殷衛(wèi)偉，江駒，辛君捷

(南京航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院，江蘇 南京211106)

0 引言

武器裝備的研制是一個(gè)龐大而復(fù)雜的系統(tǒng)工程，它包括武器裝備從立項(xiàng)到定型的整個(gè)研發(fā)過程，涉及總體和分系統(tǒng)等不同承研單位間的協(xié)同合作［1］。在研制過程中，常常伴隨著分系統(tǒng)間廣泛而頻繁的信息交流，

為了使得多個(gè)分系統(tǒng)單位之間能夠高效地協(xié)同合作，這就需要對其進(jìn)行協(xié)調(diào)管理。所謂協(xié)同就是指協(xié)調(diào)兩個(gè)或者兩個(gè)以上的不同資源或者個(gè)體，協(xié)同一致地完成某一目標(biāo)的過程或能力［2］。計(jì)劃評審技術(shù)［3］這樣傳統(tǒng)的項(xiàng)目管理技術(shù)不能夠很好解決航空武器裝備研制工程設(shè)計(jì)中固有的耦合回路。近些年來，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣［4-9］(DSM)成為比較流行的一種復(fù)雜產(chǎn)品研制項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理工具。運(yùn)用設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣DSM 既能描述任務(wù)間的并行關(guān)系，又能描述任務(wù)間的耦合關(guān)系，可以完整地描述武器裝備的研制過程。

設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣正成為一種流行的系統(tǒng)建模的表示和分析工具。最早Steward 提出了基于矩陣的信息流分析框架，并闡述了DSM 的理論和方法［10］。DSM 以一種簡潔、可視化并且有利于分析的形式表示系統(tǒng)元素間的關(guān)系。其表示方式是一個(gè)具有相同行列標(biāo)簽的方塊矩陣［5］。

如圖1所示。在DSM 元素中，用1 或者X 表示對應(yīng)行列元素之間有信息聯(lián)系，用0 或者空格表示沒有信息聯(lián)系。信息總是由對應(yīng)的列傳輸給對應(yīng)的行，也就是信息是逆時(shí)針傳遞的。對角線以上的元素表示反饋信息，而對角線以下的元素表示前向信息。

圖1 基于信息流的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣Fig.1 DSM based on information stream

在國內(nèi)，施國強(qiáng)等［6］采用設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣描述產(chǎn)品開發(fā)過程的串行迭代關(guān)系，僅模擬計(jì)算出項(xiàng)目的總工期，但顯然武器裝備的研制過程是一個(gè)協(xié)同并行的系統(tǒng)工程。楊青等［7］采用了信息輸入矩陣、信息輸出矩陣和返工風(fēng)險(xiǎn)矩陣，更完整地描述了任務(wù)重疊和返工迭代的過程，提出了基于順序重疊和返工重疊的項(xiàng)目持續(xù)時(shí)間計(jì)算方法。但也只考慮了工期的仿真，沒考慮成本也是項(xiàng)目管理中一個(gè)重要的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，而且沒有考慮多個(gè)任務(wù)重疊并行和向多個(gè)上游任務(wù)返工時(shí)的情況。張漢鵬等［8］重點(diǎn)考慮產(chǎn)品開發(fā)過程中的迭代特征，在DSM 基礎(chǔ)上建立了返工概率矩陣和返工沖擊矩陣，研究了產(chǎn)品開發(fā)過程中的進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)和費(fèi)用風(fēng)險(xiǎn)。趙振宇等［11］引入返工概率、返工百分比、搭接矩陣和學(xué)習(xí)曲線來描述實(shí)際設(shè)計(jì)過程的特征，但也僅僅描述了工期和費(fèi)用兩個(gè)參數(shù)。

