葛亮，吳承乾，吳丹，楊茂繁

（1.中國人民解放軍93197部隊(duì)，遼寧沈陽110044；2.中國人民解放軍93886部隊(duì)，新疆烏魯木齊830000；3.中國人民解放軍93246部隊(duì)，吉林長春130000）

一種基于碼率控制的無線自組織網(wǎng)絡(luò)傳輸功率優(yōu)化方案

葛亮1，吳承乾2，吳丹3，楊茂繁1

（1.中國人民解放軍93197部隊(duì)，遼寧沈陽110044；2.中國人民解放軍93886部隊(duì)，新疆烏魯木齊830000；3.中國人民解放軍93246部隊(duì)，吉林長春130000）

圍繞如何提高無線自組織網(wǎng)絡(luò)（Ad Hoc）吞吐量，相對(duì)于傳統(tǒng)基于碼率控制機(jī)制，提出基于傳輸功率和傳輸碼率聯(lián)合控制的方法，研究了基于物理層純ALOHA協(xié)議的Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)在不同傳輸功率和傳輸碼率條件下的容量，構(gòu)建多碼率控制Ad Hoc數(shù)學(xué)模型，討論模型中不同參數(shù)的具體計(jì)算方法，通過對(duì)鏈路增益函數(shù)的簡化近似，計(jì)算并修正了網(wǎng)絡(luò)吞吐量的表達(dá)式。分別對(duì)含有200個(gè)節(jié)點(diǎn)和100個(gè)節(jié)點(diǎn)的Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行OPNET仿真，結(jié)果表明理論與仿真曲線十分接近，證明建立的系統(tǒng)模型很好地反映了網(wǎng)絡(luò)吞吐量隨傳輸功率的變化關(guān)系。

網(wǎng)絡(luò)吞吐量；功率優(yōu)化；多碼率控制；Ad Hoc

0 引言

作為無中心、自組織的對(duì)等網(wǎng)絡(luò)，無線自組織網(wǎng)絡(luò)（Ad Hoc）已經(jīng)廣泛應(yīng)用于音視頻傳輸?shù)雀鞣N系統(tǒng)中[1]。Ad Hoc對(duì)網(wǎng)絡(luò)吞吐量要求較高，而傳輸功率、傳輸碼率、干擾以及空間復(fù)用等多種因素影響網(wǎng)絡(luò)吞吐量[2?3]，因此，研究這些參數(shù)的優(yōu)化問題可以有效提高Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)吞吐量。

目前，已經(jīng)有許多關(guān)于Ad Hoc優(yōu)化傳輸功率算法的研究。隨著多級(jí)調(diào)制技術(shù)和編碼速率控制技術(shù)的發(fā)展，碼率控制機(jī)制被認(rèn)為是一種提高Ad Hoc吞吐量的行之有效方法，然而，通過對(duì)傳輸功率和傳輸碼率聯(lián)合控制來提高Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)吞吐量的研究還比較少。

1 系統(tǒng)模型

假設(shè)Ad Hoc中所有節(jié)點(diǎn)均采用相同傳輸功率。提高傳輸功率可以獲得更高的信噪比（SNR），因此，傳輸鏈路可以使用更高的傳輸碼率，從而提高網(wǎng)絡(luò)吞吐量；不過，某個(gè)節(jié)點(diǎn)傳輸功率過高可能導(dǎo)致其他并發(fā)節(jié)點(diǎn)對(duì)接收節(jié)點(diǎn)的干擾增大，這導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中并發(fā)鏈路數(shù)減少，空間復(fù)用度降低，網(wǎng)絡(luò)吞吐量隨之降低。因此，需要權(quán)衡傳輸功率和傳輸碼率[4?5]。

假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中存在n個(gè)節(jié)點(diǎn)，隨機(jī)分布在一個(gè)二維的正方形（a×a）區(qū)域內(nèi)，所有節(jié)點(diǎn)都使用相同的頻帶和傳輸功率，并且采用純ALOHA的MAC協(xié)議共享信道。假設(shè)空閑節(jié)點(diǎn)以參數(shù)λ的負(fù)指數(shù)分布時(shí)間間隔產(chǎn)生新的數(shù)據(jù)包，一旦有數(shù)據(jù)包到達(dá)，節(jié)點(diǎn)將立即傳輸該數(shù)據(jù)包。假設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)擁有單包緩存，且節(jié)點(diǎn)隨機(jī)重傳的延時(shí)也服從參數(shù)λ的負(fù)指數(shù)分布。經(jīng)過上述設(shè)置，則可以建立系統(tǒng)模型。

