吳迪軍(中鐵大橋勘測(cè)設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北武漢　430050)

Optimal Design of Precise Trigonometric Sea-crossing Leveling

WU Dijun

精密三角高程跨海水準(zhǔn)測(cè)量的優(yōu)化設(shè)計(jì)

吳迪軍(中鐵大橋勘測(cè)設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北武漢430050)

Optimal Design of Precise Trigonometric Sea-crossing Leveling

WU Dijun

摘要針對(duì)海中橋墩高度大、活動(dòng)空間狹小、安全隱患多、不便于頻繁變換儀器測(cè)站進(jìn)行垂直角觀測(cè)的實(shí)際困難，對(duì)三角高程跨海水準(zhǔn)測(cè)量進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，提出一種適用于跨海橋梁工程海中橋墩高程聯(lián)測(cè)的水準(zhǔn)測(cè)量方法，并通過港珠澳大橋工程實(shí)例驗(yàn)證了該方法的精度及其可靠性。

關(guān)鍵詞跨海水準(zhǔn)測(cè)量三角高程測(cè)量港珠澳大橋

隨著電子全站儀技術(shù)的不斷發(fā)展和完善，其測(cè)量精度、自動(dòng)化及智能化水平得到很大提升，精密三角高程法已經(jīng)成為當(dāng)今跨河水準(zhǔn)測(cè)量、跨海高程傳遞的主要方法，并將在今后相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)得到更大的發(fā)展。針對(duì)跨海橋梁工程施工中跨海水準(zhǔn)測(cè)量的特點(diǎn)和實(shí)際條件，在前期研究的基礎(chǔ)上[1]，通過對(duì)現(xiàn)行跨河水準(zhǔn)測(cè)量方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)和改進(jìn)，提出一種適合于海洋環(huán)境中使用的跨海水準(zhǔn)測(cè)量方法，并通過港珠澳大橋工程實(shí)例予以驗(yàn)證。

1三角高程跨海水準(zhǔn)測(cè)量的優(yōu)化設(shè)計(jì)思路

在三角高程法跨海水準(zhǔn)測(cè)量中，采用同步對(duì)向觀測(cè)的方法，跨海高差按下式計(jì)算[2]

(1)

式中：S為跨河邊的水平距離，α為垂直角，i1、i2為儀器高，v1、v2為覘標(biāo)(棱鏡)高，R為地球曲率半徑，k1、k2為折光系數(shù)。

(2)

式中：mS為測(cè)距中誤差，mα為垂直角觀測(cè)誤差，mi為儀器高量測(cè)中誤差，mv為覘標(biāo)高量測(cè)中誤差，mΔk為對(duì)向觀測(cè)大氣垂直折光系數(shù)差值的中誤差。

由式(2)可以看出，三角高程跨海高差測(cè)量的主要誤差是跨海距離測(cè)量誤差、垂直角觀測(cè)中誤差、儀器高和覘標(biāo)高量測(cè)誤差、非對(duì)稱大氣垂直折光誤差等。理論分析和大量實(shí)踐證明：影響跨海高差精度最主要和最復(fù)雜的因素是同步對(duì)向觀測(cè)中垂直折光的不對(duì)稱性影響。

為了最大限度地削弱大氣垂直折光對(duì)跨海高差的不利影響，工程實(shí)踐中通常采取合理選布場(chǎng)地(兩岸地形對(duì)稱)、優(yōu)化觀測(cè)方法和觀測(cè)程序、縮短觀測(cè)時(shí)間、同步對(duì)向觀測(cè)等技術(shù)措施。文獻(xiàn)[1]分析了現(xiàn)行《國(guó)家一、二等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范》[3]中三角高程跨河水準(zhǔn)測(cè)量方法存在的問題與不足，指出大地四邊形場(chǎng)地布設(shè)圖形的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，導(dǎo)致一個(gè)時(shí)段組的觀測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)、工作量較大、同一條跨河邊的對(duì)向觀測(cè)不具同步性等問題，不利于提高跨河水準(zhǔn)測(cè)量的精度及觀測(cè)效率。在理論分析和實(shí)踐論證的基礎(chǔ)上提出了如圖1(a)、圖1(b)所示的平行四邊形和等腰梯形兩種簡(jiǎn)單的跨河場(chǎng)地布設(shè)圖形，并設(shè)計(jì)了一套垂直角觀測(cè)方法和觀測(cè)程序。這種方法已經(jīng)編入《鐵路工程測(cè)量規(guī)范》[4]中，并已在橋梁工程跨河水準(zhǔn)測(cè)量及跨海高程傳遞中得到廣泛應(yīng)用和充分驗(yàn)證[5-7]。

