謝偉東，鄭志誼，付志軍

(浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310014)

客車絆倒側(cè)翻預(yù)警及DB+AFS集成控制研究

謝偉東，鄭志誼，付志軍

(浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310014)

摘要：針對(duì)傳統(tǒng)側(cè)翻預(yù)警系統(tǒng)存在的只能預(yù)測(cè)因急轉(zhuǎn)彎時(shí)側(cè)向加速度過(guò)大引起的非絆倒性側(cè)翻而無(wú)法預(yù)測(cè)因道路凹凸不平引起的絆倒性側(cè)翻的缺陷，研究了汽車遭遇各種復(fù)雜工況及突發(fā)事件時(shí)的失穩(wěn)機(jī)理，構(gòu)建了客車絆倒側(cè)翻模型，提出了一種能應(yīng)對(duì)路面垂向不確定性激勵(lì)的側(cè)翻預(yù)警機(jī)制，設(shè)計(jì)了客車絆倒側(cè)翻指標(biāo)觀測(cè)器.分析比較了DB，AFS，AS這三種常用的防側(cè)翻執(zhí)行機(jī)制的優(yōu)缺點(diǎn)，結(jié)合經(jīng)典控制算法PID反饋原理加上DB+AFS集成控制策略設(shè)計(jì)了客車絆倒性側(cè)翻控制器.通過(guò)汽車行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)軟件TruckSim和系統(tǒng)仿真軟件MATLAB/Simulink對(duì)側(cè)翻指標(biāo)觀測(cè)器和防側(cè)翻控制器進(jìn)行聯(lián)合仿真，表明所設(shè)計(jì)的客車絆倒性側(cè)翻預(yù)警與控制系統(tǒng)能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)到客車側(cè)翻失穩(wěn)時(shí)機(jī)并實(shí)施有效的控制防止客車側(cè)翻.

關(guān)鍵詞：客車側(cè)翻；絆倒側(cè)翻；側(cè)翻指標(biāo)；防側(cè)翻

Bus rollover warning and DB+AFS integrated control research

XIE Weidong, ZHENG Zhiyi, FU Zhijun

(College of Mechanical Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China)

Abstract:A traditional rollover index can detect only untripped rollovers those happen due to high lateral acceleration from sharp turns, it cannot detect tripped rollovers those happen due to tripping from external inputs such as forces when a vehicle strikes a curb or a road bump. For this defect, researching instability mechanism of bus in a variety of complex conditions, based on the tripped rollover bus model, designing a rollover index observer which is effective for tripped rollovers. DB+AFS integration mechanism with PID algorithm are chosen as the control strategy of the anti-rollover controller. A co-simulation for the rollover index observer and the anti-rollover controller by TruckSim(a commercial software) and MATLAB/Simulink is performed, the results show that, this rollover warning and control system can accurately detect bus instability occasion and implement effective control to prevent bus rollover.

Keywords:bus rollover; tripped rollover; rollover index; anti-rollover

頻發(fā)的客車側(cè)翻事故已對(duì)交通安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅，研發(fā)客車側(cè)翻預(yù)警及控制系統(tǒng)意義重大.目前，雖然一些汽車制造商已經(jīng)開(kāi)發(fā)出各自的汽車側(cè)翻預(yù)警和控制系統(tǒng)，但都是基于汽車非絆倒性側(cè)翻[1].明尼蘇達(dá)大學(xué)Rajamani教授及其學(xué)生Phanomchoeng設(shè)計(jì)出了基于有界雅可比方法的非線性系統(tǒng)狀態(tài)觀測(cè)器[2]以及傳感器融合算法與非線性系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)相結(jié)合的側(cè)翻指標(biāo)觀測(cè)器[3]，實(shí)現(xiàn)了對(duì)汽車側(cè)翻指標(biāo)的準(zhǔn)確觀測(cè)，并系統(tǒng)介紹了汽車動(dòng)力學(xué)模型建立及各種汽車穩(wěn)定性控制方法[4]；Kr?ninger等設(shè)計(jì)了一種新的絆倒性側(cè)翻感知算法，并提出了主動(dòng)和被動(dòng)安全系統(tǒng)相結(jié)合的構(gòu)架實(shí)現(xiàn)了對(duì)該算法的驗(yàn)證[5]；Nalecz等提出了一種絆倒性側(cè)翻測(cè)試和結(jié)果分析方法，測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了ABS和TCS(牽引力控制系統(tǒng))能有效降低汽車側(cè)翻風(fēng)險(xiǎn)[6]；Hughes等提出了一種新的汽車絆倒性側(cè)翻動(dòng)力學(xué)特性測(cè)試流程[7]；劉利等基于滑模理論提出了一種針對(duì)不確定非線性系統(tǒng)的變結(jié)構(gòu)重復(fù)控制方法[8]；李敏采用MATLAB/Simulink仿真技術(shù)，提出了MATLAB仿真與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的過(guò)程控制模式，解決了仿真與實(shí)驗(yàn)脫離的問(wèn)題[9].

