李圓玥，高華端，羅忠志

(貴州大學(xué) 林學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025)

貴州省典型喀斯特地區(qū)地表水系結(jié)構(gòu)特征研究

李圓玥，高華端，羅忠志

(貴州大學(xué) 林學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025)

喀斯特地區(qū)；水系結(jié)構(gòu)；特征；貴州省

喀斯特地區(qū)地質(zhì)、地形、地貌的特殊性，導(dǎo)致發(fā)育形成的流域水系具有自己的典型特點(diǎn)。為了探討喀斯特地區(qū)地表水系特征，以貴州省息烽縣典型喀斯特地區(qū)作為研究對(duì)象，運(yùn)用GIS技術(shù)與地貌侵蝕循環(huán)理論，研究了貴州喀斯特地區(qū)的地表水系結(jié)構(gòu)特征。研究結(jié)果表明：從水系形態(tài)上看，該地區(qū)在負(fù)地形部位發(fā)育了相當(dāng)數(shù)量的星狀水系；從整個(gè)水系網(wǎng)的特征上看，該區(qū)發(fā)育的地表水系中低級(jí)水道數(shù)目較高級(jí)水道多，且水道平均長(zhǎng)度較短，有大量低級(jí)地表水系向下發(fā)展匯入地下水系，其中一至四級(jí)水道均有部分水道匯入地下，形成地下水系。

喀斯特(巖溶)地區(qū)水文地貌系統(tǒng)與非喀斯特流域的常態(tài)流水地貌系統(tǒng)既有相同的一面， 如流水的侵蝕作用，又有不相同的一面，即水的溶蝕作用[1]。正是因?yàn)檫@種差異性，形成了喀斯特地區(qū)特有的地表地下雙層空間結(jié)構(gòu)。小至溶溝、溶穴、石芽，大至溶蝕洼地、漏斗、落水洞、峰叢、峰林、溶蝕槽谷、孤峰、殘丘，喀斯特地貌對(duì)地表徑流過(guò)程構(gòu)成了直接影響，致使喀斯特流域地貌形態(tài)、水道系統(tǒng)和分形特征等與常態(tài)流域存在較大差異，在產(chǎn)流、匯流、泥沙輸移等水文過(guò)程方面有其自身規(guī)律。本研究以貴州省息烽縣典型喀斯特地貌區(qū)為研究對(duì)象，定量研究其地表水系結(jié)構(gòu)特征，希望能為喀斯特地區(qū)土壤侵蝕過(guò)程研究、土壤侵蝕預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)和水土保持規(guī)劃制定提供參考。

1 研究區(qū)概況

息烽縣位于貴州省中部、烏江南岸，地理坐標(biāo)為E106°27′29″—106°53′43″、N26°57′42″—27°19′45″，屬亞熱帶季風(fēng)性濕潤(rùn)氣候區(qū)，冬無(wú)嚴(yán)寒，夏無(wú)酷暑。碳酸鹽類巖石的分布面積為787.91 km2，占全縣總面積的76%，在地層剖面中的厚度為3 406 m，占地層總厚度的59%，無(wú)論垂直分布和水平分布均占主導(dǎo)地位。加上區(qū)域性的水熱條件適宜，溶蝕作用強(qiáng)烈，致使巖溶地貌廣泛發(fā)育，在巖溶地貌中溶丘、溶洼、漏斗、落水洞、溶洞、地下伏流等經(jīng)?？梢?jiàn)。烏江流域是西南喀斯特高原區(qū)的核心地帶，息烽縣位于烏江流域的中游，巖溶地貌極其發(fā)育。研究息烽縣地表水系結(jié)構(gòu)特征有助于進(jìn)一步認(rèn)識(shí)貴州喀斯特地區(qū)的水系分布規(guī)律。

