王 楓 ，上官安琪 ，夏俊麗

(1．國網(wǎng)湖北省電力公司，湖北武漢430077;2．武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北武漢430072)

0 引 言

“十三·五”是全面建設(shè)小康社會的關(guān)鍵時期，隨著湖北省社會經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，全省電力需求快速增長。湖北省化石能源匱乏，水電基本開發(fā)完畢，火電用煤供應(yīng)壓力加大，經(jīng)濟(jì)發(fā)展需求與能源資源約束的矛盾日益突出，這將使湖北在很長一段時間內(nèi)面臨電力供應(yīng)緊張，建設(shè)特高壓輸電從外省輸入電力刻不容緩。因此，利用科學(xué)合理的方法對湖北省未來電力需求進(jìn)行預(yù)測和分析，對經(jīng)濟(jì)發(fā)展政策的制定和特高壓輸送容量等的有效規(guī)劃有著十分重要的意義。

中長期電力負(fù)荷預(yù)測是電力平衡分析的基礎(chǔ)，其準(zhǔn)確性直接影響電力平衡分析的有效性。由于中長期負(fù)荷受到許多非線性因素及不確定因素的影響，進(jìn)行準(zhǔn)確的中長期負(fù)荷預(yù)測非常困難。目前應(yīng)用最多的中長期負(fù)荷預(yù)測方法大致分為參數(shù)估計方法和人工智能方法［1］，參數(shù)估計方法主要包括回歸分析法［2］和灰色系統(tǒng)方法［3］;人工智能方法主要包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［4］、證據(jù)理論［5］、數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)［6］和專家系統(tǒng)［7］等。其中參數(shù)估計方法的精確度不是很理想，而以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的人工智能方法需要的數(shù)據(jù)樣本很大，這對于中長期負(fù)荷預(yù)測來說是很不現(xiàn)實(shí)的。

支持向量機(jī)(SVM)是20 世紀(jì)90年代中期基于統(tǒng)計學(xué)理論的VC 維(Vapnik-Chervonenkis dimension)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則而提出的一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，最初應(yīng)用于小樣本、非線性的模式識別分類問題，隨后應(yīng)用于非線性擬合并表現(xiàn)出良好的性能。由于支持向量機(jī)對訓(xùn)練樣本的數(shù)量要求少，泛化能力強(qiáng)，理論上以及實(shí)際應(yīng)用，都證明其性能比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法更優(yōu)，因此更加適用于中長期負(fù)荷預(yù)測。本研究采用支持向量機(jī)對湖北省中長期電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測。由于支持向量機(jī)模型參數(shù)的選擇對預(yù)測結(jié)果的精確度有很大影響，而這些參數(shù)一般都根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，人工試驗(yàn)選取，非常不利于支持向量機(jī)的推廣使用，也不能達(dá)到最好的預(yù)測效果。

本研究將利用遺傳算法來實(shí)現(xiàn)支持向量機(jī)參數(shù)的自動選取，通過實(shí)例驗(yàn)證該方法的有效性。得到中長期負(fù)荷預(yù)測的理想結(jié)果后，進(jìn)一步對湖北電網(wǎng)進(jìn)行電力平衡，對特高壓直流的建設(shè)規(guī)劃提出指導(dǎo)性意見。

1 湖北電網(wǎng)電源裝機(jī)現(xiàn)狀及建設(shè)規(guī)劃

獲取電源裝機(jī)現(xiàn)狀和未來建設(shè)規(guī)劃是電力平衡分析中計算系統(tǒng)可利用容量的必需步驟，湖北電網(wǎng)的裝機(jī)現(xiàn)狀和建設(shè)規(guī)劃如下。

1．1 湖北電網(wǎng)電源裝機(jī)現(xiàn)狀

截至2013年底，湖北省全口徑發(fā)電裝機(jī)容量達(dá)到6．17 ×107kW(含三峽電站2．24 ×107kW)，其中水電裝機(jī)3．732 ×107kW，占總?cè)萘康?0．5%;火電裝機(jī)2．412 × 107kW，占39． 1%;新能源裝機(jī)2． 686 ×105kW，占0．4%。全省統(tǒng)調(diào)總裝機(jī)容量5．368 75 ×107kW，占全口徑發(fā)電裝機(jī)的87%。

湖北電網(wǎng)電源結(jié)構(gòu)詳如表1 所示。

1．2 湖北電網(wǎng)建設(shè)規(guī)劃

根據(jù)湖北省“十二五”、“十三五”水電電源規(guī)劃，煤電項(xiàng)目的規(guī)劃及建設(shè)進(jìn)展情況，以及新能源電源的建設(shè)日程，截至2020年，湖北省全口徑發(fā)電裝機(jī)容量預(yù)計達(dá)到7．292 ×107kW。本研究選取的電力平衡水平年為2015、2016、2017、2020年，各水平年湖北電網(wǎng)全口徑發(fā)電裝機(jī)具體規(guī)劃如表2 所示。