為了探討子任務(wù)的完工質(zhì)量和項(xiàng)目的總工期和總費(fèi)用的關(guān)系，本文提出質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)向量，使得任務(wù)的返工迭代基于完工的質(zhì)量綜合評價(jià)系數(shù)，這樣可以達(dá)到控制完工質(zhì)量的效果，使得子任務(wù)的完工質(zhì)量不低于質(zhì)量指標(biāo)，并且給出了基于質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)向量的任務(wù)重疊時(shí)間和成本的計(jì)算方法。

本文擬以子任務(wù)的完工質(zhì)量為系統(tǒng)輸入，通過質(zhì)量反饋控制使得各個(gè)子任務(wù)的質(zhì)量滿足要求的質(zhì)量指標(biāo)，運(yùn)用蒙特卡羅模擬法仿真計(jì)算出項(xiàng)目的總工期和總費(fèi)用，并根據(jù)靈敏度分析法研究各子任務(wù)完工質(zhì)量的不確定性對項(xiàng)目的總工期和總費(fèi)用的影響程度。

1 任務(wù)重疊的模型

1.1 建模方法

武器裝備這樣大型復(fù)雜的高新科技產(chǎn)品，其研制模式是基于主制造商-供應(yīng)商的協(xié)同研制的過程，在保證質(zhì)量的同時(shí)，企業(yè)還追求完工工期和完工成本相互權(quán)衡的最佳狀態(tài)。在實(shí)際工程中，為了壓縮工期，降低項(xiàng)目的進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)，在傳統(tǒng)串行方式基礎(chǔ)上，當(dāng)上游活動執(zhí)行到一定程度以后，下游活動可以提前執(zhí)行一定的工作量，二者在時(shí)間軸上形成交叉與重疊或部分協(xié)同并行?？梢酝ㄟ^DSM 研制過程模型中的信息傳輸矩陣Tr 和信息接收矩陣Rc 來描述這種重疊并行關(guān)系［9］。

圖2和圖3分別是信息傳輸矩陣Tr 和信息接收矩陣Rc. 在信息傳輸矩陣中，0.8 表示任務(wù)A 完成80%工作量之后會向任務(wù)C 傳遞信息;在信息接收矩陣中，0.1 表示任務(wù)C 完成10%工作量之后才會接收來自任務(wù)A 的信息。

圖2 信息傳輸矩陣TrFig.2 Information transmission matrixTr

圖3 信息接收矩陣RcFig.3 Information reception matrix Rc

由此，任務(wù)A 和任務(wù)C 最理想的甘特圖表示法就如圖4所示。設(shè)任務(wù)A 的持續(xù)時(shí)間為tA，任務(wù)C的持續(xù)時(shí)間為tC，則t1=tA×80%，t2=tC×10%. 即任務(wù)A 執(zhí)行到t1時(shí)刻時(shí)向任務(wù)C 傳遞信息，而任務(wù)C 執(zhí)行t2時(shí)才接收來自任務(wù)A 的信息。

圖4 任務(wù)重疊示意圖Fig.4 Task overlapping diagram

1.2 基于順序重疊的工期、成本計(jì)算

順序重疊指的是上游任務(wù)與下游任務(wù)在時(shí)間軸上的部分或全部協(xié)同并行。一方面，這樣的任務(wù)執(zhí)行模式能夠壓縮項(xiàng)目完成工期;另一方面，通常任務(wù)并行也會產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)，會造成返工，導(dǎo)致下游任務(wù)持續(xù)時(shí)間延長。如圖5所示。

設(shè)任務(wù)i 的持續(xù)時(shí)間為ti，任務(wù)j 的持續(xù)時(shí)間為tj，任務(wù)j 的完工費(fèi)用為cj，任務(wù)i 對任務(wù)j 的影響程度為Ri(j，i)，Tr 和Rc 矩陣分別為信息傳輸矩陣和信息接收矩陣，t3表示任務(wù)順序重疊引起的時(shí)間增量，tES(j)和tEF(j)分別表示任務(wù)j 的最早開始時(shí)間和最早結(jié)束時(shí)間，cadd為任務(wù)順序重疊引起的成本增量。忽略信息傳遞所需要的時(shí)間，則有如下結(jié)論:

