楊　琥，李　旭，何　寧，馮現(xiàn)洪，趙　黨

(海洋石油工程股份有限公司設(shè)計(jì)公司，天津300451)

剛性水下跨接管設(shè)計(jì)中的疲勞損傷評(píng)估

楊琥，李旭，何寧，馮現(xiàn)洪，趙黨

(海洋石油工程股份有限公司設(shè)計(jì)公司，天津300451)

摘要:疲勞分析作為深水跨接管設(shè)計(jì)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，需要對(duì)各因素引起的疲勞損傷進(jìn)行數(shù)值計(jì)算或合理預(yù)測(cè)，以驗(yàn)證其能否滿足設(shè)計(jì)壽命的要求。本文總結(jié)了引起跨接管發(fā)生疲勞的幾項(xiàng)主要原因與抑制或減緩損傷手段，分別對(duì)渦激振動(dòng)與熱循環(huán)兩項(xiàng)對(duì)疲勞損傷率影響顯著的誘發(fā)原因提出數(shù)值分析的方法。對(duì)分析中一些假設(shè)原則與簡(jiǎn)化方法做了具體描述。最后通過典型算例對(duì)分析、簡(jiǎn)化流程進(jìn)行介紹。該項(xiàng)跨接管疲勞損傷的研究為工程設(shè)計(jì)提供了指導(dǎo)和參考，在我國(guó)發(fā)展中的水下系統(tǒng)產(chǎn)品領(lǐng)域具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞:跨接管;疲勞損傷;渦激振動(dòng);熱循環(huán)

Fatigue damage assessment in subsea rigid jumper design

YANG Hu，LI Xu，He Ning，F(xiàn)ENG Xian-hong，ZHAO Dang
(Offshore Oil Engineering Co．，LTD Engineering Company，Tianjin 300451，China)

Abstract:As an important aspect of jumper design，fatigue damage induced by each factor shall be calculated or assumed conservatively to make certain design life requirement．This paper was prepared for summarizing the factors which induced fatigue possibly，and then the numerical analysis methodology of VIV and cyclic thermal loads fatigue assessment were provided．Some assumption principles and simplification methods of analysis were also highlighted in the paper，and typical examples are given for detailed description of analysis and simplification process．In conclusion，the study of the paper provided a reference and guidance for jumper engineering of developing subsea product industry．

Key words:jumper; fatigue damage; VIV;thermal cycle

0　引言

跨接管作為水下井口、管道終端管匯(PLEM)及管道終端(PLET)間的必要的連接管段，在深水油氣田工程中已頻繁使用。其材料的選擇包括鋼管與柔性管2種，柔性跨接管由國(guó)際上少數(shù)幾家生產(chǎn)商進(jìn)行管體截面設(shè)計(jì)與制造，其結(jié)構(gòu)靈活性高，適用于不規(guī)則的海底地形，安裝較為方便，但隨著管徑與應(yīng)用水深的增加，其材料費(fèi)用的增加也是相當(dāng)可觀的?；诖嗽騽傂钥缃庸軕{借其材料的普遍性及相對(duì)較低的采辦價(jià)格已逐漸成為水下油氣田開發(fā)方案中一種優(yōu)勢(shì)鮮明的選擇。剛性跨接管由鋼管及彎頭焊接組成，多為陸地完成整體預(yù)制與測(cè)試?；谒B接的水下基礎(chǔ)間距離、海床地形情況、生產(chǎn)操作過程中的功能要求及安裝的可操作性基本確定了跨接管的形狀布置。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中根據(jù)初步確定的跨接管尺寸與形狀布置進(jìn)行計(jì)算分析與校核，主要包括總體在位強(qiáng)度、疲勞損傷評(píng)估、安裝動(dòng)態(tài)模擬以及制造、安裝誤差等一系列敏感性影響的考慮［3］。本文以剛性跨接管的疲勞壽命評(píng)估為關(guān)注點(diǎn)，對(duì)引起其發(fā)生疲勞的因素與疲勞損傷的評(píng)估的分析方法進(jìn)行重點(diǎn)介紹，以供業(yè)內(nèi)工程人員參考。