防側(cè)翻控制技術(shù)主要包括差動(dòng)制動(dòng)(DB)、主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向(AFS)和主動(dòng)懸架(AS)[10].其中，差動(dòng)制動(dòng)通過(guò)降低汽車橫擺角速度和車速達(dá)到防側(cè)翻的效果[11]，其缺點(diǎn)是所能提供的制動(dòng)力受輪胎垂向載荷和路面附著系數(shù)的限制，在低附著路面或輪胎接地載荷較小時(shí)控制效果不佳.主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向是通過(guò)施加一個(gè)附加前輪轉(zhuǎn)角來(lái)提高汽車的操縱性和穩(wěn)定性，AFS主要在輪胎線性范圍內(nèi)控制前輪的轉(zhuǎn)角來(lái)改善汽車的操縱穩(wěn)定性[12]，但過(guò)多的轉(zhuǎn)向易使汽車偏離原來(lái)的行駛軌跡.主動(dòng)懸架是通過(guò)實(shí)時(shí)改變懸架的剛度和阻尼產(chǎn)生附加力矩控制車輛的側(cè)傾運(yùn)動(dòng)，從而穩(wěn)定車輛，但在客車上換裝主動(dòng)懸架成本較高，技術(shù)難度較大，實(shí)車應(yīng)用可能性較低.綜合考慮這三種防側(cè)翻執(zhí)行機(jī)制的優(yōu)缺點(diǎn)，選擇差動(dòng)制動(dòng)和主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向相結(jié)合的方式作為防側(cè)翻控制器的執(zhí)行機(jī)制.采用經(jīng)典的PID算法，選擇TruckSim與MATLAB/Simuink作為仿真平臺(tái)，設(shè)計(jì)側(cè)翻預(yù)警及控制系統(tǒng)并驗(yàn)證其有效性.

1系統(tǒng)建模

為準(zhǔn)確獲得客車絆倒性與非絆倒性側(cè)翻指標(biāo)，將客車簡(jiǎn)化成圖1所示的5DOF模型.其中，簧載質(zhì)量垂向動(dòng)力學(xué)與側(cè)傾動(dòng)力學(xué)方程為

(1)

msayhRcosΦs-kΦs

(2)

式中：ms為簧載質(zhì)量；zs為簧載質(zhì)量垂向位移；Fsl，F(xiàn)sr分別為左、右懸架形變力；Is為簧載質(zhì)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Φs為簧載質(zhì)量側(cè)傾角；ls為左、右懸架間距；hR

為簧載質(zhì)量質(zhì)心到側(cè)傾中心的距離；ay為汽車側(cè)向加速度；k為簧載質(zhì)量側(cè)傾剛度.

圖1　5DOF客車模型Fig.1　5DOF bus model

由式(1，2)可得左、右懸架形變力的關(guān)系為

(3)

msghRsinΦs+kΦs]

(4)

非簧載質(zhì)量垂向動(dòng)力學(xué)與側(cè)傾動(dòng)力學(xué)方程為

(5)

(6)

式中：mu為非簧載質(zhì)量；zu為非簧載質(zhì)量垂向位移；Ftl，F(xiàn)tr分別為左、右車輪受地面垂向荷；Iu為非簧載質(zhì)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Φu為非簧載質(zhì)量側(cè)傾角；rt為車輪滾動(dòng)半徑；t為輪距.

