□江蘇省蘇州市相城區(qū)太平實驗小學(xué) 李根全 沈明華

要善于引出學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的錯誤

□江蘇省蘇州市相城區(qū)太平實驗小學(xué) 李根全 沈明華

錯誤隨著學(xué)習(xí)的開始便產(chǎn)生著。學(xué)生在課堂活動中出現(xiàn)錯誤是不可避免的，錯誤其實正是學(xué)生真實思維的流露。所以課堂上我們不僅要允許學(xué)生犯錯，而且更要善于引出學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的錯誤，并用指點迷津的睿智去化解、點撥學(xué)生的錯誤，以使錯誤作為一種促進學(xué)生思維發(fā)展的教學(xué)資源。

學(xué)習(xí)過程 引出錯誤 思維發(fā)展

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難免出現(xiàn)各種錯誤，錯誤是學(xué)生真實思維的流露。所以課堂上我們不僅要允許學(xué)生犯錯，更要善于引出學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的錯誤，及時點撥學(xué)生，以使錯誤成為一種促進學(xué)生思維發(fā)展的教學(xué)資源。

一、捕捉錯誤，尋找學(xué)生思維中的“合理成分”

如在蘇教版五年級上冊“梯形面積”的教學(xué)中，有這樣一道鞏固練習(xí)題：“已知梯形上底4米，下底6米，高2米。梯形面積多少平方米？”（指名學(xué)生板演，集體座練）根據(jù)梯形面積計算公式計算，（4+6）×2÷2=10×2÷2=10（平方米）。可有學(xué)生是這樣板演的：4＋6=10（平方米）。在評講中，學(xué)生一致認為是錯了，對照梯形面積計算公式，應(yīng)該是上底加下底的和乘2除以2。當(dāng)時下面還發(fā)出了“竊竊”的笑聲，意思像在說這么簡單的題也不會。聽同學(xué)這么一笑，該學(xué)生也面露尬尷，看著老師，似有話要說。那就讓他說說是怎么想的。他很有理地說：“這個梯形的高是2米，乘高除以2，不就是乘2除以2嗎？乘2除以2正好抵消，梯形面積不就是上底加下底了?！睂W(xué)生聽了，有覺得他的陳述是對的?！澳鞘遣皇翘菪蚊娣e就可以這樣計算了？”課堂上開始爭論起來，經(jīng)過舉證、分析得出：如果梯形高正好2米，可以這樣做；如果高不是2米，是不能用這個方法的。有學(xué)生認為：還是用計算公式算比較好，也能理解，上底加下底的和乘高是兩個完全一樣的梯形的面積，也就是所拼成的平行四邊形的面積，再除以2，就是一個梯形的面積了?！笆堑?，只有在梯形高為2米時，才能這樣簡便計算。雖然他的結(jié)論不全面，但老師很贊賞他遇到問題會思考、敢表達、敢創(chuàng)新的勇氣。”