1　跨接管發(fā)生疲勞的原因

引起剛性跨接管發(fā)生疲勞損傷的原因［1］通常包含以下幾種(在能夠通過抑制手段避免疲勞發(fā)生或減小損傷影響的條件下，工程上應(yīng)優(yōu)先進(jìn)行考慮) :

1)應(yīng)用于深水油氣田的跨接管，由于海底流速較小，水動(dòng)力對(duì)跨接管強(qiáng)度上的影響往往可以忽略，而底流在通過跨接管懸跨段的過程中可能引起其發(fā)生渦激振動(dòng)(VIV)，造成疲勞損傷。對(duì)超過臨界懸跨長(zhǎng)度的跨接管應(yīng)進(jìn)行渦振疲勞壽命評(píng)估，判斷其能否滿足設(shè)計(jì)壽命要求。在疲勞損傷計(jì)算結(jié)果較大的情況下，通常可采用VIV抑制裝置來減小跨接管響應(yīng)振幅，從而降低振動(dòng)引起的應(yīng)力幅值，實(shí)現(xiàn)提高疲勞壽命的效果。

2)水下系統(tǒng)生產(chǎn)過程中，由于關(guān)斷、再啟動(dòng)、冷卻、通球以及油藏?cái)?shù)據(jù)的不確定性等一系列導(dǎo)致溫度、內(nèi)壓發(fā)生波動(dòng)的行為都會(huì)引起管道應(yīng)力發(fā)生變化，超過疲勞極限強(qiáng)度的應(yīng)力變化幅值也會(huì)造成管道的疲勞損傷，其中溫度的變化對(duì)軸向應(yīng)力的影響尤為顯著。分析中將跨接管在正常操作工況下的溫度、壓力基于上述原因自發(fā)生變化開始，最終又恢復(fù)到正常操作狀態(tài)的過程定義為一個(gè)熱循環(huán)。根據(jù)年預(yù)計(jì)的非正常操作事件發(fā)生次數(shù)，將每個(gè)熱循環(huán)過程引起跨接管的疲勞損傷予以累積。

3)跨接管在運(yùn)輸、安裝過程中由于環(huán)境影響、安裝荷載的變化都有可能引起一定程度的疲勞損傷。工程上通過使用與之匹配的支撐與吊裝框架等輔助結(jié)構(gòu)可較好進(jìn)行應(yīng)力變化的控制，甚至避免這些因素引起跨接管發(fā)生疲勞。因此這些因素對(duì)跨接管疲勞的影響通?？梢院雎?，本文將著重介紹對(duì)渦振疲勞與熱循環(huán)疲勞壽命評(píng)估的分析方法。

2　渦激振動(dòng)疲勞損傷評(píng)估

在以幾何形狀為前提的跨接管分類中，立式跨接管因其安裝簡(jiǎn)易性被廣泛使用。具有代表性的立式跨接管主要包括“M”型與倒“U”型2種。由于該類型跨接管端部連接器為豎直方向，整體管段不與海床接觸而形成較大長(zhǎng)度的管道懸跨，在底流通過懸跨段管道過程中有可能會(huì)引起跨接管發(fā)生渦激振動(dòng)。與海底管道自由懸跨相似，判斷跨接管渦激振動(dòng)是否發(fā)生及發(fā)生后疲勞損傷率計(jì)算是設(shè)計(jì)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

圖1　典型剛性立式跨接管結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1　Typical rigid vertical jumper configuration sketch

式中: AIL和ACF為各階模態(tài)的單位應(yīng)力幅值; AY/D 和AZ/D為管徑正則化的響應(yīng)幅值; Ya，IL為流速比校正因子; Rk為阻尼作用下幅值響應(yīng)折減系數(shù);γs為DNV－RP－F105中定義的應(yīng)力幅安全因子。結(jié)合式(1)和式(2)求得的跨接管應(yīng)力幅值，并選取相符合的應(yīng)力集中系數(shù)與S－N曲線［8］，基于Palmgren－Miner累積損傷準(zhǔn)則［7］可計(jì)算出各階振動(dòng)下的疲勞壽命。

式中: fn為各階模態(tài)激振頻率; Sn為n階模態(tài)振動(dòng)應(yīng)力幅值; Pn為n階應(yīng)力循環(huán)發(fā)生概率，m;α為S－N曲線疲勞指數(shù)與特征疲勞強(qiáng)度常數(shù)。

