趙建紅，衛(wèi)忠澤

(通化師范學(xué)院 數(shù)學(xué)學(xué)院，吉林 通化134001)

數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)體系的研究*

趙建紅，衛(wèi)忠澤

(通化師范學(xué)院 數(shù)學(xué)學(xué)院，吉林 通化134001)

數(shù)學(xué)建模教學(xué)是培養(yǎng)數(shù)學(xué)類應(yīng)用型人才的重要手段，是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁．本文從應(yīng)用型本科院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)現(xiàn)狀出發(fā)，分析了數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)的意義和途徑，通過將數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)體系來推動(dòng)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)．

數(shù)學(xué)建模；實(shí)踐教學(xué)體系；課程改革；應(yīng)用型人才

實(shí)踐環(huán)節(jié)是應(yīng)用型本科院校專業(yè)教學(xué)的重要組成部分，在培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力、提高綜合素質(zhì)方面起著重要的作用．教育部《關(guān)于全面提高高等教育質(zhì)量的若干意見》(教高[2012]4號(hào)文件)中明確指出要強(qiáng)化高等學(xué)校的實(shí)踐育人環(huán)節(jié)．應(yīng)用型本科院校結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)和人才培養(yǎng)目標(biāo)，根據(jù)各專業(yè)設(shè)置制定出具體的實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)．首先是增加實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)在全部課程中的比重，增加實(shí)踐環(huán)節(jié)的學(xué)時(shí)和學(xué)分．其次是加強(qiáng)各專業(yè)實(shí)驗(yàn)室、實(shí)習(xí)基地、實(shí)訓(xùn)基地和實(shí)踐教學(xué)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的建設(shè)．最后是加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)的質(zhì)量管理，主要包括實(shí)驗(yàn)質(zhì)量、實(shí)習(xí)實(shí)訓(xùn)質(zhì)量、畢業(yè)論文質(zhì)量和社會(huì)實(shí)踐的質(zhì)量．

數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用已知的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的一種過程，是培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際能力的重要途徑，開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是推動(dòng)應(yīng)用型本科院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)體系改革的一個(gè)重要方面．

1 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)現(xiàn)狀分析

1.1 實(shí)踐教學(xué)體系不完整

改革之前的應(yīng)用型本科院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)中存在重理論、輕實(shí)踐的現(xiàn)象．教學(xué)中的實(shí)踐環(huán)節(jié)少，內(nèi)容單一．主要的實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容包括：軍事訓(xùn)練、普通話訓(xùn)練、教育實(shí)習(xí)、畢業(yè)論文．這些實(shí)踐環(huán)節(jié)只是師范院校學(xué)生必須進(jìn)行的基本訓(xùn)練，沒有從社會(huì)對(duì)人才的需求出發(fā)，導(dǎo)致畢業(yè)生出現(xiàn)就業(yè)面窄、競(jìng)爭(zhēng)力差等問題．學(xué)校的人才培養(yǎng)體系不健全，實(shí)踐教學(xué)體系不夠完善是導(dǎo)致這種結(jié)果的重要原因．

1.2 教學(xué)方法和教學(xué)手段不先進(jìn)

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)大多數(shù)課程的特點(diǎn)是概念繁多，理論特別抽象．傳統(tǒng)的教學(xué)方法以“填鴨式”為主，教師居于主導(dǎo)地位，學(xué)生處于被動(dòng)接受地位．教師在教學(xué)過程中，教學(xué)方法單一，教學(xué)手段落后，學(xué)生學(xué)習(xí)沒有興趣，教學(xué)效果不佳．分層次教學(xué)、研究性教學(xué)等先進(jìn)的實(shí)踐教學(xué)方法極少使用，不利于學(xué)生能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生普遍存在實(shí)際應(yīng)用能力較差的現(xiàn)象．

1.3 實(shí)踐環(huán)節(jié)設(shè)置過少

《數(shù)學(xué)分析》《高等代數(shù)》《常微分方程》等主干課程的內(nèi)容設(shè)置中，涉及實(shí)踐性的內(nèi)容少．《數(shù)學(xué)建模》《應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件》《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》《計(jì)算方法》等實(shí)踐課程的課時(shí)較少，不利于學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)．

