劉俊新,楊春和,冒海軍,陳西磊,劉育田

(1.西南科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621010；2.中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所

巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430071)

基于CT圖像處理的泥頁(yè)巖裂紋擴(kuò)展與演化研究

劉俊新1,2,楊春和2,冒海軍2,陳西磊1,劉育田1

(1.西南科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621010；2.中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所

巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430071)

摘要：為了獲得泥頁(yè)巖蓋層在荷載作用下裂紋的演化規(guī)律，采用高分辨率工業(yè)CT實(shí)時(shí)成像系統(tǒng)對(duì)單軸壓縮試驗(yàn)條件下的頁(yè)巖試樣進(jìn)行了掃描.利用圖像處理技術(shù)對(duì)不同荷載水平的CT掃描圖像進(jìn)行了處理，獲得灰度平均值、孔隙率以及孔隙和裂紋三維重建坐標(biāo).在此基礎(chǔ)上，對(duì)頁(yè)巖的損傷變量、灰度圖的分形維數(shù)以及孔隙和裂紋3D重建進(jìn)行了研究.結(jié)果表明：由損傷變量、孔隙率及分維數(shù)隨荷載水平變化曲線規(guī)律可得，泥頁(yè)巖裂紋演化可以分為4個(gè)階段，即壓密階段—裂紋萌生階段—裂紋發(fā)展階段—裂紋貫通破壞階段；同時(shí)對(duì)不同荷載水平作用下的裂紋進(jìn)行了孔隙和裂紋三維重建，從三維角度直觀地觀察分析裂紋開(kāi)展與演化的全過(guò)程，該方法為我們分析裂紋的損傷演化提供了一條新的思路.

關(guān)鍵詞：泥頁(yè)巖；CT圖像處理；裂紋演化；分形維數(shù)；三維重建

中圖分類號(hào)：TU452

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1006-4303(2015)01-0066-07

Study on crack spreading and evolvement of clay shale based on

CT image processing

LIU Junxin1,2, YANG Chunhe2, MAO Haijun2, CHEN Xilei1, LIU Yutian1

(1.School of Civil Engineering and Architecture, Southwest University of Science and Technology, Mianyang 621010, China;

2. State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering, Institute of Rock and Soil Mechanics,

Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430071, China)

Abstract:In order to obtain the crack evolution law of clay shale cap rock under loading, clay shale specimen under uniaxial compression state was scanned with the real-time Imaging system with high resolution industry computerized tomography. Grayscale-averaged value and three-dimensional coordinates to realize 3D reconstruction of porosities and cracks were obtained by processing CT images of clay shale under different load levels with image technology. On this basis, studies on the damage evolution of clay shale, the fractal dimension of gray-scale image and 3D reconstruction of porosities and cracks were carried out. These results indicated that crack evolution of clay shale can be divided into four stages from the relation curves of the damage variable calculated and the porosity and fractal dimension under the load levels: the compaction stage, the crack initiation stage and crack development stage, crack failure stage.At the same time we can directly observe and analyze the whole process of crack spreading and evolution from three-dimensional perspective through 3D reconstruction of porosities and cracks under each load levels. The method provides a new way for us to analyze the evolution of crack damage.

Keywords:clay shale; CT image processing ; crack evolution; fractal dimension; 3D reconstruction

隨著天然氣藏相關(guān)研究的不斷發(fā)展，人們逐漸認(rèn)識(shí)到蓋層的重要性，對(duì)蓋層的研究已經(jīng)成為天然氣藏研究的重點(diǎn).蓋層作為生烴保氣的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其質(zhì)量的好壞影響著氣藏的保存及規(guī)模.目前評(píng)價(jià)蓋層質(zhì)量的最重要的指標(biāo)是其封閉性，國(guó)內(nèi)學(xué)者在蓋層封閉性研究已取得了一系列的進(jìn)展[1].蓋層在形成與后期的改造過(guò)程中，巖體內(nèi)部的裂縫是影響蓋層密閉效果的一個(gè)關(guān)鍵因素.泥頁(yè)巖蓋層在全國(guó)的油氣藏中分布廣、數(shù)量多，因此，需要開(kāi)展泥頁(yè)巖蓋層內(nèi)部裂縫的形成演化規(guī)律的研究，為油氣藏泥頁(yè)巖蓋層的評(píng)價(jià)和改造提供參考.