二、布設(shè)“陷阱”，引導(dǎo)學(xué)生辨別理解

布設(shè)“陷阱”，也是一種引出學(xué)生學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)錯誤的可用方法。這里的“布設(shè)陷阱”，主要針對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中看似掌握，但易混淆、常出錯的知識，設(shè)計一些針對性的習(xí)題，以此考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本概念的掌握情況。通過這些有意布設(shè)的“陷阱”，讓學(xué)生進行試錯練習(xí)，以此暴露學(xué)生的真實思維，引出學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的錯誤，并引導(dǎo)學(xué)生辨析，最終能從“錯誤陷阱”中掙扎出來，走出誤區(qū)。如在蘇教版五年級上冊學(xué)習(xí)“小數(shù)乘、除法”后的四則混合運算綜合練習(xí)，計算（1）（7.7+0.77）÷0.7，學(xué)生板演（7.7+0.77）÷0.7= 7.7÷0.7+0.77÷0.7=11+1.1=12.1，并有學(xué)生認為這是“除法分配律”。隨機教師又出示兩題：（2）37.5÷12.5+62.5÷12.5；（3）12÷0.4+12÷0.6。師請2位學(xué)生板演：（2）37.5÷ 12.5+62.5÷12.5=(37.5+62.5)÷12.5＝100÷12.5＝8；（3）12÷0.4+12÷0.6＝12÷(0.4+0.6)＝12÷1＝12。評講過程中學(xué)生都認為正確，那是否能找個方法來驗算一下？學(xué)生認為可以按運算順序算一算，看答案是否一樣。通過計算，發(fā)現(xiàn)問題：隨機出示的2題中，即第三題結(jié)果變成了50，第二題結(jié)果一樣。教室里頓時“熱鬧”起來，并有學(xué)生懷疑起（7.7+0.77）÷0.7的計算結(jié)果，提出有必要按運算順序來驗算一下。三道題經(jīng)過驗算，學(xué)生開始疑惑，怎么會這樣？大家各有意見：有的學(xué)生認為“除法分配律”有錯誤，可能根本就沒有“除法分配律”；有的學(xué)生則反駁，“除法分配律”肯定有，像第1題、第2題就可以用簡便方法計算，驗算下來也對。“那看看題目中數(shù)的特點?！苯處熞龑?dǎo)學(xué)生觀察：觀察一下在“除法分配律”中，同一題被除數(shù)和除數(shù)有什么特點？為什么第（1）題、第（2）題“除法分配律”可以運用，而第（3）題就不可以？最后經(jīng)過討論得出結(jié)論：“除法分配律”是有，但除數(shù)必須相同。“我們所認為的‘除法分配律’其實是‘乘法分配律’的一種轉(zhuǎn)化，等我們學(xué)習(xí)了乘、除法之間的轉(zhuǎn)化就會清楚其中的原由?！边@里通過布設(shè)陷阱、試錯訓(xùn)練，引出了學(xué)生學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的錯誤，再引導(dǎo)學(xué)生辨析，學(xué)生的思維品質(zhì)又一次得到了錘煉與提高。

三、審視常見錯題，幫助學(xué)生形成正確思路

以解決問題為例，談一談在錯例分析中如何審視學(xué)生的錯題。在三年級下冊學(xué)過面積計算后有這樣一道題：“已知花圃長是20米，寬是15米。（1）在這個花圃的四周圍上竹籬笆，竹籬笆長多少米？（2）如果每平方米種30棵月季花，這個花圃種了多少棵月季花？”學(xué)生在正確求解第（1）問后，不少學(xué)生對于第（2）題會寫出這樣的錯例：70×30。學(xué)生出現(xiàn)這樣的錯誤不外乎有幾個原因：一是對周長、面積的概念不清，沒有形成感性認識；二是不理解題意，即不明白每平方米種30棵與花圃面積及月季花總棵數(shù)之間的關(guān)系；三是被第一問的周長問題所干擾，把周長誤當(dāng)成面積了。有了這些源自學(xué)生思維起點的分析，再給學(xué)生講解錯題時，首先從周長與面積的含義講起，即一定要從感性認識上幫助學(xué)生區(qū)別兩者的概念；其次，要明白解決第（2）個問題的策略可以用“化繁從簡”法，即每平方米種30棵月季花，2平方米呢？3平方米呢？這樣學(xué)生會很容易想到先要求出總面積，而且是用乘法進行計算。這樣分析，使會做不會講的學(xué)生也弄清了已知與未知之間的數(shù)量關(guān)系，理解了題意，解題也有了正確思路。

總之，數(shù)學(xué)錯誤隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開始便產(chǎn)生著，對于錯誤，我們要站在數(shù)學(xué)價值的角度去重新審視。在教學(xué)實踐中，我們要善于引出學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的錯誤，并靈活地運用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，最大限度發(fā)揮出數(shù)學(xué)錯誤的作用。