圖5 順序重疊模型示意圖Fig.5 Sequential overlapping model

1.3 基于返工重疊的工期、成本計(jì)算

返工重疊是指下游任務(wù)執(zhí)行到一定程度時(shí)，向上游任務(wù)傳遞返工信號，造成上游任務(wù)的返工，形成了上游任務(wù)的返工部分和下游任務(wù)未完成部分(包括任務(wù)自返工的工作量)的并行，如圖6所示。

圖6 返工重疊模型示意圖Fig.6 Rework overlapping model

設(shè)任務(wù)i 的持續(xù)時(shí)間為ti，任務(wù)j 的持續(xù)時(shí)間為tj，任務(wù)j 對任務(wù)i 的影響程度為Ri(i，j)，任務(wù)i 的返工時(shí)間為t'i，tf表示任務(wù)在傳遞反饋信息前已完成的進(jìn)度，任務(wù)j 的剩余時(shí)間為t'j，任務(wù)j 自返工產(chǎn)生的工作時(shí)間為tre，任務(wù)j 完工質(zhì)量與預(yù)期質(zhì)量之差為ΔQ(j)，返工重疊之后形成的時(shí)間增量為Δt，返工之后形成的成本增量為Δc. 則有如下結(jié)論:

根據(jù)以上的方法可以得出整個(gè)項(xiàng)目的持續(xù)時(shí)間與成本。

由(2)式和(7)式可得項(xiàng)目的總工期

同時(shí)，由(4)式和(8)式可得項(xiàng)目的總成本

2 基于質(zhì)量反饋的模型構(gòu)建

2.1 質(zhì)量反饋控制

ISO9000:2000 標(biāo)準(zhǔn)將“質(zhì)量”定義為“產(chǎn)品、體系或過程的一組固有特性滿足顧客和其他相關(guān)方要求的能力”［12］，以此衡量一項(xiàng)任務(wù)是否滿足質(zhì)量要求的參數(shù)。在自動控制系統(tǒng)中，被控對象的輸出量，即被控量，是要求嚴(yán)格加以控制的物理量，它可以要求保持為某一恒定值，也可以要求按照某個(gè)給定規(guī)律運(yùn)行，這就要求系統(tǒng)通過反饋對系統(tǒng)偏差進(jìn)行控制［13］。把子任務(wù)的完工質(zhì)量作為系統(tǒng)的輸入，并與期望的質(zhì)量指標(biāo)作比較，通過任務(wù)本身的返工修正以保證其最終滿足質(zhì)量要求。

2.2 質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)向量

從廣義上來看，產(chǎn)品的廣義質(zhì)量是產(chǎn)品功能與性能的綜合體現(xiàn)，是多個(gè)指標(biāo)體系的綜合評價(jià)結(jié)果。武器裝備的研制過程包含多個(gè)子任務(wù)，每個(gè)任務(wù)完成后都有專門的評估小組根據(jù)子級任務(wù)的特征和性能要求進(jìn)行質(zhì)量綜合評價(jià)。經(jīng)過評估小組的綜合評估之后，若滿足要求的質(zhì)量指標(biāo)，則不需要自身返工，也不需要向上游任務(wù)傳達(dá)返工信息。反之，如果此任務(wù)的完工性能不滿足技術(shù)指標(biāo)或客戶設(shè)計(jì)要求，則對此任務(wù)進(jìn)行重新修正以達(dá)到預(yù)期的質(zhì)量指標(biāo)。下游任務(wù)未達(dá)到質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，一方面，很大程度是由上游某一個(gè)或者多個(gè)任務(wù)引起，所以此時(shí)需要向上游傳達(dá)信息，上游信息根據(jù)一定的概率產(chǎn)生返工;另一方面，由于子任務(wù)之間的耦合關(guān)系，下游任務(wù)的任務(wù)信息修改也有可能需要上游任務(wù)進(jìn)行返工修改?；谶@樣的思路，在本節(jié)提出質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)向量的概念。

