高榮，羅剛，胥宏，陳勇，楊章，楊海

(成都工業(yè)學(xué)院機械工程學(xué)院，四川成都 611730)

進(jìn)給運動和主運動共同構(gòu)成表面形成運動，進(jìn)給運動承擔(dān)了沿坐標(biāo)軸的定位和切削進(jìn)給，直接影響整機的運行狀態(tài)和精度指標(biāo)，因此進(jìn)給系統(tǒng)的性能相當(dāng)重要［1－2］。一般來說，進(jìn)給系統(tǒng)應(yīng)滿足3個方面的要求［3］:(1)穩(wěn)定性方面，包括絕對穩(wěn)定和相對穩(wěn)定，即整個系統(tǒng)在啟動狀態(tài)或外界干擾作用下，經(jīng)過幾次衰減振蕩后，能迅速地穩(wěn)定在新的或原有的平衡狀態(tài)下。(2)精度要求方面，包括動態(tài)誤差、靜態(tài)誤差和穩(wěn)態(tài)誤差，也就是系統(tǒng)的輸入量與最終運動部件的相關(guān)量的吻合程度。(3)快速響應(yīng)特性方面，即系統(tǒng)的響應(yīng)時間以及傳動裝置的加速能力。除合理地控制系統(tǒng)外，進(jìn)給系統(tǒng)要求合理選擇驅(qū)動元件的參數(shù)，且對機械傳動裝置的參數(shù)和結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理選擇和設(shè)計，目的是使整個進(jìn)給系統(tǒng)的動態(tài)特性相匹配。

1 進(jìn)給系統(tǒng)方案選擇

根據(jù)進(jìn)給系統(tǒng)中普遍存在的兩種驅(qū)動方式，存在兩種進(jìn)給系統(tǒng)，一種為液壓伺服進(jìn)給系統(tǒng)，一種為電氣伺服進(jìn)給系統(tǒng)［3］。對中走絲線切割機床來講，要求的工作特性與響應(yīng)的速度都比一般機床要快和準(zhǔn)確。系統(tǒng)的響應(yīng)時間以及傳動裝置的加速能力是決定其性能的關(guān)鍵因素。根據(jù)某機床在速度、精度上的較高要求，選擇電氣伺服機械傳動是合適的［4］。在電氣伺服進(jìn)給系統(tǒng)中，一種為電機直接驅(qū)動滾珠絲杠實現(xiàn)進(jìn)給，即“直驅(qū)”;另一種為電機通過多級減速機構(gòu)由滾珠絲杠 (或齒輪齒條傳動)實現(xiàn)進(jìn)給，即“傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)”。根據(jù)設(shè)計和計算，此機床K7732采用第一種方案，同樣達(dá)到最終精度要求，用聯(lián)軸器直接聯(lián)結(jié)是一種最簡單的聯(lián)接方式，此結(jié)構(gòu)通常是電動機軸與絲杠之間采用高精度十字聯(lián)軸器聯(lián)接，此種結(jié)構(gòu)形式的優(yōu)點是具有最大的扭轉(zhuǎn)剛度，傳動機構(gòu)本身無間隙，傳動精度高，結(jié)構(gòu)簡單，安裝調(diào)整方便。

2 進(jìn)給系統(tǒng)驅(qū)動扭矩、慣量匹配的計算及相關(guān)驗算

對于進(jìn)給速度高、要求響應(yīng)時間快的機床，當(dāng)負(fù)載慣量達(dá)到甚至超過電機慣量的3倍時，會使電機的靈敏度和響應(yīng)時間受到很大的影響，從而影響機床的加速能力、精度與穩(wěn)定性［5］。在快速移動速度比較高的情況下，絕不能忽略慣量匹配性的計算 (即要求JL/JM＜3)［6－7］。這里以負(fù)荷比 (承受工件及上層工作臺重力)較大的X方向 (下層)工作臺進(jìn)給電機的選擇為例進(jìn)行計算。圖1所示為DK7732中走絲線切割機床工作臺，下層為X方向 (320 mm)，上層為Y方向 (400 mm)。上、下層工作臺均為直線導(dǎo)軌導(dǎo)向承載，伺服電機驅(qū)動，滾珠絲杠傳動。

圖1 DK7732中走絲線切機床工作臺

2.1 基本參數(shù)

