付云崗 郭彥峰 王忠民

(1.西安理工大學(xué)機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院,陜西西安,710048；2.西安理工大學(xué)印刷包裝工程學(xué)院,陜西西安，710048；3.西安理工大學(xué)土木建筑工程學(xué)院,陜西西安，710048)

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瓦楞紙板的壓縮變形及吸能特性研究

付云崗1,2郭彥峰2王忠民3

(1.西安理工大學(xué)機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院,陜西西安,710048；2.西安理工大學(xué)印刷包裝工程學(xué)院,陜西西安，710048；3.西安理工大學(xué)土木建筑工程學(xué)院,陜西西安，710048)

以瓦楞楞型不同的B型和C型瓦楞紙板為研究對象,在7種壓縮速率下進(jìn)行了準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn),分析了瓦楞紙板的變形模式和靜態(tài)性能,得到了瓦楞紙板橫向壓縮力學(xué)性能和能量吸收性能,并繪制了不同壓縮速率下瓦楞紙板的能量吸收圖、能量吸收效率曲線及質(zhì)量比吸能曲線。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,低壓縮速率對瓦楞紙板的最佳能量吸收點(diǎn)、能量吸收效率、質(zhì)量比吸能等性能基本無影響；而截面幾何尺寸對瓦楞紙板的能量吸收性能影響較大,在相同壓縮速率下,B型瓦楞紙板的單位體積吸收能、結(jié)構(gòu)變形利用率、質(zhì)量比吸能均優(yōu)于C型瓦楞紙板。

瓦楞紙板；壓縮變形；吸能特性；能量吸收圖

夾層結(jié)構(gòu)因具有優(yōu)良的比強(qiáng)度、比剛度等特性,而被廣泛應(yīng)用于航空、航天、海洋及民用等沖擊防護(hù)領(lǐng)域。瓦楞紙板作為典型的夾層結(jié)構(gòu),具有較高的比能量吸收(單位質(zhì)量的能量吸收),被普遍應(yīng)用于各類產(chǎn)品的緩沖吸能單元,通過自身的結(jié)構(gòu)變形來耗散施加于包裝件上的能量以確保產(chǎn)品安全。隨著人們減少材料用量、節(jié)能降耗、可持續(xù)發(fā)展等環(huán)保意識(shí)日益增強(qiáng),瓦楞紙板作為綠色緩沖材料在物流運(yùn)輸包裝領(lǐng)域越來越受關(guān)注。

夾層結(jié)構(gòu)在橫向壓縮載荷作用下的力學(xué)特性是影響夾層板結(jié)構(gòu)在沖擊載荷下動(dòng)態(tài)性能的關(guān)鍵因素之一。國內(nèi)外眾多學(xué)者對各類夾層結(jié)構(gòu)的橫向壓縮力學(xué)性能、變形機(jī)制和能量吸收展開了深入研究。Yan等人[1]通過對比實(shí)驗(yàn)研究了金屬三角型夾層板與閉孔泡沫鋁充填的金屬三角型夾層板的變形模式及吸能特性,并與數(shù)值模擬的結(jié)果保持一致。Zhang等人[2]通過三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)和靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)研究了梯型夾層結(jié)構(gòu)的比剛度、比強(qiáng)度和失效模式,探討了夾層傾角、芯層厚度、黏合長度及面板纖維類型等因素對夾層結(jié)構(gòu)吸能特性的影響。Vijayasimha Reddy等人[3]研究了絲棉木-鋁蜂窩多孔夾層結(jié)構(gòu)在準(zhǔn)靜態(tài)及低速?zèng)_擊載荷下的沖擊響應(yīng)和吸能特性,分析了沖擊速度和夾層類型對能量吸收的影響。張延昌等人[4]基于準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)與數(shù)值仿真研究了金屬V型夾層結(jié)構(gòu)的變形模式與吸能效率,并提出夾層的變形模式?jīng)Q定了夾層結(jié)構(gòu)的橫向壓縮力學(xué)行為及其能量吸收。Wang[5]基于動(dòng)態(tài)緩沖實(shí)驗(yàn)研究了蜂窩紙板緩沖吸能性的影響因素,以利于蜂窩紙板結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和包裝材料的選擇。

