□深圳市寶安區(qū)福永街道教學(xué)研究中心　王會(huì)軍

研究數(shù)學(xué)錯(cuò)題，用好差錯(cuò)資源

□深圳市寶安區(qū)福永街道教學(xué)研究中心王會(huì)軍

【摘要】教師抓住學(xué)生的書面作業(yè)、檢測(cè)中所暴露的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤分析解決系列問題，進(jìn)而抓住學(xué)生在課堂動(dòng)態(tài)教學(xué)中所表現(xiàn)出的口頭問答錯(cuò)誤、練習(xí)中所生成的錯(cuò)誤，讓師生全面地解決教學(xué)中每一環(huán)節(jié)所出現(xiàn)的錯(cuò)誤，用足差錯(cuò)資源，不斷減少學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，提高教學(xué)質(zhì)量，從而促進(jìn)學(xué)生持續(xù)發(fā)展，提升教師專業(yè)素質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)錯(cuò)題差錯(cuò)資源解決對(duì)策

小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，時(shí)常會(huì)出現(xiàn)算錯(cuò)、抄錯(cuò)、遺漏、混淆、思路偏差等差錯(cuò)，出現(xiàn)錯(cuò)題。錯(cuò)題伴隨著教學(xué)的始終，是學(xué)生學(xué)習(xí)歷程的一大見證，可以說小學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤是正常的。研究小學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)題，幫助學(xué)生分析數(shù)學(xué)錯(cuò)題的成因，指導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)錯(cuò)題，用好差錯(cuò)資源，對(duì)于改善小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)意義深遠(yuǎn)。

一、正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)錯(cuò)題

早在上個(gè)世紀(jì)，國外許多教育家、心理學(xué)家就提出對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤要重視研究與利用的觀點(diǎn)，其中美國教育家杜威指出：“真正思考的人從自己的錯(cuò)誤中吸取知識(shí)比從自己的成就中吸取的知識(shí)更多，錯(cuò)誤與探索相聯(lián)姻、相交合，才能孕育出真理?！甭?lián)合國教科文組織第十九次國民教育國際會(huì)議資料中也指出：“應(yīng)當(dāng)研究學(xué)生所犯的錯(cuò)誤，并把錯(cuò)誤看成是認(rèn)識(shí)過程和認(rèn)識(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)思維規(guī)律的手段”、“在學(xué)生檢查和改正自己的錯(cuò)誤的實(shí)踐中進(jìn)行練習(xí)”、“教師應(yīng)當(dāng)利用學(xué)生所犯的錯(cuò)誤來促進(jìn)他們加深對(duì)數(shù)學(xué)要素和規(guī)律的理解”等。全國著名數(shù)學(xué)特級(jí)教師華應(yīng)龍老師開展了“融錯(cuò)教育”，提出了“容錯(cuò)”、“融錯(cuò)”、“榮錯(cuò)”的觀點(diǎn)，提出“課堂因差錯(cuò)而精彩”和“讓差錯(cuò)資源化”等教學(xué)思想?？梢姡瑢W(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤、數(shù)學(xué)錯(cuò)題引起了大家的關(guān)注，形成了“‘錯(cuò)題’、‘錯(cuò)誤’是提升教學(xué)的一大法寶”的意識(shí)。

數(shù)學(xué)錯(cuò)題大部分是指學(xué)生在平時(shí)的數(shù)學(xué)練習(xí)或檢測(cè)過程中因?yàn)閷忣}不清、知識(shí)掌握不牢、解題方法不對(duì)等因素而出現(xiàn)的答題錯(cuò)誤。數(shù)學(xué)錯(cuò)題是數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的一種顯性反映。以往對(duì)待學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤、數(shù)學(xué)錯(cuò)題，老師采用較多的方式是一味地講到底，學(xué)生只作旁聽者和正確答案的復(fù)印機(jī)，之后學(xué)生再做類似的題，還是有許多人出錯(cuò)，可謂糾錯(cuò)的效果欠佳。錯(cuò)誤是一種特殊的教學(xué)資源，關(guān)鍵是我們應(yīng)該如何對(duì)待錯(cuò)誤。其實(shí)，最好的學(xué)習(xí)就是在錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷錯(cuò)誤、認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤才可能更好地防止錯(cuò)誤。為此，師生務(wù)必樹立正確的錯(cuò)誤觀，善待學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，讓數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源的價(jià)值最大化。

