于麗莎，杜 紅，謝新連

（大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸管理學(xué)院，遼寧 大連 116026）

1 引言

旅游業(yè)作為朝陽行業(yè)已成為許多城市的“支柱產(chǎn)業(yè)”和“新的經(jīng)濟(jì)增長點(diǎn)”，城市旅游的地位和作用越來越突出，與此同時(shí)，隨著旅游需求的增加，如何合理地優(yōu)化城市旅游交通線網(wǎng)以解決旅客量迅速增長所引發(fā)的旅游交通需求，是目前各大旅游城市關(guān)注的重點(diǎn)問題[1]，因此，城市旅游交通規(guī)劃引起了許多學(xué)者的關(guān)注[2-4]。但目前對旅游交通的研究主要集中在旅游交通理論、旅游交通管理及發(fā)展對策等方面，對城市旅游交通優(yōu)化模型的研究幾乎沒有。為此，本文設(shè)計(jì)并建立一個(gè)城市旅游交通線網(wǎng)優(yōu)化模型，并以大連市為例，研究證明模型具有可行性和有效性，可以為其他城市旅游交通線網(wǎng)優(yōu)化提供借鑒和參考。

大連市依山傍水、風(fēng)景秀麗，是具有代表性的旅游城市之一，下轄六區(qū)三市一縣，擁有豐富且品質(zhì)較高的旅游資源，現(xiàn)有國家4A 級及以上旅游景點(diǎn)8 個(gè)、國家級森林公園6 個(gè)和國家級自然保護(hù)區(qū)4個(gè)，省市級風(fēng)景名勝區(qū)、自然保護(hù)區(qū)和文物保護(hù)單位也有多處[5]。目前市區(qū)內(nèi)有百余條公交路線，一條旅游專線。大連市市區(qū)旅游專線的線路比較單一，以觀光為主，各種旅游資源整合觀光的科學(xué)性不強(qiáng)。旅游專線對大連市旅游業(yè)的發(fā)展起到了一定的促進(jìn)作用，但是其積極作用未得到應(yīng)有的發(fā)揮，整體來看，大連市旅游交通沒有形成系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)、通達(dá)度不夠，安全和舒適性也得不到保證。因此，合理優(yōu)化大連市旅游交通線網(wǎng)，對大連市旅游業(yè)的發(fā)展有著重要意義。

2 旅游交通線網(wǎng)優(yōu)化模型

2.1 問題描述

旅游交通線網(wǎng)優(yōu)化就是在對旅游規(guī)劃地的旅游交通發(fā)展歷史、現(xiàn)狀和未來進(jìn)行調(diào)查、分析和預(yù)測的基礎(chǔ)上，針對旅游線路現(xiàn)實(shí)和潛在的市場需求并適應(yīng)旅游發(fā)展對交通運(yùn)輸?shù)囊?，編制旅游線路未來發(fā)展的藍(lán)圖。大連市市區(qū)旅游交通線網(wǎng)規(guī)劃要結(jié)合市區(qū)的特點(diǎn)，根據(jù)市區(qū)旅游景點(diǎn)地理位置、旅游景點(diǎn)客流量以及旅游客運(yùn)量信息，遵循全面覆蓋、經(jīng)濟(jì)效益、市場導(dǎo)向、兼顧“冷熱”和主體特色的原則，因地制宜地進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)。

本文選取了大連市域內(nèi)勞動(dòng)公園（2）、人民廣場（3）、會(huì)展中心（4）、星海公園（5）、星海廣場（6）、金沙灘（7）、森林動(dòng)物園（8）、付家莊公園（9）、燕窩嶺婚慶公園（10）、北大橋（11）、老虎灘海洋公園（12）、俄羅斯風(fēng)情街（13）、海之韻公園（14）共13個(gè)景點(diǎn)及火車站（1）作為旅游交通線網(wǎng)的站點(diǎn)，為表達(dá)方便，對各站點(diǎn)進(jìn)行了編號。

初步擬定可行旅游客運(yùn)班線共10 條，見表1。在確定可行班線時(shí)，充分考慮了各旅游景點(diǎn)的地理位置及客流的分布情況，可以確定擬定的班線中包含線網(wǎng)最優(yōu)班線。為了方便管理，假設(shè)同一條旅游客運(yùn)班線每天發(fā)車班次數(shù)是相同的，并且，在同一條旅游客運(yùn)班線上經(jīng)營的班車的型號、規(guī)格以及載客能力也是相同的。

表1 可行旅游班線集

2.2 數(shù)學(xué)優(yōu)化模型

旅游交通線網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)追求的總目標(biāo)是在盡可能全面滿足大連市各旅游景點(diǎn)的游客運(yùn)輸需求的基礎(chǔ)上，追求運(yùn)輸總效益最好。建立數(shù)學(xué)模型如下[6]：