有關(guān)巖石基于CT試驗(yàn)的裂紋演化規(guī)律性、裂紋寬度的測(cè)量、裂紋分形特征、損傷演化與損傷變量等研究都取得了豐富的成果.任建喜[2-3]從細(xì)觀機(jī)理分析了巖石的損傷演化，并提出了一種裂紋寬度測(cè)量方法，并給出了峰前巖石損傷演化過(guò)程及本構(gòu)關(guān)系.丁衛(wèi)華[4-5]從細(xì)觀機(jī)理方面分析了巖石密度損傷與體應(yīng)變的關(guān)系，并推導(dǎo)出了體應(yīng)變公式，得到裂紋寬度計(jì)算公式.仵彥卿[6]通過(guò)CT掃描分析砂巖在單軸壓縮條件下的三維破裂過(guò)程中的密度損傷增量和應(yīng)力關(guān)系,將裂紋演化過(guò)程劃分為5個(gè)階段.李術(shù)才[7]對(duì)標(biāo)準(zhǔn)試件內(nèi)置裂隙，通過(guò)CT數(shù)及CT方差研究了其在單軸作用下?lián)p傷演化過(guò)程.尹小濤[8]對(duì)CT圖像實(shí)現(xiàn)了二值化，從而用提取的分維數(shù)對(duì)砂巖破裂的分形特征進(jìn)行了研究.以上是從CT數(shù)、CT方差及分形理論來(lái)分析巖石裂紋的損傷與演化過(guò)程，由于CT分辨率的限制，人眼無(wú)法直接觀察微裂紋的開(kāi)展演化過(guò)程.進(jìn)而數(shù)字圖像處理技術(shù)成為了研究微裂紋的有力工具.在此利用數(shù)字圖像處理技術(shù)對(duì)頁(yè)巖的CT圖像進(jìn)行了后處理，分析了微裂紋的開(kāi)展與演化過(guò)程.

1試驗(yàn)條件

巖石試驗(yàn)CT圖像是在中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)煤炭資源與安全開(kāi)采國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的ACTIS300-320/225CT/DR高分辨率工業(yè)CT實(shí)時(shí)成像系統(tǒng)試驗(yàn)獲得，該系統(tǒng)可以快速掃描得到微米量級(jí)分辨率的16位CT切片圖像.該系統(tǒng)在樣品直徑為25 mm時(shí)，耗時(shí)50 s左右可完成掃描重建基于1 440視圖的1 024×1 024像素大小16位灰度圖像，圖像水平分辨率和厚度分辨率均達(dá)到10 μm左右.

本次試驗(yàn)所用試樣為鄂西渝東地區(qū)志留系龍馬溪組頁(yè)巖，其主要成分為伊利石、石英及鈉長(zhǎng)石等，見(jiàn)圖1.試樣尺寸為25 mm×50 mm，平均含水率為3%，密度為2.42 g/cm3，天然孔隙率為9.12%，未見(jiàn)明顯節(jié)理.前期進(jìn)行了3個(gè)單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，加載速率0.005 mm/s，平均單軸抗壓強(qiáng)度55.02 MPa，此次試驗(yàn)針對(duì)頁(yè)巖試樣自上而下間隔50 μm進(jìn)行掃描，共掃描1 000層.整個(gè)壓縮破壞過(guò)程掃描8次，每次掃描時(shí)的荷載水平(當(dāng)前荷載占破壞荷載的百分比)分別為0%，25%，50%，55%，65%，75%，85%，100%，如圖2所示.

圖1　頁(yè)巖成分組成餅狀圖(XRD)Fig.1　Pie chart of the clay shale compositions (by XRD)

圖2　泥頁(yè)巖CT掃描荷載位置示意圖Fig.2　Schematic diagram of clay shale CT scanning loading position