二、收集研究數(shù)學(xué)錯(cuò)題的策略

1.認(rèn)真建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題集和數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源庫。為了收集研究數(shù)學(xué)錯(cuò)題，每位數(shù)學(xué)教師均需擁有第一手的錯(cuò)題素材，積極動(dòng)員每一位學(xué)生建立一本數(shù)學(xué)錯(cuò)題本，堅(jiān)持“多錯(cuò)多登、少錯(cuò)少登、無錯(cuò)不登、有錯(cuò)必改”的原則，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行找出數(shù)學(xué)錯(cuò)誤、記錄數(shù)學(xué)錯(cuò)誤、分析錯(cuò)誤原因、糾正錯(cuò)誤、反思錯(cuò)誤等系列研究學(xué)習(xí)活動(dòng)。同時(shí)，教師要從學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)題中選擇典型數(shù)學(xué)錯(cuò)題記錄到錯(cuò)題集上，診斷錯(cuò)誤原因，找到相應(yīng)對(duì)策予以解決，并且把這些典型的數(shù)學(xué)錯(cuò)題錄入班級(jí)、年級(jí)、學(xué)校的數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源庫中。

2.大膽實(shí)踐探究數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源教學(xué)。教師以填空、判斷等題型為線索，按“診斷——找錯(cuò)誤原因，開處方——定改正措施，治療——訂正，檢驗(yàn)——查學(xué)習(xí)效果”的思路上好錯(cuò)題評(píng)析課，以指導(dǎo)學(xué)生析錯(cuò)、糾錯(cuò)；每位學(xué)生人手一本數(shù)學(xué)錯(cuò)題訂正本，按“錯(cuò)題（）、錯(cuò)誤原因、改正措施、訂正”來收集、處理數(shù)學(xué)錯(cuò)題，年級(jí)定期進(jìn)行數(shù)學(xué)改錯(cuò)交流，并評(píng)選“數(shù)

學(xué)改錯(cuò)小能手”，以提高學(xué)生的糾錯(cuò)能力，減少錯(cuò)誤率；以年級(jí)為單位，按單元包干到人，搜集、整理數(shù)學(xué)錯(cuò)題，以題型為線索，以錯(cuò)題原型、錯(cuò)誤類型、錯(cuò)誤原因、改正措施、改正和專題訓(xùn)練指導(dǎo)為骨架，構(gòu)建數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源庫，全面研究數(shù)學(xué)錯(cuò)題成因和相應(yīng)對(duì)策，并推廣應(yīng)用。同時(shí)，各年級(jí)適時(shí)進(jìn)行單元易錯(cuò)題專項(xiàng)檢測(cè)，以保證改錯(cuò)效果，提高正確率。