對于瓦楞夾層結(jié)構(gòu),國內(nèi)外學(xué)者的研究主要集中在靜態(tài)力學(xué)性能、動(dòng)態(tài)緩沖性能、失效準(zhǔn)則的理論和實(shí)驗(yàn)研究。Nordstrand等人[6]通過瓦楞夾層結(jié)構(gòu)的剪切剛度研究了不同芯層形狀對橫向剪切模量的影響,并基于剛性面板提出了瓦楞芯層橫向剪切模量的最大值。Winkler等人[7]探討了瓦楞夾層結(jié)構(gòu)的截面幾何尺寸對等效薄板模型的剛度及各向異性的影響。王冬梅等人[8]研究了中等應(yīng)變率下不同楞型的多層瓦楞紙板的力學(xué)性能,結(jié)果表明，不同的變形機(jī)制使得動(dòng)態(tài)平臺(tái)應(yīng)力值比靜態(tài)平臺(tái)應(yīng)力值明顯增加。Ulf Nyman等人[9]基于材料失效和結(jié)構(gòu)局部屈曲失效,建立了瓦楞紙板面板失效應(yīng)力準(zhǔn)則。這些研究都為瓦楞紙板的防護(hù)設(shè)計(jì)提供了指導(dǎo)和依據(jù)。

作為包裝容器或緩沖包裝材料,瓦楞紙板通過吸收和消耗沖擊能量,有效利用材料或結(jié)構(gòu)的變形,使傳遞到產(chǎn)品上的最大作用力低于其損傷閾值[10]。能量吸收性能已成為瓦楞紙箱、瓦楞緩沖結(jié)構(gòu)的重要設(shè)計(jì)依據(jù)和評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。本研究以典型瓦楞紙板為例,基于不同壓縮速率的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn),分析了瓦楞紙板的變形模式,研究了瓦楞紙板橫向壓縮力學(xué)性能,通過能量吸收圖、能量吸收效率曲線及質(zhì)量比吸能曲線表征了能量吸收性能,為瓦楞紙板吸能單元的輕量化設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 材料

實(shí)驗(yàn)用瓦楞紙板為西安秉信紙業(yè)有限公司生產(chǎn)的楞型分別為B型和C型的單瓦楞紙板,試樣的幾何尺寸、材料參數(shù)如圖1和表1所示。按照GB/T 8168—2008標(biāo)準(zhǔn)制作試樣,試樣尺寸為100 mm×100 mm,并按GB/T 4857.2—2005的規(guī)定對試樣在溫度23℃、相對濕度60%的環(huán)境下處理48 h以上。

圖1 瓦楞紙板的幾何尺寸示意圖

楞型定量/g·m-2面紙芯紙?jiān)嚇淤|(zhì)量/g截面幾何尺寸/mmtftcH2λB1451506.050.2620.2603.006.02C1451507.560.2620.2603.988.12

1.2 實(shí)驗(yàn)過程

采用HT-2402電腦伺服控制材料實(shí)驗(yàn)機(jī)來研究B型和C型瓦楞紙板的橫向壓縮特性,實(shí)驗(yàn)原理及儀器如圖2所示。實(shí)驗(yàn)中采用恒定速率方式對試樣進(jìn)行加載,分別對B型和C型瓦楞紙板設(shè)定1、6、12、18、24、32和48 mm/min 7種壓縮速率進(jìn)行橫向壓縮測試。橫向載荷、芯層位移通過材料實(shí)驗(yàn)機(jī)自動(dòng)記錄,芯層變形失效過程由數(shù)碼攝像機(jī)記錄。

圖2 實(shí)驗(yàn)原理及儀器圖

2 結(jié)果與討論

通過靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)得到了橫向壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線、芯層截面的變形圖,從而分析了瓦楞紙板芯層結(jié)構(gòu)的變形模式及壓縮漸進(jìn)屈曲過程,并根據(jù)載荷-位移曲線分析瓦楞紙板的橫向承載能力及能量吸收性能。