表1 湖北電網(wǎng)電源結(jié)構(gòu)

表2 2014～2020年湖北電網(wǎng)全口徑發(fā)電裝機(jī)規(guī)劃 單位:萬kW

2 基于改進(jìn)支持向量機(jī)的中長期電力負(fù)荷預(yù)測方法

全社會最大負(fù)荷的預(yù)測是電力平衡分析中的重要一步，屬于中長期負(fù)荷預(yù)測的范疇。根據(jù)引言的分析，本研究將采用支持向量機(jī)進(jìn)行預(yù)測。用于預(yù)測的支持向量機(jī)稱為支持向量回歸機(jī)(support vector regress，SVR)主要有Vapnik 提出的ε-SVR［8］和Sch?lkopf 等提出的v-SVR［9］。本研究將采用ε-SVR 對湖北省中長期電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，并利用遺傳算法實(shí)現(xiàn)SVR 參數(shù)的自動選取，克服SVR 參數(shù)選取依賴多次人工試驗(yàn)的不足。

2．1 支持向量回歸機(jī)算法原理

假設(shè)訓(xùn)練樣本集為{(x1，y1)，i =1，2，…，n，x1∈Rn，y1∈R}。SVR 的原理是通過非線性映射φ(x)將數(shù)據(jù)x 映射到高維特征空間F 中，并在F 中利用式(1)中的估計函數(shù)f(x)進(jìn)行線性回歸［10］:

式中:ω—權(quán)值向量，b—偏置。

其函數(shù)逼近問題等價于式(2)中的期望風(fēng)險函數(shù)Rrge［f］最小:

式中:Rrge［f］— 期望風(fēng)險;Remp［f］— 經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險，Remp［f］=;λ—常數(shù)。

利用結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化思想構(gòu)造損失函數(shù)，通過求解式(3)中帶有約束條件的最優(yōu)問題，即可確定回歸函數(shù)f(x):

這個問題其實(shí)就是式(4)所示的對偶問題:

式中:ai，—對偶問題的參數(shù)。

求解式(4)可得到支持向量機(jī)回歸函數(shù):

式中:k(Xi，X)—核函數(shù)，一般選取最常用的高斯核函數(shù)。SVR 預(yù)測的關(guān)鍵是獲取ε，C 和σ 的最優(yōu)取值組合。

筆者采用遺傳算法來實(shí)現(xiàn)這些參數(shù)的自動選擇，其優(yōu)點(diǎn)是能自適應(yīng)地調(diào)整搜索方向，不需要確定的規(guī)則，并且可以使所選取的參數(shù)具有一定的概率接受調(diào)整，避免陷入局部極小值而找到全局最優(yōu)解，縮短參數(shù)尋優(yōu)的時間，大大增加SVM 預(yù)測模型的通用性。

2．2 基于改進(jìn)SVR 的中長期電力負(fù)荷預(yù)測步驟

基于改進(jìn)SVR 的負(fù)荷預(yù)測具體算法步驟為:

(1)將原始的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化預(yù)處理;

(2)參數(shù)初始化。設(shè)定參數(shù)范圍C∈(0，106］，ε∈［0，1］，σ∈(0，2］;遺傳算法最大進(jìn)化代數(shù)maxgen=200，種群最大數(shù)量sizepop=100，代溝ggap=0．9;

(3)利用遺傳算法確定SVR 的最優(yōu)參數(shù)組合bestC，bestσ，bestε;

(4)利用處理好的負(fù)荷數(shù)據(jù)和優(yōu)化后的參數(shù)訓(xùn)練出支持向量回歸機(jī)預(yù)測模型model;

(5)將訓(xùn)練樣本的輸入矩陣作為測試矩陣輸入model，得到測試結(jié)果，與訓(xùn)練樣本的目標(biāo)矩陣對比來驗(yàn)證所得預(yù)測模型的準(zhǔn)確性;

(6)將待預(yù)測年份的樣本輸入model，得到結(jié)果。

3 湖北電網(wǎng)電力平衡

本研究利用第1 節(jié)中介紹的湖北電網(wǎng)裝機(jī)現(xiàn)狀和未來規(guī)劃通過一定規(guī)則計算得出系統(tǒng)可利用容量，利用第2 節(jié)中介紹的基于改進(jìn)SVR 的中長期電力負(fù)荷預(yù)測方法計算得出系統(tǒng)最大負(fù)荷，一并考慮網(wǎng)損、廠用電和備用容量這些因素來進(jìn)行湖北電網(wǎng)電力平衡的分析。

3．1 電力平衡計算方法

電力平衡是電力需求與供應(yīng)之間的平衡。本研究中電力平衡主要按下列公式進(jìn)行:

式中:系統(tǒng)可利用容量—主要考慮湖北省裝機(jī)可利用容量，以及國網(wǎng)規(guī)劃送入湖北的電力;系統(tǒng)需要容量—系統(tǒng)最大負(fù)荷、網(wǎng)損、廠用電及備用容量之和［11］。

