何棟磊， 黃民

（北京信息科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，北京 100192）

0 引言

作為前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最廣的一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其具有非線性映射、自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)和并行處理等特點(diǎn)。自從1987年Dornfeld和Ranguala［1］將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合多傳感器技術(shù)用于刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在此領(lǐng)域內(nèi)一直被廣泛而深入地研究，主要用于計(jì)算刀具磨損量并對刀具磨損狀態(tài)進(jìn)行分類。但傳統(tǒng)的BP算法效率低，收斂速度較慢，容易陷入局部極小點(diǎn)，因此人們提出了許多改進(jìn)方法，目的都在于提高收斂速度并改善易陷入局部極小的缺陷。

1 監(jiān)測方法的選擇

目前，刀具磨損在線監(jiān)測的常用方法主要有切削力監(jiān)測、振動(dòng)加速度監(jiān)測、聲發(fā)射監(jiān)測、電流和功率監(jiān)測等。本文依據(jù)多傳感器融合技術(shù)，選擇振動(dòng)傳感器和聲發(fā)射傳感器采集切削過程中刀具的動(dòng)態(tài)信號，監(jiān)測刀具的磨損狀態(tài)。振動(dòng)信號是一種對刀具磨損及破損非常敏感的特征信號。在切削加工中，刀具與工件側(cè)面摩擦，不同磨損及破損程度的刀具，將會(huì)產(chǎn)生不同頻率結(jié)構(gòu)的振動(dòng)信號，包含與刀具狀態(tài)密切相關(guān)的豐富信息。根據(jù)加工方式的差別，需要選擇不同方向的振動(dòng)信號監(jiān)測刀具狀態(tài)。聲發(fā)射監(jiān)測方法也是目前應(yīng)用最廣泛且最具有潛力的一種方法。聲發(fā)射是一種物理現(xiàn)象，指固體材料在變形、破裂和相位改變時(shí)迅速釋放應(yīng)變能而產(chǎn)生的一種彈性應(yīng)力波［2］。通過聲發(fā)射傳感器測量切削過程中刀具產(chǎn)生的聲發(fā)射信號，適用于檢測刀具微小面積的破損和破損前產(chǎn)生的微裂紋。AE信號的頻率很高，一般在50 kHz以上，其能夠避開切削加工中振動(dòng)和噪聲污染嚴(yán)重的低頻段，具有靈敏度高、信息量豐富等優(yōu)點(diǎn)。

2 特征信號的分析及提取

刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測的關(guān)鍵是提取出與刀具磨損狀態(tài)密切相關(guān)的特征量。傳感器信號中除了有刀具磨損狀態(tài)信號，還包含噪聲及加工參數(shù)引起的干擾信號，不能直接用來監(jiān)測刀具磨損，必須進(jìn)行特征分析和選擇。由于切削加工中產(chǎn)生的信號包含了大量非平穩(wěn)信號，且夾帶著瞬時(shí)突變成分，從時(shí)域上很難反映信號特征，從頻域上分析缺乏時(shí)域信息。因此，本文主要采用小波分析分解振動(dòng)信號和AE信號，提取信號不同頻段的小波系數(shù)的均方根，建立與刀具磨損量之間的關(guān)系。另外，本文依據(jù)相關(guān)系數(shù)法對提取特征量進(jìn)行優(yōu)選，從而獲得最優(yōu)的特征向量組輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)研究

隨著對BP網(wǎng)絡(luò)的研究，BP網(wǎng)絡(luò)的局限性在實(shí)際應(yīng)用中日益凸顯［3］，主要有：1）傳統(tǒng) BP算法是一種梯度下降法，修正權(quán)值僅用到了誤差函數(shù)對權(quán)值的梯度,即一階導(dǎo)數(shù)信息，易導(dǎo)致學(xué)習(xí)過程發(fā)生振蕩，有可能陷入局部極小點(diǎn)。2）BP算法的學(xué)習(xí)效率η和動(dòng)量因子α的很難確定。其中，η及α取值過大或過小都會(huì)對網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性產(chǎn)生巨大影響。3）網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)和初始權(quán)值的確定隨機(jī)性和經(jīng)驗(yàn)性較大，沒有完整理論依據(jù)支持。由于Robert Hecht-Nielsen已經(jīng)證明了可以用單隱含層的BP網(wǎng)絡(luò)去逼近任何一個(gè)閉區(qū)間內(nèi)的連續(xù)函數(shù)，因此本文選擇帶單隱含層的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