由式(5，6)可得車輛受兩側(cè)路面的垂向載荷關(guān)系為

(7)

(ms+mu)ayrt]

(8)

關(guān)于側(cè)翻指標(biāo)，很多學(xué)者給出了不同的定義，但都從同一個(gè)基本模型中衍生出來(lái)，即

(9)

式中：R為側(cè)翻指數(shù).當(dāng)R=±1時(shí)，代表一側(cè)車輪離地，認(rèn)為汽車將發(fā)生側(cè)翻；汽車在平直路面上直線行駛時(shí)R=0.

根據(jù)式(3，4，7~9)可得側(cè)翻指標(biāo)為

(10)

2側(cè)翻指標(biāo)仿真驗(yàn)證

在MATLAB/Simulink中搭建出系統(tǒng)模型，與TruckSim進(jìn)行聯(lián)合仿真，驗(yàn)證側(cè)翻指標(biāo)的可靠性.仿真時(shí)車輛參數(shù)見(jiàn)表1.

表1　TruckSim車輛參數(shù)配置

注：1) 前、后軸額定載荷分別為5.5 t和10 t的非獨(dú)立懸架客車.

仿真1車速為90 km/h，道路附著系數(shù)為0.8，方向盤(pán)轉(zhuǎn)角輸入見(jiàn)圖2，仿真結(jié)果見(jiàn)圖3(圖中實(shí)際值由TruckSim輸出).由圖3可以看出，側(cè)翻指標(biāo)觀測(cè)曲線可以很好的跟蹤真實(shí)值曲線.這證明了所設(shè)計(jì)的側(cè)翻指標(biāo)觀測(cè)算法可以有效預(yù)測(cè)客車非絆倒性側(cè)翻.

仿真2車速為90 km/h，道路附著系數(shù)為0.8，方向盤(pán)轉(zhuǎn)角恒為100°，給右側(cè)車輪0.1 m的路面激勵(lì)，仿真結(jié)果見(jiàn)圖4.仿真結(jié)果顯示側(cè)翻指標(biāo)觀測(cè)值曲線非常接近真實(shí)值曲線.證明該側(cè)翻指標(biāo)觀測(cè)算法可以有效預(yù)測(cè)客車絆倒性側(cè)翻.

圖2　方向盤(pán)轉(zhuǎn)角Fig.2　Steering wheel angle

圖3　側(cè)翻指標(biāo)Fig.3　Rollover index

圖4　側(cè)翻指標(biāo)Fig.4　Rollover index

3防側(cè)翻控制算法

由式(10)得知：減小汽車的側(cè)向加速度可以防止汽車側(cè)翻，選擇側(cè)向加速度作為控制變量.為研究防側(cè)翻機(jī)理，將客車簡(jiǎn)化為圖5所示的3DOF模型，側(cè)向加速度與橫擺角速度存在的關(guān)系式為

圖5　3DOF客車模型Fig.5　3DOF bus model

(11)

式中：vy為車輛側(cè)向速度；γ為橫擺角速度；β為質(zhì)心側(cè)偏角.

采用差動(dòng)制動(dòng)和主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向聯(lián)合防側(cè)翻機(jī)制，當(dāng)汽車有側(cè)翻傾向時(shí)，控制汽車前輪轉(zhuǎn)角和各車輪制動(dòng)力產(chǎn)生附加橫擺力矩保證汽車穩(wěn)定行駛.控制系統(tǒng)總體構(gòu)架如圖6所示.

當(dāng)側(cè)翻指標(biāo)R增大到閾值時(shí)，即啟動(dòng)防側(cè)翻控制器，設(shè)定閾值Rd=0.8，根據(jù)式(10)可得目標(biāo)值Rd與期望的側(cè)向加速度ayd的關(guān)系式為

(12)

圖6　防側(cè)翻控制系統(tǒng)框圖Fig.6　The block diagram of anti-rollover control system

汽車質(zhì)心在Yv軸上絕對(duì)分量為

(13)

式中vx為汽車縱向速度.

