蘇發(fā)慧

(安徽建筑大學(xué)數(shù)理學(xué)院，安徽 合肥 230022)

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清晰數(shù)的大小關(guān)系

蘇發(fā)慧

(安徽建筑大學(xué)數(shù)理學(xué)院，安徽 合肥 230022)

在清晰數(shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上，給出了清晰數(shù)的心的概念，繼而定義了清晰數(shù)的大小關(guān)系.

清晰數(shù)；清晰數(shù)的心；質(zhì)點(diǎn)系

實(shí)數(shù)是有序的，可以作大小比較.任給實(shí)數(shù)a，有且僅有以下關(guān)系之一成立：a<0，a=0，a>0.任意2個(gè)實(shí)數(shù)b，c，令a=b-c，當(dāng)a<0，a=0，a>0時(shí)，分別稱bc.以上是實(shí)數(shù)的全序性.將實(shí)數(shù)推廣到清晰數(shù)后，全序性的定義是筆者要討論的內(nèi)容.

1 清晰數(shù)的分布函數(shù)表示法

定義1函數(shù)

可以看出，清晰數(shù)是實(shí)數(shù)的推廣，實(shí)數(shù)是清晰數(shù)的特例.

為了書寫方便，將清晰數(shù)φ(x)記為A=[[x1，x2]，φ(x)]，這里x1

定義2設(shè)清晰有理數(shù)A，函數(shù)

稱為清晰有理數(shù)A的可信度分布函數(shù)，簡稱分布函數(shù).

圖1 清晰數(shù)A的分布函數(shù)F(x)的圖像

由定義1可知，清晰有理數(shù)的密度函數(shù)在(-∞，+∞)上有有限個(gè)非零點(diǎn).由定義2可知，清晰有理數(shù)的分布函數(shù)在(-∞，+∞)上是一個(gè)有有限個(gè)第1類間斷點(diǎn)右連續(xù)階梯函數(shù)，其圖像見圖1.由定義1，當(dāng)已知某清晰有理數(shù)的密度函數(shù)時(shí)，它的分布函數(shù)易求出.反之，給出清晰有理數(shù)的分布函數(shù)，接下來求它的密度函數(shù).顯然，它們有相同的取值區(qū)間且φ(x1)=F(x1)，φ(xi)=F(xi)-F(xi-1)(i=2，3，…，n)，從而可求得φ(x1)，φ(x2)，…，φ(xn)，又知當(dāng)x{x1，x2，…，xn}時(shí)，φ(x)≡0，這樣就求出密度函數(shù)φ(x).

例1已知一清晰有理數(shù)的分布函數(shù)F(x)，求它的密度函數(shù)φ(x)，其中

2 清晰數(shù)的大小

定理1清晰數(shù)A的心的坐標(biāo)為

(1)

質(zhì)點(diǎn)系對x軸的靜矩

例3比較清晰數(shù)A，B的大小，其中：

這樣就定義了清晰數(shù)的大小，它在清晰數(shù)的應(yīng)用中有重要的意義.清晰數(shù)大小的應(yīng)用將是下一步的研究工作.

[1] 蘇發(fā)慧.清晰數(shù)的運(yùn)算及應(yīng)用[J].吉首大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010，31(4):10-14.

[2] 蘇發(fā)慧.機(jī)械更新決策中的數(shù)學(xué)模型[J].吉首大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010，31(6):1-6.

[3] 蘇發(fā)慧.清晰數(shù)的運(yùn)算律[J].吉首大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011，32(2):1-5.

[4] 蘇發(fā)慧.模糊支持向量機(jī)在糧食安全預(yù)警中的應(yīng)用[J].安徽建筑工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2009，17(2):81-83.

[5] 蘇發(fā)慧，袁旭梅.再生混凝土的投資前景分析[J].安徽建筑工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2009，17(6):53-56.

[6] 蘇發(fā)慧.抗連續(xù)倒塌房屋投資數(shù)學(xué)模型研究[J].安徽建筑工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010，18(6):29-32.

[7] 蘇發(fā)慧.某市輕軌鐵路應(yīng)急風(fēng)險(xiǎn)能力評價(jià)[J].安徽建筑工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011，19(2):46-49.

[8] 蘇發(fā)慧.模糊集的2個(gè)錯誤[J].吉首大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012，33(2):13-15.

[9] 蘇發(fā)慧.清晰理論基礎(chǔ)[M].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)出版社，2013.

(責(zé)任編輯 向陽潔)

Magnitude Relationship Between Clear Numbers

SU Fahui

(School of Mathematics & Physics，Anhui Jianzhu University，Hefei 230022，China)

On the basis of a clear numbers four operations，the author gives a concept of the clear number of heart，and then define magnitude relationship between clear numbers，laid the foundation for future research.

clear numbers;heart of clear number;particle system

1007-2985(2015)04-0001-04

2014-10-21

蘇發(fā)慧(1964—)，男，河北邯鄲人，安徽建筑大學(xué)數(shù)理學(xué)院教授，主要從事清晰數(shù)學(xué)研究.

O15

A

10.3969/j.issn.1007-2985.2015.04.001