對(duì)于渦激振動(dòng)疲勞壽命的校核通?？紤]10～20倍安全系數(shù)，對(duì)于像中國(guó)南海存在的臺(tái)風(fēng)等極端工況要對(duì)跨接管的進(jìn)行短期渦激振動(dòng)疲勞分析。

3　熱循環(huán)疲勞損傷評(píng)估

熱循環(huán)過程中應(yīng)力幅值同樣作為評(píng)估疲勞損傷的關(guān)鍵參數(shù)，其中軸向力影響最為顯著。分析中處于保守性

與合理性綜合考慮對(duì)跨接管在每個(gè)循環(huán)過程中最大與最小軸向應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算。影響管道軸力變化的參數(shù)包括內(nèi)壓、溫度以及PLET端部管道膨脹位移，根據(jù)這些參數(shù)在循環(huán)過程中的變化可計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)不同軸向應(yīng)力值，圖2(中左圖)為一跨接管典型啟動(dòng)/關(guān)斷過程中溫度、內(nèi)壓的變化過程，考慮到以上參數(shù)對(duì)跨接管軸力影響趨勢(shì)的一致性，可將過程簡(jiǎn)化為右圖的兩點(diǎn)形式，因此可將這些參數(shù)的上限與下限值作為對(duì)應(yīng)最大與最小軸向應(yīng)力的計(jì)算工況，從而忽略過程中各個(gè)階段。

圖2　疲勞循環(huán)過程簡(jiǎn)化原理圖Fig.2　Simplification from a three point fatigue cycle to a two point cycle

由于跨接管在荷載作用下受到彎曲、扭轉(zhuǎn)及剪切等影響，在管道截面徑向不同角度的位置將產(chǎn)生不同的軸力，因此應(yīng)考慮在管單元截面定義多個(gè)位置點(diǎn)，提取各點(diǎn)軸力結(jié)果，以避免因二維單元計(jì)算結(jié)果的籠統(tǒng)而導(dǎo)致結(jié)果過于保守。在有限元管單元截面定義8個(gè)參考點(diǎn)位置，各點(diǎn)提取軸力后分別計(jì)算應(yīng)力幅值，見圖3。

圖3　管道單元截面與荷載輸出定義Fig.3　Pipe element section and stress items for output

在分別提取截面參考位置各節(jié)點(diǎn)在高溫/高壓與低溫/低壓工況的軸向應(yīng)力值sL_HPHT與sL_LPLT后，及可得到熱循環(huán)的應(yīng)力幅值Sc。

結(jié)合每個(gè)熱循環(huán)工況年發(fā)生頻率與跨接管在計(jì)算應(yīng)力幅值下失效的循環(huán)次數(shù)，按照Miner累積損傷準(zhǔn)則［6］(公式(5) )，即可得出累積熱循環(huán)疲勞損傷率。

式中: n為熱循環(huán)年出現(xiàn)次數(shù); N為熱循環(huán)應(yīng)力幅下跨接管失效所經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù)(對(duì)應(yīng)S－N曲線［8］得到)。

對(duì)于熱循環(huán)疲勞壽命的校核根據(jù)跨接管安全等級(jí)要求［6］通常考慮6～10倍安全系數(shù)，與VIV疲勞損傷綜合進(jìn)行考慮，最終得到跨接管疲勞壽命。

4　跨接管疲勞損傷評(píng)估算例

根據(jù)以上兩部分所述評(píng)估方法，結(jié)合我國(guó)南海深水環(huán)境條件，以一典型168.3 mm管徑，“M”型剛性跨接管為例對(duì)其疲勞損傷分析進(jìn)行具體的介紹。跨接管壁厚選擇根據(jù)在位強(qiáng)度分析確定，并考慮各類敏感性因素影響［4］。VIV疲勞分析以敏感性分析中確定最大水平投影長(zhǎng)度下的跨接管形狀建立模型;熱循環(huán)疲勞則考慮以最大/最小長(zhǎng)度的形狀分別建模分析，綜合結(jié)果進(jìn)行比較。

示例跨接管設(shè)計(jì)壓力為20 MPa，最高操作溫度為105℃，最大/小水平投影長(zhǎng)度分別為31.275 m/ 28.75 m，跨接管平面與真北方向夾角為0°，鋼管壁厚為15.9 mm，用于疲勞分析的流速分布參見表2，熱循環(huán)工況的操作參數(shù)與發(fā)生頻率詳見表7。

