彭 偉 張祖鵬 張 偉,2 陳國平

(1.西南科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院 四川綿陽 621010；2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 安徽合肥 230027)

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集成立軸風(fēng)機的高層建筑二維模型動態(tài)數(shù)值分析

彭 偉1張祖鵬1張 偉1,2陳國平1

(1.西南科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院 四川綿陽 621010；2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 安徽合肥 230027)

采用標準k-ε湍流模擬方法，在不考慮風(fēng)力機與建筑連桿及風(fēng)力機葉尖損失的影響下，采用滑移網(wǎng)格技術(shù)，對風(fēng)力機與建筑一體化二維模型在不同風(fēng)速下進行動態(tài)研究。結(jié)果表明：在不同風(fēng)速下，建筑迎風(fēng)面風(fēng)力機的轉(zhuǎn)矩系數(shù)最大值為0.41，最小值為0.10；背風(fēng)面風(fēng)力機的轉(zhuǎn)矩系數(shù)最大值為0.27，最小值為0.17。

標準k-ε湍流模擬方法 立軸風(fēng)力機 高層建筑 風(fēng)荷載 轉(zhuǎn)矩系數(shù)

隨著全球經(jīng)濟活動的加劇，能源消費也在加速發(fā)展，甚至超過了能源儲藏的潛在能力。風(fēng)能是可再生能源體系的重要組成部分，具有資源分布廣、開發(fā)潛力大、環(huán)境影響小、可永續(xù)利用以及易于轉(zhuǎn)化等特點，所以日益引起人們的重視。目前，風(fēng)能的主要利用形式是建立風(fēng)力發(fā)電場，運用風(fēng)力機將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能。但風(fēng)電場都遠離城市，城市風(fēng)能的利用非常少，將風(fēng)力機應(yīng)用于城市環(huán)境，與建筑有機結(jié)合，開發(fā)城市風(fēng)能，在倡導(dǎo)發(fā)展綠色建筑和低碳經(jīng)濟的今天具有十分積極的意義。

風(fēng)力機與建筑相結(jié)合，能有效利用城市風(fēng)力資源，省去了傳統(tǒng)大型風(fēng)力機的遠距離能源傳輸，使得輸運過程中的能源消耗大大降低，有效提高風(fēng)能利用率，而且省去了單純大型風(fēng)力機繁瑣的支架。風(fēng)力機與建筑一體化結(jié)構(gòu)為節(jié)能減排的新型建筑形式，將綠色節(jié)能的環(huán)保概念與建筑結(jié)構(gòu)結(jié)合起來，開創(chuàng)了建筑設(shè)計的新思路、新方法。

目前，部分學(xué)者對風(fēng)力機建筑一體化系統(tǒng)進行了可行性研究。大多數(shù)學(xué)者認為，將風(fēng)力機等風(fēng)能設(shè)備與不同種類的建筑物結(jié)合起來，為建筑物提供電力等能源，滿足日益增加的功能需求是可行的，但有一定的局限性，如Ziyad Salameh[1]，Zhu Zhenglin[2]。Islam Abohela[3]提出要建造環(huán)境友好型建筑，在屋頂上安放風(fēng)力機是一種可行的辦法，他采用CFD方法研究了屋頂形狀、建筑高度、來流方向以及都市建筑布局對風(fēng)力機安裝位置的影響。

風(fēng)力機與建筑結(jié)合，主要的問題是如何降低風(fēng)力機產(chǎn)生的噪音問題，部分學(xué)者針對此問題，對應(yīng)用到建筑上的風(fēng)力機進行了設(shè)計，眾多的學(xué)者認為，小型風(fēng)力機運用到建筑物，能有效降低風(fēng)力機產(chǎn)生的城市噪音，例如J.J.H.Paulides[4]提出了一種小型的水平軸文丘里管(直徑2 m)風(fēng)力機；Tim Sharpe[5]提出了一種交叉環(huán)狀結(jié)構(gòu)的新型小型垂直軸風(fēng)力機。

此外，研究者們通過風(fēng)洞實驗、數(shù)值模擬等方法對各種形狀的建筑上的風(fēng)載荷、風(fēng)壓特性等進行了研究，如:Yong Chul Kim,Jun Kanda[6];L.Rosa,G.Tomasini等[7];Yi Yang,MingGu等[8];Shenghong Huang[9]等。

