胡云波， 張躍春， 曹科名， 吳濤

（1.中航工業(yè)湖南南方宇航工業(yè)有限公司，湖南 株洲 412002；2.中航工業(yè)南方航空工業(yè)(集團(tuán))有限公司 工程技術(shù)部，湖南 株洲 412002）

0 引言

工程機(jī)械回轉(zhuǎn)馬達(dá)減速機(jī)多采用多級NGW行星輪系來傳遞載荷，該傳動裝置可以使功率分流，具有結(jié)構(gòu)緊湊、體積小、重量輕、傳動比范圍大、傳動效率高等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于挖掘機(jī)、汽車起重機(jī)、履帶起重機(jī)、壓路機(jī)、攤鋪機(jī)以及推土機(jī)等領(lǐng)域。該傳動裝置的驅(qū)動方式采用液壓馬達(dá)驅(qū)動，以適應(yīng)不同復(fù)雜工況的要求，使其具有自適應(yīng)性和過載保護(hù)功能。目前，國內(nèi)還沒有這類回轉(zhuǎn)馬達(dá)減速機(jī)的設(shè)計(jì)與試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，在沒有實(shí)際工況載荷譜的情況下對可靠性臺架壽命試驗(yàn)的研究是很困難的，且壽命試驗(yàn)的持續(xù)時(shí)間長、成本高。加速壽命試驗(yàn)（ALT）是在進(jìn)行合理工程及統(tǒng)計(jì)假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用與物理失效規(guī)律相關(guān)的統(tǒng)計(jì)模型，對超出正常應(yīng)力水平的加速環(huán)境下獲得的可靠性信息進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到產(chǎn)品在額定應(yīng)力水平下可靠性特征可復(fù)現(xiàn)的數(shù)值估計(jì)的一種試驗(yàn)方法［2］。因此，加速壽命試驗(yàn)具有降低試驗(yàn)費(fèi)用與時(shí)間的優(yōu)勢。

根據(jù)試驗(yàn)應(yīng)力施加歷程的不同，加速壽命試驗(yàn)可以分為4種類型，即恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)、步進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)、序進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)以及變應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)。其中，恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)方法簡單，對試驗(yàn)設(shè)備要求不高，但所需要的樣品數(shù)量較多，所需試驗(yàn)的時(shí)間較長；步進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)和序進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)雖然可以有效減少試驗(yàn)時(shí)間，但在精度上較差，試驗(yàn)也較復(fù)雜；變應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)直接采用實(shí)際應(yīng)力與時(shí)間載荷進(jìn)行試驗(yàn)，既可以減少試驗(yàn)樣本量，也可以提高估計(jì)精度，但目前比較完善的載荷譜未完全建立，因此變應(yīng)力加速試驗(yàn)方法是未來產(chǎn)品可靠性試驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展方向［2］。

在5t挖掘機(jī)回轉(zhuǎn)馬達(dá)減速機(jī)的可靠性試驗(yàn)過程中，本文考慮到在不改變試驗(yàn)件故障機(jī)理的情況下，需進(jìn)一步縮短試驗(yàn)時(shí)間與成本，提高試驗(yàn)效率，擬在恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)的基礎(chǔ)上采用分段恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)法，即根據(jù)設(shè)定的總加速系數(shù)K，確定各分段載荷的加速系數(shù)，由此得出各等效試驗(yàn)載荷和考核時(shí)間，最后根據(jù)加速壽命試驗(yàn)方法和加速試驗(yàn)的結(jié)果來推算正常使用條件下產(chǎn)品的使用壽命。

1 設(shè)計(jì)參數(shù)

圖1為5t挖掘機(jī)回轉(zhuǎn)馬達(dá)減速機(jī)傳動原理圖。齒輪傳動采用兩級NGW串聯(lián)，共用內(nèi)齒圈結(jié)構(gòu)，其中一級行星架、二級行星架、齒圈均采用球墨鑄鐵QT600-3；一級太陽輪、一級行星輪、二級太陽輪、二級行星輪均采用滲碳鋼20CrMnTi，具體設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。內(nèi)齒圈材料的熱處理硬度不小于230 HB，齒輪材料質(zhì)量與熱處理質(zhì)量等級達(dá)到MQ級，減速機(jī)設(shè)計(jì)壽命為3000 h，內(nèi)齒圈允許有一定程度的點(diǎn)蝕。