2 研究方法

2.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的提取

先對(duì)收集到的地形圖進(jìn)行矢量化處理，提取縣境內(nèi)的水系圖。然后對(duì)水系定級(jí)，采用Horton-Strahler水系分級(jí)原則[2]對(duì)水系進(jìn)行等級(jí)劃分。具體方法是：將位于河源頂端、不再分支且具有明顯槽床的水道作為一級(jí)水道；兩條一級(jí)水道匯合后形成的新河道為二級(jí)水道；兩條二級(jí)水道匯合后形成的新河道為三級(jí)水道，以此類推。最后，統(tǒng)計(jì)出水系中所包含的水道級(jí)別，各級(jí)別水道的數(shù)目、總數(shù)、長(zhǎng)度等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

2.2 水系特征值計(jì)算

根據(jù)Horton定理[3]，水道的長(zhǎng)度比(rl)是某級(jí)水道的平均長(zhǎng)度與低一級(jí)水道的平均長(zhǎng)度之比，其計(jì)算公式為

rl=Lμ/Lμ-1

(1)

式中：Lμ為某級(jí)水道的平均長(zhǎng)度，km；Lμ-1為低一級(jí)水道的平均長(zhǎng)度，km。

水道的分支比(rb)是某一級(jí)水道數(shù)量與比其高一級(jí)水道數(shù)量的比值，其計(jì)算公式為

rb=Nμ/Nμ+1

(2)

式中：Nμ為某一級(jí)水道數(shù)量；Nμ+1為高一級(jí)水道數(shù)量。

Horton第一定律提出在任何一個(gè)流域，不同級(jí)別的水道數(shù)目十分接近于一個(gè)遞減的幾何級(jí)數(shù)，該級(jí)數(shù)的第一項(xiàng)是分支比，計(jì)算公式為

Nμ=rb(s-μ)

(3)

式中：rb為分支比；s為水系最高級(jí)別；μ為某級(jí)水道級(jí)別。

水道密度和水道頻度。水道密度是水系系統(tǒng)中地形要素的重要指標(biāo)之一，反映了水系的長(zhǎng)度面積比[4]，它是指單位面積內(nèi)水道的總長(zhǎng)度，而水道頻度是指單位流域面積上的河流數(shù)目，其計(jì)算公式分別為

D=L/A

(4)

F=N/A

(5)

上二式中：D為水道密度，km/km2；L為水道總長(zhǎng)度，km；A為流域面積，km2；F為水道頻度，條/km2；N為水道總數(shù)目。

3 結(jié)果與分析

根據(jù)息烽縣1 ∶5萬(wàn)地形圖提取出水系圖為水系定級(jí)后，統(tǒng)計(jì)和計(jì)算得到最高級(jí)的水道級(jí)別為六級(jí)，共有水道6 441條，水道總長(zhǎng)度2 847.26 km，水道頻度6.21條/km2，水道密度2.75 km/km2，各級(jí)別水道特征值見(jiàn)表1。

表1 息烽縣水系網(wǎng)特征參數(shù)

3.1 水系形狀

從水系發(fā)育的特點(diǎn)來(lái)看，喀斯特地區(qū)發(fā)育形成的水系不僅具有常態(tài)地貌區(qū)所發(fā)育形成的樹(shù)枝狀水系，而且也發(fā)育有喀斯特地區(qū)特有的星狀水系。星狀水系往往發(fā)生在峰叢洼地等負(fù)地形(四周高中間低)。在這種特殊的地形中，由于巖石具有溶蝕性，所以常形成落水洞或者豎井等，并與地下暗河相連，形成地表水系向地下水系轉(zhuǎn)換的通道，導(dǎo)致喀斯特地區(qū)地表中級(jí)水道較少，低級(jí)水道短而密，水道分支比偏大。

3.2 水道數(shù)量

根據(jù)息烽縣水系網(wǎng)所統(tǒng)計(jì)的水道數(shù)量，境內(nèi)發(fā)育的最高級(jí)別水道為六級(jí)，包括一級(jí)水道5 006條、二級(jí)水道1 128條、三級(jí)水道247條、四級(jí)水道54條、五級(jí)水道5條、六級(jí)水道1條。從水系級(jí)別與各級(jí)別水道數(shù)量的關(guān)系曲線看(圖1)，隨著水道級(jí)別增加各級(jí)別水道數(shù)量逐漸減少；相比一級(jí)水道，二級(jí)水道數(shù)量急劇減少，三級(jí)水道處出現(xiàn)拐點(diǎn)，之后水道數(shù)量下降緩慢，并趨于穩(wěn)定。將流域內(nèi)各級(jí)水道總數(shù)求對(duì)數(shù)后與水道級(jí)別做相關(guān)性分析(圖1)，得到回歸方程為

lgNμ=-0.749 1μ+4.450 7 (R2=0.993 5)