定義1 假設(shè)某項(xiàng)目下有n 個(gè)任務(wù)，每個(gè)任務(wù)i預(yù)期的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)用QS(i)表示，其中i =1，2，…，n. 則這n 個(gè)分量構(gòu)成了n 維的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)向量QS. 這里的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)用(0，1)之間的實(shí)數(shù)來量化。

武器裝備的質(zhì)量評價(jià)是多層次、多因素的綜合評價(jià)，所以該質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)QS(i)是由相應(yīng)的活動實(shí)施部門和客戶聯(lián)合根據(jù)該活動的特性給出相應(yīng)的一套評價(jià)指標(biāo)體系，并依照技術(shù)人員的項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)，綜合計(jì)算得出的數(shù)據(jù)。綜合評價(jià)的方法有多種選擇，如模糊綜合評價(jià)、主成分分析法、灰色綜合評價(jià)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。

3 基于質(zhì)量反饋的仿真方法以及靈敏度分析研究

3.1 仿真方法研究

由于考慮仿真過程中參數(shù)不確定的情況，本文采用蒙特卡羅模擬法仿真得出結(jié)果。它的原理是以隨機(jī)模擬和統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)為手段，是一種從隨機(jī)變量的概率分布中，通過隨機(jī)選擇數(shù)字的方法產(chǎn)生一種符合該隨機(jī)變量概率分布特性的隨機(jī)數(shù)值序列，作為輸入變量序列進(jìn)行特定的模擬實(shí)驗(yàn)、求解［14］。在工程設(shè)計(jì)研究中，蒙特卡羅模擬方法也是常用的一種方法，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理能夠得到滿足一定分布函數(shù)的解。詳細(xì)的仿真步驟如下:

步驟1 仿真前的準(zhǔn)備工作。初始化數(shù)據(jù)包括n 個(gè)任務(wù)的工期、成本和完工質(zhì)量的三角分布值，DSM 模型中的信息傳輸矩陣Tr、信息接收矩陣Rc和質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)向量QS 等等(矩陣和向量的維數(shù)均為n)，還有一些初始化變量。n 表示項(xiàng)目中子任務(wù)的個(gè)數(shù)。以上關(guān)于研制過程建模的參數(shù)由各個(gè)項(xiàng)目小組根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)知識給出。

步驟2 設(shè)置仿真次數(shù)，并根據(jù)每個(gè)任務(wù)的工期T、成本C 和完工質(zhì)量Q 的三角分布隨機(jī)取樣。

步驟3 判斷項(xiàng)目的狀態(tài)向量Vs = (Vs(1)，Vs(2)，…，Vs(n))中各元素是否均為2. (程序中用0 標(biāo)記為還未開始實(shí)施的狀態(tài)，1 表示任務(wù)正在實(shí)施的狀態(tài)，2 表示任務(wù)已完成的狀態(tài)。)

步驟4 遍歷下游每一項(xiàng)任務(wù)。比如任務(wù)j(1≤j≤n)，在信息傳輸矩陣中，依次判斷Tr(j，1)，Tr(j，2)，…，Tr(j，j -1)是否均不大于對應(yīng)任務(wù)的完成進(jìn)度。若滿足條件，則任務(wù)j 被觸發(fā)，開始執(zhí)行。再結(jié)合Rc(j，1)，Rc(j，2)，…，Rc(j，j -1)，算出任務(wù)j 的最早開始時(shí)間tES(j)和最早結(jié)束時(shí)間tEF(j)，并將其狀態(tài)Vs(j)置為2.