約束條件：

式中：Z為目標(biāo)函數(shù)，表示旅游交通線網(wǎng)每天的營運(yùn)利潤；xhij為決策變量，表示h班線上i,j兩站點(diǎn)之間每天完成的游客運(yùn)輸量；yh為整數(shù)決策變量，表示h班線每天發(fā)車的班次數(shù)；Fhij表示h班線上i,j兩站點(diǎn)之間的運(yùn)價(jià)；Ch為h班線上班車運(yùn)行一個(gè)往返班次的總成本，包括固定成本和可變成本；Vij為預(yù)測或確定的i,j兩站點(diǎn)之間每天的客運(yùn)需求量；n為旅游客運(yùn)班線站點(diǎn)總數(shù)；nh為h班線上站點(diǎn)總數(shù)；PPh為h班線上行站點(diǎn)編號的集合；PDh為h班線下行站點(diǎn)編號的集合；APhr為h班線上行前r個(gè)站點(diǎn)編號的集合，DPhr為集合APhr在集合PPh中的補(bǔ)集，即PPh=APhr∪DPhr，r=1，2，…，nh-1；ADhr為h班線下行前r個(gè)站點(diǎn)編號的集合，DDhr為集合ADhr在集合PDh中的補(bǔ)集，即PDh=ADhr∪DDhr，r=1，2，…，nh-1；θh為h 班線上班車平均載客率（0≤θh≤1）；CAh為h班線上運(yùn)營班車的單車最大載客人數(shù)。

對于車輛運(yùn)行往返班次總成本Ch，可以采用式（7）計(jì)算[7]：

式（7）中：Dh表示h 班線上的車輛每天均攤的折舊費(fèi)；Wh表示h班線上的車輛每天均攤的維修費(fèi)；dh表示h班線上一輛車每天可以完成的往返班次數(shù)；FOh表示h班線上的車輛一個(gè)往返班次所消耗的燃油費(fèi)；FGh表示h班線上的車輛一個(gè)往返班次所分擔(dān)的管理費(fèi)用以及其他費(fèi)用。

上述優(yōu)化模型中，式（2）為游客需求量約束，所有旅游客運(yùn)班線從i站點(diǎn)運(yùn)往j站點(diǎn)的旅客總量不能超過i,j兩站點(diǎn)間每天的客運(yùn)需求量Vij；式（3）和式（4）分別為每一站點(diǎn)正反兩方向運(yùn)輸時(shí)班車游客承載量約束，班車在任何站點(diǎn)上（下）完游客駛向下一個(gè)站點(diǎn)時(shí)，車上所載游客總量不能超過其客運(yùn)承載量（單車最大載客人數(shù)與平均載客率之積）；式（5）和式（6）是決策變量的非負(fù)約束。式（1）-式（6）就構(gòu)成了一個(gè)完整的混合整數(shù)規(guī)劃模型，既可以實(shí)現(xiàn)可行路線的優(yōu)選，又能求出各旅游班車路線每天的最優(yōu)發(fā)車班次數(shù)。

3 優(yōu)化計(jì)算及結(jié)果分析

3.1 變量處理

用式（1）-式（6）求解旅游交通線網(wǎng)問題，在形式上，共有G×n2+G=1 970 個(gè)變量，包括整數(shù)變量G 個(gè)，即10 個(gè)；有即282個(gè)約束條件。

通過分析可以看出，模型中有些變量和約束條件沒有實(shí)際意義，例如，當(dāng)i=j時(shí)，xhij表示每個(gè)站點(diǎn)向本站點(diǎn)運(yùn)輸游客的變量，Vij表示每個(gè)站點(diǎn)到本站點(diǎn)的游客運(yùn)輸需求量。在運(yùn)用混合整數(shù)規(guī)劃方法求解模型之前，可以選擇如下兩種方式對這些變量和約束條件進(jìn)行處理：

（1）在確定模型的計(jì)算參數(shù)時(shí)，對h班線上不能夠停靠的站點(diǎn)對（i，j），可以采取預(yù)先設(shè)定Fhij為一個(gè)適當(dāng)負(fù)值的方法，從而保證在求得的最優(yōu)解中，h 班線上（i，j）站點(diǎn)對間無運(yùn)量發(fā)生，即xhij=0；在約束條件（2）中，對于所有班線都不能?？康恼军c(diǎn)對（i，j），令Vij=0；

（2）從模型中將這些變量和約束條件消除。

本文將采用第二種處理方式進(jìn)行求解。根據(jù)上述分析，可以消除的變量包括：xhij（h=1，2，…，G；i=j）和xhij（h=1，2，…，G；i或j不是h線上的站點(diǎn)）；可以消除的約束條件包括：式（2）中當(dāng)i=j 時(shí)對應(yīng)的約束條件和（i，j）不是任何線路上的站點(diǎn)對時(shí)所對應(yīng)的約束條件。本算例中，消除這類變量和約束條件后，有效變量為302 個(gè)，有效約束條件為222 個(gè)。消除這些變量和約束條件后，可以大大提高模型的求解速度。

