了研究的數(shù)值，并客觀地評(píng)價(jià)了煤塊瓦斯吸附常數(shù)的離散度，最后對(duì)抽取樣本中的體積系數(shù)和壓力系數(shù)進(jìn)行了簡(jiǎn)要的探析，希望對(duì)以后的煤層瓦斯吸附常數(shù)分布參數(shù)的極大似然估計(jì)研究提供參考性意見(jiàn)。

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作者簡(jiǎn)介：賀文陽(yáng)（1979-），男，山西襄汾人，山西汾西瑞泰能源有限公司通風(fēng)部長(zhǎng)，工程師，研究方向：礦井通風(fēng)瓦斯治理。

（責(zé)任編輯：蔣建華）