調(diào)研發(fā)現(xiàn)，對風(fēng)力機與建筑一體化結(jié)構(gòu)在風(fēng)載荷作用下風(fēng)力機的轉(zhuǎn)矩系數(shù)以及整個流場的物理特性的研究較少，因此，本文以垂直軸風(fēng)力機與高層建筑相結(jié)合的模型作為研究對象，采用k-ε標準湍流模擬方法，在不考慮風(fēng)力機與建筑連桿及風(fēng)力機葉尖損失的影響下，采用滑移網(wǎng)格技術(shù)，對風(fēng)力機與建筑一體化二維模型在不同風(fēng)速下進行動態(tài)數(shù)值分析。

1 控制方程和滑移網(wǎng)格模型

1.1 控制方程

湍流模式理論是以雷諾平均方程與脈動運動方程為基礎(chǔ)，引入一系列的湍流模型假設(shè)，建立起一組描述平均量的封閉方程組。標準的k-ε模型是個半經(jīng)驗公式，是從實驗現(xiàn)象中總結(jié)出來的，它有適用范圍廣、經(jīng)濟、精度合理的特點。標準的k-ε二方程模型假定湍動黏度μi是各向同性的，其基本輸運方程為：

G+G-ρε-YM+Sk

(1)

(2)

式中：Gk是由于平均速度梯度引起的湍動能產(chǎn)生項；Gb是由于浮力引起的湍動能k的產(chǎn)生項；YM代表可壓縮湍流中脈動擴張的貢獻；C1ε，C2ε和C3ε為經(jīng)驗常數(shù)；αk和αε分別為與湍動能k和耗散率ε對應(yīng)的普朗特數(shù)；Sk和Sε是用戶定義的源項。

1.2 滑移網(wǎng)格原理

根據(jù)風(fēng)力機的轉(zhuǎn)動性質(zhì)，本次研究中，采用Fluent中的動網(wǎng)格技術(shù)——滑移網(wǎng)格。

滑移網(wǎng)格(MovingMesh)的基本原理[10]是將幾何模型網(wǎng)格劃分成幾個區(qū)域,交界面兩側(cè)的網(wǎng)格相互滑動,而不要求交界面兩側(cè)的網(wǎng)格結(jié)點相互重合,但要計算交界面兩側(cè)的通量,使其相等。為了計算交界面的通量,首先在每一個新的時間步確定出交界面兩邊交界區(qū)的重合面?；旧?通過網(wǎng)格重合面的通量由交界面兩邊交界區(qū)的重合面計算。交界面區(qū)域是由A-B，B-C和D-E，E-F所組成。這兩個區(qū)域的相交產(chǎn)生d-b，b-e和e-c,兩個網(wǎng)格單元區(qū)塊在d-b，b-e和e-c上的重疊構(gòu)成了內(nèi)部區(qū)域。為計算通過單元 Ⅲ 的通量(D-E上),在計算過程中將不考慮D-E,而是由d-b和b-e來代替,通過d-b和b-e分別由單元I和單元Ⅱ把流場信息帶入到單元Ⅲ中。

圖1 靜止網(wǎng)格與滑移網(wǎng)格數(shù)據(jù)傳遞原理圖Fig. 1 Stationary grid and sliding mesh data transmission principle diagram

2 物理模型及計算區(qū)域

2.1 物理模型

該模型為風(fēng)力機與凹角建筑相結(jié)合的二維模型，如圖2所示。建筑物平面尺寸為：長×寬=34 m×34 m，表面平整，無任何附屬物；風(fēng)力機的平面尺寸為：長×寬=2 m×2 m, 4個葉片分別成90°夾角，4個風(fēng)力機的編號分別用#1，#2，#3，#4表示，并假設(shè)風(fēng)力機葉片為直葉片，安裝在建筑的四個凹角上。

2.2 計算區(qū)域及網(wǎng)格劃分

選擇的實際計算流域為:入流邊界到建筑模型取7D；出流邊界到建筑模型取22D；建筑物側(cè)面到流域兩個側(cè)面的距離均為5D；總流域為：長×寬=1 020 m×374 m。計算區(qū)域見圖3所示。

劃分網(wǎng)格時忽略風(fēng)力機葉片的厚度，利用Gridgen軟件建立整體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，整體網(wǎng)格共分44個塊。網(wǎng)格建立完成后進行雅克比的檢驗，以保證網(wǎng)格質(zhì)量。網(wǎng)格總量為629 000。計算區(qū)域局部網(wǎng)格示意圖如圖4所示。