3 .1 改進(jìn)BP算法

目前的改進(jìn)算法主要有：附加動(dòng)量法、學(xué)習(xí)速率可變法、彈性算法，變梯度法、擬牛頓法及L-M算法等。由于L-M算法收斂速度快且識別誤差小，因此本文選擇L-M算法。L-M算法是將梯度下降法和牛頓法相結(jié)合的算法［4］，使用了一階和二階導(dǎo)數(shù)信息。在開始時(shí)，梯度下降法下降較快，但接近最優(yōu)值時(shí)下降變慢，轉(zhuǎn)向牛頓法可以在最優(yōu)值附近產(chǎn)生更好的搜索方向。算法原理為

式中：I為單位矩陣；μ=0時(shí)為牛頓法，μ→∞時(shí)為梯度下降法。

3.2 改進(jìn)樣本數(shù)據(jù)的歸一化方法

由于每個(gè)輸入樣本的物理量各不相同，為了消除物理單位的干擾，需要對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。通常以S形函數(shù)為激活函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將各輸入樣本歸一到［0，1］區(qū)間。本文為了使樣本數(shù)據(jù)更加緊湊，擴(kuò)大網(wǎng)絡(luò)輸出空間，將樣本數(shù)據(jù)歸一化到［0.1，0.9］區(qū)間內(nèi)。歸一化公式為

式中：xmax、xmin分別是該特征值歸一化前最大值和最小值；xi、xi′分別是歸一化前的值和歸一化后的值。

表1 不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的訓(xùn)練結(jié)果

3.3 優(yōu)化選擇隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)

隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定是個(gè)十分復(fù)雜的問題，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練精度和收斂速度有一定影響。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)過少，降低樣本識別能力，容錯(cuò)性差；節(jié)點(diǎn)數(shù)過多又會(huì)延長網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間，泛化能力較差。往往憑借設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)來確定。為了減小盲目性，可參照以下公式：

式中：l為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；n為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)；m為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)；a為1～10的調(diào)節(jié)常數(shù)。

輸入同一個(gè)訓(xùn)練樣本，只改變從所有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中選擇誤差最小時(shí)對應(yīng)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。通過MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［5］仿真實(shí)驗(yàn)，不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的訓(xùn)練步數(shù)及誤差如表1所示。從表中可以看出，當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為13時(shí)訓(xùn)練步數(shù)最少且訓(xùn)練誤差最小，符合目標(biāo)誤差，因此確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為13時(shí)最理想。

4 刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測實(shí)例

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

機(jī)床：DL-20MH數(shù)控車削中心，三軸聯(lián)動(dòng)半閉環(huán)控制系統(tǒng)，主機(jī)由FANUC-0iTC系統(tǒng)控制，可對各種回轉(zhuǎn)體零件進(jìn)行車削、鉆削、銑削加工。工件：45鋼，尺寸為φ90×380 mm。刀具材料：YT-15硬質(zhì)合金刀具。加工方式：車削，加切削液。粗糙儀：上海某公司生產(chǎn)的TR240表面粗糙儀。振動(dòng)監(jiān)測設(shè)備：壓電式ICP：INV98822A加速度傳感器，共有4個(gè)，其中電主軸軸承位置的水平和垂直方向各安裝1個(gè)，刀柄及刀架位置各安裝1個(gè)；24位AD INV3018C采集卡，采樣頻率為5 kHz；DASP-10智能信號采集及分析系統(tǒng)。聲發(fā)射監(jiān)測設(shè)備：R15A型聲發(fā)射傳感器，在刀柄及刀架位置各安裝1個(gè)；美國物理聲學(xué)公司的PCI-2型雙通道聲發(fā)射監(jiān)測儀器。傳感器安裝位置如圖2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)因子水平表

