◆ 黃岡師范學(xué)院 呂 濤

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的方法

◆ 黃岡師范學(xué)院 呂 濤

中學(xué)數(shù)學(xué)教育應(yīng)促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。數(shù)學(xué)素質(zhì)包括學(xué)習(xí)能力、思考能力、應(yīng)用能力、交流能力。提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)有3種方法：建模培訓(xùn)、小組合作、開(kāi)展講數(shù)學(xué)史比賽。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)生；數(shù)學(xué)素質(zhì)

數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科和基本工具，是一切科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)和先導(dǎo)，并廣泛地滲透到社會(huì)生活的方方面面。多少年來(lái)，數(shù)學(xué)素質(zhì)都是數(shù)學(xué)領(lǐng)域研究的課題。但是，在新課程的理念下，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)不能不說(shuō)是一個(gè)新的課題。因此，我們必須用新的教育觀念重新審視數(shù)學(xué)素質(zhì)，用發(fā)展的眼光研究數(shù)學(xué)素質(zhì)，使自己在新課改的理念下，收到更好的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

關(guān)于數(shù)學(xué)素質(zhì)的內(nèi)涵沒(méi)有統(tǒng)一的界定，華東師范大學(xué)張奠宙提出數(shù)學(xué)素質(zhì)包括知識(shí)觀念、創(chuàng)造能力、思維品質(zhì)、科學(xué)語(yǔ)言等4個(gè)層面。章建躍認(rèn)為，數(shù)學(xué)素質(zhì)的內(nèi)涵是:精確的定量思維和準(zhǔn)確的定性思維，數(shù)學(xué)地看待事物和對(duì)事物進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象的能力，對(duì)事物本質(zhì)的洞察力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰?，?yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力和良好的符號(hào)意識(shí)，良好的自我反省和自我調(diào)節(jié)能力。本研究認(rèn)為數(shù)學(xué)素質(zhì)包括：學(xué)習(xí)能力、思考能力、應(yīng)用能力、交流能力。

一、具體提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的內(nèi)容

（一）學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容推理嚴(yán)謹(jǐn)，結(jié)構(gòu)嚴(yán)密。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)不能死記硬背、機(jī)械使用，應(yīng)逐漸培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，感悟數(shù)學(xué)的美。

1.培養(yǎng)自學(xué)能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)僅靠教師的講授和課堂學(xué)習(xí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。通過(guò)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和分析能力，逐步提高學(xué)生自學(xué)能力，奠定自學(xué)的基礎(chǔ)，并積極鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)更多、更廣的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的運(yùn)算方法與推理方法。學(xué)生在對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中不僅是“會(huì)”與“懂”的問(wèn)題，更主要是悟出了規(guī)律和思考方法。要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，而不是只教會(huì)學(xué)生運(yùn)算法則。因此，在教學(xué)中給學(xué)生充分的思考空間，引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論，從而形成一定的推理能力。

3.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)集中反映對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知及其各種思想意識(shí)的認(rèn)識(shí)，特別是數(shù)學(xué)的思想方法更讓人終身受益。因此，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、抽象等能力，逐步掌握數(shù)學(xué)中的分類(lèi)、化歸、函數(shù)、方程、類(lèi)比、數(shù)形結(jié)合等思想方法。

4.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法。一種好的學(xué)習(xí)習(xí)慣讓人終身受益，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生不斷思考、探索，并不斷歸納、總結(jié)的學(xué)習(xí)態(tài)度，以及發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)方法。例如，在《幾何》這部分內(nèi)容中關(guān)于線段相等的證明，就是從一種手段到多種方法的過(guò)程。

（二）思考能力

數(shù)學(xué)是一門(mén)具有嚴(yán)密的邏輯體系的學(xué)科，具有很強(qiáng)的概括性和抽象性。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題的能力是數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)之一，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的有效途徑，而問(wèn)題的解決有賴于掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法，有賴于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷思考。

1.分析、思考數(shù)學(xué)問(wèn)題所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法以及解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的適當(dāng)方法。

2.分析問(wèn)題的關(guān)鍵在于分析問(wèn)題的重點(diǎn)和中心，聯(lián)系已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而找出問(wèn)題的突破點(diǎn)。