步驟5 遍歷任務(wù)j 的上游任務(wù)i，1≤i≤j -1，比較tEF(i)與tES(j)的大小，若tEF(i)＞tES(j)，則說明任務(wù)i 與任務(wù)j 存在重疊，否則，兩項(xiàng)任務(wù)之間沒有重疊。根據(jù)(2)式將順序重疊影響累加，作為當(dāng)前任務(wù)j 的順序重疊返工量。

步驟6 判斷任務(wù)j 是否需要返工，即判斷其模擬質(zhì)量值是否小于質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)QS(j). 若需要返工，則此任務(wù)先自返工，返工量=質(zhì)量之差×已完成工作量。然后根據(jù)返工概率Re(k，j)，1≤k≤j -1，判斷是否需要向上游任務(wù)k 傳遞返工影響Ri(k，j)，返工量=返工影響×上游任務(wù)已完成工作量，選出返工時(shí)間最多的任務(wù)，再比較其與下游任務(wù)j 剩余時(shí)間的大小，根據(jù)(7)式，得到返工重疊形成的時(shí)間增量。

步驟7 一次返工完成之后，繼續(xù)判斷對下游任務(wù)執(zhí)行二次返工，返工量=質(zhì)量之差×返工影響×下游任務(wù)已完成工作量。

步驟8 返回步驟3，繼續(xù)判斷任務(wù)狀態(tài)向量Vs(n)，即所有任務(wù)是否都已完成。

步驟9 仿真完成之后，可以得到每次模擬整個(gè)項(xiàng)目的工期和成本，并可以對結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

3.2 基于質(zhì)量指標(biāo)信息的靈敏度分析

靈敏度分析是指定性或定量地研究模型輸入的不確定性對模型輸出不確定性的影響［15］。一直以來，這都是分析人員研究的熱點(diǎn)課題。本文采用適用于不確定環(huán)境下的基于蒙特卡羅模擬的靈敏度分析方法。

在工程實(shí)際中，為了保證規(guī)定的質(zhì)量要求或者追求優(yōu)質(zhì)的質(zhì)量，項(xiàng)目中任務(wù)的完工質(zhì)量影響著項(xiàng)目的總工期和總成本。本文為了探索各個(gè)任務(wù)質(zhì)量的變化對項(xiàng)目的總工期和總成本的影響程度，用靈敏度系數(shù)來表示。一般地，靈敏度系數(shù)用Si表示:

式中:Si表示因變量對自變量i 的靈敏度系數(shù);Δ 表示因變量的相對變化幅度;δi表示自變量的相對變化幅度［16］。在本文中，自變量為每個(gè)任務(wù)的完工質(zhì)量的模擬值，取值為［0，1］中的一個(gè)實(shí)數(shù);因變量為項(xiàng)目的總工期或者總成本。

對于航空武器裝備這樣的大型研制項(xiàng)目，為了更好地對過程質(zhì)量進(jìn)行控制和管理，應(yīng)該合理分配資源，有重點(diǎn)地管理過程活動。通過靈敏度分析，可以確定在研制過程中對項(xiàng)目總工期和總成本最敏感的任務(wù)工序。這樣有利于管理者對資源的分配和對過程的管控。

4 案例實(shí)現(xiàn)與分析

4.1 數(shù)據(jù)收集以及模型構(gòu)建

現(xiàn)以某軍用飛機(jī)預(yù)研設(shè)計(jì)過程為例，包含客戶需求分析、初步結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、發(fā)動機(jī)設(shè)計(jì)與評估、飛行動力學(xué)分析、外形設(shè)計(jì)、氣動彈性設(shè)計(jì)、空氣動力學(xué)設(shè)計(jì)、姿態(tài)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、機(jī)體內(nèi)部負(fù)載分析、機(jī)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、電氣組件設(shè)計(jì)、機(jī)體裝配工藝規(guī)劃、重量與慣性分析和項(xiàng)目計(jì)劃安排，共14 項(xiàng)任務(wù)，分別用字母A ～N 標(biāo)記。為了描述此預(yù)研設(shè)計(jì)過程，根據(jù)項(xiàng)目的歷史經(jīng)驗(yàn)，由專家組給出數(shù)據(jù)，建立有如下模型，見表1. 考慮到研制過程的不確定性，其中假設(shè)任務(wù)工期、成本和質(zhì)量均滿足三角分布，3 個(gè)特征點(diǎn)分別是最樂觀的、最可能的和最悲觀的情況。