1.4 實(shí)踐教學(xué)基地不健全

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的實(shí)踐教學(xué)基地包括校內(nèi)的實(shí)驗(yàn)室和校外的實(shí)踐基地兩部分．其中校內(nèi)的實(shí)驗(yàn)室主要是指配備計(jì)算機(jī)和相關(guān)數(shù)學(xué)軟件的計(jì)算機(jī)機(jī)房，不需要較多、較復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，實(shí)際上，數(shù)學(xué)學(xué)院配備的計(jì)算機(jī)和軟件的數(shù)量有限，根本滿足不了整個(gè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)四屆學(xué)生對(duì)相關(guān)課程實(shí)踐教學(xué)的需要，不利于實(shí)踐教學(xué)的開展．校外實(shí)踐教學(xué)基地也存在與實(shí)習(xí)學(xué)校關(guān)系淡化，與實(shí)踐教學(xué)基地聯(lián)系較少等問題，教師不能及時(shí)幫助學(xué)生解決實(shí)習(xí)實(shí)訓(xùn)中遇到的問題．

1.5 實(shí)踐教學(xué)管理不規(guī)范

實(shí)踐教學(xué)管理不規(guī)范是導(dǎo)致實(shí)踐教學(xué)開展不順利的一個(gè)外因．一是學(xué)校的實(shí)踐教學(xué)管理辦法不夠規(guī)范，沒有制定質(zhì)量監(jiān)控制度來規(guī)范學(xué)校開展的實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)，更談不上實(shí)踐教學(xué)質(zhì)量的保證．二是實(shí)踐教學(xué)考核辦法不夠科學(xué)合理，沒有專門的實(shí)踐教學(xué)考核方法和標(biāo)準(zhǔn)，不利于數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)體系的完善．

2 數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)體系的意義

2.1 有利于提高學(xué)生的理論聯(lián)系實(shí)際能力

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)教育只注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授，學(xué)生只需會(huì)套用公式、能進(jìn)行計(jì)算就能完成學(xué)習(xí)任務(wù)．絕大多數(shù)學(xué)生只會(huì)僵化地學(xué)習(xí)書本知識(shí)，不會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際中的問題．現(xiàn)代社會(huì)要求應(yīng)用型本科院校輸送高素質(zhì)的應(yīng)用型復(fù)合人才，畢業(yè)生除了能進(jìn)行基礎(chǔ)的知識(shí)傳授外，還能進(jìn)行一定程度的項(xiàng)目研發(fā).在數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中，學(xué)生從已知命題出發(fā)，帶著問題找“數(shù)學(xué)”、學(xué)“數(shù)學(xué)”、解決問題，通過這種“雙向”學(xué)習(xí)方式，學(xué)生能夠親身體會(huì)數(shù)學(xué)的神奇之處，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，數(shù)學(xué)能力和技巧得到提高．在學(xué)習(xí)主干課程時(shí)，學(xué)生能夠積極主動(dòng)用數(shù)學(xué)思維去思考問題、解決問題，把所學(xué)理論知識(shí)同實(shí)際緊密結(jié)合起來，為自己將來更好地適應(yīng)工作崗位奠定良好的基礎(chǔ)．

2.2 有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力和創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)課程教學(xué)中側(cè)重于確定性知識(shí)的傳授，學(xué)生被動(dòng)接受，很少去積極思考，產(chǎn)生惰性思維，自己的個(gè)性化特點(diǎn)難以得到充分展示．?dāng)?shù)學(xué)建模則突破了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)模式，它沒有預(yù)定的范圍供學(xué)生選擇，學(xué)生面對(duì)的完全是預(yù)料之外的不知道關(guān)于哪個(gè)方面、哪個(gè)領(lǐng)域的命題，在賽前不可能做好充分準(zhǔn)備，要求學(xué)生面對(duì)一個(gè)全新的命題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法進(jìn)行分析，充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力建立模型，最后通過分析、歸納、計(jì)算得出結(jié)論．這一過程始終貫穿著學(xué)生的應(yīng)變能力．這種應(yīng)變能力是一種科學(xué)精神，一種銳意創(chuàng)新的探索精神，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)非常重要．