1.1 多碼率控制

目前大多數(shù)研究都使用固定碼率?，F(xiàn)在考慮發(fā)送節(jié)點(diǎn)與接收節(jié)點(diǎn)距離較近的情況，此時(shí)，接收節(jié)點(diǎn)信號(hào)功率相對(duì)較高，鏈路信干燥比（SINR）也相對(duì)較高，因而可以采用高碼率進(jìn)行傳輸[6?7]；但隨著發(fā)送節(jié)點(diǎn)與接收節(jié)點(diǎn)的距離增加，接收節(jié)點(diǎn)信號(hào)功率減弱，鏈路SINR下降，則需要采用低碼率傳輸，以便提高傳輸成功概率。鏈路傳輸速率rc為：

式中：BW為發(fā)射/接收機(jī)的帶寬；P為傳輸功率；PN為背景噪聲；G為鏈路的增益；α為與網(wǎng)絡(luò)空間相關(guān)的參數(shù)，若α=0，傳輸碼率為給定傳輸距離下的最大值，此時(shí)其他并傳鏈路被抑制；α增大時(shí)，意味著傳輸過程的干擾容忍度增加，允許更多并發(fā)傳輸。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，這里取α=5×10-7。

定義路徑衰減模型為：

式中：R為鏈路傳輸距離；η為路徑衰減常數(shù)，與發(fā)射頻率有關(guān)。

1.2 網(wǎng)絡(luò)吞吐量計(jì)算

Ad Hoc中任意節(jié)點(diǎn)x發(fā)送數(shù)據(jù)包到任意鄰居節(jié)點(diǎn)y的傳輸概率為：

式中r為x,y之間距離隨機(jī)變量Rxy的一個(gè)取值。

式（3）中的積分項(xiàng)表示從節(jié)點(diǎn)x到節(jié)點(diǎn)y的平均傳輸概率，積分的上下限[Rmin,Rmax]表示節(jié)點(diǎn)x的傳輸范圍。下面對(duì)式（3）中的各項(xiàng)進(jìn)行分解說明。

距離隨機(jī)變量Rxy的概率密度函數(shù)（PDF）可以表示為：

式（3）等號(hào)右邊第1項(xiàng)的概率可以表示為除節(jié)點(diǎn)x外的剩余n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)，因此，有：

式中：R表示均勻分布于正方形區(qū)域（a×a）內(nèi)的任意兩節(jié)點(diǎn)之間的距離，根據(jù)文獻(xiàn)[8]，其PDF為：

式（3）等號(hào)右邊第2項(xiàng)可以表示為：

式中：t為x→y傳輸過程中，第t個(gè)并傳節(jié)點(diǎn)；m為x→y傳輸過程中，可能會(huì)對(duì)傳輸產(chǎn)生干擾的潛在節(jié)點(diǎn)總個(gè)數(shù)，且有：

經(jīng)過式（4）～（7），可以得到式（3）的具體計(jì)算方法?，F(xiàn)在分析式（7）中各項(xiàng)的計(jì)算。γxy可以表示為：

式（7）等號(hào)右邊第1個(gè)概率表示節(jié)點(diǎn)y在x→y傳輸開始時(shí)處于空閑狀態(tài)，并且在傳輸時(shí)間Txy內(nèi)始終保持空閑狀態(tài)概率，即：

其中，Txy可以表示為：

計(jì)算式（7）等號(hào)右邊求和中的概率，有:

其中，Pc可以表示為：

計(jì)算式（7）等號(hào)右邊第3個(gè)概率，有：

式中{Gty,t=1,2,…,k}服從獨(dú)立分布。

通過對(duì)式（2）～（6）的分析，可以得到變量Gty的PDF為：

對(duì)于式（14）和式（15），文獻(xiàn)[9]和[10]給出了多種計(jì)算方法，但隨著變量Gty的參數(shù)k不斷增加，它們都過于復(fù)雜。這里將式（14）做近似處理，得到：