(6)

圖1 各級(jí)別水道數(shù)量及其對(duì)數(shù)與水道級(jí)別的關(guān)系

這一結(jié)果與Horton定理提出的流域內(nèi)各級(jí)水道數(shù)量的對(duì)數(shù)與水道級(jí)別之間呈一遞減的線形關(guān)系的結(jié)論相吻合。對(duì)水道數(shù)量和水道級(jí)別的關(guān)系圖進(jìn)行分析，可以把圖分為兩個(gè)部分(以三級(jí)水道為分界點(diǎn))：前部分為一級(jí)到三級(jí)水道，水道數(shù)量隨著水道級(jí)別的遞增，呈現(xiàn)陡降的趨勢(shì)；后部分為三級(jí)到六級(jí)水道，水道數(shù)量隨著水道級(jí)別的遞增，呈現(xiàn)緩慢減少的趨勢(shì)。

3.3 水道長(zhǎng)度

(1)水道總長(zhǎng)度。息烽縣境內(nèi)發(fā)育的水系網(wǎng)水道總長(zhǎng)度為2 847.26km，其中一級(jí)水道總長(zhǎng)度為1 783.54km，水道長(zhǎng)度的波動(dòng)區(qū)間為0.07～2.36km；二級(jí)水道551.26km，波動(dòng)區(qū)間為0.02～3.57 km；三級(jí)水道263.99 km，波動(dòng)區(qū)間為0.05～6.22 km；四級(jí)水道157.61 km，波動(dòng)區(qū)間為0.14～12.85 km；五級(jí)水道58.21 km，波動(dòng)區(qū)間為5.82～21.47 km；六級(jí)水道32.65 km。從水道級(jí)別與水道總長(zhǎng)度的關(guān)系曲線(圖2)可以看出，隨著水道級(jí)別遞增，水道總長(zhǎng)度逐漸減少。也可以把整個(gè)圖形分為兩個(gè)部分(以三級(jí)水系為分界點(diǎn))：一級(jí)到三級(jí)水道，隨著水道級(jí)別遞增，水道總長(zhǎng)度呈現(xiàn)陡降的趨勢(shì)；三級(jí)到六級(jí)水道，水道總長(zhǎng)度呈現(xiàn)緩慢減少的趨勢(shì)。

圖2 各級(jí)別水道總長(zhǎng)度及其對(duì)數(shù)與水道級(jí)別的關(guān)系

把流域內(nèi)各級(jí)水道總長(zhǎng)度求對(duì)數(shù)后同樣地與水道級(jí)別做相關(guān)性分析，得出各級(jí)水道總長(zhǎng)度的對(duì)數(shù)與水道級(jí)別之間呈直線關(guān)系(圖2)，回歸方程為

lgLμ= -0.338 3μ+3.499 1 (R2=0.987 6)

(7)

這一結(jié)果與A.N.Strahler根據(jù)GreatSmoky等地區(qū)的6個(gè)隨機(jī)水道的綜合資料得出各級(jí)水道總長(zhǎng)度的對(duì)數(shù)與水道級(jí)別之間的回歸線是一條直線的結(jié)論相符。水道總長(zhǎng)度與水道級(jí)別的變化趨勢(shì)與水道數(shù)量與水道級(jí)別的變化趨勢(shì)是一致的。原因在于，隨著水道級(jí)別增加，水道總數(shù)減少，相應(yīng)的水道總長(zhǎng)度也在減少，這種長(zhǎng)度和數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系是一致的。