圖2 二維模型示意圖Fig. 2 Schematic diagram of two-dimensional model

圖3 計算區(qū)域示意圖Fig.3 Sketch map of regional calculation model

圖4 局部網(wǎng)格示意圖Fig.4 Schematic diagram of local grid

3 邊界條件及求解器設(shè)定

3.1 邊界條件設(shè)定

進口邊界條件采用速度入口(velocity-inlet)，出口邊界條件采用壓力出口(pressure-outlet)。在側(cè)面邊界條件設(shè)置時，考慮將建筑物置于無限大的空間下，因此側(cè)面邊界同樣采用速度入口型邊界。建筑壁面和風(fēng)力機壁面：直接采用滑移壁面(wall)。

風(fēng)力機旋轉(zhuǎn)邊界條件設(shè)置：因現(xiàn)已有的垂直軸風(fēng)力機額定轉(zhuǎn)速為12 rad/s，本次研究時，人為設(shè)定風(fēng)力機的轉(zhuǎn)速均為12 rad/s且沿著順時針方向旋轉(zhuǎn)。

3.2 求解器設(shè)定

采用基于壓力的隱式算法，將離散的非線性控制方程線性化為在每一個計算單元中相關(guān)變量的方程組。流動為非定常流動，采用標準k-ε湍流模型計算，不考慮空氣的自重與傳熱。采用壓力速度耦合算法SIMPLE，壓力采用標準壓力(Standard)，動量、湍動能、湍流耗散率均采用二階迎風(fēng)格式。連續(xù)

性方程、各個速度方程、湍動能k以及湍流耗散率ε的收斂殘差均設(shè)定為10-5，計算時間步長為0.01。

4 計算結(jié)果分析

4.1 轉(zhuǎn)矩特性分析

風(fēng)力機的轉(zhuǎn)矩特性主要為風(fēng)力機傳動系統(tǒng)和發(fā)電機設(shè)計時提供轉(zhuǎn)矩。風(fēng)葉轉(zhuǎn)矩的大小直接決定了風(fēng)輪的整體轉(zhuǎn)矩，是風(fēng)能轉(zhuǎn)化為機械能的一個重要特性，轉(zhuǎn)矩系數(shù)定義如下：

式中：M-表示風(fēng)葉轉(zhuǎn)矩；ρ-來流密度；S-風(fēng)輪迎風(fēng)面積；R-風(fēng)輪的半徑；V∞-來流速度。

在本次研究中，取建筑高度H=80 m，100 m處的風(fēng)速進行計算，根據(jù)《風(fēng)工程與工業(yè)空氣動力學(xué)》相關(guān)知識[11]：在C類地貌10 m參考高度不同風(fēng)速下，在建筑物80 m，100 m高度處所對應(yīng)的風(fēng)速分別不同，如表1所示。

表1 不同高度處對應(yīng)的風(fēng)速Table 1 Wind speed at different heights

由于計算模型為對稱模型，選取相對于來流風(fēng)向的1/2界面進行轉(zhuǎn)矩系數(shù)分析。即：分別分析#1，#2風(fēng)力機在同一風(fēng)速下的不同的轉(zhuǎn)矩系數(shù)及在不同風(fēng)速下的轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

4.1.1 不同風(fēng)速下#1，#2風(fēng)力機轉(zhuǎn)矩系數(shù)對比分析

從圖5可以看出，風(fēng)力機每旋轉(zhuǎn)90°，轉(zhuǎn)矩系數(shù)就恢復(fù)到初始位置，出現(xiàn)周期性的變化，這與實際的情況相符，驗證了本次研究的準確性以及可行性。

通過風(fēng)力機的轉(zhuǎn)矩系數(shù)變化曲線，可以看出：#1風(fēng)力機，在不同來流風(fēng)速時，葉片的轉(zhuǎn)角θ為45°～75°，135°～165°，225°～255°及315°～345°之間時，其轉(zhuǎn)矩系數(shù)最大，約為0.37～0.41；而當(dāng)葉片旋轉(zhuǎn)到90°～120°，180°～210°，270°～300°之間時，風(fēng)力機的轉(zhuǎn)矩系數(shù)則最小，其值約為0.10～0.15。分析其原因：主要是當(dāng)來流風(fēng)遇到鈍體時要向鈍體兩側(cè)分流，此時在建筑的拐角處產(chǎn)生較大的分離流動，葉片的轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)動到45°左右時，風(fēng)力機迎風(fēng)面靠近外側(cè)處的風(fēng)速較內(nèi)側(cè)的風(fēng)速大得多，且來流的流動方向與風(fēng)力機的轉(zhuǎn)動方向相同，因此風(fēng)力機的整體轉(zhuǎn)動系數(shù)較大。