考慮到加載時(shí)的端部效應(yīng)，選取掃描層級(jí)100~800 層，即試樣高度5~40 mm處作為統(tǒng)計(jì)區(qū)域.限于篇幅，選取第200層(對(duì)應(yīng)于10 mm)，400層(對(duì)應(yīng)于20 mm)，600層(對(duì)應(yīng)于30 mm)，800層(對(duì)應(yīng)于40 mm)作為關(guān)鍵層進(jìn)行具體分析.鑒于微裂紋識(shí)別過(guò)程中不可避免的會(huì)受到巖石顆粒的影響，為了提高孔隙、裂紋與巖石顆粒的對(duì)比度，因此在處理灰度圖像時(shí)將圓形目標(biāo)區(qū)域的所有大于孔隙與裂紋灰度閾值的像素灰度值進(jìn)行線性放大5倍處理，同時(shí)通過(guò)二值化初始掃描灰度圖像的基礎(chǔ)，計(jì)算得到巖石的平均孔隙率為7.02%，其值和實(shí)測(cè)孔隙率基本一致，此時(shí)對(duì)應(yīng)的灰度值閾值為5 300，以此作為各級(jí)荷載水平下灰度圖像處理的基準(zhǔn)閾值.由于篇幅限制，在此只展示各級(jí)荷載水平下30 mm處切片位置處理后的掃描圖像，為了凸出孔隙和裂紋，便于觀察，在此將切片非孔隙和非裂紋處做亮化處理，詳見(jiàn)圖3.

圖3　不同荷載水平下第600切片CT掃描圖像Fig.3　CT scanning images under different load levels of the 600th slices

2頁(yè)巖裂紋演化分析

2.1CT數(shù)分析

隨著CT技術(shù)的不斷發(fā)展，其應(yīng)用的范圍越來(lái)越廣.從醫(yī)用CT對(duì)人體病灶的檢測(cè)[9]和三維可視化模擬[10]到材料無(wú)損檢測(cè)和巖土損傷力學(xué)試驗(yàn)中應(yīng)用越來(lái)越多.由CT技術(shù)物理原理可知，同一種物質(zhì)對(duì)X-射線的吸收程度隨著密度的變化而變化，由此可知CT圖像呈現(xiàn)的是試樣各個(gè)部位對(duì)X-射線吸收程度的大小，每個(gè)像素點(diǎn)根據(jù)吸收程度確定灰度值，即是CT數(shù)，CT圖像也可以看作試樣的空間數(shù)字圖像.由此可知CT數(shù)與掃描試樣密度成正比，CT數(shù)值也可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值確定試樣的物質(zhì)成分.因此CT數(shù)是可以從一定程度上定量描述掃描試件內(nèi)的物質(zhì)成分、密度變化及損傷變化.許多巖石力學(xué)界的前輩應(yīng)用這一原理，在巖石損傷力學(xué)方面取得了豐富的研究成果.

楊更社[11]首次提出的巖石損傷變量是基于密度變化的演化公式為

(1)

式中：m0為CT設(shè)備的分辨率；ρ0為巖石無(wú)損傷時(shí)的密度.

葛修潤(rùn)[12]據(jù)式(1)由CT數(shù)與密度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)出了由CT數(shù)表示的巖石損傷變量演化公式：

(2)

式中：m0為CT設(shè)備的分辨率；H0，Hi分別為特定統(tǒng)計(jì)區(qū)域內(nèi)無(wú)損和有損時(shí)的CT數(shù)平均值.

表1　各掃描階段不同切片的灰度平均值

表1為以灰度值5 300作為基準(zhǔn)閾值，在各荷載水平條件下采用數(shù)字圖像處理技術(shù)對(duì)CT掃描圖像進(jìn)行處理所得的200，400，600，800切片的灰度平均值.CT數(shù)在數(shù)值上可由灰度值表示的，因此將得到的灰度平均值帶入式(2)，即可得到對(duì)應(yīng)的損傷變量D，損傷變量與荷載水平的關(guān)系曲線見(jiàn)圖4.

圖4　損傷變量D與荷載水平的關(guān)系曲線Fig.4　Relation curves between damage variable D and load levels

由圖4可以得出：巖樣在單軸荷載作用下，各掃描層切片損傷變量及其損傷變量平均值隨荷載水平的變化規(guī)律基本一致，可分為4個(gè)階段.第1階段為荷載水平在到達(dá)25%以前，損傷變量D緩慢增加，為彈性壓密階段；第2階段為荷載水平在25%~65%之間，此階段損傷變量D基本保持不變，說(shuō)明微裂紋的開(kāi)展與演化與裂紋、孔隙的壓密呈平衡狀態(tài)，試樣壓密的CT數(shù)增加量與微裂紋開(kāi)展造成的CT數(shù)減小量相當(dāng)，使每個(gè)掃描圖像上的CT數(shù)均值在此階段基本保持不變.第3階段為荷載水平在65%~75%之間，損傷變量D斜率突然增大，即在此處裂紋的擴(kuò)展劇增，經(jīng)過(guò)第2階段微裂紋的發(fā)展，在此階段開(kāi)始交叉連通，無(wú)裂紋區(qū)域也開(kāi)始產(chǎn)生裂紋，CT數(shù)急劇增大，此階段為裂紋發(fā)展階段.第4階段為荷載水平在75%~100%之間，交叉連通裂紋進(jìn)一步發(fā)展，逐漸貫通開(kāi)裂，最終形成破壞面，為試樣破壞階段.圖中Ⅰ表示彈性壓密階段，Ⅱ表示裂紋萌生階段，Ⅲ表示裂紋發(fā)展階段,Ⅳ表示裂紋貫通破壞階段.