然而，在跨海橋梁工程實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用文獻(xiàn)[1]提出的改進(jìn)方法(本文稱之為“變測(cè)站雙邊同步對(duì)向觀測(cè)法”)進(jìn)行垂直角觀測(cè)時(shí)，需要在A、B或C、D之間頻繁更換測(cè)站安置儀器和標(biāo)燈進(jìn)行觀測(cè)，這不僅降低了觀測(cè)效率，也給現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)帶來了不便。在海上橋墩上進(jìn)行觀測(cè)作業(yè)時(shí)，由于墩頂面積狹小，加之跨海水準(zhǔn)測(cè)量一般都在夜間進(jìn)行，更換測(cè)站和目標(biāo)安置十分不便，安全隱患突出。為了確保安全，提高外業(yè)觀測(cè)效率，筆者對(duì)文獻(xiàn)[1]的方法進(jìn)行了進(jìn)一步的優(yōu)化，優(yōu)化后的方法稱之為“固定測(cè)站雙邊同步對(duì)向觀測(cè)法”，有別于“變測(cè)站雙邊同步對(duì)向觀測(cè)法”?！肮潭y(cè)站雙邊同步對(duì)向觀測(cè)法”的基本思路是：跨海兩岸的儀器固定在本岸的一個(gè)跨海點(diǎn)上照準(zhǔn)遠(yuǎn)岸的一個(gè)跨海點(diǎn)進(jìn)行垂直角觀測(cè)，考慮到同岸兩個(gè)跨海點(diǎn)之間的距離很近，故將兩岸儀器的跨海觀測(cè)邊視為同一路徑的觀測(cè)視線，進(jìn)而兩岸儀器同步觀測(cè)的半測(cè)回高差取均值后作為一個(gè)單測(cè)回的觀測(cè)高差，以有效削弱垂直折光誤差對(duì)觀測(cè)高差的影響。與“變測(cè)站雙邊同步對(duì)向觀測(cè)法”相比，“固定測(cè)站雙邊同步對(duì)向觀測(cè)法”只構(gòu)成一條跨海邊的觀測(cè)高差，不構(gòu)成跨海高差閉合環(huán)，檢核條件數(shù)減少。

2三角高程跨海水準(zhǔn)測(cè)量的技術(shù)設(shè)計(jì)

2.1　場(chǎng)地布設(shè)

按圖1(a)、圖1(b)所示的平行四邊形或等腰梯形選定跨海點(diǎn)，布設(shè)場(chǎng)地。A、D為測(cè)站點(diǎn)，B、C為立尺點(diǎn)(跨海水準(zhǔn)點(diǎn))，4個(gè)跨海點(diǎn)均埋設(shè)固定標(biāo)志。同岸跨海點(diǎn)之間的距離一般在5 m以內(nèi)，兩條跨海邊AC、BD方向大氣垂直折光影響的大小及其變化規(guī)律可近似認(rèn)為一致。跨海點(diǎn)之間的距離采用全站儀或GNSS靜態(tài)相對(duì)定位方法精密測(cè)定，同岸兩個(gè)跨海點(diǎn)之間的高差采用精密水準(zhǔn)測(cè)量或全站儀三角高程測(cè)量方法測(cè)定。

2.2　垂直角觀測(cè)程序

根據(jù)文獻(xiàn)[6]的分析，采用單標(biāo)模式進(jìn)行遠(yuǎn)岸跨海點(diǎn)的垂直角觀測(cè)，跨海水準(zhǔn)測(cè)量的測(cè)回?cái)?shù)及垂直角觀測(cè)組數(shù)參照現(xiàn)行國(guó)家規(guī)范進(jìn)行設(shè)計(jì)，海中測(cè)站晃動(dòng)條件下的垂直角觀測(cè)按照準(zhǔn)一次重復(fù)多次讀數(shù)的方法進(jìn)行[7]。遠(yuǎn)岸標(biāo)志垂直角觀測(cè)程序如下：

①在A、D點(diǎn)設(shè)站，測(cè)定儀器及標(biāo)志的高度；而后同步觀測(cè)對(duì)岸遠(yuǎn)標(biāo)志C、B，測(cè)定αAC、αBD。

②兩端儀器半測(cè)回高差分別為hBC=hBA+hAC和hCB=hCD+hDB，兩臺(tái)儀器同一時(shí)段對(duì)向觀測(cè)的兩個(gè)半測(cè)回取中數(shù)，計(jì)算一個(gè)單測(cè)回的觀測(cè)高差。

③在測(cè)完半數(shù)測(cè)回后，兩端儀器、觀測(cè)員及標(biāo)尺相互調(diào)岸，進(jìn)行其余測(cè)回的觀測(cè)。

2.3　限差檢算

按本文方法進(jìn)行跨海水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，主要對(duì)圖1中B、C間兩個(gè)跨海水準(zhǔn)點(diǎn)之間測(cè)回高差的互差進(jìn)行限差檢算。仿照文獻(xiàn)[8]的設(shè)計(jì)思路，制定限差檢算標(biāo)準(zhǔn)如下。

①當(dāng)跨海視線長(zhǎng)度小于2 km時(shí)，仍可采用現(xiàn)行規(guī)范中的限差公式，即：各單測(cè)回跨海高差的互差應(yīng)不大于式(3)規(guī)定的限值