直線運動體質(zhì)量:m=1 000 kg(工件+工作臺);滾珠絲杠直徑、導(dǎo)程、長度:

D=32 mm、Pb=5 mm、L=831 mm;

聯(lián)軸器直徑、長度:DL=55 mm、LL=78 mm;

滾動直線導(dǎo)軌摩擦系數(shù):μ=0.05(該摩擦因數(shù)為導(dǎo)向件的綜合摩擦因數(shù));

驅(qū)動系統(tǒng) (包括滾珠絲杠)的機械效率:η=0.9［8］;

(工作臺)最大進(jìn)給速度:v=6 m/min。

2.2 電機最高速度的確定

線切割機床快速進(jìn)給要求的電機速度為:

采用直聯(lián)結(jié)構(gòu)，降速比1∶1，故電機速度為:Nm=N=1 200×1/1=1 200 r/min。

2.3 負(fù)載轉(zhuǎn)矩

(1)外部負(fù)荷使絲杠產(chǎn)生的摩擦轉(zhuǎn)矩Tp

根據(jù)線切割機床的具體加工情況，即無切削力時計算軸向載荷Fa:

式中:μ為滾動摩擦因數(shù)0.05(導(dǎo)向件綜合摩擦因數(shù));W為工件和工作臺的總重力 (mg);PH為直線滾動導(dǎo)軌預(yù)加載荷，此機為0.05C，C為動載荷(26.48 kN);n為直線滾動導(dǎo)軌滑塊個數(shù)。則摩擦轉(zhuǎn)矩為:

式中:Fa為軸向載荷 (N);Pb為滾珠絲杠的導(dǎo)程(mm);η為滾珠絲杠的效率系數(shù) (0.9)。

(2)滾珠絲杠副預(yù)緊產(chǎn)生的摩擦轉(zhuǎn)矩Td

選用上銀滾珠絲杠副 (φ32×5，6%預(yù)緊)［9］:

(3)支承軸承預(yù)緊產(chǎn)生的摩擦轉(zhuǎn)矩Tb

選用SKF絲杠軸承7005C［10］，兩盤軸承為一組，產(chǎn)生的摩擦轉(zhuǎn)矩為0.176 N·m，則:

(4)加在伺服電機軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL

2.4 換算到電機軸上的負(fù)載慣量JL

式中:Jl1為直線運動體折算慣量 (軸向移動時;工件及工作臺折算到絲杠上的轉(zhuǎn)動慣量);Jl2為滾珠絲杠的轉(zhuǎn)動慣量;Jl3為聯(lián)軸器的轉(zhuǎn)動慣量。其中:

滾珠絲杠等柱體 (包括齒輪、聯(lián)軸器、軸)的轉(zhuǎn)動慣量為:

聯(lián)軸器的轉(zhuǎn)動慣量為:

式中:γ為材料的密度 (kg/m2)，對于鋼鐵:γ=7.8×103(kg/m3);D為滾珠絲杠直徑 (mm);L為滾珠絲杠長度 (mm);DL為聯(lián)軸器直徑 (mm);LL為聯(lián)軸器長度 (mm)。則電機軸上的負(fù)載慣量為:

根據(jù)以上計算，設(shè)計時初選電機型號為西門子1FK7060-2，其輸出功率為1.1 kW，額定轉(zhuǎn)速2 000 r/min，輸出額定轉(zhuǎn)矩5.3 N·m，轉(zhuǎn)動慣量7.7×10－4kg·m2［11］。當(dāng)負(fù)載慣量為JL=18.43 ×10－4kg·m2時，負(fù)載慣量與電機慣量的比值為JL/JM=18.43×10－4/7.7×10－4=2.4＜3

負(fù)載慣量與電機慣量比值小于3，負(fù)載慣量與電機慣量匹配，初選該電機。經(jīng)過設(shè)計計算，與其匹配的絲杠直徑、導(dǎo)程和安裝、預(yù)緊方式等均滿足要求，且價格合理，故最終選擇該電機。

2.5 加速時需要的回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩Ts(即瞬時最大轉(zhuǎn)矩)

式中:JM為電機轉(zhuǎn)子慣量 (kg·m2);JL為負(fù)載慣量 (kg·m2);N為電機每分鐘轉(zhuǎn)速 (r/min);ta為電機加減速時間 (s)。