圖5 不同風(fēng)速下#1，#2風(fēng)力機轉(zhuǎn)矩系數(shù)值Fig. 5 Torque coefficient of #1,#2 Wind turbine with different wind speeds

#2風(fēng)力機，當(dāng)來流風(fēng)速在6.32 m/s時，其轉(zhuǎn)矩系數(shù)基本上維持在0.22左右。但是隨著風(fēng)速的增大，其轉(zhuǎn)矩系數(shù)出現(xiàn)正負交替的變化趨勢，當(dāng)葉片的轉(zhuǎn)角θ在0°～30°，90°～120°，190°～210°，285°～315°之間轉(zhuǎn)動時，其值為正值；在45°～75°，135°～165°，225°～255°轉(zhuǎn)動時為負值。其值的變化范圍在 5%之間。分析其原因：對于#2風(fēng)力機，處于建筑的背風(fēng)面處，在來流風(fēng)速較小時，建筑背風(fēng)面的旋渦脫落及側(cè)面的湍流較弱，對風(fēng)力機的轉(zhuǎn)矩系數(shù)影響不大，其值保持穩(wěn)定，在風(fēng)速增大后，由于受背風(fēng)面旋渦脫落的影響增大，轉(zhuǎn)矩系數(shù)波動較大。

4.1.2 同一風(fēng)力機在不同風(fēng)速時轉(zhuǎn)矩系數(shù)對比分析

#1風(fēng)力機在H=80 m，100 m處，不同風(fēng)速時轉(zhuǎn)矩系數(shù)對比如圖6所示。

從圖6可以看出：#1風(fēng)力機在不同的高度、不同的來流風(fēng)速時，所有轉(zhuǎn)矩系數(shù)曲線均按周期性變化，最大值為0.41，最小值為0.10，轉(zhuǎn)矩系數(shù)最大值均出現(xiàn)在來流風(fēng)速最大時，最小值則出現(xiàn)在來流風(fēng)速為15.80 m/s和16.60 m/s 時。

圖6 #1風(fēng)力機不同風(fēng)速時的轉(zhuǎn)矩系數(shù)Fig. 6 Torque coefficient of #1 wind turbine at different wind speed

#2風(fēng)力機在H=80 m，100 m處，不同風(fēng)速時轉(zhuǎn)矩系數(shù)對比如圖7所示。

圖7 #2風(fēng)力機不同風(fēng)速時的轉(zhuǎn)矩系數(shù)Fig.7 Torque coefficient of #2 wind turbine at different wind speed

從圖7可以看出：#2風(fēng)力機，在H=80 m處時，隨著風(fēng)速的逐漸增大，轉(zhuǎn)矩系數(shù)的平均值逐漸降低，但在H=100 m處，由于受到建筑頂部的分離流動的干擾，轉(zhuǎn)矩系數(shù)并未出現(xiàn)隨風(fēng)速增大而降低的變化規(guī)律。

5.2 不同風(fēng)速下速度等值線圖對比分析

為了直觀考察風(fēng)力機與建筑一體化中風(fēng)的運動特征，繪制了整個計算流場在不同風(fēng)速作用下的等值線，如圖8所示。

圖8 不同風(fēng)速速度等值線圖Fig.8 Contour diagram for different wind speed

從速度等值線圖可以看出，越靠近建筑壁面，其尾流風(fēng)速越低，隨著尾流遠離建筑,尾流速度逐漸接近來流風(fēng)速。這主要是由于尾流和自由氣流之間的風(fēng)速梯度引起的附加的切變湍流有助于周邊氣流與尾流之間的動量轉(zhuǎn)換。因此，尾流和自由氣流開始混合，混合區(qū)域向尾流中心擴散，最終逐漸消除了尾流中的速度的差異，直到在下游遠處完全恢復(fù)為止。

對比幾種不同來流風(fēng)速下的速度等值線圖可看出，隨著風(fēng)速的逐漸增加，尾流擴散區(qū)的長度逐漸增大；擴散區(qū)的長度增加的趨勢上升；尾流擴散中心的最小尾流速度也越大。

4.3 不同來流時渦量圖對比分析

在風(fēng)力機與建筑一體化結(jié)構(gòu)中，速度場的旋度與單純只有建筑時是不同的，為了表征風(fēng)在此結(jié)構(gòu)中的旋渦場的旋渦流動，本次研究中，繪制了不同風(fēng)速時流場中的渦量圖，如圖9所示。