2.2孔隙率變化率分析

眾所周知，孔隙率是巖樣中孔隙的體積占總體積的比例，可以體現(xiàn)一個(gè)巖樣內(nèi)部孔隙和裂紋的多少.因此，孔隙率的變化也從一定程度上體現(xiàn)了巖樣內(nèi)部裂紋數(shù)量及大小的變化，從而也可以體現(xiàn)巖樣的損傷程度.仵彥卿等[13]通過(guò)試樣天然和飽和水兩種狀態(tài)下測(cè)得的CT數(shù)來(lái)進(jìn)行了孔隙率的計(jì)算，并分析了孔隙率隨應(yīng)力的變化規(guī)律.毛靈濤等[14]通過(guò)像素和體素兩種尺度定義了兩種孔隙率，并用這兩種孔隙率分別定量計(jì)算了單軸作用下煤樣的損傷.此次試驗(yàn)CT掃面圖像分辨率在10 μm左右，可以分辨到微裂紋的級(jí)別，減小了微裂紋和裂紋的信息丟失，使試驗(yàn)數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確.

應(yīng)用matlab軟件統(tǒng)計(jì)出各級(jí)荷載作用下每幅CT掃描圖像上閾值以下的像素點(diǎn)數(shù)，然后除以各掃描圖像總像素點(diǎn)數(shù)，得到每個(gè)切片的孔隙率，然后分別對(duì)每一級(jí)荷載作用下各個(gè)掃描圖片孔隙率的均值，既得到試樣的孔隙率.根據(jù)不同荷載水平下的孔隙率定義了孔隙率變化率的公式，即

(3)

式中：bi為第i級(jí)荷載作用下孔隙率變化率(i=1，2，…，8)，ni為當(dāng)前孔隙率，n0為初始孔隙率.

ΔAi=Ai-A0

(4)

式中：ΔAi為第i級(jí)荷載作用下裂紋面積變化量；Ai為第i級(jí)荷載作用下裂紋面積；為初始裂紋和孔隙面積.

(5)

裂紋面積為

Ai=Ni·S0

(6)

式中：Ni為裂紋像素點(diǎn)個(gè)數(shù)；N為切片總像素點(diǎn)數(shù)；S0為單個(gè)像素點(diǎn)面積，根據(jù)CT掃描系統(tǒng)確定；N和S0可以視為常數(shù).

將式(5，6)帶入式(3，4)整理可得

(7)

式中C為常數(shù)，是與N和S0有關(guān)，C=NS0.

由式(7)可知：CT圖像處理中，孔隙率與裂紋的面積變化量呈線性相關(guān)，孔隙率變化率為孔隙增量隨荷載變化的一個(gè)變量，可以表征裂紋的面積變化快慢，因此可用孔隙率變化率來(lái)描述裂紋面積變化快慢.

由圖5分析可得：孔隙率變化率隨荷載水平的變化對(duì)應(yīng)于前文分析的試樣破壞的4個(gè)階段.在彈性階段，雖然孔隙在荷載作用下被壓縮，但微裂紋在此時(shí)開(kāi)始產(chǎn)生，因此使孔隙率變化率稍有增加，基本保持不變；在第2階段由于隨著荷載的加大，孔隙和裂紋的壓縮體積大于裂紋擴(kuò)展的體積，隨著荷載的繼續(xù)增大，微裂紋開(kāi)展逐漸增多，裂紋擴(kuò)展體積大于壓縮體積，孔隙率變化率出現(xiàn)下降后又增大的現(xiàn)象；第3階段為裂紋開(kāi)展成熟階段，微裂紋發(fā)展形成可見(jiàn)裂紋，開(kāi)展角度增大，長(zhǎng)度增加，各裂紋交叉匯合，促進(jìn)了裂紋的發(fā)展，所以孔隙率變化率突增；第4階段為破壞階段，微裂紋開(kāi)展成熟，形成主裂紋，主裂紋開(kāi)展、交匯、貫通，使裂紋體積進(jìn)一步增大，孔隙率變化率繼續(xù)加大，直至試樣破壞.