圖7和圖8用信息傳輸矩陣和信息接收矩陣來描述子任務(wù)之間的并行關(guān)系，如Tr(3，1)=0.8 表示任務(wù)A 完成80%工作量之后向任務(wù)B 傳遞信息;Rc(3，2)=0.1 則表示任務(wù)C 完成10%工作量之后會接收來自任務(wù)A 的信息。

表2中的每個(gè)數(shù)據(jù)均表示相應(yīng)子任務(wù)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)，以此作為子任務(wù)需要返工的依據(jù)。若當(dāng)前任務(wù)的模擬質(zhì)量低于質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)，則其本身需要自返工以達(dá)到質(zhì)量指標(biāo)要求，然后再判斷是否向與當(dāng)前任務(wù)有信息聯(lián)系的上游任務(wù)返工。

圖9和圖10 用返工概率矩陣和返工影響矩陣來描述子任務(wù)之間不確定的返工事件，如Re(3，4)=0.8，表示任務(wù)D 在不滿足質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的情況下，有80%的概率向任務(wù)C 傳遞返工信息;下三角元素Re(3，2)=0.7，表示任務(wù)B 返工完成之后，繼續(xù)向下游任務(wù)C 傳遞信息，任務(wù)C 二次返工的概率是70%;Ri(3，4)=0.6 則表示若任務(wù)C 發(fā)生返工，需要返工已完成工作量的60%.

表1 某軍用飛機(jī)預(yù)研設(shè)計(jì)過程的工期、成本和質(zhì)量的三角評價(jià)值Tab.1 The triangle values of time，cost and quality in the predesign process of a military aircraft

圖7 信息傳輸矩陣TrFig.7 Information transmission matrix Tr

圖8 信息接收矩陣RcFig.8 Information reception matrix Rc

表2 質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)向量QSTab.2 Quality standard vector

4.2 仿真結(jié)果分析

經(jīng)過蒙特卡羅模擬仿真后，可以得到每次仿真得到的總工期和總成本。由于只看數(shù)據(jù)，根本不能看出仿真反映的情況，所以需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，根據(jù)結(jié)果可以畫出工期和成本的概率密度分布圖，可以很清楚地看出工期和成本的分布情況。圖11 為完工時(shí)間的概率密度分布圖和累計(jì)概率分布圖。圖12 為完工費(fèi)用的概率密度分布圖和累計(jì)概率分布圖。最終得到總工期的期望是184.10 周，總成本的期望是130.23 ×106元。

圖9 返工概率矩陣ReFig.9 Rework probabilities matrix Re

圖10 返工影響矩陣RiFig.10 Rework impacts matrix Ri

觀察概率密度的分布圖，可以很清晰地看出項(xiàng)目總工期和總成本分布疏密情況，項(xiàng)目完工時(shí)間最有可能的時(shí)間是170 ～190 周，完工費(fèi)用最有可能是130 ×106～135 ×106元. 觀察累計(jì)概率分布圖，可以看出項(xiàng)目在某一個(gè)工期目標(biāo)或成本目標(biāo)內(nèi)完成的概率，如在圖11(b)中，完工時(shí)間小于186 周的概率為63.33%.

