林建華，曾 偉

(1.廣東電網(wǎng)公司東莞供電局，廣東 東莞523000;2.上海電纜研究所，上海200093)

0 引言

鋼芯鋁絞線(ACSR)是架空絞線主要產(chǎn)品之一，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、架設(shè)與維護(hù)方便、線路造價(jià)低、傳輸容量大等特點(diǎn)，因此在各種電壓等級(jí)的架空輸配電線路中得到廣泛應(yīng)用。典型的鋼芯鋁絞線內(nèi)部是鍍鋅鋼芯線，外部是由單層或多層鋁股線絞合在鋼芯周圍，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。鋼芯鋁絞線在運(yùn)行過(guò)程中，鋼芯和鋁股共同承擔(dān)張力，但因ACSR結(jié)構(gòu)特殊，各層單股的應(yīng)力分布并不是均勻的，若運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生應(yīng)力集中則會(huì)導(dǎo)致斷股，如圖2所示，這將嚴(yán)重影響輸電線路的安全運(yùn)行。

圖1 鋼芯鋁絞線示意圖

本文主要針對(duì)鋼芯鋁絞線的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用ABAQUS軟件建立ACSR的幾何模型，確定模型的邊界條件，模擬在導(dǎo)線實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中受張拉力時(shí)，各層單線所受到的沿導(dǎo)線軸向方向的縱向力和各鋁線層的應(yīng)力分布情況。雖然鋼芯鋁絞線在大氣中可能受水分、化學(xué)氣體和鹽類物質(zhì)等侵蝕介質(zhì)的作用發(fā)生腐蝕，導(dǎo)致導(dǎo)線明顯變脆，抗拉強(qiáng)度大幅降低，嚴(yán)重時(shí)也會(huì)造成斷股、斷線，但本文中暫不考慮化學(xué)腐蝕對(duì)ACSR的性能影響。

圖2 鋼芯鋁絞線斷股

1 基本力學(xué)性能

鋼芯拉斷時(shí)延伸率為2%～4%，而鋁線股拉斷時(shí)的延伸率僅為1%～2%，因此鋼芯鋁絞線拉斷前總是鋁線先被拉斷，而此時(shí)的鋼芯仍工作在其彈性階段。由于鋼芯鋁絞線是兩種線材分層同軸絞繞制成的柔索，構(gòu)成絞線的單線都是螺旋線，當(dāng)絞線受到張拉時(shí)不僅沿自身軸向伸長(zhǎng)，而且各層之間也相互擠壓。為了量化導(dǎo)線在受到張拉力時(shí)所受的應(yīng)力，可通過(guò)建立單線縱向力和各層之間擠壓力的控制方程，推導(dǎo)出應(yīng)力的計(jì)算方法。應(yīng)力計(jì)算模型的建立必須滿足以下兩點(diǎn)假設(shè):

(1)同層股線受力狀態(tài)相同，且各股線的軸心線位于同一圓柱面內(nèi);

(2)各股線的螺旋升角變化微小。

2 導(dǎo)線的應(yīng)力-應(yīng)變物理方程

圖3為導(dǎo)線第i層某股線的受力示意圖，絞線沿軸線方向的縱向力用pi表示，在其作用下橫截面上的內(nèi)應(yīng)力為:軸向應(yīng)力Nip=pisinαi;剪切應(yīng)力Qip=picosαi;彎矩Mip=－piRisinαi;扭矩Tip=piRicosαi。

層間均勻分布的擠壓力用qi表示，該力作用在絞線橫截面上所產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力如圖4所示。

從圖4看，軸向應(yīng)力Nip=qiRi;剪切應(yīng)力Qip=－qiRitanαi;彎 矩Mip=－qi扭 矩Tip=－qitanαi。

3 有限元模型

鋼芯鋁絞線是由一根或多根鋼芯周圍螺旋絞上一層或多層單線組成的，其相鄰層絞向相反。根據(jù)ACRS 720/50架空導(dǎo)線的絞制特點(diǎn)，可利用CATIA軟件生成各單線的母線，再拉拔出幾何模型，之后將幾何模型導(dǎo)入ABAQUS建立有限元模型。模擬導(dǎo)線在張力作用下的運(yùn)行條件，建立其應(yīng)力、應(yīng)變分析的邊界條件，確立合理的分析類型和計(jì)算模式，利用ABAQUS軟件強(qiáng)大的有限元分析功能進(jìn)行數(shù)值模擬，獲得導(dǎo)線的張力分層特性。