定義Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)負(fù)載L為：

根據(jù)式（9）～式（17），得到Ad Hoc的整個(gè)網(wǎng)絡(luò)吞吐量為：

2 性能分析

考慮一個(gè)Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)，有200個(gè)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)均勻分布在100 m×100 m的正方形區(qū)域內(nèi)，對(duì)其進(jìn)行OPNET性能仿真分析，仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)吞吐量的定義，圖1給出不同網(wǎng)絡(luò)負(fù)載條件下，網(wǎng)絡(luò)吞吐量隨節(jié)點(diǎn)傳輸范圍的變化關(guān)系，其中實(shí)線表示理論計(jì)算結(jié)果，虛線表示仿真結(jié)果。

圖1 Ad Hoc在不同網(wǎng)絡(luò)負(fù)載條件下的網(wǎng)絡(luò)吞吐量

節(jié)點(diǎn)傳輸范圍即代表傳輸功率，圖1實(shí)際上表示的是Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)吞吐量隨節(jié)點(diǎn)傳輸功率的變化關(guān)系。從圖1中可以看出，理論與仿真曲線十分接近；隨著節(jié)點(diǎn)傳輸功率的增大，網(wǎng)絡(luò)吞吐量先增加到某個(gè)最大值，然后逐漸減小。這個(gè)結(jié)果可以解釋為：當(dāng)節(jié)點(diǎn)傳輸功率低于某個(gè)門限值時(shí)，傳輸碼率越大，網(wǎng)絡(luò)吞吐量越大；當(dāng)節(jié)點(diǎn)傳輸功率高于這個(gè)門限值時(shí)，隨著碼率的增大，網(wǎng)絡(luò)中的干擾越來越大，導(dǎo)致吞吐量降低。圖1給出的結(jié)果表明，建立的網(wǎng)絡(luò)吞吐量模型能夠較好地反映網(wǎng)絡(luò)吞吐量與節(jié)點(diǎn)傳輸功率的關(guān)系。

對(duì)網(wǎng)絡(luò)中含有100個(gè)節(jié)點(diǎn)的情況，在相同仿真參數(shù)設(shè)置條件下進(jìn)行仿真分析，得到的仿真數(shù)值如表2所示。

表2 仿真數(shù)值結(jié)果

從表2可以看出，使網(wǎng)絡(luò)吞吐量最大化的優(yōu)化傳輸范圍隨著網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)密度的變化而變化，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)過多時(shí)，傳輸范圍會(huì)降低。

3 結(jié)論

本文研究了多碼速率控制下的Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)吞吐量與傳輸功率的變化關(guān)系，圍繞如何提高Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)吞吐量，建立了數(shù)學(xué)分析模型，對(duì)不同傳輸功率和傳輸碼率進(jìn)行優(yōu)化，詳細(xì)計(jì)算并修正了網(wǎng)絡(luò)吞吐量表達(dá)式，通過OPNET仿真，得到了網(wǎng)絡(luò)吞吐量隨傳輸距離（即傳輸功率）的變化關(guān)系，討論了優(yōu)化傳輸距離與網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)密度關(guān)系，仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文提出數(shù)學(xué)模型的正確性。本文得出的結(jié)論對(duì)Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)具有一定借鑒意義。

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Scheme for Ad Hoc transmission power optimization based on code rate control

GE Liang1，WU Cheng?qian2，WU Dan3，YANG Mao?fan1
（1.Unit 93197 of PLA，Shenyang 110044，China；2.Unit 93886 of PLA，Urumqi 830000，China；3.Unit 93246 of PLA，Changchun 130000，China）

To improve the network throughput of Ad Hoc，corresponding to the traditional code rate control method，the combined control method based on transmission power and transmission code rate is proposed.The capacity of Ad Hoc network under the conditions of different transmission power and transmission code rate based on the pure ALOHA protocol of the physi?cal layer is discussed.The Ad Hoc mathematical model with multi?code rate control is built.The calculating method of the pa?rameters in model is discussed.The expression of the network throughput is calculated and revised by simplification and approxi?mation of the link gain function.OPNET simulation for Ad Hoc network with 200 nodes and 100 nodes was performed separate?ly.The result indicates that the simulation curves are close to the theoretic curves，and proves that the system model can reflect the aviation of the network throughput with the transmission power quite well.

network throughput；power optimization；variable code rate control；Ad Hoc

TN929.5?34

A

1004?373X（2015）09?0009?03

葛亮（1979—），男，吉林四平人，學(xué)士，工程師。研究方向?yàn)橥ㄐ排c信息系統(tǒng)。

2014?12?16