4.2 實(shí)驗(yàn)方案

在刀具切削過程中，影響傳感器信號變化的因素很多，本實(shí)驗(yàn)通過預(yù)處理和濾波等手段降低電氣和環(huán)境噪聲的干擾，剔除次要因子，確定實(shí)驗(yàn)因子為切削三要素，即一個(gè)三因子三水平組成的實(shí)驗(yàn)，如表2所示。設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)方案，共進(jìn)行9組刀具磨損實(shí)驗(yàn)。每組切削條件下，取刀具磨損量分別為0、0.1、0.3、0.5 mm 的刀片實(shí)驗(yàn)，共進(jìn)行 36 次實(shí)驗(yàn)，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，建立刀具磨損的監(jiān)測模型。

實(shí)驗(yàn)中選擇db4小波分別對3個(gè)刀具磨損程度不同階段對應(yīng)的振動(dòng)信號和聲發(fā)射信號進(jìn)行4層小波分解，則每組信號的頻域被分解為8個(gè)頻帶，然后計(jì)算8個(gè)特征頻帶的小波系數(shù)的均方根值。利用相關(guān)系數(shù)法對特征量優(yōu)化選擇后，本文選取振動(dòng)信號和聲發(fā)射信號各3個(gè)特征頻帶的小波系數(shù)的均方根，再加上振動(dòng)信號和聲發(fā)射信號的均方根值，共8個(gè)特征向量輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。文本最終確定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為8-13-1，輸入層為8個(gè)神經(jīng)元，當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為13時(shí)網(wǎng)絡(luò)誤差最小，輸出層為1個(gè)神經(jīng)元，即代表刀具后刀面的磨損量VB，根據(jù)磨損量的不同，對應(yīng)不同的磨損程度為：0～0.1 mm（初期磨損）；0.1～0.5 mm（中度磨損）；＞0.5 mm（嚴(yán)重磨損）。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)上述建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，輸入層到隱含層的激活函數(shù)為Sigmoid函數(shù)，隱含層到輸出層的激活函數(shù)為purelin線性函數(shù)，初始化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值系數(shù)在［0，1］之間，學(xué)習(xí)率取為0.01，學(xué)習(xí)誤差為0.0003，最大訓(xùn)練次數(shù)為5000。基于不同算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別結(jié)果如表3所示。基于L-M算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大識別誤差為0.025mm，而傳統(tǒng)BP算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大識別誤差為0.136 mm，即基于L-M算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別正確率明顯提高，能更好地滿足刀具磨損監(jiān)測分類精度要求。

L-M算法和BP算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂性能比較結(jié)果如圖3、圖4所示，在某一組切削條件下，前者訓(xùn)練步數(shù)經(jīng)過8步后即達(dá)到目標(biāo)誤差，而后者經(jīng)過5000步訓(xùn)練后仍沒有達(dá)到目標(biāo)誤差

表3 L-M算法和BP算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別結(jié)果

5 結(jié) 語

本文采用新的算法并合理調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)，明顯提高了網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，獲得更好的識別精度，因此改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更適合于對刀具磨損狀態(tài)進(jìn)行識別。

［1］ Dornfeld D A，盧冶.神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)傳感器信息綜合用于刀具狀態(tài)監(jiān)測［J］.組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，1991（7）∶35-41，50.

［2］ 黃民，劉秀麗，謝厚正.高檔數(shù)控機(jī)床刀具磨損故障監(jiān)測方法及實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)［J］.北京信息科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2012（1）∶16-21.

［3］ 姜立芳，劉泊，施蓮輝.一種改進(jìn)的BP算法及其在模式識別中的應(yīng)用［J］.哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2003（3）∶90-92，95.

［4］ 關(guān)山，聶鵬.L-M優(yōu)化算法BP網(wǎng)絡(luò)在刀具磨損量預(yù)測中的應(yīng)用［J］.機(jī)床與液壓，2012，40（15）∶22-26.

［5］ 傅薈璇，趙紅.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用設(shè)計(jì)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010：83-100.