李 超，張 軍，李 霞

(大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)*

0 引言

重載鐵路道岔區(qū)輪軌關(guān)系較區(qū)間線路更為復(fù)雜，岔區(qū)存在尖軌，有可能會(huì)出現(xiàn)車輪踏面與基本軌頂面接觸，同時(shí)與尖軌頂面接觸，車輪輪緣與尖軌側(cè)面接觸，尖軌與基本軌貼靠，尖軌與滑床臺(tái)板接觸等多種情況，且尖軌頂面輪廓還隨著車輪的移動(dòng)而變化.尤其是在站場(chǎng)咽喉區(qū)特殊位置的道岔因側(cè)向過(guò)車頻繁，短時(shí)間內(nèi)曲線尖軌磨耗、壓潰和掉塊嚴(yán)重，平均使用壽命遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于普通鐵路，更換作業(yè)頻繁干擾運(yùn)輸［1-3］.因此調(diào)整軌底坡和軌頭型面等尖軌幾何參數(shù)對(duì)降低輪軌接觸應(yīng)力和磨耗，延長(zhǎng)尖軌使用壽命起到了至關(guān)重要的作用.

國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者致力于這方面的研究，并取得不少成果.王平等［4］通過(guò)力學(xué)模型計(jì)算提出曲尖軌軌頭寬對(duì)尖軌截面接觸應(yīng)力有著較大影響;孟祥紅［5］從生產(chǎn)實(shí)際需求出發(fā)，提出了道岔動(dòng)力參數(shù)設(shè)計(jì)方法;Bjorn.Palsson［6］受尖軌制造過(guò)程啟發(fā)提出尖軌多目標(biāo)優(yōu)化方法，建立數(shù)學(xué)模型，以遺傳算法求解出Pareto最優(yōu)解;Kassa［7］等建立了列車與軌道道岔作用的兩種動(dòng)態(tài)仿真模型，應(yīng)用數(shù)值算法對(duì)道岔幾何外形進(jìn)行了優(yōu)化;陳嶸等［8］基于道岔輪軌多點(diǎn)接觸關(guān)系建立道岔動(dòng)力分析理論.

本文以重載貨運(yùn)專線75 kg/m鋼軌(以下簡(jiǎn)稱為CHN75)12號(hào)單開道岔曲線尖軌為例，基于大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，利用有限元分析軟件MARC建立三維彈塑性接觸有限元模型，針對(duì)貨車車輪LM踏面與尖軌相匹配，通過(guò)調(diào)整尖軌軌底坡和軌頭型面進(jìn)行接觸計(jì)算分析，為進(jìn)一步研究岔區(qū)輪軌型面的最優(yōu)匹配，降低尖軌磨耗和滾動(dòng)接觸疲勞，延長(zhǎng)尖軌使用壽命，為我國(guó)新一代重載道岔尖軌的設(shè)計(jì)提供理論和技術(shù)支撐.

1 車輪尖軌接觸計(jì)算模型

1.1 車輪及尖軌幾何型面分析

我國(guó)目前普遍使用的貨車車輪是LM磨耗型踏面，其標(biāo)準(zhǔn)踏面輪廓如圖1所示.

我國(guó)重載鐵路一般采用CHN75鋼軌，區(qū)間鋼軌設(shè)置1∶40的軌底坡，岔區(qū)尖軌不設(shè)置軌底坡，75 kg/m鋼軌12號(hào)單開道岔是使用較多的一種道岔，其尖軌軌型是60AT鋼軌，道岔全長(zhǎng)為43 200 mm，尖軌長(zhǎng)度14 211 mm，基本軌長(zhǎng)度23 400 mm，道岔容許通過(guò)速度V直不超過(guò)90 km/h，V側(cè)不超過(guò)50 km/h，導(dǎo)曲線半徑350 000 mm.如圖2所示為尖軌整體結(jié)構(gòu)圖.