2.3 有利于培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算機(jī)運(yùn)用能力

數(shù)學(xué)建模賽題涉及大量的復(fù)雜計(jì)算，僅用人工筆算根本無法完成．大批計(jì)算功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件可以輕松地解決這一難題，借助這些軟件可以提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的精度、準(zhǔn)度和速度，可以進(jìn)行仿真模擬，驗(yàn)證模型的可行性．同時(shí)，在建模的過程中，學(xué)生需要搜集大量的輔助資料，網(wǎng)絡(luò)信息檢索能力和計(jì)算機(jī)運(yùn)用能力得到訓(xùn)練．

2.4 有利于提高學(xué)生的組織協(xié)調(diào)能力

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中每個(gè)團(tuán)隊(duì)都由三名成員組成，要靠團(tuán)隊(duì)的協(xié)作取勝．在整個(gè)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)、競(jìng)賽過程中，每個(gè)團(tuán)隊(duì)成員都需既要看到自己的長處，又要看到自己的短處，同時(shí)，了解其他隊(duì)友的長處，取長補(bǔ)短，相互協(xié)作，努力將團(tuán)隊(duì)的力量發(fā)揮到最大，而不是依靠一個(gè)人的能力和努力孤軍奮戰(zhàn)，所以說數(shù)學(xué)建模很好地培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和組織協(xié)調(diào)能力．

3 數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)體系的途徑

3.1 開展多層次數(shù)學(xué)建模教學(xué)

為了更好地開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，推動(dòng)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)體系發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)院針對(duì)不同年級(jí)的學(xué)生開展多層次數(shù)學(xué)建模教學(xué)．對(duì)于一年級(jí)學(xué)生，通過成立大學(xué)生數(shù)學(xué)建模學(xué)會(huì)，吸納新生入會(huì)成為會(huì)員，學(xué)會(huì)每年定期舉辦數(shù)學(xué)建模知識(shí)講座，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)，了解數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的重要性，激發(fā)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模的積極性，目前，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為學(xué)生課外活動(dòng)的重要內(nèi)容．對(duì)于二、三年級(jí)學(xué)生，數(shù)學(xué)學(xué)院組織各種專題講座、研討會(huì)和培訓(xùn)，開設(shè)關(guān)于數(shù)學(xué)建模的不同層次的必修課程和選修課程，在專業(yè)主干課程的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，把數(shù)學(xué)建模知識(shí)普及到每個(gè)學(xué)生．

3.2 創(chuàng)新實(shí)踐教學(xué)模式

每個(gè)學(xué)生都內(nèi)在地包含創(chuàng)造性潛能，教師的任務(wù)除了傳授知識(shí)外，還要幫助和引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)掘自身潛能，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性．在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師要善于轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，敢于嘗試新的教學(xué)方式，改變以往只是教師講、學(xué)生接受的灌輸式教學(xué)方式，要多種教學(xué)方式相結(jié)合．教師在課堂上傳授基礎(chǔ)理論，介紹基本內(nèi)容，課后學(xué)生自發(fā)組成研討興趣小組，根據(jù)教師安排的實(shí)踐內(nèi)容，選擇典型案例自主學(xué)習(xí)，撰寫學(xué)習(xí)報(bào)告，再由教師和學(xué)生針對(duì)報(bào)告集體進(jìn)行討論，互相交流和學(xué)習(xí)，通過這種研討方式，教師改變了教學(xué)方式，學(xué)生改變了學(xué)習(xí)方式，由被動(dòng)地接受知識(shí)變?yōu)榉e極主動(dòng)獲取知識(shí)．

創(chuàng)新實(shí)踐教學(xué)模式包含教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段的改革．開展數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的途徑．建模指導(dǎo)教師在教學(xué)過程中，不斷進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段的改革探索，選擇適合學(xué)生實(shí)際情況的教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用新穎的教學(xué)方法，采用先進(jìn)的教學(xué)手段，要以傳授數(shù)學(xué)建模的方法為主線，不僅培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算求解能力，還要培養(yǎng)學(xué)生的模型建立能力，以及實(shí)踐應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力．在培養(yǎng)能力的同時(shí)，注重把握知識(shí)的脈絡(luò)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生去思考，去運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題．

3.3 調(diào)整實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)