根據(jù)式(13)得到橫擺角速度期望值為

根據(jù)圖5所示的車輛橫擺動(dòng)力學(xué)模型，增加了橫擺力矩MRSC的汽車橫擺力矩平衡方程為

式中：Iz橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；lf，lr分別為前、后軸到質(zhì)心的距離；Fyf，F(xiàn)yr后分別為前、后軸輪胎側(cè)偏力.

MRSC由差動(dòng)制動(dòng)和主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向共同產(chǎn)生.橫擺角速度誤差為

e=γ-γd

設(shè)計(jì)PID反饋控制輸入為

(14)

式中：c為權(quán)重系數(shù)；kf為輪胎側(cè)偏剛度；Δδf為附加前輪轉(zhuǎn)角；bflbf為制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的橫擺力矩.

為使差動(dòng)制動(dòng)產(chǎn)生足夠的附加橫擺力矩，分析差動(dòng)制動(dòng)的制動(dòng)力在各車輪上的分配.Yamamoto等[13]的研究表明：當(dāng)車輛向左轉(zhuǎn)向時(shí)，單獨(dú)制動(dòng)內(nèi)前輪，產(chǎn)生附加橫擺轉(zhuǎn)矩使側(cè)向加速度迅速增大，增加了車輛側(cè)翻危險(xiǎn)性；對(duì)外后輪單獨(dú)制動(dòng)時(shí)，先產(chǎn)生延阻車輛側(cè)翻的正矯正力矩，后變?yōu)榧觿?cè)翻的負(fù)矯正力矩；單獨(dú)制動(dòng)外前輪時(shí)，一直產(chǎn)生正矯正力矩，防側(cè)翻效果非常明顯；而單獨(dú)制動(dòng)內(nèi)后輪時(shí)，只產(chǎn)生負(fù)矯正力矩，進(jìn)一步加劇了車輛側(cè)翻趨勢(shì).顯然，單獨(dú)制動(dòng)外前輪時(shí)，防側(cè)翻效果最佳，故采用對(duì)車輛外前輪制動(dòng)力進(jìn)行單獨(dú)控制的方法實(shí)現(xiàn)差動(dòng)制動(dòng)產(chǎn)生附加橫擺力矩防止車輛側(cè)翻.

權(quán)重系數(shù)c決定了附加橫擺力矩的分配，只有合理分配附加橫擺轉(zhuǎn)矩才能更好發(fā)揮兩者集成控制的優(yōu)勢(shì).重慶大學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室和韓國(guó)Inha大學(xué)的Lu等[14]對(duì)差動(dòng)制動(dòng)與主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向的防側(cè)翻效能作了研究，表明在一定條件下主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向比差動(dòng)制動(dòng)防側(cè)翻效果更好，而差動(dòng)制動(dòng)的控制域更大，主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向作為一種新的防側(cè)翻技術(shù)還處于理論研究階段，而差動(dòng)制動(dòng)技術(shù)已進(jìn)入實(shí)車應(yīng)用階段，技術(shù)更為成熟；而且差動(dòng)制動(dòng)技術(shù)在產(chǎn)生附加橫擺轉(zhuǎn)矩的同時(shí)降低車輛行駛速度，這是主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向技術(shù)不能比擬的優(yōu)勢(shì).

一般汽車前輪轉(zhuǎn)角的范圍為0~0.5rad，為了不對(duì)汽車行駛軌跡產(chǎn)生很大影響，設(shè)置主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向控制范圍在0~0.1rad，選取主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向控制域?yàn)榍拜嗈D(zhuǎn)角的10%.此時(shí)，根據(jù)式(14)就可以確定權(quán)重系數(shù)c.

4控制算法仿真驗(yàn)證

仿真3在TruckSim中設(shè)置車速為90km/h，路面附著系數(shù)為0.8，方向盤(pán)轉(zhuǎn)角從0°突然轉(zhuǎn)到400°，模擬車輛高速時(shí)瞬態(tài)轉(zhuǎn)向工況.仿真結(jié)果見(jiàn)圖7.從圖7可以看出：在車輛臨近非絆倒性側(cè)翻(路面垂向激勵(lì)為0)時(shí)，采用差動(dòng)制動(dòng)和主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向集成控制，車輛側(cè)翻指標(biāo)很快趨于穩(wěn)定，其控制效果要明顯優(yōu)于差動(dòng)制動(dòng)或主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向單獨(dú)控制時(shí)的效果.