(1)加速時的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩Ta

一般伺服電機的加減速時間為0.1～0.3 s ，在中走絲機床中，一般取ta=0.1 s，則

(2)加速時需要的回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩，即瞬時最大轉(zhuǎn)矩

2.6 驗算結(jié)果

快速行程的電機轉(zhuǎn)速應(yīng)嚴(yán)格控制在電機的額定轉(zhuǎn)速之內(nèi)［5］;當(dāng)機床最大運載、等速加工工件時，在整個速度范圍內(nèi)加在伺服電機軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩應(yīng)在電機連續(xù)額定轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)［6］;當(dāng)機床最大運載加速運行時，加在伺服電機軸上的最大負(fù)載轉(zhuǎn)矩即瞬時最大轉(zhuǎn)矩應(yīng)在間斷工作區(qū)之內(nèi)，也就是說不超過電機最大轉(zhuǎn)矩［7］;要保證機床的加速能力、精度與穩(wěn)定性，負(fù)載慣量與電機慣量的比不能超過3［6－7］。驗算結(jié)果如表1所示。

表1 電機選擇驗算結(jié)果

通過以上計算可知，所選擇的西門子1FK7060-2電機符合要求。

3 進(jìn)給系統(tǒng)傳動結(jié)構(gòu)

被加工工件的形狀精度和位置精度都與進(jìn)給運動的傳動精度、定位精度和穩(wěn)定性有關(guān)，因此，在設(shè)計傳動結(jié)構(gòu)、選用傳動零件時應(yīng)充分注意減小摩擦阻力，提高傳動精度和剛度，消除傳動間隙和減小運動慣量［3］。進(jìn)給傳動裝置結(jié)構(gòu)的合理性是實現(xiàn)進(jìn)給系統(tǒng)三目標(biāo)的有力保證，其中進(jìn)給傳動系統(tǒng)的傳動剛度尤為重要。

3.1 工作臺的傳動形式

圖1中的中走絲線切割機床DK7732型X/Y工作臺，上下層均為由伺服電機帶動滾珠絲杠旋轉(zhuǎn)，由螺母通過裝在工作臺上的螺母座帶動工作臺移動，均選用上銀直線導(dǎo)軌和滾珠絲杠螺母傳動。上層工作臺導(dǎo)軌 型 號 為 HGH25CAZAP， 配 套 滑 塊 為HGR25R1000P，配合φ25 mm絲杠使用;下層工作臺由于載荷較大，導(dǎo)軌選用為HGH30CAZAP，配套滑塊為HGR30R1000P，配合φ32 mm絲杠使用。

3.2 支承絲杠的軸承組配形式

整個進(jìn)給系統(tǒng)的剛度除了取決于最后傳動件(這里為絲杠螺母副)的傳動剛度外，還取決于其傳動件支承的剛度，剛度不足與摩擦阻力一起會導(dǎo)致工作臺產(chǎn)生爬行以及造成反向死區(qū)，影響傳動準(zhǔn)確性［4］。

加工過程中，絲杠主要承受軸向載荷，除絲杠本身的自重以外，一般不承受徑向載荷，因而進(jìn)給系統(tǒng)的軸向剛度就可視為與滾珠絲杠相關(guān)聯(lián)的零部件剛度的總和，通常絲杠受軸向載荷作用而產(chǎn)生的軸向拉壓變形約占整個進(jìn)給傳動系統(tǒng)誤差的30%～50%，因而設(shè)計時特別重視了提高絲杠的軸向拉壓剛度［12］。圖2所示為下層工作臺絲杠的軸承組配及支承結(jié)構(gòu)形式示意圖 (為清楚表達(dá)前后支承處結(jié)構(gòu)，控制螺母行程的前后死擋鐵圖中未畫)。

圖2 中走絲線切割機床工作臺進(jìn)給絲杠支承形式及結(jié)構(gòu)

為提高絲杠1的軸向剛度和徑向剛度，絲杠的兩端均采用雙聯(lián)組配，即前后支承均采用兩盤角接觸球軸承，角接觸球軸承均為7205B。之所以沒有選擇A型和AC型，而選擇B型，就是為增加角接觸球軸承的接觸角，提高軸向承載力，從而提高軸向剛度。前后支承處的兩盤角接觸球軸承采用“背靠背”并聯(lián)安裝方式 (即角接觸球軸承大端相對)，和“面對面”安裝方式相比，支反力臂長且受發(fā)熱影響小。隔套15、9用于前后軸承的間隙調(diào)整。