實(shí)踐教學(xué)是培養(yǎng)應(yīng)用型復(fù)合人才的重要環(huán)節(jié)，通過實(shí)踐教學(xué)可以提高學(xué)生的基本技能，為參加工作做好鋪墊．調(diào)整實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)要從三個(gè)方面著手：一是提高教育實(shí)習(xí)的質(zhì)量，注重過程的管理．二是要加強(qiáng)畢業(yè)論文管理的力度，要求學(xué)生做論文要保質(zhì)保量，鼓勵(lì)學(xué)生論文寫作內(nèi)容要與實(shí)習(xí)和實(shí)踐緊密結(jié)合．三是注重學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，不斷提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識(shí)．四是開設(shè)從教能力的提高與實(shí)踐和就業(yè)指導(dǎo)實(shí)踐課，幫助學(xué)生制定適合自身情況的短期、中期、長期職業(yè)生涯規(guī)劃，指導(dǎo)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐，了解社會(huì)需求，明確個(gè)人努力方向，準(zhǔn)確定位，從大一到大四對(duì)不合理的部分進(jìn)行調(diào)整，通過系統(tǒng)指導(dǎo)，分析就業(yè)形勢(shì)，開展誠信教育，進(jìn)行創(chuàng)業(yè)輔導(dǎo)，保證學(xué)生最終能夠順利就業(yè)．

3.4 改革實(shí)踐課程考核方式

實(shí)踐教學(xué)考核方式根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行相應(yīng)改革．實(shí)踐課程日?？己朔绞郊醋鳂I(yè)不再采取以往就學(xué)習(xí)內(nèi)容做相關(guān)作業(yè)的作業(yè)方式，而是采用群體思維方式，作業(yè)不受課程學(xué)習(xí)內(nèi)容限制，根據(jù)學(xué)生情況布置作業(yè)，沒有固定方法，沒有固定答案，學(xué)生有充足的時(shí)間和空間發(fā)揮自己的創(chuàng)造能力．學(xué)生可以以小組方式完成作業(yè)，也可以獨(dú)立完成作業(yè)，但無論怎樣完成，最后都要進(jìn)行師生和生生交流、討論，共同學(xué)習(xí)啟發(fā)，共同提高．實(shí)踐課程最終考核方式可以由指導(dǎo)教師出幾道與日常生活息息相關(guān)的應(yīng)用型題目，學(xué)生通過合理假設(shè)，根據(jù)假設(shè)理出思路，查閱相關(guān)資料，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)提交論文．教師根據(jù)學(xué)生假設(shè)的可行性、所建模型的新穎性、結(jié)論的有效性及邏輯表達(dá)的清晰性進(jìn)行試卷評(píng)閱，給出成績．這種考核方式帶有科學(xué)研究性質(zhì)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力能起到積極的促進(jìn)作用．通過建模培訓(xùn)，撰寫考核論文，也為學(xué)生畢業(yè)論文的撰寫做了一定的準(zhǔn)備，可以提高學(xué)生的畢業(yè)設(shè)計(jì)能力．

數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)創(chuàng)新型復(fù)合人才的可行之路．?dāng)?shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)教師要不斷總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷深化實(shí)踐教學(xué)改革，將數(shù)學(xué)建模思想方法融入到實(shí)踐教學(xué)中去，推動(dòng)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)改革更上一層樓．

[1]劉延喜,王世祥.數(shù)學(xué)類應(yīng)用型人才培養(yǎng)方案的研究與實(shí)踐[J].長春大學(xué)學(xué)報(bào),2010,20(4):50-53.

[2]晁增福,邢小寧,周保平.數(shù)學(xué)建模對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教育的影響[J].大眾科技,2011,142(6):70-71.

[3]程國,劉亞亞.新建本科院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)體系探索[J].現(xiàn)代計(jì)算機(jī)(專業(yè)版),2013(12):95-97.

(責(zé)任編輯:陳衍峰)

10.13877/j.cnki.cn22-1284.2015.04.015

2014-11-10

吉林省教育廳教育教學(xué)研究項(xiàng)目“應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)體系研究”

趙建紅,女,吉林大安人,副教授．

G

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1008-7974(2015)02-0040-03