圖3 單絞線在縱向力作用下的內(nèi)應(yīng)力

圖4 單絞線在徑向力作用下的內(nèi)應(yīng)力

3.1 建立幾何模型

以ACRS 720/50架空導(dǎo)線為例，幾何參數(shù)如表1所示。假設(shè)每股單線為螺旋的細(xì)長(zhǎng)圓柱體，利用CATIA軟件按照ACRS 720/50架空導(dǎo)線幾何參數(shù)建立幾何模型，再導(dǎo)入ABAQUS軟件進(jìn)行建模。

表1 ACRS 720/50架空導(dǎo)線的幾何參數(shù)

3.2 材料參數(shù)

鋼芯鋁絞線由鋼芯外包鋁線絞合而成，模型中各材料均假設(shè)為連續(xù)、均質(zhì)、各向同性，鋼芯、鋁線可假設(shè)為線彈性材料，即應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系在彈性范圍內(nèi)為線性的。彈性模型是基于廣義虎克定律建立的，模型采用各向同性材料，彈性模量E、泊松比v、剪切模量G三個(gè)材料參數(shù)只有兩個(gè)是獨(dú)立的，一般按彈性模量E、泊松比v取值，見(jiàn)表2。

表2 材料參數(shù)

3.3 邊界條件

根據(jù)架空導(dǎo)線承受軸向拉力時(shí)的實(shí)際情況，架空導(dǎo)線受力問(wèn)題屬于大轉(zhuǎn)動(dòng)小應(yīng)變幾何非線性彈塑性問(wèn)題。在架空導(dǎo)線有限元模型上z=0端面約束柱坐標(biāo)y、z兩個(gè)方向的自由度，z軸另一端面約束柱坐標(biāo)y方向的自由度，按10%RTS(額定拉斷力)，即17.06 kN施加載荷，并耦合該端面上節(jié)點(diǎn)的自由度。

3.4 網(wǎng)格劃分

通過(guò)網(wǎng)格劃分，ACRS 720/50架空導(dǎo)線幾何模型成為有限元模型，合適的單元形狀和數(shù)目是十分重要的。粗劣的單元形狀會(huì)影響分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，單元的數(shù)目多少直接影響計(jì)算的精度，單元的數(shù)目多，可以提高計(jì)算的精度，但是運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)，效率較低。在劃分單元時(shí)，應(yīng)在滿足計(jì)算結(jié)果精度的要求下，盡可能地提高計(jì)算效率?？紤]到導(dǎo)線模型的計(jì)算長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)會(huì)影響計(jì)算速度，因此本模型的長(zhǎng)度取為30 mm。利用C3D8R(8節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元)對(duì)導(dǎo)線進(jìn)行網(wǎng)格劃分，導(dǎo)線有限元模型如圖5所示。

圖5 鋼芯鋁絞線有限元模型

4 計(jì)算結(jié)果與討論

Von Mises等效應(yīng)力是指在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，基于剪切應(yīng)變能的一種等效應(yīng)力，等效應(yīng)力的數(shù)值與屈服應(yīng)力一樣，其大概含義是當(dāng)單元體的形狀改變比能達(dá)到一定程度，材料開(kāi)始屈服。因此采用等效應(yīng)力作為衡量導(dǎo)線應(yīng)力水平的主要指標(biāo)。

4.1 單股應(yīng)力分布

導(dǎo)線各股線因其分層結(jié)構(gòu)而在運(yùn)行過(guò)程中承受不同的張力值，同層個(gè)股線受力情況大體一致。分別取鋼芯外層和鋁股內(nèi)層、鄰?fù)鈱?、外層其中一股，軸向應(yīng)力、剪切應(yīng)力、等效應(yīng)力的數(shù)值及變化規(guī)律，如圖6所示。