(3)

式中：dH限為測(cè)回間高差互差限值/mm;MΔ為相應(yīng)等級(jí)的每千米水準(zhǔn)測(cè)量的偶然中誤差/mm;N為單測(cè)回的測(cè)回?cái)?shù);S為跨河視線長(zhǎng)度/km。

②當(dāng)跨河視線長(zhǎng)度超過2 km時(shí)，按下列標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行外業(yè)觀測(cè)成果的限差檢算：

當(dāng)兩岸測(cè)站均在陸地穩(wěn)定基礎(chǔ)上時(shí)，仍按式(3)計(jì)算測(cè)回高差之互差的限差；

當(dāng)一岸或兩岸測(cè)站處于海中測(cè)量平臺(tái)、海中橋墩等不穩(wěn)定基礎(chǔ)上時(shí)，按下列公式計(jì)算限差

(4)

公式中各符號(hào)的含義與式(3)相同。

3實(shí)例分析

港珠澳大橋跨海距離超過32 km，海中橋隧工程總長(zhǎng)約35.58 km，跨海高程傳遞是該項(xiàng)目測(cè)量的難題之一。在首級(jí)控制網(wǎng)建網(wǎng)之初，通過珠海，經(jīng)中山、深圳到香港之間總長(zhǎng)約255 km的陸域一等水準(zhǔn)測(cè)量統(tǒng)一了大橋兩岸三地的高程基準(zhǔn)。主體工程開工前后，利用海中試樁及預(yù)制承臺(tái)墩身等臨時(shí)工程建造了6個(gè)測(cè)量平臺(tái)，使得跨海距離縮短至2.3～6.3 km。在隨后進(jìn)行的首級(jí)控制網(wǎng)第五次復(fù)測(cè)時(shí)，采用文獻(xiàn)[1]提出的三角高程改進(jìn)方法實(shí)施全橋跨海高程的直接貫通測(cè)量[5]，成果精度全部達(dá)到二等跨海水準(zhǔn)測(cè)量精度要求?？绾Ｋ疁?zhǔn)測(cè)量示意如圖2所示，P1，P2，…，P6為海中測(cè)量平臺(tái)控制點(diǎn)，各相鄰平臺(tái)控制點(diǎn)之間的高差均系直接測(cè)量得到。

為了進(jìn)一步縮短跨海視線長(zhǎng)度，滿足海中工程施工高程精確定位的需要，在橋梁工程施工中優(yōu)先安排部分橋墩基礎(chǔ)施工(簡(jiǎn)稱“優(yōu)先墩”)，在首級(jí)控制網(wǎng)第六次復(fù)測(cè)時(shí)，利用若干優(yōu)先墩作為過渡點(diǎn)再次進(jìn)行平臺(tái)之間的跨海高程傳遞。海中橋墩墩身較高，上下作業(yè)不方便，并且墩頂活動(dòng)范圍非常有限，夜間作業(yè)安全隱患多。為了提高跨海水準(zhǔn)測(cè)量的作業(yè)效率，確保人身和儀器設(shè)備的安全，當(dāng)一端或兩端測(cè)站位于橋墩頂面時(shí)，跨海水準(zhǔn)測(cè)量按本文提出的優(yōu)化方法進(jìn)行。經(jīng)過限差檢算，全部成果均達(dá)到國(guó)家二等跨海水準(zhǔn)測(cè)量精度要求。

由表1可見，采用本文方法經(jīng)過優(yōu)先墩過渡分段聯(lián)測(cè)所得平臺(tái)控制點(diǎn)之間的跨海高差與直接跨海高差的較差均在規(guī)定限差以內(nèi)，進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法的精度及其可靠性。

4結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)海中橋墩高度大、頂面空間狹小、夜間作業(yè)安全隱患多等實(shí)際條件，為了縮短外業(yè)觀測(cè)時(shí)間、提高外業(yè)測(cè)量效率，同時(shí)也為了確保測(cè)量安全，對(duì)目前普遍采用的三角高程跨河水準(zhǔn)測(cè)量方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，提出一種以近似平行四邊形或等腰梯形圖形為基礎(chǔ)的“固定測(cè)站雙邊同步對(duì)向觀測(cè)法”，在港珠澳大橋跨海高程傳遞中應(yīng)用該法實(shí)施海中橋墩墩頂高程的二等精度聯(lián)測(cè)，驗(yàn)證了方法的有效性及其可靠精度。

參考文獻(xiàn)

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啟事

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《鐵道勘察》編輯部

2015年12月

中圖分類號(hào)：P224.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1672-7479(2015)06-0001-03

作者簡(jiǎn)介：吳迪軍(1964—)，男，博士，教授級(jí)高級(jí)工程師。

基金項(xiàng)目：中國(guó)中鐵股份有限公司科技開發(fā)計(jì)劃(2012-重大-2)。

收稿日期：2015-11-10