圖1 5t挖掘機(jī)回轉(zhuǎn)馬達(dá)減速機(jī)傳動原理圖

表1 5t挖掘機(jī)回轉(zhuǎn)馬達(dá)減速機(jī)參數(shù)表

減速機(jī)最大輸出扭矩為1270 N·m，依據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T3480［1］對所設(shè)計(jì)的回轉(zhuǎn)馬達(dá)減速機(jī)齒輪進(jìn)行強(qiáng)度校核，可知其疲勞損壞最嚴(yán)重部位為第二級內(nèi)齒圈和齒輪嚙合處，主要失效形式為齒面的接觸疲勞失效。從產(chǎn)品開發(fā)進(jìn)度和成本上來考慮，對減速機(jī)進(jìn)行3000 h的全壽命可靠性試驗(yàn)就顯得不太現(xiàn)實(shí)，因此本文對內(nèi)齒圈齒面接觸疲勞的加速壽命試驗(yàn)方法進(jìn)行研究就顯得很有必要。

2 加速試驗(yàn)方法與原理

分段恒定應(yīng)力法是基于S-N疲勞曲線和Miner疲勞累積損傷理論，根據(jù)疲勞曲線上轉(zhuǎn)矩與應(yīng)力的關(guān)系、總加速系數(shù)與各分段應(yīng)力加速系數(shù)的關(guān)系以及試驗(yàn)載荷與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系所確定的一種試驗(yàn)方法，具體公式的推導(dǎo)過程見2.1～2.3節(jié)。

2.1 轉(zhuǎn)矩與應(yīng)力

齒輪材料的S-N曲線可用下式來描述：

式中：σHLi為循環(huán)次數(shù)為NLi時(shí)的有限壽命疲勞極限應(yīng)力，MPa；NLi為應(yīng)力循環(huán)次數(shù)；ND為持久疲勞極限應(yīng)力對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)；m為反映材料應(yīng)力壽命關(guān)系的指數(shù)；C為常數(shù)。

無限壽命疲勞曲線是一條水平線，方程為：

式中，σHP為持久疲勞極限應(yīng)力，MPa。

對式（1）兩邊取對數(shù)，則得到

式中，C′為常數(shù)。

圖2 材料S-N曲線

根據(jù)式（2）和式（3）可在雙對數(shù)坐標(biāo)上繪制材料S-N曲線，如圖2所示。在做疲勞試驗(yàn)時(shí)，當(dāng)設(shè)計(jì)的齒輪為有限壽命時(shí)，規(guī)定額定轉(zhuǎn)矩T0下的循環(huán)次數(shù)為N0，與 N0相對應(yīng)的材料疲勞極限為σHP；當(dāng)設(shè)計(jì)的齒輪為無限壽命時(shí)，取N0=ND。從而，式（1）可以改寫為：

由式（4）可得到根據(jù)σHP及N0來求有限壽命區(qū)間內(nèi)任意循環(huán)次數(shù)NLi（NC＜NLi＜ND）時(shí)的疲勞極限σHLi的表達(dá)式為

式中，ZNTi稱為壽命系數(shù)，它等于σHLi與σHP的比值。依據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T3480［1］，材料球墨鑄鐵 QT600-3接觸強(qiáng)度的疲勞壽命系數(shù)ZNTi可依據(jù)式（6）和式（7）來計(jì)算：

依據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn) ISO/DIS6336-6［3］，修正后內(nèi)齒圈球墨鑄鐵QT600-3的接觸疲勞強(qiáng)度極限σHP可依據(jù)式(8)來計(jì)算：

式中：σHlim為材料接觸疲勞極限；ZL為潤滑劑系數(shù)；ZV為速度系數(shù)；ZR為粗糙度系數(shù)；ZW為齒面工作硬化系數(shù)；ZX為接觸強(qiáng)度尺寸系數(shù)；SHmin為接觸強(qiáng)度最小安全系數(shù)。

依據(jù)赫茲應(yīng)力公式和NGW內(nèi)嚙合行星齒輪齒面接觸強(qiáng)度公式［8］可知，在5t挖掘機(jī)回轉(zhuǎn)減速機(jī)行星架輸入轉(zhuǎn)矩為TLi時(shí)，內(nèi)齒圈齒面計(jì)算接觸應(yīng)力σHLi為

式中：ZH為節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)；ZE為彈性系數(shù)，MPa0.5；Zε為重合度系數(shù)；ZBD為單對齒嚙合系數(shù)；μ為齒輪傳動比；KA為使用系數(shù)；KVi為動載系數(shù)；KHβi為接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒向載荷分布系數(shù)；KHαi為接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒間載荷分布系數(shù)；b為實(shí)際接觸齒寬，mm；D為行星輪分布直徑，mm；d1為計(jì)算小齒輪的分度圓直徑，mm。

由式（9）可知，在同一齒輪上所承受的轉(zhuǎn)矩與接觸應(yīng)力成比例，在S-N疲勞曲線上的關(guān)系為

式中：TLi為行星架第i階段加載的輸入轉(zhuǎn)矩，i為加載輸入轉(zhuǎn)矩的分段數(shù)。

2.2 等效加速系數(shù)