通過對不同來流風(fēng)速時渦量圖分析可看出，在流場穩(wěn)定后，建筑物后開始有序地出現(xiàn)多尺度、多形態(tài)的旋渦，即著名的卡門渦街。

從尾流局部放大圖中可以清晰看到繞流分離后所產(chǎn)生的主渦和次渦，主渦即是建筑后面的大渦，次渦是指在建筑和主渦之間的小渦，次渦的尺寸明顯比主渦的尺寸小很多，次渦通常被主渦壓扁黏附在建筑的表面，從而體現(xiàn)出建筑鈍體繞流的分離、在附、到再分離的特征。其次，從局部渦量圖分析來看，在建筑削角處也有旋渦存在，這種旋渦的存在是凹角壁面處風(fēng)壓為負壓的主要原因。

圖9 不同風(fēng)速下整體及局部渦量分布圖 Fig. 9 Distribution diagram of overall and local vorticity at different wind speed

5 結(jié)論

通過對風(fēng)力機與建筑一體化二維模型在不同風(fēng)速下的動態(tài)研究，得到了相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩系數(shù)，并對流場的速度分布和渦量分布進行了對比，得出主要結(jié)論如下： (1) 不同風(fēng)速時，各風(fēng)力機轉(zhuǎn)矩系數(shù)按周期性變化。對#1風(fēng)力機，當(dāng)葉片的轉(zhuǎn)角θ旋轉(zhuǎn)到45°～75°，135°～165°，225°～255°及315°～345°時，轉(zhuǎn)矩系數(shù)最大，其值約為0.37～0.41；而當(dāng)葉片旋轉(zhuǎn)到90°～120°，180°～210°，270°～300°時，轉(zhuǎn)矩系數(shù)最小，其值約為0.10～0.15。對于#2風(fēng)力機，風(fēng)速為6.32 m/s時，轉(zhuǎn)矩系數(shù)基本上維持在0.22左右，但隨著風(fēng)速的增大，其轉(zhuǎn)矩系數(shù)出現(xiàn)正負交替的變化趨勢，當(dāng)葉片的轉(zhuǎn)角θ旋轉(zhuǎn)到0°～30°，90°～120°,190°～210°,285°～315°時為正值；在45°～75°,135°～165°,225°～255°時為負值。其值的變化范圍在 5%之間。 (2) #1風(fēng)力機在不同的高度處，轉(zhuǎn)矩系數(shù)最大值均出現(xiàn)在來流風(fēng)速最大時，其值為0.41；最小值則出現(xiàn)在來流為15.8 m/s和16.6 m/s 時，其值為0.10。#2風(fēng)力機，在H=80 m處時，隨著風(fēng)速的逐漸增大，轉(zhuǎn)矩系數(shù)的平均值逐漸降低；但在H=100 m處，由于受到建筑頂部的分離流動的干擾，轉(zhuǎn)矩系數(shù)并未出現(xiàn)隨風(fēng)速增大而降低的變化規(guī)律。 (3) 隨著尾流遠離建筑,尾流速度逐漸接近來流風(fēng)速，越靠近建筑壁面，其尾流風(fēng)速越低；風(fēng)速增加，尾流擴散區(qū)的長度逐漸增大；尾流擴散中心的最小尾流速度越大。 (4) 流場穩(wěn)定后，建筑物后開始有序出現(xiàn)多尺度、多形態(tài)的卡門渦街。

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The Dynamic Numerical Analysis of Two-dimensional Model of High Building Integrated with Vertical Axis Wind Turbine

PENG Wei1, ZHANG Zu-peng1, ZHANG Wei1，2, CHEN Guo-ping1

(1.SouthwestUniversityofScienceandTechnology,Mianyang621010,Sichuan,China; 2.UniversityofScienceandTechnologyofChina,Hefei230027,Anhui,China)

This paper used the standardk-εturbulence method and sliding mesh technique to research the two-dimensional model of building integrated with wind turbine under different wind speed, and the torque coefficient of wind turbine and physical properties of whole flow field were analyzed without considering the impact of the connection between building and wind turbine and the speed loss of blade. The results show that: Under different wind speed, the maximum value of torque coefficient of wind turbine on the windward side is 0.41, the minimum value is 0.10; the torque coefficient of leeward side maximum value is 0.27, the minimum value is 0.17.

The standardk-εturbulence simulation method； Vertical axis wind turbine； High rise building； The load of Wind； Torque coefficient

2015-02-07

彭偉，男，碩士研究生。通訊作者：陳國平(1962—),男，教授，研究方向為結(jié)構(gòu)風(fēng)工程。E-mail：guopingchen2002@163.com

TU311.3

A

1671-8755(2015)02-0061-08