2.1 變形模式

瓦楞紙板芯層截面壓縮變形過程如圖3所示。圖3反映了瓦楞紙板芯層的壓縮漸進(jìn)屈曲模式,2種楞型的瓦楞紙板芯層變形過程基本一致。根據(jù)材料實(shí)驗(yàn)機(jī)記錄的橫向載荷和芯層位移,可得到瓦楞紙板的橫向壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線(見圖4)。瓦楞紙板在橫向壓縮載荷作用下經(jīng)歷了彈性變形階段、初始屈服階段、漸進(jìn)屈曲階段、失穩(wěn)密實(shí)階段,表現(xiàn)出持續(xù)壓潰現(xiàn)象,具有較長的平臺(tái)階段,從而可吸收較大的能量。具體變形模式及性能分析如下。

圖3 瓦楞紙板芯層橫向壓縮變形圖

圖4 不同壓縮速率下單瓦楞紙板的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

(1)彈性變形階段 瓦楞紙板芯層開始變形,且瓦楞胞元兩側(cè)變形對稱,如圖3(Ⅰ)所示。這一階段主要表現(xiàn)為應(yīng)力和應(yīng)變呈雙曲正切型關(guān)系,且變形較小。

(2)初始屈服階段 隨著變形的增大,瓦楞紙板芯層波峰、波谷逐漸變得扁平,芯層與上、下面紙的接觸面積開始增大,如圖3(Ⅱ)所示。這一階段主要表現(xiàn)為在承載應(yīng)力達(dá)到峰值前后出現(xiàn)一定的峰寬,而且B型瓦楞紙板的應(yīng)力峰值高于C型瓦楞紙板、B型瓦楞紙板的應(yīng)力峰寬小于C型瓦楞紙板,表明B型瓦楞紙板的抗壓強(qiáng)度較高、抗壓穩(wěn)定性較差。

(3)漸進(jìn)屈曲階段 隨著橫向載荷的逐漸增大,面紙與芯層的接觸部位形成局部塑性屈曲,受材料非線性、結(jié)構(gòu)不對稱等因素的影響,瓦楞紙板芯層兩側(cè)塑性屈曲部位的坍塌速度并不相同,瓦楞紙板芯層開始向一側(cè)傾斜,如圖3(Ⅲ)所示。這一階段應(yīng)力-應(yīng)變曲線的平臺(tái)區(qū)總體趨勢向下,表明瓦楞紙板穩(wěn)定性下降,承載能力也逐漸下降。

(4)失穩(wěn)密實(shí)階段 當(dāng)瓦楞紙板芯層兩側(cè)的塌陷部位使瓦楞紙板芯層一側(cè)變得近似豎直時(shí),該側(cè)的芯層壁突然失穩(wěn),瓦楞紙板整體開始出現(xiàn)密實(shí)化現(xiàn)象,面紙與芯紙接觸部分逐漸增加,直至壓潰,如圖3(Ⅳ和Ⅴ)所示。這一階段應(yīng)力隨著應(yīng)變的增大快速增大,失去能量吸收能力。

2.2 能量吸收圖

瓦楞紙板的應(yīng)力-應(yīng)變(σ-ε)曲線與應(yīng)變軸之間所包含的面積就是其吸收能量(W),即

(1)