(2)水道平均長(zhǎng)度。息烽縣境內(nèi)發(fā)育的水系網(wǎng)中各級(jí)別水道的平均長(zhǎng)度分別為：一級(jí)水道0.36km，二級(jí)水道0.49km，三級(jí)水道1.07km，四級(jí)水道2.92km，五級(jí)水道11.64km，六級(jí)水道32.65km。從水道級(jí)別與水道平均長(zhǎng)度的關(guān)系曲線(圖3)可以看出，隨著水道級(jí)別遞增，水道平均長(zhǎng)度逐漸增加，以三級(jí)水道為臨界點(diǎn)，即一級(jí)至三級(jí)增加緩慢，四級(jí)以后急劇增長(zhǎng)，說(shuō)明息烽縣發(fā)育的低級(jí)別水道的平均長(zhǎng)度比較短，高級(jí)別水道的平均長(zhǎng)度比較長(zhǎng)。

圖3 各級(jí)別水道平均長(zhǎng)度與水道級(jí)別的關(guān)系

3.4 長(zhǎng)度比

根據(jù)公式(1)，一級(jí)水道長(zhǎng)度比為0，二級(jí)水道為1.36，三級(jí)水道為2.18，四級(jí)水道為2.73，五級(jí)水道為3.99，六級(jí)水道為2.80。把流域內(nèi)各級(jí)水道的平均長(zhǎng)度分別與一級(jí)水道的平均長(zhǎng)度相除，所得的值取對(duì)數(shù)后與水道級(jí)別做相關(guān)性分析(圖4)，得出回歸方程為

lg(Lμ/L1)=0.41μ-0.604 6 (R2=0.967 7)

(8)

這一結(jié)果符合Horton第二定律提出的各級(jí)水道平均長(zhǎng)度比與級(jí)別之間呈半對(duì)數(shù)的直線關(guān)系的結(jié)論。

圖4 各級(jí)水道長(zhǎng)度比與水道級(jí)別的關(guān)系

3.5 分支比

由息烽縣水系網(wǎng)統(tǒng)計(jì)資料計(jì)算出的各級(jí)水道的分支比分別為：一至二級(jí)水道4.44，二至三級(jí)水道4.75，三至四級(jí)水道4.75，四至五級(jí)水道10.80，五至六級(jí)水道5.00。Horton對(duì)流域分支比的定義是有缺陷的，因?yàn)椴皇撬械囊患?jí)水道全部匯入二級(jí)水道，它可以直接匯入三級(jí)、四級(jí)或更高級(jí)的水道中，這一推理對(duì)于更高級(jí)的水道同樣適用，所以采用Horton方法計(jì)算出的分支比不能合理地模擬水系的形成過(guò)程。于是，K．G．Smith提出運(yùn)用各級(jí)別水道總數(shù)的對(duì)數(shù)與水道級(jí)別的關(guān)系圖來(lái)推算流域的平均分支比，這種方法也被現(xiàn)在的研究者所引用。具體方法是將圖1中求得的回歸方程中的回歸系數(shù)b(b=-0.749 1)取反對(duì)數(shù)得到流域的平均分支比，表達(dá)式為

rb= lg-1(-0.749 1)

(9)

推算出水道分支比rb=5.61。大量研究表明，天然河網(wǎng)的平均分支比接近一個(gè)常數(shù)，數(shù)值變化范圍為3～5。對(duì)于平坦的或丘陵起伏的流域，分支比為2～3；多山或強(qiáng)烈起伏的流域，分支比為4～5或更大[4]。息烽縣的水系分支比為5.08，說(shuō)明息烽縣多山且地形起伏強(qiáng)烈。根據(jù)Horton第一定律計(jì)算各級(jí)水道數(shù)量。將計(jì)算出的息烽縣各級(jí)水道數(shù)量與地形圖上實(shí)測(cè)的數(shù)值進(jìn)行比較(圖5)，發(fā)現(xiàn)兩者之間是有差別的：一級(jí)水道的計(jì)算值大于實(shí)測(cè)值，而二級(jí)、三級(jí)、四級(jí)水道的計(jì)算值小于實(shí)測(cè)值。這表明用水道平均分支比計(jì)算出的水道數(shù)量與喀斯特地區(qū)發(fā)育形成的水道數(shù)量之間是有差異的，Horton方法不能切實(shí)反映出各級(jí)水道的數(shù)量。