圖5　孔隙率變化率與荷載水平的關(guān)系曲線Fig.5　Relation curves between variant rate of porosity and load levels

由此可見(jiàn)：按孔隙率變化率分析的裂紋演化階段和以損傷變量D分析的基本一致，分為4個(gè)階段：壓密階段—裂紋萌生階段—裂紋發(fā)展階段—裂紋貫通破壞階段.這說(shuō)明可以用孔隙率變化率來(lái)描述頁(yè)巖裂紋開(kāi)展與演化.

2.3分維數(shù)分析

分形幾何理論主要的概念是自相似性和分形維數(shù)，分形維數(shù)可以定量的反映一些事物的復(fù)雜程度，是由Mandelbrot[15]首先提出的一種可以描述自然界中許多物理現(xiàn)象的復(fù)雜性和多樣性的理論.研究表明，巖石裂隙結(jié)構(gòu)、裂紋結(jié)構(gòu)的開(kāi)展與演化具有分形特征.基于圖像處理的分維數(shù)計(jì)算有兩種方法，一種是基于二值化圖像的分維數(shù)計(jì)算，一種是基于灰度圖像的分維數(shù)計(jì)算.由于二值化處理的圖像可能會(huì)丟失部分較為重要的研究對(duì)象在圖像上細(xì)節(jié)的信息.不同的二值化方法處理的圖像計(jì)算出來(lái)的分維數(shù)也不盡相同.因此，采用基于灰度圖像的分維數(shù)計(jì)算，以盡可能的保留灰度值所包含的圖像信息.可以把灰度圖像看成一個(gè)三維空間f(x,y,z)，其中x和y表示像素點(diǎn)在圖像平面內(nèi)的位置，z為像素點(diǎn)的灰度值；采用立體盒子覆蓋法在三維空間內(nèi)對(duì)圖像進(jìn)行分形維數(shù)計(jì)算.

對(duì)于一幅M×M像素的灰度位數(shù)為16的灰度圖像，灰度變化范圍從0~65 535.覆蓋灰度圖像的立方體盒子為一系列底邊為δk×δk、高為Hk的盒子.通常按二等分法選取遞減序列{δk}，通過(guò)圖像的灰度變化范圍計(jì)算相應(yīng)的盒子高度，即

(8)

采用盒子δk×δk×Hk的大小不同，則覆蓋圖像區(qū)域所需要的盒子個(gè)數(shù)Nδk也不相等，由于CT圖像灰度值具有相對(duì)特性，在此只需用盒子去覆蓋與像素灰度對(duì)應(yīng)的曲面.

(9)

式中I(i，j)為對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)δk大小的盒子中第n個(gè)盒子里所有像素的灰度值的集合.

利用最小二乘法對(duì)坐標(biāo)無(wú)關(guān)性區(qū)域的數(shù)據(jù)點(diǎn)(-lgδk,lgNδk)進(jìn)行線性擬合，即可求出直線方程式為

lgNδk=a·(-lgδk)+b

(10)

式中斜率a為裂紋圖像的計(jì)盒維數(shù)D.

由于篇幅限制，取第200層、400層、600層、800層切片所在關(guān)鍵層進(jìn)行試樣分維數(shù)分析，在此只展示關(guān)鍵層初始狀態(tài)的掃描切片和分維數(shù)計(jì)算圖，見(jiàn)圖6(為便于觀察，對(duì)非孔隙和非裂紋處灰度做亮化處理)，其他荷載水平各切片對(duì)應(yīng)的分維數(shù)詳見(jiàn)圖7.