3.2 計(jì)算參數(shù)準(zhǔn)備

在建立的旅游交通線網(wǎng)優(yōu)化模型中，有票價(jià)Fhij、游客客運(yùn)需求量Vij、車輛運(yùn)行一個(gè)往返班次的總成本Ch以及車輛單車最大載客量CAh共4 組參數(shù)需要作為已知量預(yù)先確定。對于票價(jià)Fhij，有Fhij=Fhji，并且在本文中相同站點(diǎn)對間的票價(jià)相同，與路線無關(guān)。各站點(diǎn)對間的票價(jià)及通過歷史數(shù)據(jù)分析預(yù)測得出的各站點(diǎn)對間的運(yùn)量需求見表2。按式（7）計(jì)算所得各線路上班車一個(gè)往返班次的總成本Ch和各線路上營運(yùn)的班車最大載客量CAh具體見表3。在計(jì)算中，各線路的平均載客率θh都取0.8。

3.3 優(yōu)化結(jié)果及分析

根據(jù)表1中列出的可選班線，將已知參數(shù)代入化簡后的旅游交通線網(wǎng)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型中，用Lingo 編程求解模型，得到的最優(yōu)旅游客運(yùn)班線設(shè)置方案及對應(yīng)的每天發(fā)車班次數(shù)詳見表4，最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值Z為231 172。可以看到，最終有線路1、2、3、4、7、8、10共7條班線被選中。

表2 游客運(yùn)輸需求量（人次/天）及票價(jià)（元）

表3 車輛單車運(yùn)輸成本（元/次）與最大載客量（人/輛）

表4 最優(yōu)旅游客運(yùn)班線設(shè)置方案

作為最優(yōu)旅游客運(yùn)班線運(yùn)輸方案示例，表5給出了線路3上各站點(diǎn)間實(shí)際發(fā)生的客運(yùn)量。按照表4給出的旅游客運(yùn)班線方案安排運(yùn)輸，除了部分線路上的個(gè)別客運(yùn)需求以外，基本可以滿足表2中給出的各站點(diǎn)對之間的游客運(yùn)輸需求。由此得到的優(yōu)化方案是僅根據(jù)各站點(diǎn)對每天客運(yùn)需求量確定的各班線發(fā)車班次數(shù)，而各班線每天具體的發(fā)車時(shí)間尚需要進(jìn)一步根據(jù)客流分布特征來確定。

表5 旅游客運(yùn)班線4站點(diǎn)間客運(yùn)量（人次/天）

從優(yōu)化結(jié)果的形式上來看，本算例具有多個(gè)最優(yōu)解（xhij值），但各最優(yōu)解的目標(biāo)函數(shù)值（Z 值）及最優(yōu)客運(yùn)班線方案（yh值）都相同，參照表4 中最優(yōu)旅游客運(yùn)班線設(shè)置方案，區(qū)別僅在于客運(yùn)量xhij值不同。顯然，如果兩站點(diǎn)對之間的票價(jià)是一樣的，而且班車在沒有所有站點(diǎn)都達(dá)到滿載的情況下，游客可以在不同線路（具有重疊路段）的班車間發(fā)生適當(dāng)轉(zhuǎn)移，這種客流轉(zhuǎn)移的發(fā)生并不會(huì)改變運(yùn)輸?shù)目偸杖爰翱偝杀?，這也是最優(yōu)解不唯一的原因。這種最優(yōu)解的多值性也同時(shí)表明，通過優(yōu)化計(jì)算設(shè)置的旅游客運(yùn)班線方案對客流在一定范圍內(nèi)的變化具有適應(yīng)性。

由于大連市所處的沿海風(fēng)景區(qū)整體背景環(huán)境的影響，形成了旅游業(yè)明顯的季節(jié)性。旅游旺季與淡季客流量差別較大，一年中90%的游客集中在4-10 月份，尤以7-9 月最為集中。所以，在實(shí)際安排運(yùn)輸時(shí)也可根據(jù)不同月份的旅游客運(yùn)需求運(yùn)用式（1）-式（6）來計(jì)算各線路合理的發(fā)車班次，以更好地滿足不同時(shí)期的旅游客運(yùn)需求。

4 結(jié)語

旅游交通的便利程度是衡量旅游業(yè)發(fā)達(dá)程度的重要標(biāo)志，在食、住、行、游、購、娛等旅游活動(dòng)六大要素中，屬于先決條件，對旅游活動(dòng)能否順利進(jìn)行起著決定性的作用。旅游交通線網(wǎng)優(yōu)化是旅游交通的重要研究內(nèi)容之一。本文在充分分析大連市旅游資源現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，通過建立混合整數(shù)優(yōu)化模型對大連市旅游交通線網(wǎng)進(jìn)行了研究，通過借助Lingo軟件求解，給出了最優(yōu)的旅游班線設(shè)置方案，證明了模型的有效性和實(shí)用性，也可以為其他城市旅游交通線網(wǎng)優(yōu)化提供借鑒。

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