4.3 靈敏度分析

由于本文采用基于蒙特卡羅模擬的靈敏度分析方法，數(shù)據(jù)在一定的范圍內(nèi)產(chǎn)生波動。為了避免自變量與因變量之間相關(guān)關(guān)系的誤會，而且本文主要是探索每個(gè)任務(wù)對整個(gè)項(xiàng)目工期和成本風(fēng)險(xiǎn)的影響程度，所以本文一律采用靈敏度的絕對值來表示每個(gè)任務(wù)的波動幅度。

圖11 完工時(shí)間的分布情況Fig.11 The distribution of completion time

本文將每項(xiàng)任務(wù)的完工質(zhì)量分別變化為±20%、±10%和±5%等6 個(gè)值，得到每項(xiàng)任務(wù)在不同的質(zhì)量變化率下引起項(xiàng)目總工期和總成本的變化幅度。圖13 和圖14 分別是各任務(wù)對項(xiàng)目總工期和總成本的靈敏系數(shù)。

觀察圖13 可以看出:

1)從縱向上可以發(fā)現(xiàn)，子任務(wù)質(zhì)量的提高，沒有質(zhì)量降低時(shí)的靈敏度明顯，說明項(xiàng)目總工期的壓縮空間不是很大，反而質(zhì)量下降會對項(xiàng)目進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)造成更大的影響。

2)從橫向上可以發(fā)現(xiàn)，“機(jī)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)”和“重量與慣性分析”兩項(xiàng)任務(wù)的靈敏度比較突出，其完工質(zhì)量對項(xiàng)目總工期的影響程度較高，所以在項(xiàng)目管理中應(yīng)重點(diǎn)加強(qiáng)對這兩項(xiàng)任務(wù)的管理與監(jiān)督，增加資源的調(diào)度以及與這兩任務(wù)小組的信息交流，提高兩項(xiàng)任務(wù)的完工質(zhì)量，這樣可減少進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)。

同樣從圖14 中也能得出類似的結(jié)論。

圖12 完工費(fèi)用的分布情況Fig.12 The distribution of completion cost

圖13 各子任務(wù)對項(xiàng)目總工期的靈敏度對比示意圖Fig.13 The sensitivities of sub-tasks during project duration

5 結(jié)論

本文提出一種基于質(zhì)量反饋的DSM 模型，將項(xiàng)目的工期風(fēng)險(xiǎn)和成本風(fēng)險(xiǎn)與子任務(wù)的完工質(zhì)量聯(lián)系在一起探索，更加貼近工程實(shí)際。然后使用質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)向量和任務(wù)重疊模型共同描述武器裝備研制過程，給出了蒙特卡羅模擬仿真過程。最后，對仿真結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和靈敏度分析，識別對項(xiàng)目進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)和費(fèi)用風(fēng)險(xiǎn)影響程度最大的任務(wù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，預(yù)研過程的14 項(xiàng)子任務(wù)中，“機(jī)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)”任務(wù)的靈敏度最高，這為決策者提供了一定的參考價(jià)值，提醒項(xiàng)目管理者可以通過協(xié)調(diào)資源的分配以有重點(diǎn)地控制項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)。

圖14 各子任務(wù)對項(xiàng)目總成本的靈敏度對比示意圖Fig.14 The sensitivities of sub-tasks for the total project cost

References)

［1］李金林. 武器裝備研制項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理［M］. 哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)出版社，2010.LI Jin-lin. Weapon equipment development project risk management［M］.Harbin:Harbin Engineering University Press，2010.(in Chinese)

［2］許曉燕，趙武，姜迎春，等. 基于過程的協(xié)同技術(shù)在產(chǎn)品質(zhì)量管理中的應(yīng)用［J］. 工業(yè)工程，2007，10(2):97 -101.XU Xiao-yan，Zhao Wu，JIANG Ying-chun，et al. Application of cooperation technology based on process in product quality management［J］. Industrial Engineering Journal，2007，10(2):97 -101.(in Chinese)

［3］巴延廷. 基于PERT 的工程進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)分析研究［D］. 大連:大連理工大學(xué)，2010.BA Ting-ting. The research on Project risk analysis based on PERT［D］. Dalian:Dalian University of Technology，2010. (in Chinese)

［4］Shekar B，Venkataram R，Satish B M. Managing complexity in aircraft design using design structure matrix［J］. Concurrent Engineering，2011:1063293X11426461.

