祝勇

數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)是不僅要讓學(xué)生“學(xué)會(huì)”，而且還要讓學(xué)生“會(huì)學(xué)”.要會(huì)學(xué)，最根本的途徑之一，就是讓學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。

一、數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)的意義

數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)，就是在教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)知識(shí)體系的形成過(guò)程，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的提煉過(guò)程.強(qiáng)調(diào)分析與概括的過(guò)程。

數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)是主動(dòng)適應(yīng)學(xué)生心理發(fā)展的需要.教育心理學(xué)認(rèn)為，人的心理是在實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)展的，學(xué)生的心理應(yīng)主要在學(xué)習(xí)活動(dòng)中得到發(fā)展，尤其是作為智力和認(rèn)知核心的思維.

對(duì)于青少年學(xué)生來(lái)說(shuō)，希望自己成為探險(xiǎn)者、發(fā)明者、創(chuàng)造者，這是正常的心理需求，也是參與學(xué)習(xí)的動(dòng)力源泉.

在課堂教學(xué)中，學(xué)生參與活動(dòng)過(guò)程，能使學(xué)習(xí)心理處于亢奮狀態(tài)，能使動(dòng)力系統(tǒng)“開足馬力”，能調(diào)動(dòng)一切因素進(jìn)行積極的探索和操作.當(dāng)學(xué)生依靠自己的力量獲得學(xué)習(xí)上的成功時(shí)，不但對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題有了深刻的理解，而且還能通過(guò)愉快的心理體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)興趣的自我培養(yǎng)，增進(jìn)熱愛數(shù)學(xué)的情感，激發(fā)新的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)是完善和發(fā)展學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的需要.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)命題的發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程，也是數(shù)學(xué)知識(shí)的上下貫通與前后聯(lián)系的過(guò)程.

一個(gè)概念要用比它更為基礎(chǔ)的概念進(jìn)行定義或描述；一個(gè)定理要用相關(guān)的公理和那些已被邏輯證明的真的命題去證明；而一個(gè)問(wèn)題的解決則要借助于一定的技能技巧和恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法將已知的數(shù)學(xué)事實(shí)與待求的數(shù)學(xué)事實(shí)聯(lián)系起來(lái).

只有重視數(shù)學(xué)背景和情境的揭示，重視新舊知識(shí)的溝通，重視條件與結(jié)論的聯(lián)系，才能使學(xué)生認(rèn)清知識(shí)的來(lái)龍去脈，發(fā)生發(fā)展的前因后果，才能理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，獲得系統(tǒng)、完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)也為概括和提煉數(shù)學(xué)思想方法提供了極好的機(jī)會(huì).學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)涵之一.

數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)呈動(dòng)態(tài)線型，重在思辨操作.離開數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，思想方法教學(xué)就無(wú)從談起。

只有組織學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)概念的抽象、概括，通過(guò)對(duì)解題思路的分析、歸納，才能使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)得以產(chǎn)生的基礎(chǔ)，以及獲得這一知識(shí)的程度與技巧，逐步領(lǐng)悟并最終形成數(shù)學(xué)思想方法。

二、數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)的標(biāo)志

掌握知識(shí)方法，發(fā)展思維能力，必須重視數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)，這已成為共識(shí).但是。怎樣才算重視數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)呢？其教學(xué)過(guò)程應(yīng)該具備以下特點(diǎn)：

1.讓學(xué)生看到教師思維的真實(shí)過(guò)程

學(xué)生的思維往往是從模仿教師的思維起步的。教學(xué)中，要讓學(xué)生看到教師的思維軌跡，讓學(xué)生看到教師如何從數(shù)學(xué)材料中捕捉信息，如何加工組合這些信息，中間經(jīng)歷了哪些曲折，最后是如何聯(lián)系上相關(guān)的公式、定理的.

但是，事實(shí)上許多教師只讓學(xué)生看到自己的思維結(jié)果，把思維過(guò)程中受困或失敗的部分隱瞞了.學(xué)生不能從教師組織的分析概括活動(dòng)中學(xué)習(xí)思維，而只能從教師缺乏思路過(guò)程的結(jié)論與方法加以揣摩，這對(duì)學(xué)習(xí)者來(lái)說(shuō)，無(wú)疑是巨大的損失.