由跨接管幾何形狀布置建立有限元模型，VIV疲勞損傷評(píng)估分析考慮操作工況下的功能荷載影響，首先對(duì)跨接管結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析，將分析中的受力結(jié)果作為預(yù)應(yīng)力考慮到整體結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析中，建議模態(tài)階數(shù)不少于10階。

表1　跨接管本固特征結(jié)果與對(duì)應(yīng)VIV振型Tab.1 Eigen value results of jumper and corresponding oscillations type

圖4跨接管1～6階模態(tài)振型

Fig.4Illustration of 1stto 6thmode shape for jumper

考慮通常在底流聯(lián)合分布的中元素較多，將導(dǎo)致大量的計(jì)算工況，這里介紹一種方法在跨接管渦激振動(dòng)分析中對(duì)計(jì)算工況進(jìn)行簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化過程包括流速工況簡(jiǎn)化和判斷VIV是否發(fā)生的快速篩選2個(gè)方面。

表2　海域底流聯(lián)合分布(流速單位: cm/s)Tab.2　Distribution probability current data

1)流速工況簡(jiǎn)化

簡(jiǎn)化方法選取的前提應(yīng)建立在簡(jiǎn)化后累積疲勞損傷結(jié)果不低于各底流元素逐項(xiàng)計(jì)算得到疲勞損傷率累計(jì)值的原則上，以忽略流向?yàn)榍疤岬姆椒蓪?duì)工況大幅度縮減，表3為底流聯(lián)合分布忽略流向后簡(jiǎn)化的工況，原表中32項(xiàng)元素簡(jiǎn)化后僅剩4項(xiàng)，由于計(jì)算時(shí)流速均默認(rèn)為跨接管平面法向，因此計(jì)算得到疲勞損傷結(jié)果將較為保守。

如考慮引起跨接管發(fā)生渦激振動(dòng)的流速方向，則需要確定跨接管所在平面與流向的夾角，計(jì)算各方向流速在跨接管所構(gòu)平面上的法向投影值，對(duì)于投影流速絕對(duì)值相等的流速工況可將它們的發(fā)生概率進(jìn)行相加。表4為考慮流速方向簡(jiǎn)化后的計(jì)算工況，流速工況變?yōu)?3項(xiàng)，由于僅考慮引起渦激振動(dòng)有效的流速分量，分析結(jié)果較前一種簡(jiǎn)化方法更為準(zhǔn)確。確切的講，此簡(jiǎn)化方法即是對(duì)流速相同的元素進(jìn)行合并，與逐項(xiàng)底流元素累計(jì)疲勞損傷結(jié)果相同。

綜上2種方法比較，忽略流向的簡(jiǎn)化法更適用于前期設(shè)計(jì)中的方案性評(píng)估，如對(duì)是否需采用VIV抑制工具等做出初步的判斷;而考慮了底流方向后，結(jié)果更為合理，前提是具備跨接管詳細(xì)的布置方案，疲勞分析中輸入?yún)?shù)與計(jì)算工況的具體性對(duì)結(jié)果準(zhǔn)確性有明顯的影響。

表3　忽略底流方向的渦振分析流速工況Tab.3　Current bins simplified ignoring bottom current direction

表4　考慮底流方向的渦振分析流速工況Tab.4　Current bins simplified compliant with bottomcurrent direction

2)渦激振動(dòng)發(fā)生的判斷

通常在確定流速工況后，即可對(duì)跨接管各階模態(tài)發(fā)生的渦振疲勞損傷進(jìn)行計(jì)算，以考慮流向簡(jiǎn)化方法的流速工況(表4)為例，潛在發(fā)生共振的模態(tài)為前9階，疲勞損傷的計(jì)算工況多達(dá)117項(xiàng)。

此時(shí)可根據(jù)DNV－RP－F105［7］中衰減速率與響應(yīng)幅值的關(guān)系得出VIV發(fā)生情況下對(duì)應(yīng)衰減速率的范圍。其中發(fā)生順流激振對(duì)應(yīng)衰減速率區(qū)間為1.0～4.5，與流激振為2.0～16。結(jié)合計(jì)算得到各工況的衰減速率值，可快速判斷哪些工況下VIV將不會(huì)發(fā)生，進(jìn)而忽略，實(shí)現(xiàn)疲勞計(jì)算工況的進(jìn)一步縮減。經(jīng)系數(shù)修正后響應(yīng)模型的衰減速率可通過下式得到