等效加速系數(shù)為額定運(yùn)行時(shí)間H0與某階段恒載荷下考核運(yùn)行時(shí)間hi的比值。根據(jù)5t挖掘機(jī)回轉(zhuǎn)馬達(dá)減速機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)可知，循環(huán)次數(shù)NLi與考核運(yùn)行時(shí)間hi的關(guān)系為

式中：n為行星架轉(zhuǎn)速；hi為該試驗(yàn)載荷下的運(yùn)行時(shí)間；L為行星輪的個(gè)數(shù)。

由式（5）、式（11）和式（12）可知，在試驗(yàn)轉(zhuǎn)速與結(jié)構(gòu)參數(shù)一定的情況下，循環(huán)次數(shù)NLi與考核運(yùn)行時(shí)間hi成正比，則在第i階段試驗(yàn)轉(zhuǎn)矩下的加速系數(shù)Ki為

從而，等效加速壽命試驗(yàn)的總加速系數(shù)K為

式中：K1、K2、…、Kn分別為某階段試驗(yàn)輸入轉(zhuǎn)矩上的等效加速系數(shù)。

2.3 試驗(yàn)載荷與循環(huán)次數(shù)

依據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn) ISO/DIS 6336-6［3］中 Miner疲勞損傷累積定則可知，齒輪在一系列不同的重復(fù)應(yīng)力水平下工作所造成的疲勞累積損傷度，等于每一個(gè)應(yīng)力水平的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)與材料應(yīng)力循環(huán)次數(shù)特征線（S-N曲線）上該應(yīng)力水平對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)的比值之和。

假設(shè)在第i級實(shí)際應(yīng)力水平下工作的循環(huán)次數(shù)為NLi，該應(yīng)力水平所對應(yīng)材料的S-N曲線上的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為 Ni，i=1，2，3，…，則有：

式中：Ui為第i級應(yīng)力水平下的疲勞損傷度；U為齒輪疲勞累積損傷度。

根據(jù)式（11）和式（16）可以推導(dǎo)出，在行星輪內(nèi)齒圈齒面接觸應(yīng)力疲勞試驗(yàn)循環(huán)次數(shù)的安排上需要滿足以下關(guān)系：

式中：NL1，NL2，…，NLn分別對應(yīng)輸入轉(zhuǎn)矩為 TL1，TL2，…，TLn時(shí)的循環(huán)次數(shù)；T10為QT600-3材料的S-N疲勞曲線上循環(huán)次數(shù)為107的輸入轉(zhuǎn)矩。

3 加速試驗(yàn)方案

3.1 封閉功率流試驗(yàn)臺

目前，齒輪減速機(jī)的疲勞試驗(yàn)裝置根據(jù)功率流的情況可分為機(jī)械功率流封閉、電功率流封閉以及液壓功率流封閉等三種形式的試驗(yàn)臺。其中，機(jī)械功率流封閉試驗(yàn)臺主要適用于特定中心距和特定參數(shù)條件下的齒輪箱加載試驗(yàn)，具有試驗(yàn)成本低、轉(zhuǎn)速范圍寬等優(yōu)點(diǎn)，但設(shè)備維護(hù)困難，通用性不好。如果被試件改變了，則需要把試驗(yàn)臺的相關(guān)試驗(yàn)設(shè)備重新安裝調(diào)試，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，不適用于多品種產(chǎn)品開發(fā)的加載試驗(yàn)。液壓功率流封閉試驗(yàn)臺具有通用性好等優(yōu)點(diǎn)，但設(shè)備維護(hù)困難，轉(zhuǎn)速適用范圍窄，轉(zhuǎn)矩載荷波動大，不適用于分段恒定載荷試驗(yàn)方法。電功率流封閉試驗(yàn)臺是利用電能的方式，使被試驗(yàn)件的輸入與輸出功率形成封閉功率流，即電網(wǎng)的電能提供給電動機(jī)，電動機(jī)的動能分別輸入給被試件與陪試件后再傳遞給發(fā)電機(jī)，發(fā)電機(jī)所發(fā)出的電能最后傳遞回電網(wǎng)，系統(tǒng)只需提供給補(bǔ)償封閉系統(tǒng)中的摩擦、風(fēng)阻、攪油等損失的功率。相比機(jī)械功率流封閉和液壓功率流封閉來說，具有結(jié)構(gòu)簡單、通用性好、設(shè)備維護(hù)容易、轉(zhuǎn)速適用范圍寬以及轉(zhuǎn)矩波動小等優(yōu)點(diǎn)?？紤]到節(jié)約產(chǎn)品開發(fā)成本、簡單方便控制以及兼顧多種型號產(chǎn)品試驗(yàn)等因素的影響，因此在5t挖掘機(jī)回轉(zhuǎn)馬達(dá)減速機(jī)等效加速可靠性試驗(yàn)時(shí)采取電功率流封閉試驗(yàn)臺，具體如圖3所示。