圖1 LM型外形輪廓尺寸

圖2 尖軌整體結(jié)構(gòu)圖

應(yīng)用輪軌型面測(cè)量?jī)x在大秦線重載鐵路上實(shí)測(cè)大量CHN75鋼軌12號(hào)單開道岔不同磨耗階段的尖軌型面數(shù)據(jù)，分別測(cè)量了距離尖軌尖端1、2、3 m三個(gè)位置處的尖軌型面，并將不同磨耗階段的尖軌型面分別標(biāo)記為Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型型面，未磨耗的標(biāo)準(zhǔn)尖軌型面記為標(biāo)準(zhǔn)型，如圖3所示為距尖軌尖端不同位置處的各磨耗階段尖軌型面.

圖3 不同位置處尖軌幾何外形輪廓

1.2 車輪尖軌有限元模型建立

本文主要討論貨車車輪與尖軌接觸通過(guò)道岔尖軌時(shí)的輪軌接觸情況，在不同工況下LM磨耗型車輪分別與距離尖軌尖端 0.5、1、1.5、2、2.5、3 m 六個(gè)位置處尖軌進(jìn)行匹配分析，建立相應(yīng)的車輪與尖軌的三維彈塑性接觸有限元模型.

為了保證計(jì)算精度的同時(shí)，提高計(jì)算效率，對(duì)車輪與尖軌接觸區(qū)部分網(wǎng)格劃分較密，采用邊長(zhǎng)為1 mm的接觸網(wǎng)格，而遠(yuǎn)離接觸區(qū)部分網(wǎng)格劃分逐漸稀疏.三維彈塑性有限元模型如圖4.

圖4 車輪尖軌三維彈塑性有限元模型

由于列車通過(guò)道岔尖軌時(shí)是曲線過(guò)岔，尖軌受到車輪輪緣及根部的橫向力的作用，所以建模時(shí)使車輪輪緣與尖軌側(cè)面貼靠，施加垂向和橫向載荷，垂向載荷取重載貨車較為普遍的軸重25 t，施加在車軸兩端的軸箱位置處，橫向載荷F由向心力公式求得，計(jì)算公式為

式中:圓曲線半徑 R取350 m，運(yùn)行速度v為80 km/h，計(jì)算得到的橫向力約為35.3 kN，橫向力施加在輪軸一側(cè).約束鋼軌底部三個(gè)方向自由度，車軸兩端施加縱向位移約束.

有限元模型采用彈塑性接觸計(jì)算，軌距為標(biāo)準(zhǔn)軌距1 435 mm，輪緣內(nèi)側(cè)距為1 353 mm，彈性模量為 E=205 GPa，泊松比 γ=0.3，摩擦系數(shù)取0.3.

2 不同軌底坡計(jì)算工況及結(jié)果分析

2.1 不同軌底坡尖軌與車輪接觸計(jì)算工況

在有限元模型中調(diào)整尖軌軌底坡為1∶20、1∶30、1∶40和0四種不同情況，分別與6個(gè)位置處的尖軌進(jìn)行接觸計(jì)算，計(jì)算工況如表1.

表1 不同軌底坡計(jì)算工況

2.2 不同軌底坡尖軌模型計(jì)算結(jié)果

如圖5為貨車車輪與不同軌底坡尖軌在2 m位置接觸的最大等效應(yīng)力云圖.從圖中可以看到，車輪過(guò)尖軌時(shí)，車輪踏面與基本軌頂面接觸，同時(shí)尖軌與車輪輪緣接觸，接觸應(yīng)力最大值比較接近.

