李春來(lái)　袁志杰

(廣東省深圳市紅嶺中學(xué)，廣東　深圳　518049)

對(duì)“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中異常圖線的分析

李春來(lái)袁志杰

(廣東省深圳市紅嶺中學(xué)，廣東深圳518049)

摘要：在分組實(shí)驗(yàn)“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”中，會(huì)出現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果(圖線)異常，本文對(duì)其進(jìn)行理論探討和成因剖析，并結(jié)合實(shí)例予以說(shuō)明.

關(guān)鍵詞：加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系；異常圖線；成因探討

1圖線成因探究與理論分析

1.1　保持砂桶的質(zhì)量不變，a-圖線末端彎曲

圖2

如圖2所示,設(shè)小車(包括車上的砝碼)和砂桶(包括砂)的質(zhì)量分別為M、m，運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小為a，繩的拉力大小用T表示，平衡摩擦力并保持砂桶總質(zhì)量m不變，即小車所受合力不變，F(xiàn)=T≈mg.

1.2　保持砂桶的質(zhì)量不變，a-圖線在y軸上的截距不為零

如圖3、圖4所示，設(shè)一端墊高的長(zhǎng)木板與水平面間的夾角為θ、小車與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的阻力極小可忽略不計(jì).對(duì)小車和砂桶分別受力分析得：T+(Mgsinθ-μMgcosα)=Ma，mgT=ma，兩式聯(lián)立解得：

1.3　保持小車質(zhì)量不變，a-F圖線末端彎曲

如圖5所示，平衡摩擦力并保持小車質(zhì)量M不變，增大砂桶的總質(zhì)量m，對(duì)小車和砂桶受力分析得：T=Ma，mgT=ma，兩式聯(lián)立有，可認(rèn)為F=T≈mg，前式變形為·F，a-F圖線的斜率為.當(dāng)砂桶的總質(zhì)量m較小時(shí)，即滿足條件，斜率不變.隨著m增大，即F增大，當(dāng)不滿足條件M?m時(shí)，逐漸減小，表現(xiàn)為繪出的a-F圖線末端向下彎曲，表明：a-F圖線末端彎曲的原因是不滿足M?m的條件.

1.4　保持小車質(zhì)量不變，a-F圖線在y軸上的截距不為零

如圖6、圖7所示，設(shè)一端墊高的長(zhǎng)木板與水平面間的夾角為θ、小車與木板間的摩擦因數(shù)為μ，打點(diǎn)記時(shí)器打點(diǎn)時(shí)對(duì)紙帶的阻力極小可忽略不計(jì).對(duì)小車和砂桶受力分析有：T+(Mgsinθ-μMgcosα)=Ma，mgT=ma，兩式聯(lián)立解得：.可認(rèn)為F=T≈mg，變形為.隨著m的增大，F(xiàn)增大，a-F圖線是一條傾斜直線，說(shuō)明斜率，即滿足條件M?m.這時(shí)圖線截距α.如果a0>0，有g(shù)sinθ>μgcosα；如果a0<0，有g(shù)sinθ<μgcosα.當(dāng)a=0時(shí)，有橫軸截距F0=μMgcosα-Mgsinθ.

圖7

從以上討論，可得出以下結(jié)論：形成圖線6的原因是平衡摩擦力過(guò)度，即未掛砂桶時(shí)小車已有加速度a0；形成圖線7的原因是平衡摩擦力不充分，只有當(dāng)細(xì)線拉力大于F0時(shí)小車才開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并且都有a0=gsinθ-μgcosα.

以上針對(duì)“平衡摩擦力”和“小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂桶(包括砂)質(zhì)量”兩個(gè)條件進(jìn)行了討論，在實(shí)際實(shí)驗(yàn)過(guò)程中還可能出現(xiàn)各種情況，形成異常圖線的原因各不相同，需要具體情況具體分析.

2應(yīng)用例析

對(duì)驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)中非常規(guī)圖線的考查是近期各地考試的熱點(diǎn)，學(xué)生能正確解答的前提是對(duì)本實(shí)驗(yàn)原理的準(zhǔn)確理解和掌握.

圖8

例：圖8為研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量的關(guān)系”時(shí)所得的實(shí)驗(yàn)圖線，橫坐標(biāo)m為小車上砝碼的質(zhì)量.設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓運(yùn)動(dòng)定律成立，則小車受到的拉力為_(kāi)____，小車的質(zhì)量為_(kāi)____.

總之，要尊重學(xué)生認(rèn)真動(dòng)手實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果，及時(shí)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行充分的分析，使錯(cuò)誤的或不理想的結(jié)果也能成為好的學(xué)習(xí)資源，切忌對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果妄加批評(píng)或否定.

參考文獻(xiàn)：

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