電功率流封閉試驗(yàn)臺主要由拖動系統(tǒng)、運(yùn)行控制系統(tǒng)、監(jiān)控記錄系統(tǒng)以及試驗(yàn)傳動系統(tǒng)等組成。在等效加速試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)件與陪試件“背靠背”安裝，中間采取可伸縮的萬向聯(lián)軸器聯(lián)接，被試件與陪試件均通過支架安裝在試驗(yàn)平臺上，且均通過彈性柱銷聯(lián)軸器與加載電機(jī)和負(fù)載電機(jī)聯(lián)接。

3.2 加速試驗(yàn)方案

選取等效總加速系數(shù)時(shí)，需要考慮不改變產(chǎn)品的失效機(jī)理、保持等效加速過程的規(guī)律性以及壽命分布模型的同一性。在沒有比較完善的載荷譜情況下，根據(jù)參考文獻(xiàn)［2］所述的車輛加速試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，總加速系數(shù)K可以在30～100范圍中選取。根據(jù)表1中的設(shè)計(jì)參數(shù)可知，減速機(jī)傳動比為18.35，減速機(jī)最大輸入扭矩為69.2 N·m。輸入轉(zhuǎn)矩分別取表2中TL1～TL10共10段載荷，對應(yīng)的運(yùn)行時(shí)間分別取表2中h1～h10共10段加載時(shí)間。根據(jù)式（6）、式（9）和式（17）可以得到表 2中加載方案各參數(shù)的計(jì)算值，根據(jù)式（12）～式（14）可知各分段應(yīng)力的加速系數(shù)K1～K10，從而可以得到總加速系數(shù)K=33.33。

圖3 電功率封閉試驗(yàn)臺

3.4 試驗(yàn)結(jié)果

在疲勞試驗(yàn)時(shí)為了進(jìn)一步模擬實(shí)際使用情況，試驗(yàn)中采用表2中輸入轉(zhuǎn)矩，每運(yùn)行1～2h就停機(jī)15min，然后重新啟動，并重新加載到輸入轉(zhuǎn)矩的設(shè)定值。在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中根據(jù)設(shè)置的轉(zhuǎn)矩儀來測量輸入轉(zhuǎn)矩的改變，如圖3所示。同時(shí)，為了提高試驗(yàn)結(jié)果的可靠性，試驗(yàn)采用4臺5t挖掘機(jī)回轉(zhuǎn)馬達(dá)減速機(jī)樣本分2批進(jìn)行試驗(yàn)，并通過相關(guān)的控制軟件對試驗(yàn)過程中的產(chǎn)品狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)控。

試驗(yàn)結(jié)果表明，試驗(yàn)的4臺減速機(jī)均未發(fā)生齒輪故障，雖然內(nèi)齒圈的齒面有點(diǎn)蝕和輕微塑性變形出現(xiàn)（見圖4），但在ANSI/AGMA1010-E95標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的范圍內(nèi)［6］，因此該5t挖掘機(jī)回轉(zhuǎn)馬達(dá)減速機(jī)的折算壽命可以超過3 000 h，能夠滿足設(shè)計(jì)要求。

圖4 齒輪疲勞試驗(yàn)考核過程與結(jié)果

表2 不同轉(zhuǎn)矩下的運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間及總折算時(shí)間

4 結(jié)論

綜上所述，可以得到以下結(jié)論：1）根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可知，減速機(jī)的正常使用壽命可達(dá)到3000h，能夠滿足設(shè)計(jì)要求。2）本文所推導(dǎo)的式（12）、式（14）和式（17），可用于確定分段恒定應(yīng)力法加速試驗(yàn)方案。3）根據(jù)分段恒定應(yīng)力法所設(shè)計(jì)的加速試驗(yàn)方法，試驗(yàn)結(jié)果證明是可行和有效的。4）在無載荷譜的情況下，本文所闡述的分段恒定應(yīng)力試驗(yàn)法為類似減速機(jī)的設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。

［1］ 漸開線圓柱齒輪承載能力計(jì)算方法：GB/T 3480-1997［S］.

［2］ 吳大林，李偉，賈云非.國內(nèi)車輛可靠性強(qiáng)化試驗(yàn)技術(shù)的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢［J］.環(huán)境與技術(shù)，2006，12（6）：15-18.

［3］ Calculation of service life under variable load：ISO/DIS6336-6-2004［S］.

［4］ 陳德民.輪式車輛變速箱加速壽命設(shè)計(jì)及試驗(yàn)研究［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)，2009（增刊 1）∶197-198.

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