圖6　切片200，400，600，800的初始分維數(shù)Fig.6　Initial fractal dimension of the 200th，400th，600th，800th slice

圖7　分形維數(shù)隨荷載水平的變化曲線Fig.7　Relation curves between fractal dimension and load levels

如圖7所示，根據(jù)分維數(shù)平均值的變化曲線情況，可以將分維數(shù)隨荷載水平的變化規(guī)律分成4個(gè)階段.第1階段為荷載水平處于0%~25%之間，試樣在荷載作用下孔隙被壓縮，裂紋發(fā)展不明顯，空隙和裂紋結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度基本不變，各切片的分維數(shù)平均值基本保持不變，此階段為彈性壓密階段；然而不同切片在此階段的分位數(shù)變化趨勢(shì)不盡相同，在10 mm處切片分維數(shù)呈減小的趨勢(shì)，而其他切片分維數(shù)呈增加趨勢(shì).第2階段為荷載水平處于25%~65%之間，荷載水平為25%~50%時(shí)，裂紋開(kāi)始萌生，并隨著荷載的增大逐漸發(fā)展，裂紋結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度增加，分維數(shù)增加.當(dāng)荷載水平處于50%~55%時(shí)，裂紋萌生區(qū)逐漸交匯，在荷載作用下部分裂紋連通，裂紋形態(tài)和結(jié)構(gòu)趨于簡(jiǎn)單，出現(xiàn)分維數(shù)下降現(xiàn)象.在荷載水平處于55%~65%時(shí)，荷載繼續(xù)增大，在連通裂紋周圍逐漸形成新的分支裂紋，呈樹(shù)枝狀發(fā)展，裂紋結(jié)構(gòu)趨于復(fù)雜，分維數(shù)增大.第3階段為荷載水平處于65%~75%之間，此時(shí)裂紋開(kāi)裂發(fā)展迅速，裂紋開(kāi)始交叉匯合，形成連通裂紋，孔隙率迅速增大，在荷載水平達(dá)到75%時(shí)裂紋結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度達(dá)到最大，分維數(shù)也達(dá)到最大.第4階段為荷載水平處于75%~100%之間，此階段為巖樣破壞階段，裂紋匯合貫通，沿裂紋最密集處想成破壞面，此時(shí)裂紋形成幾條主裂紋，沿破壞面開(kāi)裂，非主裂紋在荷載作用下產(chǎn)生密閉，裂紋結(jié)構(gòu)趨于簡(jiǎn)單化，因此，分維數(shù)在此階段迅速減小.

裂紋擴(kuò)展基本可分為4個(gè)階段，但是每個(gè)階段試樣不同位置的分維數(shù)變化趨勢(shì)也不盡相同.這是由于試樣初始損傷分布不均勻，每一層切片的空隙和裂紋數(shù)量及分布都不相同，礦物顆粒的大小和分布都影響著裂紋的開(kāi)展和演化方向，所以才會(huì)出現(xiàn)個(gè)別切片在某個(gè)階段分維數(shù)變化趨勢(shì)與其他切片呈相反趨勢(shì).這與頁(yè)巖的礦物成分含量和沉積環(huán)境及深度有這密切的聯(lián)系.

由分析可知：分維數(shù)大小可以判斷裂紋及微裂紋開(kāi)裂發(fā)展的復(fù)雜程度.試樣孔隙率的變化對(duì)灰度分維數(shù)變化有一定影響，在前3個(gè)階段，整體上隨著孔隙率的增大，裂紋的分形維數(shù)有增大趨勢(shì)；在破壞階段，孔隙率急劇增大，而分形維數(shù)迅速減小，說(shuō)明灰度分形維數(shù)的大小與孔隙率的變化不存在明顯的相關(guān)性.

3三維裂紋重建分析

三維重建技術(shù)的實(shí)現(xiàn)方法包括兩種：一種是通過(guò)幾何單元拼接擬合物體表面來(lái)描述物體的三維結(jié)構(gòu)的表面重建；另一種是直接將體像素以一定的顏色和透明度投影到顯示平面的方法的體重建.表面重建是通過(guò)掃描外輪廓數(shù)據(jù)，進(jìn)行體表重建，會(huì)丟失一部分重要信息，而體重建就克服了表面重建的缺點(diǎn)，可以獲得較完整的重建信息，效果較好.

