李 偉， 周 林， 柴秀麗

(1.河南大學(xué) 環(huán)境與規(guī)劃學(xué)院 河南 開封 475004；2.河南大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院 河南 開封 475004)

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聯(lián)合SA-PSO和PDA在傳感器配準(zhǔn)中的應(yīng)用

李 偉1,2， 周 林2， 柴秀麗2

(1.河南大學(xué) 環(huán)境與規(guī)劃學(xué)院 河南 開封 475004；2.河南大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院 河南 開封 475004)

對含有系統(tǒng)誤差的測量進(jìn)行配準(zhǔn)是準(zhǔn)確進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的前提.實(shí)際中，許多不確定性因素導(dǎo)致系統(tǒng)誤差，使其演化模型難以建立，從而導(dǎo)致傳統(tǒng)配準(zhǔn)方法不再適用.為此，提出一種基于優(yōu)化SA-PSO(simulated annealing particle swarm optimization)的配準(zhǔn)算法.由于傳感器監(jiān)視空域經(jīng)常受到雜波的影響，在利用SA-PSO優(yōu)化算法對系統(tǒng)誤差進(jìn)行配準(zhǔn)時(shí)，不僅要考慮外界因素所引發(fā)系統(tǒng)誤差的不確定性問題，還要考慮目標(biāo)多個(gè)量測的歸屬問題.基于此，提出一種聯(lián)合改進(jìn)退火粒子群優(yōu)化和概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的算法SA-PSO-PDA(simulated annealing and particle swarm optimization and probability data association)，它綜合考慮系統(tǒng)誤差的隨機(jī)性、尋優(yōu)的最佳化和目標(biāo)量測的多樣性.仿真結(jié)果表明了所提算法具有可行性，且能較好地尋優(yōu)系統(tǒng)誤差參數(shù).

系統(tǒng)誤差； 誤差配準(zhǔn)； 粒子群(PSO)； 模擬退火(SA)； 概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(PDA)

0 引言

在多傳感器監(jiān)視系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)和傳感器配準(zhǔn)都是多目標(biāo)跟蹤中的核心問題，已有的文獻(xiàn)大多是分別對數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)[1-5]和傳感器配準(zhǔn)[6-11]兩類問題分別進(jìn)行處理.在進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)時(shí)，若使用帶有系統(tǒng)誤差的量測信息進(jìn)行量測/量測或量測/航跡的互聯(lián)，則必然會(huì)影響后續(xù)的目標(biāo)跟蹤精度.因此，有必要在數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)過程中研究傳感器配準(zhǔn)問題.在實(shí)際環(huán)境中，影響系統(tǒng)誤差的許多因素是不確定的，從而導(dǎo)致系統(tǒng)誤差具有隨機(jī)性，常用的傳統(tǒng)配準(zhǔn)方法不再適合解決此類系統(tǒng)誤差，甚至還會(huì)給傳感器量測增加新的誤差.因此，尋找一個(gè)處理難以建模的系統(tǒng)誤差配準(zhǔn)方法尤為重要.

研究人員對上述兩類問題的解決多是分別進(jìn)行的，對它們進(jìn)行同時(shí)處理的研究較少.Okello[12]在高斯噪聲假設(shè)的前提下，提出了一種基于貝葉斯方法的分布式系統(tǒng)誤差配準(zhǔn)和航跡-航跡融合方法.當(dāng)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)誤差呈現(xiàn)隨機(jī)性時(shí)，其估計(jì)問題較難解決，但利用估計(jì)問題本質(zhì)上可通過優(yōu)化來解決的思想來估計(jì)隨機(jī)系統(tǒng)誤差.基于智能優(yōu)化方法，Karniely[13]給出一種利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來估計(jì)傳感器各類誤差的算法.文獻(xiàn)[14-16]也提出了解決具有隨機(jī)性的系統(tǒng)誤差配準(zhǔn)方法.