3.3 絲杠的支承形式

工作過程中為承受雙向軸向載荷和徑向載荷，前后支承兩端均軸向固定，以提高拉壓剛度，使其在整個工作行程范圍內(nèi)剛度的變化較小，提高工作臺工作精度。絲杠前端支承處，由螺母18、12及套筒16、15、13對前軸承內(nèi)圈實現(xiàn)雙向軸向定位，外圈由軸承座及軸承端蓋實現(xiàn)雙向軸向定位。絲杠后端由螺母2、套筒7、套筒10和螺母11對軸承內(nèi)圈實現(xiàn)雙向軸向定位，通過法蘭3、工藝套6和軸承座實現(xiàn)支承外圈雙向軸向定位。絲杠前端支承安裝好后，由工藝套6來調(diào)整絲杠支承在水平面內(nèi)對下層工作臺導(dǎo)軌的平行度。

下層工作臺絲杠選擇上銀FDI325T3，為提高滾珠絲杠的軸向剛度及傳動精度，要對螺母進(jìn)行預(yù)緊(螺母為訂購絲杠時配套訂購，由廠家先完成預(yù)緊，圖2中未畫螺母及其支承結(jié)構(gòu))，消除滾珠絲杠副的軸向間隙。

除滾珠絲杠螺母本身的剛度外，其支承形式和支承結(jié)構(gòu)對傳動精度和剛度也至關(guān)重要。如圖3所示為絲杠螺母副的絲杠軸承座及螺母座。絲杠前后支承座安裝在床身底座上面，螺母座安裝在上層工作臺下面。絲杠軸承座及螺母座都是通過螺釘和床身底座及上層工作臺聯(lián)結(jié)，銷釘定位。除前支承座外，為保證絲杠及螺母與下層工作臺導(dǎo)軌在垂直平面內(nèi)的平行度，在后支承座與床身底座之間、螺母座與上層工作臺下面之間均裝有調(diào)整墊片。為保證螺母與絲杠的正常工作，即為保證螺母座孔與絲杠前后支承孔的同軸度，需要保證安裝螺母的螺母座端面與前后支承座孔軸線的較高的垂直度，可以通過刮研與螺母法蘭相配合的螺母座端面來獲得所要求的垂直度。支承座孔及絲杠上與軸承的配合面均采用磨削工藝。絲杠螺母為雙螺母墊片調(diào)整方式，消除反向間隙，以提高工作臺定位和重復(fù)定位精度。絲杠安裝時采取了預(yù)拉伸以吸收絲杠發(fā)熱伸長的措施［8］，以期提高和長期保持絲杠精度。

圖3 驅(qū)動下層工作臺 (X向)的絲杠螺母支承座

4 結(jié)束語

在進(jìn)給系統(tǒng)方案的設(shè)計中，不僅要零部件結(jié)構(gòu)設(shè)計合理、便于裝配，外購零部件選用恰當(dāng)，同時在保證質(zhì)量的基礎(chǔ)上還要核算成本。在機床實際工作中，伺服電機所受的負(fù)載主要包括連續(xù)恒定的負(fù)載轉(zhuǎn)矩(包括摩擦轉(zhuǎn)矩)及加減速轉(zhuǎn)矩。在選擇伺服電機時，要充分考慮電機這方面的要求，才能最大限度地發(fā)揮伺服電機的性能。文中主要針對伺服電機的快速移動速度、負(fù)載轉(zhuǎn)矩、負(fù)載慣量比等因素進(jìn)行綜合考慮，做出經(jīng)濟合理的選擇，并且對工作臺進(jìn)給絲杠支承形式及結(jié)構(gòu)進(jìn)行了重新設(shè)計，之前中走絲線切割機床選用的是步進(jìn)電機，現(xiàn)在升級為伺服電機，所以該設(shè)計基本上是對DK7732機床工作臺進(jìn)給系統(tǒng)的傳動方式、結(jié)構(gòu)及支承形式的設(shè)計都做了新的設(shè)計，以解決機床產(chǎn)品升級換代、加工產(chǎn)品的加工精度和質(zhì)量更高的情況下，對機床工作臺系統(tǒng)使用性能要求提高的問題。

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