圖5 2 m處1∶40軌底坡尖軌等效接觸應(yīng)力

LM型貨車車輪在距離尖軌尖端6個(gè)不同位置處與 1∶20、1∶30、1∶40 和0 四種不同軌底坡尖軌接觸計(jì)算得出的最大等效應(yīng)力曲線如圖6，其中最大等效應(yīng)力取應(yīng)力云圖中面積達(dá)到1 mm2以上的區(qū)域的最大應(yīng)力值.尖軌軌底坡為0和1:30時(shí)，應(yīng)力變化波動(dòng)較大.軌底坡為0時(shí)，應(yīng)力最小值為506 MPa，最大值為955 MPa;軌底坡為1∶30時(shí)，應(yīng)力最小值為388 MPa，最大值為1 146 MPa;1∶40軌底坡尖軌最大等效應(yīng)力在不同位置變化波動(dòng)較小，平均值比軌底坡為0時(shí)降低了約10%，比軌底坡為1∶20時(shí)降低了約18%;另外在0.5 m處1∶30軌底坡和2 m處不設(shè)軌底坡這兩種情況最大等效應(yīng)力明顯小于其他軌底坡工況，可以作為尖軌軌頭型面優(yōu)化的重要依據(jù).

圖6 各個(gè)位置不同軌底坡最大等效應(yīng)力

3 不同軌頭型面計(jì)算工況及結(jié)果分析

3.1 不同軌頭型面尖軌與車輪接觸計(jì)算工況

建立車輪與不同磨耗階段尖軌型面在不同位置處接觸的三維彈塑性模型，計(jì)算工況如表2.

表2 不同磨耗階段尖軌型面計(jì)算工況

3.2 不同軌頭型面尖軌模型計(jì)算結(jié)果

通過(guò)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)LM車輪與不同位置處各磨耗階段的尖軌接觸計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析如圖7，可知在距離尖軌尖端1 m位置處，標(biāo)準(zhǔn)尖軌與貨車車輪匹配較好，在距離尖端2 m位置處，磨耗Ⅰ期尖軌接觸應(yīng)力較小，在距離尖端3 m位置處，磨耗Ⅱ期尖軌與車輪接觸應(yīng)力較小，不同磨耗階段的尖軌基本都在2 m位置處達(dá)到應(yīng)力最大值，可知該位置是軸重由基本軌向尖軌轉(zhuǎn)移的過(guò)渡位置.

圖7 各磨耗階段尖軌接觸應(yīng)力結(jié)果

4 尖軌型面改進(jìn)設(shè)計(jì)及結(jié)果分析

4.1 尖軌型面改進(jìn)設(shè)計(jì)

通過(guò)對(duì)不同磨耗階段尖軌的計(jì)算分析，以磨耗型尖軌與標(biāo)準(zhǔn)貨車車輪接觸情況為主要參考因素，同時(shí)考慮車輪踏面與尖軌的匹配情況，以改善輪軌匹配性能為目標(biāo)，在每個(gè)接觸位置嘗試擬合幾條不同的尖軌軌頭型面，通過(guò)計(jì)算分別選擇匹配性能最好的一條，該型面標(biāo)記為設(shè)計(jì)型面.分別建立車輪與改進(jìn)優(yōu)化前后的軌頭型面接觸的三維彈塑性模型并進(jìn)行計(jì)算.

4.2 尖軌型面改進(jìn)設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果分析

圖8(a)、(b)分別為型面優(yōu)化前后的尖軌與貨車車輪在1 m位置處接觸等效應(yīng)力圖;8(c)、(d)分別為該位置處優(yōu)化前后接觸斑圖.優(yōu)化后尖軌接觸位置應(yīng)力明顯低于基本軌接觸位置應(yīng)力，且應(yīng)力擴(kuò)散形狀更加規(guī)律、均勻，應(yīng)力集中現(xiàn)象得到明顯緩解;尖軌處接觸斑面積明顯提高，形狀由長(zhǎng)條狀逐漸變?yōu)闄E圓塊狀.

圖8 1 m處優(yōu)化前后尖軌接觸應(yīng)力及接觸斑

如圖9所示為距離尖軌尖端不同位置處優(yōu)化前后尖軌接觸應(yīng)力和接觸斑計(jì)算結(jié)果對(duì)比，優(yōu)化型面后的尖軌與貨車車輪接觸計(jì)算，各個(gè)位置接觸斑面積都提高200%以上，最大達(dá)480 mm2，在1 m位置處接觸等效應(yīng)力降低約34%，2 m位置處降低了7%，3 m處接觸應(yīng)力變化較小.