3.確定問(wèn)題解決的方法和思路。千變?nèi)f化的數(shù)學(xué)問(wèn)題有多種多樣的解決方法。通過(guò)分析、比較，才能選擇正確的、適當(dāng)?shù)姆椒ê退悸?。還有一題多解的情況，我們要培養(yǎng)學(xué)生從眾多方法中選擇最簡(jiǎn)單的解題方法，而不是讓學(xué)生固執(zhí)地運(yùn)用原來(lái)熟悉但是復(fù)雜的老方法。

（三）應(yīng)用能力

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不能僅僅停留在掌握知識(shí)的層面上，還必須學(xué)會(huì)應(yīng)用。只有如此，才能使學(xué)習(xí)富有生命力，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

1.在數(shù)學(xué)內(nèi)部對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用能力的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)知識(shí)的正用、反用、變用以及知識(shí)間的相互滲透，掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法，并用之解決基本數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)注重對(duì)同一題目的多種解法的優(yōu)劣評(píng)判，提高解題能力和思維的批判性。

2.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí),引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)與應(yīng)用結(jié)合起來(lái)，將數(shù)學(xué)運(yùn)用于其他情景，返回到實(shí)踐中，用數(shù)學(xué)思想、方法及能力去解決生活與生產(chǎn)及其他學(xué)科的實(shí)際問(wèn)題。如：應(yīng)用方程、不等式、函數(shù)思想解決儲(chǔ)蓄、稅收、利潤(rùn)等問(wèn)題，利用幾何、三角函數(shù)思想解決測(cè)量問(wèn)題。

（四）交流能力

交流能力是現(xiàn)代社會(huì)不可缺少的能力之一。數(shù)學(xué)交流有助于培養(yǎng)學(xué)生交流協(xié)作的品質(zhì)。

1.充分發(fā)揮學(xué)生的教育主體和教師的主導(dǎo)作用，積極倡導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)，多問(wèn)幾個(gè)“為什么”，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和興趣。要讓學(xué)生感覺(jué)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有用，而不是為了高考而學(xué)習(xí)。

2.同學(xué)之間交流有助于思維的碰撞，有助于建立融洽的同學(xué)關(guān)系，形成良好的學(xué)習(xí)氛圍，在客觀條件上能促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

3.師生交流，可以促進(jìn)師生關(guān)系的和諧，創(chuàng)造良好的課堂氛圍，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，達(dá)到“親其師，信其道”與“親其生，信其道”的良好師生關(guān)系。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的幾種途徑

（一）在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)中學(xué)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題中，要有數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。在訓(xùn)練中，圍繞重要的數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生體會(huì)用這些思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的一個(gè)好方法。在模型的假設(shè)和模型的建立以及其中一些命題的證明過(guò)程中，我們都有意識(shí)地訓(xùn)練提高學(xué)生使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的能力。另外，我們還強(qiáng)調(diào)運(yùn)用圖表等形式生動(dòng)展示對(duì)象的重要性，并挑選一些典型訓(xùn)練題，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)美。

（二）在小組合作中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法。

（三）開(kāi)展講數(shù)學(xué)史比賽

講數(shù)學(xué)史故事可以深入了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，在講數(shù)學(xué)史比賽的過(guò)程中還能鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。在趣味教學(xué)中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。而且數(shù)學(xué)史本身就是《義務(wù)教育中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011版)提倡要求學(xué)生必須了解的內(nèi)容。

數(shù)學(xué)素質(zhì)是學(xué)生的一種重要素質(zhì)，已經(jīng)受到國(guó)際教育界的廣泛關(guān)注。培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，還有賴于數(shù)學(xué)教師的教導(dǎo)。因此，在日常的教學(xué)中，我們的數(shù)學(xué)教師要盡量創(chuàng)造機(jī)會(huì)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，而不是讓學(xué)生只會(huì)解題。

[1]中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)) [M].北京：人民教育出版社,2003.

[2]張奠宙，李士.數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論[M].北京：高等教育出版社，2003.

[3]章建躍.論數(shù)學(xué)素質(zhì)及其培養(yǎng)[J].中國(guó)教育學(xué)刊，1993，(3)：35-38.

[4]李志林，歐宜貴.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與數(shù)學(xué)素質(zhì)和人文素質(zhì)培養(yǎng)[J].高等數(shù)學(xué)研究,2003，6(3)：22-24.

[5]中華人民共和國(guó)教育部．義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2012．

（編輯：胡 璐）

呂濤，湖北黃岡師范學(xué)院數(shù)理學(xué)院，教育碩士，專業(yè)方向：學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）。

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1671-0568 （2015） 31-0108-02