式中: gf為固有頻率安全因子; Uc為底流流速; fn為固有頻率; D為跨接管管道外徑。

表5　渦振疲勞分析工況修正后的衰減速率Tab.5　Modified reduce velocity for each current bins

表5展示了各工況下跨接管VIV是否發(fā)生的判斷結(jié)果，發(fā)生渦激振動(dòng)的工況共17項(xiàng)，僅需對(duì)這些工況進(jìn)行疲勞損傷的計(jì)算。通常情況下深水跨接管VIV發(fā)生在低階模態(tài)，如出現(xiàn)高階模態(tài)共振的情況，需要增加模態(tài)分析階數(shù)以避免控制工況被遺漏。

結(jié)合渦激振動(dòng)發(fā)生的判別，2種流速簡(jiǎn)化方法VIV疲勞壽命計(jì)算結(jié)果如表6所示，其中焊接節(jié)點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)為1.3，S－N曲線選擇為DNV F3［8］，結(jié)果已考慮20倍安全系數(shù)。從2組方法的計(jì)算疲勞壽命來看，工況定義與輸入?yún)?shù)的具體程度對(duì)結(jié)果的影響明顯。

表6　渦激振動(dòng)疲勞疲勞壽命結(jié)果對(duì)比Tab.6 Result comparison of VIV fatigue life calculated by different case simplified methods

表7　熱循環(huán)疲勞分析輸入?yún)?shù)Tab.7　Input data for thermal cycle fatigue assessment

熱循環(huán)疲勞評(píng)估中應(yīng)力幅通過跨接管靜態(tài)強(qiáng)度分析［4］得到，輸入荷載考慮循環(huán)過程的上限與下限值，即計(jì)算各節(jié)點(diǎn)位置在高溫高壓與低溫低壓2種工況下軸向應(yīng)力，表7給出了2種不同原因引起熱循環(huán)的輸入?yún)?shù)。

如文中第4節(jié)所述，跨接管軸向應(yīng)力的提取考慮管截面8個(gè)參考點(diǎn)位置各節(jié)點(diǎn)最大、最小應(yīng)力結(jié)果，這種選取方法對(duì)熱循環(huán)應(yīng)力幅較為準(zhǔn)確進(jìn)行捕捉。正常操作與緊急關(guān)斷工況下管單元管截面0°與180°方向位置節(jié)點(diǎn)的軸向應(yīng)力值如圖5所示。

圖5　跨接管正常操作與緊急關(guān)斷工況軸向應(yīng)力Fig.5　Jumper axial stress for operation and ESD case

表8　跨接管熱循環(huán)疲勞壽命結(jié)果Tab.8　Result for thermal cycle fatigue life of jumper

5　結(jié)語

通過對(duì)引起剛性跨接管疲勞的原因進(jìn)行歸納與解釋，提供了渦激振動(dòng)與熱循環(huán)2個(gè)主要疲勞損傷影響因素的量化評(píng)估方法，并結(jié)合算例介紹了具體的分析過程與簡(jiǎn)化原則、方法，作為跨接管分析中一項(xiàng)重要內(nèi)容，對(duì)指導(dǎo)設(shè)計(jì)具有實(shí)際的參考價(jià)值。設(shè)計(jì)者應(yīng)結(jié)合工程實(shí)際選擇并定義合理的分析前提，使用具體詳實(shí)的輸入?yún)?shù)，使疲勞損傷的數(shù)值評(píng)估更加準(zhǔn)確。

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作者簡(jiǎn)介:楊琥(1981－)，男，工程師，主要從事海底管道與立管設(shè)計(jì)。

基金項(xiàng)目:中國(guó)海洋石油總公司資助科技項(xiàng)目

收稿日期:2014－07－21;修回日期: 2014－08－29

文章編號(hào):1672－7649(2015) 07－0058－06doi:10.3404/j.issn.1672－7649.2015.07.014

中圖分類號(hào):U661．44

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A