圖7　側(cè)翻指標(biāo)Fig.7　Rollover index

圖8　側(cè)翻指標(biāo)Fig.8　Rollover index

仿真4在TruckSim中設(shè)置車速為90km/h，路面附著系數(shù)為0.8，方向盤(pán)轉(zhuǎn)角從0°突然轉(zhuǎn)到100°，給右側(cè)車輪0.1m的路面激勵(lì)，模擬車輛高速時(shí)瞬態(tài)轉(zhuǎn)向工況下遭遇路面干擾.仿真結(jié)果見(jiàn)圖8.從圖8可以看出：車輛在高速轉(zhuǎn)彎并受到路面垂向激勵(lì)工況下，差動(dòng)制動(dòng)和主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向集成控制能將側(cè)翻指標(biāo)控制在預(yù)設(shè)的安全閾值之內(nèi)(<0.8)，而單獨(dú)控制時(shí)，無(wú)論是差動(dòng)制動(dòng)還是主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向，車輛側(cè)翻指標(biāo)仍然會(huì)接近極限值(±1).這證明了差動(dòng)制動(dòng)和主動(dòng)轉(zhuǎn)向集成控制能有效防止車輛發(fā)生絆倒性側(cè)翻.

在上述兩種工況下，觀察車輛在開(kāi)環(huán)(未加控制)、單一控制模式或集成控制模式下側(cè)翻指標(biāo)曲線的變化情況可以看出：采用DB+AFS集成控制算法的防側(cè)翻效果具有明顯的優(yōu)勢(shì)，而且在客車上實(shí)現(xiàn)DB+AFS集成控制有一定的硬件支持，可行性很高.

5結(jié)論

在分析了當(dāng)前國(guó)內(nèi)外關(guān)于汽車絆倒性側(cè)翻預(yù)測(cè)研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，根據(jù)客車側(cè)傾時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性建立了5DOF絆倒性側(cè)翻模型，重點(diǎn)考慮了懸架對(duì)客車側(cè)傾的影響，并將外界不確定性激勵(lì)作為系統(tǒng)建模的一部分，基于該模型設(shè)計(jì)了能同時(shí)預(yù)測(cè)客車非絆倒性側(cè)翻與絆倒性側(cè)翻的側(cè)翻指標(biāo)觀測(cè)算法；介紹了幾種常用的汽車防側(cè)翻控制機(jī)制的機(jī)理，分析比較了這幾種防側(cè)翻機(jī)制在各種行駛工況中發(fā)揮的作用，設(shè)計(jì)了一種基于PID算法的DB和AFS相結(jié)合的客車側(cè)翻控制系統(tǒng)，在客車側(cè)翻指標(biāo)達(dá)到或超過(guò)預(yù)設(shè)的安全閾值時(shí)，啟動(dòng)DB+AFS集成側(cè)翻控制系統(tǒng)對(duì)客車實(shí)施控制，防止客車側(cè)翻.運(yùn)用專業(yè)的汽車動(dòng)力學(xué)仿真軟件TruckSim及虛擬系統(tǒng)分析平臺(tái)MATLAB/Simulink進(jìn)行聯(lián)合仿真，仿真結(jié)果顯示：所設(shè)計(jì)的客車側(cè)翻指標(biāo)觀測(cè)算法及DB+AFS防側(cè)翻集成控制策略能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)到客車側(cè)翻時(shí)機(jī)并對(duì)車輛實(shí)施有效控制，防止客車側(cè)翻.此外，該側(cè)翻指標(biāo)觀測(cè)思想對(duì)其他類型車輛有一定借鑒意義.

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(責(zé)任編輯：劉巖)

中圖分類號(hào)：U461.6

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1006-4303(2015)03-0246-05

作者簡(jiǎn)介：謝偉東(1962—)，男，浙江玉環(huán)人，教授，研究方向?yàn)槠噭?dòng)力學(xué)與控制技術(shù)， E-mail：xwd@zjut.edu.cn.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51405436)；浙江省公益性項(xiàng)目(2014C31101)

收稿日期：2015-01-15