從圖6中可以看出:(1)單股的等效應(yīng)力最大值位于與外層的接觸區(qū)域，且離端面越近，應(yīng)力越大;(2)單股彎曲外側(cè)受拉，內(nèi)側(cè)受壓;(3)導(dǎo)線單股上存在剪切應(yīng)力。由于各個(gè)絞層的外徑和節(jié)徑比不同，不同單股曲率半徑的不同，加上層間的擠壓力對(duì)剪切應(yīng)力的影響，鋁股剪切應(yīng)力由內(nèi)層到外層逐漸減小。相對(duì)于鋁股的剪切應(yīng)力，鋼芯外層剪切應(yīng)力較大。

4.2 導(dǎo)線應(yīng)力分布

建立鋼芯鋁絞線的參考點(diǎn)，并將導(dǎo)線左端與參考點(diǎn)進(jìn)行耦合，對(duì)參考點(diǎn)施加17.06 kN的載荷，圖7為加載后導(dǎo)線的等效應(yīng)力分布情況。由圖7可以看出，在軸向拉力的作用下，導(dǎo)線外層鋁線受拉，鄰內(nèi)層和內(nèi)層鋁線外層由于絞合彎曲形成了沿徑向的擠壓力。與鋼芯接觸區(qū)域應(yīng)力值顯著增加，且在截面上分布不均。

圖7 鋼芯鋁絞線等效應(yīng)力分布圖

鋼芯的單股應(yīng)力要大于鋁股，其中直股鋼芯的應(yīng)力值最大，驗(yàn)證了鋼芯鋁絞線結(jié)構(gòu)上分工特點(diǎn)，鋼芯主要承擔(dān)張力;鋁股應(yīng)力值外層依次大于鄰內(nèi)層。此外，由于外層股線沒(méi)有沿徑向的擠壓力，外層股線應(yīng)變比內(nèi)層大。越靠近約束端面(假設(shè)有吊線夾固定的端面)，鋁股外層和鄰?fù)鈱拥牡刃?yīng)力受端面約束力的影響越大，這是由于架空導(dǎo)線端面處的約束力是沿著Z軸方向，與各鋁股的延伸方向存在一定的夾角。

5 結(jié)論

根據(jù)鋼芯鋁絞線的結(jié)構(gòu)、材料特性和絞制特點(diǎn)，結(jié)合導(dǎo)線在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中的強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求，利用ABAQUS軟件建立了導(dǎo)線各層股線有限元模型，模擬導(dǎo)線在運(yùn)行過(guò)程中所受張拉力后的應(yīng)力分布規(guī)律。

(1)對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析表明，當(dāng)導(dǎo)線承受張拉力時(shí)，各層股線除了沿其自身軸向伸長(zhǎng)之外，各層間還將相互擠壓。由于外層股線沒(méi)有沿徑向的擠壓力，外層股線應(yīng)變比內(nèi)層大。外層鋁股受力要依次大于相鄰內(nèi)層，這與導(dǎo)線的組成結(jié)構(gòu)及實(shí)際斷股事故的發(fā)生情況相符合，表明所建立的分層力學(xué)模型合理。

(2)初步研究表明，導(dǎo)線在線夾出口處的受力較復(fù)雜，且等效應(yīng)力受端面約束力的影響較大，在導(dǎo)線覆冰和振動(dòng)過(guò)程中，容易造成導(dǎo)線與線夾接觸處的疲勞斷股。因此，在安裝導(dǎo)線時(shí)應(yīng)重點(diǎn)保護(hù)線夾出口處導(dǎo)線。

導(dǎo)線的力學(xué)性能和強(qiáng)度設(shè)計(jì)直接關(guān)系到輸電線路的可靠性和電網(wǎng)的安全運(yùn)行，本文通過(guò)對(duì)導(dǎo)線不同層股線的載荷與應(yīng)力分布研究，結(jié)合線路的電壓等級(jí)、輸送能力、強(qiáng)度、壽命、環(huán)境影響、經(jīng)濟(jì)性等多方面的因素，可以對(duì)導(dǎo)線的力學(xué)性能進(jìn)行準(zhǔn)確的分析和計(jì)算校核，以滿足不同需要及外界條件的需求，也可作為導(dǎo)線優(yōu)化設(shè)計(jì)和合理選擇的參考。

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