圖9 各個(gè)位置優(yōu)化前后尖軌接觸斑及接觸應(yīng)力

5 結(jié)論

本文基于大量大秦線實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，研究LM磨耗型貨車車輪過(guò)CHN75鋼軌12號(hào)單開道岔車輪與尖軌接觸情況.得到相同的載荷情況下，不同的軌底坡和軌頭型面對(duì)車輪和尖軌的彈塑性接觸行為產(chǎn)生重要影響.

(1)1∶40軌底坡尖軌最大等效應(yīng)力在不同位置變化波動(dòng)較小且應(yīng)力值較小，平均值比軌底坡為0時(shí)降低了約10%，比軌底坡為1∶20時(shí)降低了約18%.由此可知，1∶40軌底坡更利于LM踏面和尖軌接觸時(shí)降低接觸應(yīng)力，減緩尖軌磨耗;

(2)不同磨耗階段尖軌的接觸情況受軌頂寬度的影響，軸重由基本軌逐漸向尖軌過(guò)渡，都在距離尖軌尖端2 m位置處應(yīng)力最大，該位置應(yīng)是尖軌截面變化最急劇的位置，因此軸重在尖軌2 m處造成應(yīng)力集中;

(3)改進(jìn)后尖軌型面各個(gè)位置接觸斑面積都提高200%以上;在1 m位置處接觸等效應(yīng)力降低約34%，一定程度上減輕了尖軌磨耗.由此可知，改進(jìn)優(yōu)化后軌頭型面有利于延長(zhǎng)尖軌的使用壽命.

［1］趙洪雁.大秦線重載道岔技術(shù)指標(biāo)探討［J］.鐵道建筑，2010，50(4):89-91.

［2］王平.高速鐵路道岔設(shè)計(jì)理論與實(shí)踐［M］.成都:西南交通大學(xué)出版社，2011:231-260.

［3］高亮.軌道工程［M］.北京:中國(guó)鐵道出版社，2010:187-221.

［4］楊冠嶺，王平，宋楊.重載75 kg/m鋼軌12號(hào)道岔曲尖軌加強(qiáng)設(shè)計(jì)方案研究［J］.路基工程，2011，157:63-68.

［5］孟祥紅，王平.道岔轉(zhuǎn)轍器輪載過(guò)渡區(qū)段優(yōu)化設(shè)計(jì)研究［J］.鐵道工程學(xué)報(bào)，2013，176:35-39.

［6］BJORNA P?LSSON.Design optimisation of switch rails in railway turnouts［J］.Vehicle System Dynamics，2013，51(10):1619-1639.

［7］KASSA E，NIELSEN J CO.Dynamic train-turnout interaction in an extended frequency range using a detailedmodel of track dynamics［J］.Journal of sound and vibration，2009，320(4):893-914.

［8］王平，陳嶸，陳小平.高速鐵路道岔設(shè)計(jì)關(guān)鍵技術(shù)［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，45(1):28-33.

［9］李霞，溫澤峰，金學(xué)松.鋼軌軌底坡對(duì)LM和LMA兩種輪對(duì)接觸行為影響［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2008，44(3):64-69.

［10］鄧建輝.軌底坡和軌頭廓面對(duì)鋼軌接觸疲勞傷損的影響研究［J］.鐵道建筑，2011(8):109-111.

［11］KASSA E，ANDERSSON C，NIELSEN J C O.Simulation of dynamic interaction between train and railway turnout［J］.Vehicle System Dynamics，2006，44(3):247-258.

［12］陳嶸，王平，李成輝.75 kg/m鋼軌12號(hào)重載道岔服役性能優(yōu)化分析［J］.鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2011，8(6):7-11.

［13］JENDEL T.Prediction of wheel Profile wear-comparisons with field measurements［J］.Wear，2002，253:89-99.