綜合考慮雜波環(huán)境下低檢測概率、高虛警、數(shù)據(jù)高沖突等所帶來的目標(biāo)量測不確定性，以及動(dòng)態(tài)系統(tǒng)誤差出現(xiàn)的隨機(jī)性，本文提出了一種基于智能優(yōu)化的聯(lián)合改進(jìn)粒子群和概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)來估計(jì)系統(tǒng)誤差的算法—SA-PSO-PDA.該算法主要是利用PDA獲取關(guān)聯(lián)概率信息來重構(gòu)智能優(yōu)化尋優(yōu)所需的目標(biāo)函數(shù)，并利用優(yōu)化運(yùn)算來估計(jì)系統(tǒng)誤差.算法綜合考慮如何解決PSO系統(tǒng)誤差粒子的多樣性，尋優(yōu)的最佳化以及PDA回波多樣性等3個(gè)問題.

1 模擬退火粒子群目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)造

粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization, PSO)[17-18]中，需利用粒子群算法迭代地對目標(biāo)函數(shù)的解進(jìn)行尋優(yōu).由于需要對監(jiān)視系統(tǒng)中的傳感器的系統(tǒng)誤差進(jìn)行估計(jì)，需構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，使其作為求取適應(yīng)值的參考表達(dá)式.模擬退火SA(simulated annealing)算法是一種接受新變量多種可能性的算法，從局部極值點(diǎn)跳出搜尋全局極值點(diǎn)，具有漸近收斂于最優(yōu)解的特性.將SA引入到PSO中，可綜合利用PSO快速尋優(yōu)能力和SA概率突跳特性，保證群體的多樣性，避免種群的退化.

圖1 異地傳感器系統(tǒng)誤差幾何關(guān)系圖

某一探測系統(tǒng)中，設(shè){xAP,yAP}和{xBP,yBP}分別表示傳感器A、B在中心坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；{rA(k),θA(k)}和{rB(k),θB(k)}分別表示傳感器的量測值；ΔrA,ΔθA,ΔrB,ΔθB分別表示傳感器待配準(zhǔn)的系統(tǒng)誤差.圖1為傳感器和目標(biāo)在二維坐標(biāo)系中的系統(tǒng)誤差的幾何關(guān)系圖.

由圖1可得被測目標(biāo)坐標(biāo)的真實(shí)和量測位置間關(guān)系：

其中,{xA(k),yA(k)}和{xB(k),yB(k)}分別表示從傳感器A、B的測量轉(zhuǎn)換到公共坐標(biāo)系中的坐標(biāo).

假設(shè)在同一時(shí)刻，對同一目標(biāo)進(jìn)行測量，則應(yīng)有傳感器對同一目標(biāo)測量的笛卡爾坐標(biāo)重合，即

根據(jù)求解目標(biāo)有且只有一個(gè)的原則，構(gòu)建合理優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，將k時(shí)刻的目標(biāo)函數(shù)描述成

Fit(k)= {[rA(k)-ΔrA(k)]sin[θA(k)-ΔθA(k)]+xAP-

[rB(k)-ΔrB(k)]sin[θB(k)-ΔθB(k)]-xBP}2+

{[rA(k)-ΔrA(k)]cos[θA(k)-ΔθA(k)]+yAP-

[rB(k)-ΔrB(k)]cos[θB(k)-ΔθB(k)]-yBP}2.

(1)

2 SA-PSO-PDA估計(jì)策略

設(shè)某一系統(tǒng)的狀態(tài)方程和量測方程分別為：

由于要用到兩部傳感器量測，且考慮傳感器量測的歸屬，因此可用關(guān)聯(lián)概率信息對k時(shí)刻的目標(biāo)函數(shù)(1)式進(jìn)一步變形,fvalue為某一較大正整數(shù)，

圖2 SA-PSO-PDA算法框圖

算法框圖(圖2)的“優(yōu)化運(yùn)算”模塊具有以下步驟：

2) 給出模擬退火SA的初始溫度t.

6) 利用SA算法進(jìn)行退火.

7)在運(yùn)算精度或循環(huán)次數(shù)條件達(dá)到時(shí)結(jié)束搜索，否則轉(zhuǎn)至步驟3)繼續(xù)尋優(yōu)操作.

3 仿真與分析

圖3為目標(biāo)的真實(shí)軌跡、傳感器配準(zhǔn)前的量測以及雜波圖，量測會(huì)和目標(biāo)真實(shí)軌跡存在一定偏差；雜波的存在會(huì)引發(fā)量測-航跡關(guān)聯(lián)問題.圖4給出利用SA-PSO-PDA算法配準(zhǔn)前后的測量比較圖.