國(guó)內(nèi)外對(duì)破壞過(guò)程中裂紋的三維重建研究有了一定的進(jìn)展，Kawakata H等[16-17]通過(guò)對(duì)Westerly花崗巖單軸壓縮和三軸壓縮CT掃描試驗(yàn)，對(duì)比了單軸條件和三軸條件下花崗巖破壞形式，表明花崗巖單軸壓縮破壞比三軸壓縮破壞形式更復(fù)雜，并對(duì)裂紋實(shí)現(xiàn)了初步的三維重建.陳蘊(yùn)生[18]通過(guò)對(duì)破壞后試件CT掃描，進(jìn)行了三維CT圖像重建.但是其重建的三維圖像只是針對(duì)破壞后的試樣，無(wú)法分析裂紋從萌生到破壞的整個(gè)過(guò)程，且無(wú)法直觀的觀察裂紋在試樣內(nèi)部分布情況.曾箏[19]利用圖像處理工具對(duì)CT斷層圖像進(jìn)行了三維表面重建及體重建.三維表面重建只能還原表面的信息，物體內(nèi)部的信息將會(huì)丟失，體重建能夠保存事物的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，但是數(shù)據(jù)量大，對(duì)計(jì)算機(jī)配置要求較高.基于體重建原理，應(yīng)用matlab通過(guò)自編命令流進(jìn)行CT圖像處理，獲取裂紋像素尺度點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而重建三維裂紋模型，實(shí)現(xiàn)試樣破壞過(guò)程中裂紋的發(fā)展演化過(guò)程.

圖8為裂紋的三維重建圖，由于掃描CT圖像是在試驗(yàn)壓縮過(guò)程中進(jìn)行的，試樣內(nèi)的空隙隨著荷載水平的增大而發(fā)展成裂紋或者因擠密、錯(cuò)位而被巖質(zhì)取代位置，即試樣內(nèi)的空隙位置會(huì)隨著荷載水平的增大不斷變化，因而不能從技術(shù)上簡(jiǎn)單的減去初始空隙數(shù)據(jù)來(lái)消除空隙，圖中包含裂紋和空隙.從圖8(a，b)比較可以看出：裂紋點(diǎn)數(shù)變化不大；在荷載水平為25%~65%之間，隨著荷載水平的增大，細(xì)觀裂紋數(shù)目逐漸增多，長(zhǎng)度逐漸增大，在試樣的底部1處和2處兩個(gè)位置裂紋點(diǎn)數(shù)逐漸增多，形成了一定的宏觀破壞裂紋；在荷載水平到達(dá)75%時(shí)，2處宏觀貫通裂紋形成，荷載水平達(dá)到85%時(shí)，1處位置宏觀貫通裂紋形成(為了便于觀察裂紋情況，將圖8(f，g)調(diào)整到最佳角度)；在荷載水平達(dá)到100%時(shí)，分支裂紋交叉，貫通形成主裂紋，在3處形成貫穿試樣的主破壞面.

圖8　不同荷載水平作用下三維裂紋重建圖Fig.8　Three dimensional CT reconstruction under different load levels

由于三維裂紋實(shí)時(shí)演化需要處理的數(shù)據(jù)量過(guò)大，現(xiàn)有計(jì)算機(jī)科學(xué)水平難以實(shí)現(xiàn)，重建的三維裂紋模型難以定位定量的分析裂紋起裂、開(kāi)展、破壞的發(fā)展過(guò)程.因此，三維裂紋細(xì)觀過(guò)程演化的定量描述是后續(xù)研究的重點(diǎn).

4結(jié)論

利用圖像處理技術(shù)對(duì)不同荷載水平的CT掃描圖像進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：灰度平均值及孔隙率數(shù)據(jù)分析可得損傷變量及孔隙變化率的演化過(guò)程，并將裂紋破壞過(guò)程分為4個(gè)階段：壓密階段—裂紋萌生階段—裂紋發(fā)展階段—裂紋貫通破壞階段；不同切片的分維數(shù)平均值隨荷載水平的變化基本可分為4個(gè)階段，與前文所得裂紋開(kāi)展的4個(gè)階段相符.分維數(shù)的大小反映了裂紋結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度，其大小變化能較好的反映裂紋的演化過(guò)程；裂紋的三維重建，重現(xiàn)了試樣裂紋起裂、開(kāi)展直至貫通破壞演化的全過(guò)程，更直觀地觀察分析裂紋的演化過(guò)程及規(guī)律，為我們分析裂紋的損傷演化提供一條新的思路，也為以后定量分析裂紋開(kāi)展與演化提供參考.

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(責(zé)任編輯：劉巖)

作者簡(jiǎn)介：劉俊新(1976—)，男，江西安福人，博士后，主要從事巖土工程與防護(hù)工程研究，E-mail:ljx0614@126.com.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51234004，41272297)；四川省科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目和國(guó)際合作項(xiàng)目(2013GZ0071，2014HH0007)

收稿日期：2014-10-21