圖5 水道數(shù)量實(shí)測(cè)值與Horton方法計(jì)算值的對(duì)比

3.6 水道頻度與水道密度

水道頻度和水道密度是反映流域地貌水道發(fā)育程度的重要指標(biāo)，它體現(xiàn)了地形破碎程度，與土壤侵蝕過(guò)程息息相關(guān)。大量研究表明，發(fā)育的水道密度在2～3 km/km2的，這種低密度的地形叫做粗結(jié)構(gòu)地形，往往發(fā)生在堅(jiān)硬的巖區(qū)，且地表的滲透能力強(qiáng)；水道密度在8～10 km/km2的，這種中密度地形往往發(fā)育在薄層砂巖和厚層頁(yè)巖地區(qū)，巖性較軟，但有大量落葉林覆蓋；水道密度在20～25 km/km2的，這種高密度或細(xì)密度結(jié)構(gòu)地形往往發(fā)生在植被稀疏、巖性軟弱的地區(qū)；水道密度在100～300 km/km2的，這種極細(xì)結(jié)構(gòu)地形通常發(fā)生在劣地[5]。息烽縣的水道密度為2.75 km/km2，與當(dāng)?shù)睾写罅刻妓猁}巖的巖性條件和地表滲透能力強(qiáng)的特征是符合的，同時(shí)說(shuō)明息烽縣的地形比較破碎。

4 結(jié)論與討論

(1)貴州省息烽縣典型喀斯特地區(qū)發(fā)育形成的水系網(wǎng)，從水系形狀上看，在負(fù)地形區(qū)發(fā)育了相當(dāng)數(shù)量的星狀水系；從整個(gè)水系網(wǎng)的特征上看，發(fā)育的地表水系中低級(jí)水系繁多且較短，有大量低級(jí)水系向下發(fā)展匯入地下水系，其中一至四級(jí)均有部分水道匯入地下，形成地下水系。

(2)本研究得出的水道數(shù)量、水道長(zhǎng)度、水道平均長(zhǎng)度與水道級(jí)別的擬合關(guān)系，均與Horton定律提出的線性關(guān)系相吻合。水道分支比、長(zhǎng)度比、水道頻度、水道密度的數(shù)值，也符合前人的研究推論。

(3)目前學(xué)術(shù)界對(duì)水系的研究方法存在一些爭(zhēng)議，造成這種情況的原因在于從等高線上提取水系的標(biāo)準(zhǔn)并不明確，即等高線的彎曲度為多少和由幾條等高線匯流能產(chǎn)生水道，缺乏相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)。人們對(duì)水道的不同理解，導(dǎo)致研究結(jié)果之間出現(xiàn)差異，這種差異往往更多地表現(xiàn)在低級(jí)水道上。

(4)鑒于喀斯特地區(qū)獨(dú)特的水文地貌系統(tǒng)和水土流失特點(diǎn)，在喀斯特地區(qū)進(jìn)行土壤侵蝕研究及水土保持工作時(shí)，應(yīng)以流域?yàn)閱卧?，以地表水和地下水為主線，在考慮地表水土流失的同時(shí)還要對(duì)低級(jí)水道向地下匯流所引起的地下水土流失引起足夠的重視。

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(責(zé)任編輯 李楊楊)

“貴州省喀斯特生態(tài)與環(huán)境專業(yè)學(xué)位研究生工作站”項(xiàng)目(貴州省教育廳，2014)

P331

A

1000-0941(2015)05-0043-04

李圓玥(1990—)，女，貴州畢節(jié)市人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閰^(qū)域土壤侵蝕與評(píng)價(jià)；通信作者高華端(1965—)，男，貴州織金縣人，教授，博士，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)閰^(qū)域水土保持與環(huán)境。

2015-02-01