圖3 真實(shí)軌跡、傳感器測量和雜波圖

圖4 配準(zhǔn)前后傳感器測量比較圖

圖5給出了兩種算法對系統(tǒng)誤差估計(jì)的RMSE曲線圖.由于系統(tǒng)誤差無模型，利用PDA算法，需先獲取目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)，然后對已知量測方程模型進(jìn)行反解得到系統(tǒng)誤差估計(jì).可以看出，SA-PSO-PDA算法比PDA算法更好地估計(jì)傳感器的系統(tǒng)誤差.從圖5可分析，兩種算法都可用于估計(jì)傳感器系統(tǒng)誤差，但SA-PSO-PDA算法達(dá)到收斂穩(wěn)定的時(shí)間更短，且RMSE值明顯小于PDA算法.為更精確地對兩種算法性能進(jìn)行分析，表1統(tǒng)計(jì)了穩(wěn)態(tài)精度(1～70s間的RMSE平均值)以及計(jì)算量(仿真所耗費(fèi)的平均機(jī)時(shí)).

圖5 系統(tǒng)誤差RMSE圖

表1 穩(wěn)態(tài)精度及計(jì)算量比較Tab.1 Comparison of precision and computation

兩種算法在穩(wěn)態(tài)精度方面，與單一粒子PDA算法的處理過程相比，SA-PSO-PDA算法在每拍的系統(tǒng)誤差初始估計(jì)是一系列值，對每一初始估計(jì)值都進(jìn)行PDA濾波處理、PSO尋優(yōu)處理及SA模擬退火處理，得到傳感器的系統(tǒng)誤差估計(jì)，它是多粒子的處理過程，因此，使用所提算法得到的估計(jì)精度要高于PDA算法.在計(jì)算量方面，由于在每拍需對每一個(gè)粒子都進(jìn)行PDA濾波處理、PSO尋優(yōu)處理以及SA尋優(yōu)處理，因此所提算法耗時(shí)要比PDA算法長.鑒于此，可通過平衡估計(jì)性能和計(jì)算量來對相關(guān)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置.

SA-PSO-PDA算法利用PDA回波的概率信息，構(gòu)建SA-PSO尋優(yōu)所需的目標(biāo)函數(shù)，充分考慮了系統(tǒng)誤差的不確定性和回波的多樣性，從根本上對PDA算法進(jìn)行優(yōu)化.與PDA算法相比，SA-PSO-PDA算法有更高的精度，但計(jì)算量方面有所增加.因此，根據(jù)不同的任務(wù)需求，可通過參數(shù)設(shè)置來平衡精度和計(jì)算量.

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Joint Application of SA-PSO and PDA in Sensor Registration

LI Wei1,2， ZHOU Lin2， CHAI Xiu-li2

(1.CollegeofEnvironmentandPlanning,HenanUniversity,Kaifeng475004,China;2.SchoolofComputerandInformationEngineering,HenanUniversity,Kaifeng475004,China)

The registration was the prerequisite to precise association of detection data with system biases. In practice, it was difficult to model the system biases caused by many uncertain factors, thus, the traditional registration methods were not adopted to solve sensor registration. An optimization method based on SA-PSO (simulated annealing particle swarm optimization) was presented. However, the clutters could affect surveillance task, and it was necessary to consider the uncertain system biases and multiple measurement echo simultaneously. Therefore, a novel registration approach named SA-PSO-PDA (simulated annealing and particle swarm optimization and probability data association) was proposed. This approach considered random system biases, optimal evolution and various measurements. Simulation results showed that the proposed method was feasible, and obtains optimal system biases parameters were better than in other methods.

system biases； biases registration； particle swarm optimization (PSO) ； simulated annealing(SA) ； probability data association (PDA)

2014-12-08

國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目，編號61300214,61304132；河南省教育廳科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目，編號14B510024．

李偉(1979-)，女，河南濟(jì)源人，副教授，博士，主要從事數(shù)據(jù)處理和信息融合研究，E-mail:jyliwei@henu.edu.cn.

TP391

A

1671-6841(2015)01-0069-05

10.3969/j.issn.1671-6841.2015.01.015