在數(shù)學(xué)教學(xué)上有建樹的老師應(yīng)該經(jīng)常把自己的思維告知學(xué)生，以學(xué)生的眼光審視將要學(xué)習(xí)的新的內(nèi)容，扮演“學(xué)生”的角色，和學(xué)生一道成為新知識(shí)、新技能的探求者.讓學(xué)生看到曲折的學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)過(guò)程，使學(xué)生在心理上增強(qiáng)解題的信心，在方法上學(xué)會(huì)從失敗走向成功的訣竅。

2.讓知識(shí)由完成了的形式變?yōu)榇⒌男问?/p>

數(shù)學(xué)教材展現(xiàn)在學(xué)生面前的都是由概念到定理法則再到例題習(xí)題的純數(shù)學(xué)系統(tǒng)，略去了數(shù)學(xué)概念和思想方法的產(chǎn)生、發(fā)展、形成所走過(guò)的艱難歷程，從而也掩蓋了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)創(chuàng)造、數(shù)學(xué)應(yīng)用所經(jīng)歷的思維活動(dòng)過(guò)程.

教學(xué)中，如果照本宣科，把經(jīng)過(guò)整理加工的嚴(yán)密、抽象、精煉的結(jié)論直接呈現(xiàn)給學(xué)生，那么無(wú)疑會(huì)抑制學(xué)生的探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新能力的形成，妨礙學(xué)生思維的發(fā)展，影響各種能力的提高。

所以，重視數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)，必須揭開數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、抽象的面紗，將凝結(jié)于教材內(nèi)容中的數(shù)學(xué)活動(dòng)展開，使課本知識(shí)由靜返動(dòng)，使教學(xué)既有結(jié)果又有過(guò)程.

正是在這個(gè)意義上，數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)加強(qiáng)概念的引入和概念屬性的感知；數(shù)學(xué)定理教學(xué)應(yīng)增加命題的發(fā)現(xiàn)和猜想；問(wèn)題解決教學(xué)應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)化的意識(shí)和技巧的培養(yǎng).重視數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)決不是重復(fù)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的實(shí)際過(guò)程，而是方法論或邏輯意義上的“仿真”。

3.把發(fā)明創(chuàng)造的機(jī)會(huì)留給學(xué)生

數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)活動(dòng)是一個(gè)能動(dòng)的變化發(fā)展過(guò)程.其核心是學(xué)生“再創(chuàng)造”.再創(chuàng)造是相對(duì)于數(shù)學(xué)家的原始發(fā)現(xiàn)而言的，它要求學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式，創(chuàng)造出“新”的數(shù)學(xué)知識(shí)，所以，重視數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)，教師必須把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，把發(fā)明創(chuàng)造的機(jī)會(huì)留給學(xué)生，使學(xué)生的創(chuàng)造性潛能得到充分開發(fā)，個(gè)性得到充分發(fā)展.

在創(chuàng)造性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，需要教師運(yùn)用有效的手段和方法，引起學(xué)生認(rèn)知上的矛盾沖突，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望和濃厚的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而通過(guò)聽講、討論、思考，通過(guò)猜想、類比、推理，自覺(jué)地、能動(dòng)地掌握知識(shí)、發(fā)展思維、培養(yǎng)能力.

4.把“問(wèn)題解決”作為課堂教學(xué)的主要模式

現(xiàn)代教育學(xué)、心理學(xué)都強(qiáng)調(diào)學(xué)生參與教學(xué)的全過(guò)程.從問(wèn)題出發(fā)，以數(shù)學(xué)思想方法為線索，以問(wèn)題解決為目的，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)、數(shù)學(xué)思維教學(xué)、問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，是思維的起點(diǎn)。

知識(shí)、能力、思想、觀念等都是在解決問(wèn)題過(guò)程中形成和發(fā)展起來(lái)的“問(wèn)題解決”教學(xué)模式正是突出了數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)的內(nèi)核.這種模式要求學(xué)生經(jīng)歷從問(wèn)題提出到問(wèn)題解決的全過(guò)程，使數(shù)學(xué)家的思維活動(dòng)、數(shù)學(xué)教師的思維活動(dòng)和學(xué)生的思維活動(dòng)得到較好的統(tǒng)一。

數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)施素質(zhì)教育關(guān)鍵在課堂.更新觀念、轉(zhuǎn)變思想，建立科學(xué)的、符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)模式是必須的，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生思維能力方面的優(yōu)勢(shì)，為全面提高學(xué)生素質(zhì)做出積極的努力。