式中,σ(ε)為瓦楞紙板的應(yīng)力,ε為瓦楞紙板受壓時(shí)的應(yīng)變。

能量吸收圖由Maitisk[11]和Gibson等人[12]提出,表征緩沖吸能材料或結(jié)構(gòu)基材所承受的應(yīng)力和吸收的能量之間的關(guān)系(其橫、縱坐標(biāo)通常采用緩沖吸能材料或結(jié)構(gòu)基材的彈性模量(Es)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，見圖5),能量吸收曲線上通常會(huì)出現(xiàn)一個(gè)肩點(diǎn),該點(diǎn)即為緩沖吸能材料或結(jié)構(gòu)基材在某一應(yīng)變下的最佳能量吸收點(diǎn)(最佳吸能設(shè)計(jì)點(diǎn))。單瓦楞紙板在不同壓縮速率下的能量吸收曲線如圖5所示。從圖5可知,不同壓縮速率條件下,相同楞型的瓦楞紙板的肩點(diǎn)幾乎一致,表明低壓縮速率(低應(yīng)變)對瓦楞紙板的最佳能量吸收點(diǎn)基本無影響。另外,在相同壓縮速率條件下,B型瓦楞紙板的肩點(diǎn)均位于C型瓦楞紙板肩點(diǎn)的右上方,表明B型瓦楞紙板單位體積吸收能量的能力較強(qiáng)。

圖5 不同壓縮速率下單瓦楞紙板的能量吸收曲線

2.3 能量吸收效率

能量吸收效率就是在相同應(yīng)變時(shí),瓦楞紙板實(shí)際吸收的能量與理想彈塑性材料吸收的能量的比值(e)：

(2)

式中,Wi為理想彈塑性材料吸收的能量。用數(shù)學(xué)軟件對σ-ε曲線進(jìn)行曲線積分,通過式(1)、式(2)可以得到壓縮過程中的e-ε曲線。單瓦楞紙板在不同壓縮速率下的能量吸收效率曲線如圖6所示。從圖6可知,①所有試樣的能量吸收效率曲線分為典型的“∧”形區(qū)域和“∩”形區(qū)域2部分。②在“∧”形區(qū)域,該階段初期,瓦楞紙板發(fā)生雙曲正切型彈性變形,隨著變形的增大,能量吸收效率逐漸增大,直至瓦楞紙板開始初始屈服,能量吸收效率迅速下降。③在“∩”形區(qū)域的初期,瓦楞紙板胞元上部與下部彎曲部位分別出現(xiàn)了對稱屈曲變形,整體承載能力逐漸加強(qiáng),能量吸收效率快速增大；隨著屈曲變形漸進(jìn)增大,整體承載能力趨于穩(wěn)定,瓦楞紙板的能量吸收效率在較小的范圍內(nèi)變化,而且峰寬較大,表明瓦楞紙板對漸進(jìn)屈曲階段結(jié)構(gòu)變形的利用率較高,能量吸收穩(wěn)定；當(dāng)塑性變形繼續(xù)增大,瓦楞紙板穩(wěn)定性下降直至失穩(wěn),能量吸收效率顯著下降。④瓦楞紙板具有較高的能量吸收效率,B型瓦楞紙板的2個(gè)峰值的出現(xiàn)均早于C型瓦楞紙板,而且前者“∩”形區(qū)域的峰寬大于后者,B型瓦楞紙板的能量吸收穩(wěn)定性、對結(jié)構(gòu)變形的利用率均優(yōu)于C型瓦楞紙板。

圖6 不同壓縮速率下單瓦楞紙板的能量吸收效率曲線

2.4 質(zhì)量比吸能

輕量化設(shè)計(jì)受到包裝行業(yè)越來越多的關(guān)注和重視,這就要求吸能元件具有較大的質(zhì)量比吸能。根據(jù)準(zhǔn)靜態(tài)壓縮過程中所吸收的能量和吸能結(jié)構(gòu)基材的質(zhì)量,以及準(zhǔn)靜態(tài)壓縮的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,可得到在不同壓縮速率條件下瓦楞紙板的質(zhì)量比吸能與應(yīng)變的關(guān)系(見圖7)。由圖7可知,

(1)隨著應(yīng)變的增大,質(zhì)量比吸能逐漸增大,但增幅逐漸減小,直至瓦楞夾層結(jié)構(gòu)出現(xiàn)密實(shí)化之后,其增幅又迅速變大。

(2)在橫向壓縮加載初期,質(zhì)量比吸能受到瓦楞紙板芯層變形模式的影響較大,但隨著應(yīng)變的增大,瓦楞紙板的質(zhì)量比吸能幾乎不受壓縮速率的影響。