三、恰當(dāng)劃分?jǐn)?shù)學(xué)錯(cuò)題的類型

為了更加有效地解決學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所出現(xiàn)的錯(cuò)誤，我們恰當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)題進(jìn)行分類，可以把數(shù)學(xué)錯(cuò)題按內(nèi)容分類、按題型分類、按錯(cuò)因分類，如數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤、空間與圖形領(lǐng)域的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤、統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤、綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，或方法選擇性錯(cuò)誤、解題步驟性錯(cuò)誤、細(xì)節(jié)處理性錯(cuò)誤；可以按學(xué)生的認(rèn)知與心理特點(diǎn)把數(shù)學(xué)錯(cuò)題分為知識(shí)性錯(cuò)誤與方法性錯(cuò)誤、偶然性錯(cuò)誤與習(xí)慣性錯(cuò)誤、個(gè)別錯(cuò)誤與普遍錯(cuò)誤、意料錯(cuò)誤與意外錯(cuò)誤、可免性錯(cuò)誤與難免性錯(cuò)誤、視覺性錯(cuò)誤與干擾性錯(cuò)誤等。對(duì)于分類的具體標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)根據(jù)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，結(jié)合具體內(nèi)容，從而科學(xué)地確定小學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)題類型。

四、合理分析數(shù)學(xué)錯(cuò)題的成因

數(shù)學(xué)錯(cuò)題的成因是指學(xué)生在練習(xí)中，導(dǎo)致自己出現(xiàn)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的各種原因，明確不同類型的數(shù)學(xué)錯(cuò)題由不同的錯(cuò)誤原因所導(dǎo)致。為了使研究有的放矢，我們可以充分利用學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)題集，追溯學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中、解題時(shí)的心理因素、環(huán)境因素、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法、思維方向等方面的情況；針對(duì)不同類型的數(shù)學(xué)錯(cuò)題，分析其出錯(cuò)的原因何在，可以大致考慮有學(xué)生的感知粗略、注意失調(diào)、表象模糊、情感脆弱、強(qiáng)信息干擾、思維定勢(shì)負(fù)作用等諸多原因所致。針對(duì)每一類的數(shù)學(xué)錯(cuò)題確定主要的錯(cuò)誤原因，找到主要的問題癥結(jié)，便于學(xué)生能對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤“對(duì)癥下藥”，正確分析錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤，才能收效良好。

五、確定解決數(shù)學(xué)錯(cuò)題的對(duì)策

解決對(duì)策主要是指教師指導(dǎo)學(xué)生針對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)題來分析錯(cuò)誤原因、糾正數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題的能力的有效策略，明確不同類型的數(shù)學(xué)錯(cuò)題采用不同的解決策略。在明確小學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)題類型、知曉數(shù)學(xué)錯(cuò)題成因的基礎(chǔ)上，找到解決每一類數(shù)學(xué)錯(cuò)題的相應(yīng)對(duì)策，這些對(duì)策具有針對(duì)性、實(shí)效性，能起到既治標(biāo)又治本的作用。我們可以根據(jù)實(shí)際數(shù)學(xué)錯(cuò)題的類型與原因，采用對(duì)照矯正與重點(diǎn)矯正、立即矯正與變式矯正、個(gè)別矯正與集中矯正、設(shè)計(jì)矯正與靈活矯正、自我矯正與專題矯正等策略來操作，使學(xué)生分析錯(cuò)誤，糾正錯(cuò)誤，反思錯(cuò)誤，不斷提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，發(fā)展自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

六、有效發(fā)揮數(shù)學(xué)錯(cuò)題的價(jià)值

每一道數(shù)學(xué)錯(cuò)題均有它所屬的錯(cuò)誤類型，有它出錯(cuò)的主要原因；每一類數(shù)學(xué)錯(cuò)題可用相應(yīng)的對(duì)策來有效解決。有效發(fā)揮數(shù)學(xué)錯(cuò)題的作用，學(xué)生才能在糾錯(cuò)中不斷提高反思能力，改善學(xué)習(xí)方式，追求有效學(xué)習(xí)，減少學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。而教師不斷反思教學(xué)，改善教學(xué)方式，巧用錯(cuò)誤資源，才能實(shí)施有效教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量。構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源庫不僅為現(xiàn)在師生的教與學(xué)服務(wù)，也可以為以后師生的教與學(xué)提供參考，還值得向社會(huì)推廣，實(shí)現(xiàn)資源共享，以供大家借鑒，必將產(chǎn)生良好的社會(huì)效益。