［5］Browning T R. Applying the design structure matrix to system decomposition and integration problems:a review and new directions［J］.IEEE Transactions on Engineering Management，2001，48(3):292 -306.

［6］施國強(qiáng)，李伯虎，柴旭東. 基于設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣的復(fù)雜產(chǎn)品開發(fā)項(xiàng)目規(guī)劃模型［J］. 計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2008，13(11):2105 -2109.SHI Guo-qiang，LI Bo-hu，CHAI Xu-dong. DSM-based modeling of project scheduling for complex product development［J］. Computer Integrated Manufacturing Systems，2008，13(11):2105 -2109.(in Chinese)

［7］楊青，黃建美. 基于活動重疊的DSM 項(xiàng)目時(shí)間計(jì)算及排序優(yōu)化［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2011，31(3):496 -504.YANG Qing，HUANG Jian-mei. Project calculation and optimization based on DSM activities overlapping［J］. System Engineering-Theory ＆ Practice，2011，31(3):496 -504.(in Chinese)

［8］張漢鵬，邱菀華. 基于DSM 優(yōu)化的產(chǎn)品開發(fā)兩因素風(fēng)險(xiǎn)建模及仿真［J］. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，33(5):627-630.ZHANG Han-peng，QIU Wan-hua. Product development two-factor risk model and simulation based on DSM［J］. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2007，33(5):627 -630.(in Chinese)

［9］辛君捷. 基于設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣的航空武器裝備研制過程風(fēng)險(xiǎn)分析與智能優(yōu)化［D］. 南京:南京航空航天大學(xué)，2013.XIN Jun-jie. Research of risk analysis and intelligent optimizing of air-weapon developing process based on design structure matrix［D］.Nanjing:Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2013.(in Chinese)

［10］Steward D V. The design structure system-a method for managing the design of complex systems［J］. IEEE transactions on Engineering Management，1981，28(3):71 -74.

［11］趙振宇，游維揚(yáng)，呂乾雷. 基于遺傳算法和蒙特卡洛模擬的并行工程設(shè)計(jì)工序優(yōu)化［J］. 土木工程學(xué)報(bào)，2009(2):139 -144.ZHAO Zhen-yu，YOU Wei-yang，LYU Qian-lei. Design process sequencing optimization of concurrent engineering projects based on genetic algorithm and Monte Carlo simulation ［J］. China Civil Engineering Journal，2009(2):139 -144.(in Chinese)

［12］鄭唯唯. 過程質(zhì)量控制智能化體系與方法研究［D］. 西安:西北工業(yè)大學(xué)，2006.ZHENG Wei-wei. Reseach on the system and methods of intelligent process quality control［D］. Xi＇an:Northwestern Polytechnical University，2006.(in Chinese)

［13］胡壽松. 自動控制原理［M］. 修訂本. 北京:科學(xué)出版社，2008.HU Shou-song. Automatic control theory［M］. Revised ed.Beijing:Science Press，2008.(in Chinese)

［14］宋淳江. 基于設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣的復(fù)雜產(chǎn)品系統(tǒng)伙伴選擇研究［D］.杭州:浙江大學(xué)，2011.SONG Chun-jiang. A study based on design structure matrix for partners selection of complex［D］. Hangzhou:Zhengjiang University，2011.(in Chinese)

［15］陸凌云. 基于仿真實(shí)驗(yàn)的靈敏度分析方法及工具研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2013.LU Ling-yun. Research on sensitivity analysis methods and tool based on simulation experients［D］. Harbin:Harbin Institute of Technology，2013.(in Chinese)

［16］徐哲，賈子君. 基于圖示評審技術(shù)多反饋仿真的武器裝備技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)評估［J］. 計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2010，16(3):636 -642.XU Zhe，Jia Zi-jun. Assessment of technical risk for weapon system development project based on GERT simulation including multi-branch feedback［J］. Computer Integrated Manufacturing Systems，2010，16(3):636 -642.(in Chinese)