(3)在相同壓縮速率下,B型瓦楞紙板的質(zhì)量比吸能均大于C型瓦楞紙板,說明截面幾何尺寸(慣性矩)對瓦楞紙板的能量吸收性能有一定影響。

圖7 不同壓縮速率下單瓦楞紙板的質(zhì)量比吸能-應(yīng)變曲線

3 結(jié) 論

通過7種不同壓縮速率的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn),分析了瓦楞紙板在橫向壓縮載荷下的靜態(tài)性能及其變形模式,得到了瓦楞紙板的準(zhǔn)靜態(tài)變形模式及其吸能特性。

3.1 瓦楞紙板在橫向壓縮載荷作用下經(jīng)歷了彈性變形階段、初始屈服階段、漸進(jìn)屈曲階段、失穩(wěn)密實(shí)階段,表現(xiàn)出持續(xù)壓潰現(xiàn)象,具有較長的平臺(tái)階段,從而可吸收較多能量。

3.2 通過繪制瓦楞紙板準(zhǔn)靜態(tài)壓縮能量吸收圖,表征了壓縮應(yīng)力與單位體積吸收能量的變化關(guān)系。結(jié)果表明,低壓縮速率(應(yīng)變小)對瓦楞紙板的最佳能量吸收點(diǎn)基本無影響。

3.3 瓦楞紙板的能量吸收效率較高,存在2個(gè)峰值,漸進(jìn)屈曲過程中能量吸收效率在較小的范圍內(nèi)變化且峰寬較大,對結(jié)構(gòu)變形的利用率較高,是主要吸能階段。低壓縮速率條件下,隨著應(yīng)變的增大,瓦楞紙板的質(zhì)量比吸能幾乎不受壓縮速率的影響。

3.4 通過對瓦楞紙板能量吸收性能的分析可知,截面幾何尺寸(慣性矩)對瓦楞紙板的能量吸收性能有顯著影響。在相同壓縮速率下,B型瓦楞紙板單位體積吸收的能量、結(jié)構(gòu)變形利用率、質(zhì)量比吸能均優(yōu)于C型瓦楞紙板。

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(責(zé)任編輯：王 巖)

Compression Deformation and Energy Absorption Properties of Corrugated Paperboard

FU Yun-gang1,2,*GUO Yan-feng2WANG Zhong-min3

(1.SchoolofMechanicalandPrecisionInstrumentEngineering,Xi’anUniversityofTechnology,Xi’an,ShaanxiProvince, 710021；2.SchoolofPrintingandPackagingEngineering,Xi’anUniversityofTechnology,Xi’an,ShaanxiProvince, 710021；3.SchoolofCivilEngineeringandArchitecture,Xi’anUniversityofTechnology,Xi’an,ShaanxiProvince, 710021)

(*E-mail： fygpack@xaut.edu.cn)

Taking the B-flute and C-flute corrugated paperboard as research objects, the corrugated paperboards were conducted quasi-static compressive tests under 7 different compressing rates to examine deformation modes and static properties. Transverse compression mechanical characteristics and energy absorption properties were analyzed, energy absorption diagrams, energy absorption efficiency curves and specific energy absorption (SEA) curves were drawn. The results showed that, there was neglected effect of low strain rates on optimum stress of energy absorption, energy absorption efficiency and specific energy absorption of corrugated paperboard, while section geometry of the panel affected the energy absorption properties of corrugated paperboards more obviously. At the same compression rate, energy absorbed per unit volume, structural deformation utilization rate and specific energy absorption of B-flute corrugated paperboard were all greater than that of C-flute panel.

corrugated paperboard； compression deformation； energy absorption property； energy absorption diagram

2015- 01- 06

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51345008)；教育部留學(xué)回國人員科研啟動(dòng)基金項(xiàng)目。

付云崗,男,1981年生；在讀博士研究生,講師；主要從事夾層結(jié)構(gòu)材料的緩沖包裝機(jī)理及應(yīng)用的研究。 E-mail：fygpack@xaut.edu.cn

TB332

A

1000- 6842(2015)03- 0031- 05