詳細(xì)的系統(tǒng)可利用容量和系統(tǒng)需要容量的計算結(jié)果，詳見3．3 節(jié)。

為了分析遠(yuǎn)景湖北電網(wǎng)區(qū)域電力交換規(guī)模，本研究分別在豐大方式和枯大方式下對湖北電網(wǎng)進(jìn)行電力平衡［12］，計算水平年為2015、2016、2017、2020年。

3．2 2015—2020年(“十三·五”)全社會最大負(fù)荷預(yù)測

筆者利用本研究提出的遺傳算法優(yōu)化的支持向量機(jī)對湖北電網(wǎng)2015年～2020年的全社會最大負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，采用1995年～2013年的全社會最大負(fù)荷值來訓(xùn)練預(yù)測模型，訓(xùn)練時將前5 個歷史值作為輸入變量，第6年的值作為目標(biāo)變量，通過遺傳算法優(yōu)化后，得到參數(shù)最優(yōu)的SVR 模型。預(yù)測時同樣用前5年的數(shù)據(jù)來預(yù)測第6年。

為了驗(yàn)證所得SVR 模型的效果，筆者將1995年～2012年的數(shù)據(jù)作為測試變量輸入模型，得到2000年～2013年的預(yù)測值，并與2000～2013年的實(shí)際值比較。作為對比，筆者采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對同樣的數(shù)據(jù)以相同的方式進(jìn)行預(yù)測，采用平均相對誤差eMAPE作為比較的依據(jù):

式中:A(i)—第i年的真實(shí)值，F(xiàn)(i)—第i年的預(yù)測值，n—預(yù)測總年數(shù)。

通過libsvm3．18 工具包和Matlab 的接口編程所得SVR 和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果如表3、圖1 所示。遺傳算法優(yōu)化得到的最優(yōu)參數(shù)組合如表4所示。

表3 SVR 和BP 神經(jīng)網(wǎng)路預(yù)測結(jié)果比較

表4 遺傳算法優(yōu)化后的最優(yōu)參數(shù)組合

圖1 SVR 和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合結(jié)果與實(shí)際值的比較

表4 中，SVR 和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果的平均相對誤差eMAPE分別是1．33%和4．99%?？梢钥闯觯z傳算法優(yōu)化后的SVR 模型的精度明顯高于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，因此使用改進(jìn)SVR 模型預(yù)測湖北電網(wǎng)2014年～2020年的全社會最大負(fù)荷可以達(dá)到更好的效果。電力平衡分析所選取的幾個水平年的預(yù)測結(jié)果如表5所示。

表5 各水平年湖北電網(wǎng)全社會最大負(fù)荷預(yù)測值 單位:萬kW

3．3 2015～2020年(“十三·五”)湖北電網(wǎng)電力平衡

結(jié)合3．1 和3．2 對系統(tǒng)可利用容量和系統(tǒng)需要容量的計算，湖北電網(wǎng)“十三·五”電力平衡如表6 所示。

表6 水平年湖北電網(wǎng)電力平衡表 單位:萬kW

由表6 可知，2015年湖北電網(wǎng)在枯大方式下將出現(xiàn)電力缺口2．3 ×105kW，主要原因是枯水季節(jié)水電發(fā)電能力大幅下降，火電則因電煤供應(yīng)不足出現(xiàn)缺煤停機(jī)。之后幾年缺電更為嚴(yán)重，2017年枯大方式下電力缺口將達(dá)到6．18×106kW，豐大方式下仍缺電3．34×106kW，已由季節(jié)性缺電向全年性缺電轉(zhuǎn)變，主要原因是湖北省電源裝機(jī)不足以及受電不足。到2020年，枯大方式下電力缺口將達(dá)到1．533 ×107kW，豐大方式下仍缺電1．332 ×107kW，電力缺口相當(dāng)嚴(yán)重。

4 結(jié)束語

本研究提出了一種基于遺傳算法改進(jìn)的支持向量機(jī)的中長期電力負(fù)荷預(yù)測方法，預(yù)測了湖北電網(wǎng)“十三·五”期間的全社會最大負(fù)荷，并與常用的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比，研究結(jié)果表明，該方法的預(yù)測精度比BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提高了3．66%。其次結(jié)合湖北電網(wǎng)電源裝機(jī)規(guī)劃與負(fù)荷預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了電力平衡，分析湖北電網(wǎng)“十三·五”期間的電力供需形勢。研究結(jié)果表明，湖北電網(wǎng)將從2015年枯大方式運(yùn)行時出現(xiàn)電力缺口，2017年由季節(jié)性缺電向全年性缺電轉(zhuǎn)變，到2020年電力缺口將達(dá)到相當(dāng)嚴(yán)重的1．533 ×107kW。因此，為保障電力供需平衡，湖北電網(wǎng)必須在“十三·五”期間加快特高壓建設(shè)進(jìn)程，快速推進(jìn)省外受電通道的建設(shè)投運(yùn)。

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